Procedimiento Experimental

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICALABORATORIO DE ANALISIS DE CIRCUITOS ELECTRICOS I

2. PROCEDIMIENTO

2.1. PARTE EXPERIMENTAL

CIRCUITO N°1

Paso 1. Regulamos las fuentes E1 y E2 a 5 y 18.9 voltios respectivamente.

Paso 2. Medimos las tensiones con el multímetro en cada elemento anotando sus valores y polaridades respectivas.

Paso 3. Retiramos la fuente E2.

Paso 4. En el panel, en reemplazo de E2 pusimos un cable y medimos las tensiones como en los pasos anteriores.


Paso 6. Retiramos el cable que reemplazo a E2 y lo colocamos en el panel, en lugar de E1.

Paso 8. Colocamos a E2 en su posición original y medimos todas las tensiones.

Paso 9. Desconectamos las dos fuentes, todos los puentes y con el multímetro medimos el valor de las resistencias utilizas.


Figura 2.1 Grafico del circuito #1 trabajado en el laboratorio

2.1.1. Tablas de datos experimentales

Tabla de datos con E1 y E2 conectadas al circuito

ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA )

POTENCIA(mW )

R1 6.8 6.84 9.95 1.4546 14.4732R2 6.2 6.1 7.86 1.2885 10.12761R3 6.8 6.72 11.06 1.6458 18.2025R4 8.2 8.18 8.98 1.0977 14.7792R5 8.2 8.17 2.918 0.3647 1.0641

2. Tabla de datos con solo E1 conectada al circuito

ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA )

POTENCIA(mW )

R1 6.8 6.84 1.233 0.1802 0.2221R2 6.2 6.1 -1.059 1 -0.1736 0.1838R3 6.8 6.72 1.059 0.1575 0.1667R4 8.2 8.18 -1.233 -0.1507 0.1858R5 8.2 8.17 2.702 0.3307 0.8935


ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA)

POTENCIA(mW )

R1 6.8 6.84 8.72 1.2748 11.116R2 6.2 6.1 8.93 1.4639 13.0726R3 6.8 6.72 10.00 1.4880 14.88R4 8.2 8.18 10.21 1.2481 12.7431R5 8.2 8.17 0.210 0.0257 0.00539

1 Resaltamos los números negativos para indicar la polaridad del elemento en el circuito.


CIRCUITO N°2

Paso 1. Regulamos las fuentes E1 y E2 a 5 y 31.5 voltios respectivamente.

Paso 2. Medimos las tensiones con el multímetro en cada elemento anotando sus valores y polaridades respectivas.


Paso 4. En el panel, en reemplazo de E2 pusimos un cable y medimos las tensiones y corrientes como en los pasos anteriores.


Paso 6. Retiramos el cable que reemplazo a E2 y lo colocamos en el panel, en lugar de E1.

Paso 8. Colocamos a E2 en su posición original y medimos todas las tensiones.

Paso 9. Desconectamos las dos fuentes, todos los puentes y con el multímetro medimos el valor de las resistencias utilizas.


Figura 2.2 Grafico del circuito #2 trabajado en el laboratorio

2.1.2. Tablas de datos experimentales

1. Tabla de datos con E1 y E2 conectadas al circuito

ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA )

POTENCIA(mW )

R1 5.6 5.57 0.945 0.1695 0.1601R2 6.2 6.10 5.325 0.8729 4.648R3 3.9 3.859 7.24 1.876 13.582R4 8.2 8.17 8.5 1.0403 8.8425R5 8.2 8.18 8.22 1.004 8.2528R6 6.8 6.84 1.159 0.1694 0.1963R7 6.8 6.73 5.615 0.8343 4.684R8 5.6 5.615 10.45 1.861 19.447


ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA)

POTENCIA(mW )

R1 5.6 5.57 1.417 0.2543 0.3603


R2 6.2 6.10 -0.833 -0.1365 0.1137R3 3.9 3.859 -0.052 -0.01347 0.0007R4 8.2 8.17 -0.96 -0.1175 0.1128R5 8.2 8.18 1.007 0.1231 0.1239R6 6.8 6.84 1.738 0.254 0.4414R7 6.8 6.73 -0.887 -0.1317 0.1168R8 5.6 5.615 -0.075 -0.01335 0.001


ElementoValor

teórico(K Ω)

Valor exp.(K Ω)

TENSIÓN(Voltios)

CORRIENTE(mA)

POTENCIA(mW )

R1 5.6 5.57 -0.473 -0.08491 0.04R2 6.2 6.10 6.157 1.009 6.21R3 3.9 3.859 7.3 1.8916 13.808R4 8.2 8.17 9.5 1.162 11.039R5 8.2 8.18 7.21 0.8814 6.3548R6 6.8 6.84 -0.58 -0.08479 0.0491R7 6.8 6.73 6.494 0.9649 6.266R8 5.6 5.615 10.52 1.8735 19.709

2.2 PARTE ANALITICA


2.3. PARTE COMPUTACIONAL

Haciendo uso del programa computacional Pspice para circuitos eléctricos y electrónicos se procederá a simular los distintos circuitos trabajados en el laboratorio.

