Problemas impares cap�tulo 19. Turbom�quinas hidr�ulicas_Bombas rotodin�micas..docx

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR

DE MOTUL

SISTEMAS Y MAQUÍNAS DE FLUIDO.

EJERCICIOS UNIDAD 2 Bombas centrífugas

I.I.M. BALTAZAR ABIMAEL CHUC BAQUEDANO.

Escobedo Cruz Pablo David

I.E.M 6° SEMESTRE “A”

MOTUL, YUCATÁN, MÉXICO

Junio, 2013



19.9 Se bombea gasolina desde un tanque hasta un depósito nodriza situado a 50 m por encima

del tanque con un caudal de 80 l/min. Densidad relativa = 0.84. Viscosidad dinámica La longitud total de la tubería de aspiración y de impulsión y longitud equivalente

es de 70 m. la tubería es de acero soldado oxidado de 75 mm. Despréciense las perdidas

secundarias. Calcular la potencia en el eje del motor eléctrico si el rendimiento total de la

bomba es de 50%.

Datos

Eficiencia = 0.50

H= 50



⁄

⁄

Solución

Primero se convierte a un sistema métrico, para poder realizar el ejercicio.

La fórmula para poder calcular la Pa es:

Se sustituye los valores

Respuesta = 1.071 KW



19. 11. En una bomba que trabaja en agua fría el manómetro de impulsión situado a 10 m por encima del eje de la bomba marca una altura de presión de 80 m. c. a. El vacuómetro situado 50cm por debajo del eje de la bomba marca una presión relativa de 200 torr. Por la diferencia dediámetros entre las tuberías de aspiración e impulsión se crea una altura dinámica de ½ m.Calcular la altura útil de la bomba.

Datos

Solución

Formula.

Sustitución

Respuesta = 93.719 m



19.13. En una bomba centrífuga de agua las tuberías de aspiración y la de impulsión son de 300

mm de diámetro. La tubería de aspiración tiene 10 m de longitud y la de impulsión 150 m de

longitud. Ambas tuberías son de hierro galvanizado. En la tubería de aspiración hay una válvula

de pie y un codo, en la tubería de impulsión una válvula de compuerta. El caudal bombeado es

de 6000 l/min y la diferencia de niveles entre el pozo de aspiración y el depósito de impulsión

es de 10 m. el rendimiento de la bomba es 65 %. Calcular la potencia de accionamiento.

Datos

Solución

Formula

La H se obtiene de la segunda expresión de la altura útil.

Cálculo de las pérdidas en la tubería de aspersión.

( )

(válvula de pie)

(codo 90º, )



Del diagrama de moody

( )

(

)

Calculo de pérdidas en la tubería de impulsión.

( )

ζ1 = 0.2 (válvula compuerta)

( )

Del diagrama de moody

( )

( )

La potencia de accionamiento



Respuesta



19.15. Una bomba centrífuga de agua proporciona una altura útil de 22 m a una velocidad de

1200 rpm. ; . Entrada en los alabes del rodete radial; constante

en todo el rodete; . Las perdidas hidráulicas en la bomba son iguales a

(

en m/s). Calcular:

a) El rendimiento hidráulico

b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y .

Datos

H= 22 m

n= 1200 rpm

D1= 180 mm

D2= 300 mm

C2u= 25 m/s

Solución

Si la entrada es radial

Al ser C1u= 0 la ecuación de Euler se convierte




b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y .

º

Respuesta


b) Los ángulos de los alabes a la entrada y a la salida, y . 58.73º



19.17. Una bomba centrífuga que proporciona un caudal de ⁄ sirve para elevar agua a

una altura de 25 m. La resistencia total de la tubería de aspiración y de impulsión es de 6 m. El

rendimiento total de la bomba es 0.7 y el rendimiento del motor eléctrico de accionamiento es

0.95. Calcular la potencia absorbida de la red.

⁄

Datos

⁄

Solución

Sustitución

Respuesta = 3.155 KW



19.19 El eje de una bomba centrífuga está situado 2 m por encima del nivel del agua en el pozo

de aspiración y 40.6 m por debajo del nivel del pozo de impulsión. Las pérdidas de las tuberías

de aspiración e impulsión (incluyendo en esta última la pérdida en el desagüe en el depósito)

son 1 y 7.4 m, respectivamente. Diámetro del rodete, 300 mm y ancho de salida del rodete, 18

mm. La bomba gira a 1 700 rpm. Entrada del agua en el rodete radial. Ángulo de salida de los

álabes, β2 = 32°; .

