Polímeros en Ingeniería Curso 2008-2009

Clases de Gloria Gallego Ferrer 1

Problemas 1. Calculad la distancia cuadrática media extremo a extremo en una molécula de polietileno de peso molecular 107 g/mol, sabiendo que su ratio característico es 6.7. ¿En qué condiciones cabe esperar que una molécula de polietileno tenga realmente la configuración a la que corresponde esa distancia extremo-extremo? 2. Se ha preparado en el laboratorio una red de poliacrilato de metilo, PMA, copolimerizando monómero de MA con etilenglicoldimetacrilato (Mx = 198 g/mol) en la proporción másica

01.0/ =MAx mm . La densidad media del polímero resultante ha sido 1.22. El ratio característico del PMA es igual a 5.7. Calcular: (a) la densidad de cadenas (en mol/cm3) de la red; (b) el peso molecular medio de las cadenas de la red; (c) el número medio de unidades monoméricas de MA en una cadena; (d) el módulo elástico del PMA a 293 K; (e) el volumen que en promedio ocupa una cadena de la red; (f) el número de cadenas que hay en el volumen promedio que ocupa una cadena. 3. Con una masa de monómero y de entrecruzador determinadas se ha preparado un elastómero del que se ha medido el módulo elástico a 293 K, dando éste un valor de 106 Pa. Con las mismas masa de monómero y entrecruzador, pero añadiendo una cierta cantidad de diluyente inerte, se ha preparado el mismo elastómero en forma de polímero poroso, de manera que en el material resultante, una vez eliminado el diluyente, hay un 28.57% del volumen total del material constituido por los poros, es decir, si 2V es el volumen ocupado por el polímero y porosVVV += 2 el ocupado por el material poroso, entonces

VVporos /2857.0 = . (a) ¿Qué densidad de cadenas (en mol/cm3) posee el primer elastómero (no poroso)? (b) ¿Qué módulo elástico poseerá el material poroso? Supóngase válida la teoría clásica de la elasticidad del caucho en ambos casos. 4. Una red elastomérica de 5·1020 cadenas se estira hasta el doble de su longitud inicial. Si su temperatura ha de mantenerse constante a 20ºC, ¿cuál es el mínimo calor que debe intercambiar el elastómero con su entorno? Si la longitud final alcanzada es de 0.20 m, ¿qué fuerza es necesaria para mantenerla? 5. Calculad el módulo de cizalladura de un elastómero de densidad 0.9 g/cm3 en el que las cadenas tienen un peso molecular promedio de 2·104 g/mol. 6. Un determinado hidrogel de poli(hidroxietil metacrilato), PHEMA, M = 130 g/mol, hinchado a equilibrio en agua ha absobido 0.6667 g de agua por cada g del polímero seco. La densidad de éste es 1.25 g/ cm3. Se ha medido en esas condiciones (hinchado en agua) la distancia media entre nudos del retículo, resultando de 35.6 Angstrom. Calculad: (a) el número de monómeros entre nudos del retículo; (b) el peso molecular medio entre nudos; (c) el número de moles de cadenas en la red por unidad de volumen; (d) el módulo de Young del hidrogel a temperatura ambiente, y el del polímero seco; (e) la distancia media entre nudos de la red en el polímero seco; (f) la fracción volúmica de polímero en el gel.

Polímeros en Ingeniería Curso 2008-2009

Clases de Gloria Gallego Ferrer 2

7. Se ha preparado dos retículos distintos empleando como entrecruzador etilenglicoldimetacrilato (Mx = 198 g/mol) en la proporción 01.0/ =monómerox mm ; uno de ellos del poli(etil acrilato), PEA, y el otro de poli(hidroxietil acrilato), PHEA. Aceptando un valor de 6 para los ratios característicos de ambas redes. Si conocemos el módulo de Young experimental de ambos polímeros y su densidad (véase la tabla adjunta) calculad: (a) la densidad volúmica de cadenas en ambas redes en el supuesto de que sean redes ideales y (b) la densidad volúmica de cadenas elásticamente activas o efectivas.

ρ (g/cm3) E293 K (Pa) PEA 1.132 0.631·106

PHEA 1.311 1.202·106 8. Explica qué situación describe la ecuación de Flory-Rehner, y qué significado tienen en ella los símbolos cnv ,, 112χ . Para unos usos de drenaje quiere emplearse un preparado polimérico en forma de pequeñas bolitas que pueden absorber agua. Se conoce de él la densidad y el módulo elástico que tiene en estado seco a 298 K, 14.12 =ρ , E = 0.8 MPa. En tablas se lee el valor 45.012 =χ . Determina qué masa de polímero hay que emplear para absorber 10 litros de agua. 9. En el artículo publicado en J. Biomed. Mater. Res. 19 (1985) 397 los autores dan, para la dependencia del tamaño de malla ξ de redes de hidrogeles de PHEMA con el peso molecular de las cadenas entre nudos cM una relación lineal,

cM⋅⋅+= −310123.671.11ξ . ¿Concuerda esta predicción con la que cabría esperar por la teoría? 10. Para un retículo de poli(hidroxietil acrilato), PHEA, con EGDMA como entrecruzador en la proporción 01.0/ =HEAEGDMA mm se ha medido un módulo de Young de 1.2020·106 Pa a 293 K, y una densidad de 1.311 g/cm3. El ratio característico del PHEA estimado es 6. Si la red sumergida en agua tiene un grado de hinchado de 5.2=Q , calcular en ese estado: el tamaño de malla, el módulo del gel y la fracción másica de agua respecto de la masa de polímero seco. 11. Un retículo de poli(hidroxietil acrilato), PHEA, con EGDMA como entrecruzador en la proporción 01.0/ =HEAEGDMA mm absorbe sumergido en agua líquida pura 2 g de agua por cada g de polímero seco. Calcular el grado de hinchado en esas condiciones y compararlo con el que tiene la red en un ambiente de aire con humedad relativa del 75%. Comparar el valor que tienen en ambos entornos las contribuciones elásticas y de disolución al incremento de mezcla de la energía libre (por g de polímero seco). Dato: 311.1=PHEAρ . 12. Un substrato de polipropileno ha sido tratado superficialmente y recubierto con una película de un copolímero de acrilato de metilo-cloruro de vinilideno, P(MA-co-VC) y se sumerge en una disolución de n-dodecil sulfato de sodio al 0.5%. Determinar si se producirá desadherencia de la película. Datos:

σ mJ/m2 dσ mJ/m2 pσ mJ/m2 PP 37.6 33.5 4.1 P(MA-co-VC) 53.6 38.9 14.7 disolución 37.2 29.0 8.2

Polímeros en Ingeniería Curso 2008-2009

Clases de Gloria Gallego Ferrer 3

13. Se ha medido el ángulo de contacto del poliestireno y del poli(metil acrilato) con distintos líquidos y el resultado obtenido ha sido el siguiente:

PS PMA θ θ dietilenglicol 49.9 39.9 agua 76.7 64.9 glicerol 76.5 66.3

Determina la tensión superficial de dichos polímeros por los métodos que conozcas y discute su validez comparándolos con los valores siguientes obtenidos de la literatura (en mJ/m2): Datos:

densidad dσ pσ g/cm3 mJ/m2 mJ/m2 dietilenglicol 1.118 31.7 12.9 agua 1 29.1 43.7 glicerol 1.261 21.9 41.5

densidad M v g/cm3 g/mol cm3/mol PS 1.05 104 99.05 PMA 1.22 86 70.49

4333÷=PSσ 4541÷=PMAσ