Fig.2.3.1.Muestra del uso de Pspice

2.3.1.EXPERIENCIA N°1

CIRCUITO # 1


Fig.2.3.1.1.Considerando las fuentes de voltaje V1 y V2 con sus respectivos valores

Fig.2.3.1.2.Muestra de los voltajes en los nodos con las fuentes V1 y V2 conectadas al circuito


Fig.2.3.1.3.Corrientes en las resistencias con las fuentes V1 y V2 conectadas al Circuito

CIRCUITO #2


2.3.1.4. Circuito a simular, fuente V2 en cortocircuito

2.3.1.5. Muestra de los voltajes en los nodos generada solo por la fuente V1

2.3.1.6. Corrientes en los elementos resistores generada solo por la fuente V1


CIRCUITO #3

2.3.1.7. Circuito a simular, fuente V1 en cortocircuito y V2 en la misma posición

2.3.1.8. Muestra de los voltajes en los nodos generados por la fuente V2


2.3.1.9. Corriente en los elementos resistores generados por la fuente V2

2.3.2 EXPERIENCIA N°2

CIRCUITO # 1

Fig.2.3.2.1.Considerando las fuentes de voltaje V1 y V2 con sus respectivos valores


Fig.2.3.2.2.Voltajes en los nodos con las fuentes V1 y V2 conectadas al circuito

Fig.2.3.2.3.Corrientes con las fuentes V1 y V2 conectadas al Circuito

CIRCUITO #2


2.3.2.4. Circuito a simular, fuente V2 en cortocircuito

2.3.2.5. Muestra de los voltajes en los nodos generada solo por la fuente V1


2.3.2.6. Corrientes en los elementos resistores generada solo por la fuente V1

CIRCUITO #3


2.3.2.7. Circuito a simular, fuente V1 en cortocircuito y V2 en la misma posición

2.3.2.8. Muestra de los voltajes en los nodos generados por la fuente V2


2.3.2.9. Corriente en los elementos resistores generados por la fuente V2

3. RESULTADOS YDISCUSION

3.1. Comprobación del principio de superposición en el circuito # 1

La siguiente tabla nos muestra los datos de la tensión, corriente y potencia de cada resistencia en los 3 circuitos experimentados anteriormente.

3.1.1 TABLA DE VOLTAJES

ElementoSolo E1

conectada(voltios)

Solo E 2 conectada(voltios)

E1+E2(voltios)

E1 y E2(ambos conectados)

VoltiosR1 1.23 8.72 9.95 9.95R2 -1.0959 8.93 7.834 7.86R3 1.0959 10.00 11.0059 11.06R4 -1.233 10.21 8.977 8.98R5 2.702 0.21 2.912 2.918

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de los voltajes generados solo por E1 y solo por E2 son aproximadamente iguales al voltaje generado por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error menor al 5% lo cual es un índice aceptable para nuestro experimento. Quedando así demostrado el principio de superposición en relación con los voltajes de cada resistencia se cumple.

3.1.2.TABLA DE CORRIENTES


ElementoSolo E1

conectada(mA)

Solo E 2 conectada

(mA)

E1+E2(mA)


mAR1 0.1802 1.2748 1.455 1.4546R2 -0.1736 1.4639 1.2903 1.2885R3 0.1575 1.488 1.6455 1.6458R4 -0.1507 1.2481 1.0974 1.0977R5 0.3307 0.0257 0.3564 0.3647

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de las corrientes generados solo por E1 y solo por E2 son aproximadamente iguales a la corriente generada por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error menor al 5% lo cual es un índice aceptable para nuestro experimento. Quedando así demostrado el principio de superposición en relación a las corrientes en cada resistencia se cumple.

3.1.3 TABLA DE POTENCIAS

ElementoSolo E1

conectada(mW)

Solo E 2 conectada

(mW)

E1+E2(mW)


mWR1 0.2221 11.116 11.337 14.4732R2 0.1838 13.0726 13.2564 10.12761R3 0.1667 14.88 15.0467 18.2025R4 0.1858 12.7431 12.9289 14.7792R5 0.8935 0.00539 0.8988 1.0641

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de las corrientes generados solo por E1 y solo por E2 son muy diferentes a la potencia generada por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error mayor al 5%. Quedando así demostrado que el principio de superposición con relación a las potencias de cada resistencia no se cumple.

3.2. Comprobación del principio de superposición en el circuito # 2

La siguiente tabla nos muestra los datos de la tensión, corriente y potencia de cada resistencia en los 3 circuitos experimentados anteriormente.