Calcular:

a) Potencia de accionamiento. b) Caudal. c) Altura efectiva.

Datos

18

m



( )

Solución

Primero buscamos la altura efectiva con la Segunda Expresión De La Altura Útil.

Ahora buscaremos el caudal.

Respuesta = a) 51 m b) 25.1 l/s c) 22.651 kW



19.21-Una bomba centrífuga de agua suministra un caudal de 50 m3/h. la presión a la salida dela bomba es 2.6 bar. El vacuometro de aspiración indica una depresión de 250 torr. Lasdiferencias de cotas, entre los ejes de las secciones donde se conectan las tomas manométricasson de 0.6 m. Los diámetros de tuberías de aspiración y de impulsión son iguales.

El rendimiento total de la bomba es de 62%, calcula la potencia de accionamiento de la bomba.

Datos.

Q = 50 m3/h

Ps = 2.6 bar

PE = 250 Torr

Zs – ZE = 0.6

02/22 g vv E s

η = 62 %

Pa = ?

Solución.

Primero se realizan las conversiones:



sm s

h

h

mQ /013888.0

3600

150 3

3

...39875.31

103595.1250

2

acmmTorr

xTorr P E

...7872.281

101072.16.2 acmmbar xbar s P

Formula de la potencia de accionamiento (Pa).

g

vv z z

g

p p H E s

E s E s

2

22

roy

gH Q pa

Sustituyendo los valores en la fórmula:

78595.326.039875.37872.28 omm H

w

m smmkg sm

pa 321187.74406.

)7857.32)(/81.9)(3/1000)(/01388.0( 3

Respuesta = 7.440 kW



19.29. Una bomba centífuga de agua que gira a 1000 rpm tiene las siguientes dimensiones: D1 = 180 mm; D2/D1 = 2; b1 = 30 mm; b2 = 20 mm; β1 = 20°; β2 = 30°. Entra a los alabes radial;ηk = 81%; ηm = 95%; ηmotor eléctrico = 0.85%; las bridas de entrada y salida se encuentra a lamisma cota; diámetro de la tubería de entrada DE = 220 mm; y de la tubería de salida D s = 200mm. El desnivel entre el depósito de aspiración abierto a la atmosfera y la brida de aspiración

asciende a 1.2 m. Calcular:

a) Los triángulos de velocidad a la entrada y salida del rodete (c, u, w, cu, cm, α) a la

entrada y salida. b) Caudal de la bomba.c) Altura de Euler.d) Altura de presión a la entrada de la bomba.

Datos.

n = 1000 rpm

D1 = 180 mm

D2/D1 = 2

b1 = 30 mm

b2 = 20 mm

β1 = 20°

β2 = 30°



ηk = 81%

ηm = 95%

ηmotor eléctrico = 0.85 %

DE = 220 mm

Ds = 200 mm

Solución.

C1m

v1

w1

β1=20°



sm sm smw

smcc

sm

c

C

smrevmn D

v

m

/02.10)/424.9(/43.3

/43,3

/424.920tan

90

0

/424.960

min)/1000)(18.0(

60

22

1

11

1

1

1

11

v1 = 9.424m/s c1m = c1 = 3.43m/s w1 = 10.02m/s

C1u=0 α = 90°

C2

C2m

W2

α2 β=30°

C2vx



sm x

x

sm

sm smmm

mmmc

mc Db

Dbmc

smrevmn D

v

/454.4

/572.230tan

/572.2)/43.3(36)(.02.0(

)15.0)(03.0(2

122

111

/84.1860

min)/1000)(36.0(

60

21

sm sm smw /143.5)/572.2(/454.4 22

2

C2v = v2 - x

C2v = 18.84m/s - 4.454m/s = 14.386m/s

13.10/386.14

/572.2tan

/61.14/572.2/386.14

2

22

2

sm

sm

S m smS mc v

V2=18.84m/s



V2 = 18.84m/s c2m = 2.572m/s c2 = 14.61m/s

W2 = 5.143m/s c2u = 14.386m/s α = 10.130

a) Caudal de la bomba.

