Calcularelpesoespecfico,elvolumenespecficoyladensidaddelmetanoa38Cy8.50kg/cm2depresinabsoluta.Pcso cspccico = y pRI =8.S - 1u4SS(27S +S8) = S.16 kgm3Iolumcn cspccico = :s =1w =1S.16 = u.194m3kgcnsiJoJ = p = yg = S.169.81 = u.S27uIHm3 Si6m3deunaceitepesan5080kg,calcularsupesoespecfico,densidadydensidadrelativa.Pcso cspccico = wI= Su8ukg6m3= 848 kgm3cnsiJoJ = p = yg = 848kgm39.81mscg2= 86.SuIHm3 cnsiJoJ rcloti:o = yucyug =848kgm31uuukgm3 = u.848A 32C y 2.10 kg/cm2, el volumen especifico, de cierto gas es 0.71 m3/kg. Determinar laconstantedelgasRysudensidad.Pcso cspccico =pRI; R =pyI = p:sI= (2.1u - 1u4)(u.71)27S +S2= 68.8cnsiJoJ = p = yg = 1:s,g=1:s - g =1u.71 - 9.81 = u.14S6uIHm3 Un tanque de plstico es llenado con agua. El peso del sistema combinado debe serdeterminado.Supuestos:LadensidaddeaguaesconstantePropiedadesLadensidaddeaguadadadebeserAnlisis:Masadelagua = pI = _1uuukgm3, _(u.2m3) = 2uukgMasatotal=magua+mtanque=200+3=203kgEntonces:w = mg = (2uSkg) [9.81ms2 , _1N1kg -ms2 ,_ = 1991N = 199uN Unaseccindetuberaquepresentaunareduccintieneundimetrodeingresode50mmyel dimetro de salido 30 mm. Si la velocidad de ingreso es estable (a travs del rea deingreso)esde2.5m/s,encontrarlavelocidaddesalida.TuberadeingresoDi=50mm,TuberadesalidaDs=30mmAsumir:Queelaguaesincompresible(densidadconstante)Laleyfsicaqueseutilizareslaconservacindelamasa,dondelamasadeflujoenelingresoolasalidaseexpresa:m = IAOm = pIADonde:V=velocidad,A=rea,v=volumenespecificoy=densidadrespectivamente.EcuacindeConservacindemasaParaunsistema(pordefinicinunacantidadfijademateria,quellamaremosM)tenemoselresultadosimplequeM=constante.Sinembargoexpresaremosestocomounaecuacin:_JHJt _sstcmu = uDonde:Hsstcmu = _ JmM(sstcmu)= _ pJvv(sstcmu) Mpuedevariaralolargodeltiempodebidoafuentesysumideroslocalizadosenelinteriordelvolumen,oaflujosdemasaqueatraviesensuslmites.Enunsistemadefluidosexistendostiposdeflujomsico:adveccinydifusin.Elflujonetodemasaquesaledelvolumendecontrolvienedadoporlaintegral:_ pIJAcsAqu,I

= (u, :, w)es el vector de velocidad ynes la normal que apunta hacia afuera para elsegmento de superficie dA.I

nRepresenta la componente de velocidad perpendicular alsegmentodereadA.Definira nncomolanormalendireccinhaciaafueraconviertea(2)enelflujonetodevAplicandolaecuacindeconservacin:m = pIApIIA = pSIsAsDeloasumidoi=s=IA = IsAsIAAs= IsIn24n2s4= IsI2s2= Is_s]2- I = Is_SuSu]2- 2.7ms= Is7.Sms= IsLaetiquetadeunembasedemantequilladicepesoneto510gramos.ExpreselamasaypesoenSI,BG,EE.Lamantequilla"pesa"m=510gramos.Elproblemarequierelaconversindeunidadesylaecuacinquerelacionapesoymasa:W=mgElpesodadoeslamasaporqueestaexpresadoenunidadesdemasa:mSI=0.510kgParaconvertirloenEEmLL = mSI _1lbmu.4S4kg] = u.S1ukg _1lbmu.4S4kg] = 1.12lbmNota:ElpesoenelsistemaEEesiguala:w = mggcSabiendoque1slug=32.2lbmmBu = mLL _1slugS2.2lbm] = 1.12lbm_1slugS2.2lbm] = u.uS49slugParahallarelpesoempleamosW=mgEnelsistemainternacionalSI,usandoladefinicinanewtonwSI = u.S1ukg - 9.81ms2 = S _kg - ms2]` Nkg - ms2,/= SNEnunidadesBGyusandoladefinicindeslugwBu = u.uS49slug - S2.2ts2 = 1.12 _slug - ts2]= 1.12 _slug - ts2]`s2 -lbt,slug/= 1.12lbEnunidadesdeEE,usamoslasiguienteexpresin:w = mggcwLL = 1.12lbm - S2.2ts2 -1gc = S6.1gc_lbm - ts2]= S6.1_lbm - ts2] _lb - s2S2.2 t -lbm_ = 1.12lbLa figura muestra un contenedor de lquido con un mbolo mvil que soporta una carga.Calculelamagnituddelapresinenellquidobajoelmbolo,sielpesototaldeesteyeldelacargasonde500N,yelreadelmboloesde2500mm2 cargaPresindelfluidoEsrazonablesuponerquelatareadesoportarlacargalarealizalasuperficietotaldelfluidoqueseencuentrabajoelmbolo.LasegundaleydePascalestablecequelapresindelfluidoactaenformaperpendicularalembolo.Entoncestenemos:p = FA =SuuN2Suumm2 = u.2uNmm2LaunidadestndardepresinenelSIesdeN/m2,yrecibeelnombredepascal(Pa),enhonordel matemtico, fsco y filsofo Blas Pascal. La conversin se realiza por medio del factor103mm=1mEntonces:p = u.2uNmm2 = (1u3mm)2m2= u.2u - 1u6Nm2 = u.2uHPoSe aplica una carga de 200 libras (lb) sobre un mbolo que sella un cilindro circular de 2.50pulgadas(pulg)dedimetrointeriorquecontieneaceite.Calculelapresinenelaceitejuntoalmbolo.Primero:CalcularelreadelmboloA = n24= n(2.Su2)4= 4.91pulg2 p = FA =2uulb4.91pulg2 = 4u.7lbpulg2Aunque las unidades estndar de la presin en el sistema tradicional de estados unidos sonlibras sobre pie cuadrado (lb/pie2), no es frecuente manejarlas por inconveniencia. Es mejorexpresarlasmedicionesdelongitudenpulgadasyenesesistemaeshabitualquelapresinseexpreseenlibrassobrepulgadascuadrada(lb/pulg2)queseabreviapsi.Lapresinenelaceitees de 40.7 psi. Es bastante baja, y no es raro encontrar presiones de varios cientos o miles depsi. Calculeelcambiodepresinquesedebeaplicaralaguaparaquesuvolumencambieun1.0%.Elcambiode1.0%enelvolumenquieredecirqueFF, = -. 1.Entonceselcambioqueserequiereenlapresinesde:p = -E|(II, )] = |-S16uuupsi]|-u.u1] = S16u psiEncontrar el valor del peso especfico del agua cuando es sometida a una presin de 700kg/cm2E =ppp=pyy Despejando:yy= pE=7uu kgcm221uuu kgcm2 = u.uSSyy= u.uSSy = u.uSSy = u.uSS - 1uuukgm3, = u.SSkgm3, y = 1uuu +u.SS = 1uSSkgm3, La presin en una llanta de automvil dependedelatemperaturadelaireenlallanta.Cuandolatemperatura es 25 C, el medidor de presinmarca 210KPa. Si el volumen de la llanta es0.025m3,determineelaumentodepresinenlallanta cuando la temperatura cambia a 50 C.Ademscalculelacantidaddeairequedeberserevacuada para restaurar la presin a su valororiginal.Asumaquelapresinatmosfricaesde100kPaEncondicionesespecficaselairesecomportacomoungasideal.Elvolumendeaireenlallantapermanececonstante.LaconstantedelaireesR = u.287kPum3kgK