3.2.1. TABLA DE VOLTAJES


ElementoSolo E1

conectada(voltios)

Solo E 2 conectada(voltios)

E1+E2(voltios)


VoltiosR1 1.417 -0.473 0.944 0.945R2 -0.833 6.157 5.324 5.325R3 -0.052 7.3 7.248 7.24R4 -0.96 9.5 8.54 8.5R5 1.007 7.21 8.217 8.22R6 1.738 -0.58 1.158 1.159R7 -0.887 6.494 5.607 5.615R8 -0.075 10.52 10.445 10.45

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de los voltajes generados solo por E1 y solo por E2 son aproximadamente iguales al voltaje generado por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error menor al 5% lo cual es un índice aceptable para nuestro experimento. Quedando así demostrado el principio de superposición en relación con los voltajes de cada resistencia se cumple.

3.2.2. TABLA DE CORRIENTES

ElementoSolo E1

conectada(mA)

Solo E 2 conectada

(mA)

E1+E2(mA)


mAR1 0.2543 -0.08491 0.1693 0.1695R2 -0.1365 1.009 0.8725 0.8729R3 -0.01347 1.8916 1.878 1.876R4 -0.1175 1.162 1.0445 1.0403R5 0.1231 0.8814 1.004 1.004R6 0.254 -0.08479 0.1692 0.1694R7 -0.1317 0.9649 0.8332 0.8343R8 -0.01335 1.8735 1.86 1.861

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de las corrientes generados solo por E1 y solo por E2 son aproximadamente iguales a la corriente generada por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error menor al 5% lo cual es un índice aceptable para nuestro experimento. Quedando así demostrado el principio de superposición en relación a las corrientes en cada resistencia se cumple.

3.2.3. TABLA DE POTENCIAS


ElementoSolo E1

conectada(mW)

Solo E 2 conectada

(mW)

E1+E2(mW)


mWR1 0.3603 0.04 0.4 0.1601R2 0.1137 6.21 6.323 4.648R3 0.0007 13.808 13.08 13.582R4 0.1128 11.039 10.92 8.8425R5 0.1239 6.3548 6.4787 8.2528R6 0.4414 0.0491 0.490 0.1963R7 0.1168 6.266 6.382 4.684R8 0.001 19.709 19.71 19.447

Como podemos observar en los cuadros sombreados, los resultados de la suma de las corrientes generados solo por E1 y solo por E2 son muy diferentes a la potencia generada por las fuentes E1 y E2 conectadas simultáneamente con un porcentaje de error mayor al 5%. Quedando así demostrado que el principio de superposición con relación a las potencias de cada resistencia no se cumple.

FUNDAMENTO TEORICO

TEOREMA DE SUPERPOSICION

Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma de determinar el valor de una variable específica (tensión o corriente) es aplicar el análisis nodal o de malla. Otra es determinar la contribución de cada fuente independiente a la variable y después sumarlas. Este último método se conoce como superposición.

La idea de la superposición se basa en la propiedad de la linealidad. El principio de superposición establece que la tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.

El principio de superposición ayuda a analizar un circuito lineal con más de una fuente independiente, mediante el cálculo de la contribución de cada fuente independiente por separado. Sin embargo, al aplicarlo deben tenerse en cuenta dos cosas:

1. Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes independientes están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión se


remplaza por 0 V (o cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0 A (o circuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple y manejable.

2. Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos. Con esto en cuenta, el principio de superposición se aplica en tres pasos:

Pasos para aplicar el principio de superposición:

1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determine la salida (tensión o corriente) debida a esa fuente activa, aplicando las técnicas cubiertas en los capítulos 2 y 3.

2. Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes independientes.

3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todas las contribuciones debidas a las fuentes independientes.

El análisis de un circuito aplicando la superposición tiene una gran desventaja: muy probablemente puede implicar más trabajo. Si el circuito tiene tres fuentes independientes, quizá deban analizarse tres circuitos más simples, cada uno de los cuales proporciona la contribución debida a la respectiva fuente individual. Sin embargo, la superposición ayuda a reducir un circuito complejo en circuitos más simples mediante el remplazo de fuentes de tensión por cortocircuitos y de fuentes de corriente por circuitos abiertos.

Tenga en cuenta que la superposición se basa en la linealidad. Por esta razón, no es aplicable al efecto sobre la potencia debido a cada fuente, porque la potencia absorbida por un resistor depende del cuadrado de la tensión o de la corriente. De necesitarse el valor de la potencia, primero debe calcularse la corriente (o tensión) a través del elemento aplicando la superposición.

TEOREMA DE RECIPROCIDAD

Si se tiene una red lineal, invariante, pasiva y se aplica entre dos terminales cualquiera una señal de excitación y se mide la respuesta entre otros dos terminales cualesquiera, el resultado será el mismo que si se intercambian señal de excitación y respuesta.

El teorema de reciprocidad cuando la señal de excitación es una corriente.

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