Q = π b1 D1 c1m

Q = π (0.03 m) (0.18 m) (3.43 m/s)

Q = 0.05818 m3/s

Q = 58.18 L/s

b) La altura de Euler.

m

sm

sm sm

g

cv H v

u 63.27/81.9

/386.14/84.182

22

Respuestas = 27.63 m



19.31. Una bomba centrífuga bobea gasolina de densidad relativa δ = 0.7 a razón de Q =200m3/h. un manómetro diferencial mide una deferencia de presiones entre la entrada y salidade la bomba de ps-pE = 45 bar. El rendimiento total de la bomba es de η = 60%.las tuberías deaspiración e impulsión tienen el mismo diámetro y los ejes de las secciones en que estáconectado el manómetro tiene la misma cota. Calcular:

a) La altura útil de la bomba b) La potencia de accionamiento

Datos.

δ = 0.7

Q = 200m3/h

ps-pE = 45 bar

η = 60%.

Hu = ?

Pa = ?

Conversiones.



33

5

/700/10007.

45000001

1045

2

2

mkg mkg o

pabar

pabar

sust

O H sust

O H

sust

Formulas:

g vv z z

g p p H E s

E s E s

2

22

roy

gH Q pa

Sustitución:

m

smmkg H 30.655

/81.9/700

450000023

kw

wm smmkg sm

pa

49.412

96.41249460.0

30.655/81.9/700/055.0 233

Respuesta = 412.49 kW



19.33. El eje de una bomba centrifuga de agua se encuentra 3,5 m por encima del nivel del pozo de inspiración. La altura efectiva que da la bomba para caudal 0 es 21.4 m. se abre laválvula de impulsión sin cebar la bomba.

Estimar la altura a que se elevará el agua en la tubería de aspiración.

⁄

Datos

Densidad del aire

⁄

⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

Solución

Sustitución

Equivalente a una columna de agua

⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄

Respuesta



19.35.- Una bomba centrífuga proporciona una altura útil de 40 m con un rendimiento

hidráulico de 80 % ( ) Las tuberías de aspiración e impulsión son de 150 mm; ; ; ; . Pérdida de carga en las tuberías deaspiración e impulsión (incluyendo las pérdidas secundarias) = 10m.

Calcular:

a) El caudal de la bomba b) La diferencia de cotas entre los niveles de los depósitos de aspiración e impulsión si

ambos están abiertos a la atmósfera.

Datos:

Ecuaciones a utilizar

Pero

Caudal Velocidad periférica del impulsor

Altura teórica

Y

Componente de velocidad relativa: Para el ángulo

Desarrollo del problema:

a)



a) Respuesta

b) pero

y

Entonces Respuesta



19-37 Una bomba centrífuga, en la que se desprecian las pérdidas, tienen las siguientesdimensiones: D1 = 100 mm, D2 =300mm; b1=50 mm, b2 = 20mm. La bomba da un caudal deagua de 175 m3/h y una altura efectiva H = 12m a 1000 rpm calcular.

Datos

D1 = 100 mm

D2 = 300 mm

b1 = 50 mm

b2 = 20 mm

Q = 175 m3/h

H = 12 m

n = 1000 rpm

Solución

( )

a) Calcular la forma de los alabes, ósea β1 y β2

s



= 3.095

b) La potencia de accionamiento

Solución

5.236



19.39 Calcular la altura teórica desarrollada por una bomba centrífuga de la que se conocelos datos siguientes: C1=4 m/s; d1=150 mm; α1= 75

0; n=1450rpm; C2=24 m/s;d2=350mm; α2=12

0.

Datos:

smuC

smuC

C uC

smuC

smuC

C uC

mm D

smC

rpmn

mm D

smC

/47.232

12cos)/24(2

12cos22

/03.11

75cos)/4(1

75cos11

1223502

/242

1450

751

1501

/41

0

0

0

0

0

0

m Hu

sm

sm Hu

sm

sm sm Hu

sm

sm sm sm sm Hu

smV

rpmn DV

smV

rpmn DV

g

uC V uC V Hu

37.62

/81.9

/87.611

/81.9

/72.11/59.623

/81.9

)/03.1)(/38.11()/47.23)(/57.26(

/57.26

60

)1450)(35.0(

60

/38.11

60

)1450)(15.0(

60

2

22

2

2222

2

2

2

1

11

2211

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