SIMULACIÓN

Unidad tres: tema 3.7 Procedimientos Especiales

ISC. Enrique Ponce Rivera

Sosa Mejía Anel Verónica

Existen diferentes tipos de métodos para generar variables aleatorias, pero

también existen casos especiales para facilitar y agilizar el proceso de

generación de números al azar.

A continuacion mencionaremos algunos procedimientos especiales

En honor a Simeón Dennis Poisson (1781-1840), francés que desarrolló

esta distribución basándose en estudios efectuados en la última parte de

su vida.

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es

una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una

frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un

determinado número de eventos durante cierto período de tiempo.

*Numero de clientes que son atendidos en el banco en una hora

• Clientes: Variable Discreta

• Hora: Rango de tiempo

Variable Continua

Ejemplo:

Características• El número medio (promedio) de eventos en el espacio temporal o región

específica de interés

• El número de resultados que ocurren en un intervalo de tiempo o región específicos es independiente de el número que ocurre en cualquier otro intervalo de tiempo o región

• La probabilidad de que un resultado muy pequeño ocurra en un intervalo de tiempo muy corto o en una región pequeña es proporcional a la longitud del intervalo de tiempo o al tamaño de la región

• La probabilidad de que más de un resultado ocurra en un intervalo de tiempo tan corto o en esa región tan pequeña es inapreciable, que se puede asignar el valor de 0

Formula de distribución de poisson

U= es la media de número de concurrencias en un intervalo

e= es la constante 2.71828

X=es el numero de concurrencias

p(x)= es la probabilidad que se va a calcular para un valor dado

de x

Ejemplo:

La Distribución Binomial

La distribución de Poisson, se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es,

aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3,... veces durante un periodo definido de tiempo o en

una área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el

tiempo o el espacio.

Ejemplo:

Sean λ y η las variables aleatorias que cuentan el número de veces que sale 1 y

6, respectivamente, en 5 lanzamientos de un dado. ¿Son λ y η independientes?.

SOLUCIÓN:

Las variables λ y η siguen una distribución binomial de parámetros n=5 y p=1/6.

Veamos mediante un contraejemplo, que λ y η no son independientes. Por un

lado se tiene que:

Formula de distribución binomial

F(x) =𝑛!

𝑥!(𝑛−𝑥)𝑝𝑥)(1 − 𝑝)𝑛−𝑥

n=numero de probabilidades

X= la cantidad de éxitos o errores

P=proporción o probabilidad

Se aplica cuando se realiza una sola ves un experimento que tiene únicamente

dos posibles resultados

Serret Moreno-Gil, J. and Dari ́o Rodri ́guez, R. (1995). Manual de estadi ́stica universitaria. 1st ed.

Pozuelo de Alarco ́n (Madrid): ESIC.

www.frsf.utn.edu.ar/matero/visitante/bajar_apunte.php%3Fid_catedra%3D150%26id_apunte%3D3047+&

cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=mx

http://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/SimSist/doc/SIMULACI-N-

128.htm