Inicialmentelapresinlapresinabsolutaenlallantaes:P1 = Pg +Putm = 21u +1uu = S1ukPoTratandoalairecomoungasidealyasumiendoqueelvolumendelallantapermanececonstante,ylapresinfinalenlallantaesdeterminadapor:P1I1I1= P2I2I2 P2 = PI2I1 = S2SK298K(S1ukPo) = SS6kPoEntonceslapresinseeleva:P = P2 -P1 = SS6 -S1u = 26kPoLacantidaddeairequesenecesitaeliminarparareponerlapresinoriginales:m1 = P1IRI1 =(S1ukPo)(u.u2Sm3)(u.287kPo - m3kgK)(298K) = u.u9u6kgm2 = P2IRI2 =(S1ukPo)(u.u2Sm3)(u.287kPo - m3kgK)(S2SK) = u.u8S6kgm = m1 -m2 = u.u9u6 -u.u8S6 = u.uu7ukgUnallantadeautomvilestadesinflada(20psi)ycontieneaireenlascondiciones que se muestran en lafigura. La cantidad de aire quenecesita ser agregado para que la llanta eleve su presin a (30 psi)debeserdeterminado.En condiciones especficas el aire se comporta como un gas ideal. Elvolumendeaireenlallantapermanececonstante.Patm=14.6psiLaconstantedelaireesR = u.S7u4ps]t3IbmR Inicialmentelapresinlapresinabsolutaenlallantaes:P1 = Pg1 +Putm = 2u +14.6 = S4.6 psiP1 = Pg2 +Putm = 2u +14.6 = 44.6 psim1 = P1IRI1 =(S4.6psio)(u.SSt3)(u.S7u4psio - t3lbmR)(SSuR) = u.u9uulbmNotandoquelatemperaturayelvolumendelaireenlallantasemantienenconstantes,lamasafinalenlallantaseconviertem2 = P2IRI2 =(44.6psi)(u.SSt3)(u.S7u4psi - t3lbmR)(SSuR) = u.116ulbmm = m1 -m2 = u.u9u6 -u.u8S6 = u.uu7ukgLacantidaddeairequesenecesitaagregarserm = m1 -m2 = u.116u -u.u9uu = u.u26ulbm Un tanque rgido contiene aire ligeramente presurizado como se muestra enla figura. La cantidad de aire que se necesita para que el tanque eleve supresin(35Psi)ytemperatura(90F)debensercalculados.Encondicionesespecficaselairesecomportacomoungasideal.Elvolumendeaireenlallantapermanececonstante.LaconstantedelaireesR = u.S7u4ps]t3IbmR Tratandoelairecomoungasideal,elvolumeninicialymasafinaleneltanquesedeterminar:I = m1RI1P1= (2ulbm)(u.S7u4psi - t3lbmR)(SSuR)(2u psio)= 196.St3m2 = P2IRI2 =(SSpsi)(196.St3)(u.S7u4psi - t3lbmR)(SSuR) = SS.7SlbmLacantidaddeairequesenecesitaagregarserm = m1 -m2 = SS.7S -2u = 1S.7lbmComolatemperaturadecrecelentamentedebidoalatransferenciadecalor,lapresintambindecrecer. Uncilindrode12cmderadiogiracoaxialmenteenelinteriordeuncilindrofijode12.6cmderadio.Amboscilindrostienenunalongitudde30cm.Determinarlaviscosidaddellquidoquellena el espacio entre los dos cilindros si se necesita un par de 9kgcm para mantener lavelocidadunvelocidadangularuniformede60RPM.Comoladistancia"Y"esmuypequeasepuedesuponerunadistribucinlinealdevelocidadesV=velocidadtangecial: = wr = _6u6u- 2n]roJscgunJo - u.12m = u.7S4ms = pJ:Jy = p:y = pu.7S4u.uu6 = 12S.7pComoelsistemaestenequilibrio:(M)Paraplicado=parresistente(Mr)ClculodelMomentoresistenteHRP = _JHRP = _JFRPRrwv=wrDondeeldiferencialdelafuerzadecorteactuanteenundiferencialdereadAenlasuperficieeltorquequegeneraseexpresacomo:JF = JA,reemplazandoHRP = _JHRP = _JFRPR = _JAR = _2nRRJb = 2nR2EH0(M)Paraplicado=parresistente(Mr)u.u9 kgm = 2n(u.12S)2(u.Su)u.u9kg -m = 12S.7p2n(u.12S)2(u.Su)p = u.u2S1kg -scgm2Unaplacadelgadade20cm*20cmesjaladahorizontalmentea1m/satravsdeunacapadeaceite de 36 cm de ancho la cual se encuentra entre dos placas planas la cual una esestacionarayotratienelibertaddemovimientoquesemuevea3m/savelocidadconstantelaviscosidaddinmicadelaceitees0,027Pa*s.Asumiendoquelavelocidadencadacapadedel aceite varia linealmente. Dibuje la distribucin de velocidades y calcule la fuerza demovimiento.Supuestos1Elespesordelaplacaesinsignificante.2Elperfildevelocidadencadacapadeaceiteeslineal.Laviscosidadabsolutadelaceitees=0.027Pas=0.027Ns/m2.Anlisis(a)Elperfildevelocidadencadacapadelaceiteenrelacinconlaparedfijaescomosemuestra en la figura siguiente. El punto de velocidad cero se indica por el punto A, y sudistancia desde la placa inferior se determina a partir de consideraciones geomtricas (lasimilituddelosdostringulosenlacapadepetrleomsbajos)queseb) Las magnitudes de las fuerzas cortantes que actan sobre las superficies superior e inferiordelaplacasonTomandonotadequetantolasfuerzasdecorteenladireccinopuestadelmovimientodelaplaca,lafuerzaFsedeterminaapartirdeunequilibriodefuerzasenlaplacaEn regiones lejos de la entrada un fluido fluye a travs de una tubo circularen una sola dimensin y su perfil de velocidad para el flujo laminar escomo sigue: Donde R es el radio del tubo, r es la distancia radial desde el centro de la tubera, umax es el mximo flujo de velocidad que ocurre al centro de la tubera.Hallar una relacin de la fuerza de friccin de arrastre del fluido en una zona donde la longitud de la tubera es L, y calcular el valor numrico de esta fuerza si: R=0.08m umax=3m/s L=15 metros Las propiedades: la viscosidad del agua a 20 C se da como 0,0010 kg / m s.Supuestos1Elflujoatravsdelatuberacircularesunidimensional.2Elfluidoesnewtoniano.Laspropiedades:laviscosidaddelaguaa20Csedaa0,0010kg/ms.Elperfildevelocidadestdadopor:DondeReselradiodelatubera,resladistanciaradialdesdeelcentrodelatubera,yUMAXeslavelocidaddeflujomximo,loqueocurreenelcentro,r=0.Elesfuerzocortanteenlasuperficiedelatuberaseexpresacomo:Tengaencuentaquelacantidaddu/dresnegativoenelflujodelatuberayelsignonegativoseaadealarelacinwdetuberasparahacerelesfuerzocortanteenelladopositivo(flujo)endireccinaunacantidadpositiva.(O,du/dr=du/dydesdey=Rr).EntonceslafuerzadearrastredefriccinejercidaporelfluidoenlasuperficieinteriordeltuboseconvierteenCalcular la altura aproximada a la que asciende el agua en un tubo capilar de 1 mm dedimetroencontactoconlaatmsfera.Condicindeequilibrioesttico:Paraelaguaa20Celvalordelatensinsuperficialaguaaire()esdeaproximadamente0.074gr/cmyelngulodecontacto{}paratubolimpiosepuedesuponeriguala90.