1.- Dado el vector P de coordenadas cartesianas (3,4,0), calcular el valor de t para que el vector primera derivada con respecto a t, del vector Q= t2i - (3t + 2) j + t3 k sea perpendicular al vector P.

A. t = 1 B. t = 3 C. t = 2 D. t = 5

2.- El ángulo que forman las diagonales de un cubo tiene por valor:

A. 32° 43' B. 45° C. 70° 31' 43’’ D. 90°

3.- El momento de un vector respecto de un eje y el momento de un vector respecto de un punto, son respectivamente una magnitud:

A. vectorial y escalar B. vectorial y vectorial C. escalar y escalar D. escalar y vectorial

4.- Siendo los vectores A, B y C los que definen las tres aristas de un paralelepípedo, ¿qué representa (A x B) . C ?

A. La proyección de C sobre el plano determinado por A y B. B. La superficie total del paralelepípedo. C. El volumen del paralelepípedo. D. La mitad de la superficie total del paralelepípedo.

5.- Dada la magnitud escalar A definida por la ecuación A=x2y+3xyz – 3z2; el módulo del vector gradiente de dicha magnitud en el punto M(1,0,0) es:

A. 1 B. 7 C. 31/2 D. 0

6.- ¿En cuál de las siguientes propuestas existe alguna magnitud que no es vectorial?

A. Area de una superficie, Campo eléctrico. B. Momento de inercia, Campo magnético C. Momento angular, Fuerza D. Momento de una fuerza, Campo gravitatorio

7.- Señale la proposición verdadera dado el vector: r(t)=(Acos wt) i+(Asen wt) j

donde A es una constante y t es una variable escalar, el vector derivada: dr/dt:

A. Es un vector unitario en la misma dirección que el vector B. El producto escalar del vector r y el vector derivada no es nulo. C. Es perpendicular, al vector r y su módulo es Aw D. Tiene la misma dirección y sentido que el vector r.

8.- Señale el valor del ángulo que forman dos vectores de 8 y 10 unidades de longitud cuando su resultante forma un ángulo de 50 grados con el vector mayor.

A. 123,25 B. 73,25 C. 56,75 D. 93,25

9.- Sean las coordenadas de los vértices de un triángulo A(1,3,1) B(0,0,2) y C(1,0,0). indique el módulo de su área.

A. 6,78 B. 2,13 C. 0 D. 3,39

10.- El vector de posición de una partícula de masa 10 Kg viene dado por r= 2t2ux + 3tuy (t en segundos). Calcular el momento de la fuerza que actúa sobre la partícula respecto al origen.

A. –120 t uz Nm B. 120 t uz Nm C. 2 t2 ux Nm D. –2 t2 ux Nm

11.- De las siguientes proposiciones sobre vectores, ¿cuál de ellas es cierta?:

A. Libres: cuando pueden trasladarse a lo largo de su dirección. B. Deslizantes: cuando se pueden trasladar paralelamente así mismos a un punto origen arbitrario. C. Ligados: cuando su punto de aplicación, su dirección y su sentido son fijos e invariables. D. Fijos: cuando su punto de aplicación es fijo, pero su módulo y dirección pueden variar.

12.- Señale cuál de los siguientes campos de fuerzas es conservativo:

A. F = xy2z i + ( x -y ) j + ( y2-x2z ) k; B. F = 3e2x i –sen y j + x2 k C. F = 3xy i - 2y2 j D. F = 2xy i + x2 j

13.- Dada la relación a + b + c + d = , los puntos A,B,C y D estarán en el mismo plano cuando se cumpla la relación entre escalares:

A. a + b+ c + d = 0 B. - ( 2a + b ) = c + d C. - ( 2a + 2b ) = c + d D. - 2( a + b ) + ( c - d ) = 0

14.- Dados los siguientes vectores: V1 = i + j + k ; V2 = i – k ; V3 = i – j + k, señale cuál de las siguientes proposiciones que se refieren al vector V4 = i - k es la verdadera:

A. Se trata de V1 x V3 B. Se trata de V1 x ( V2 x V3 )

C. Es un vector de módulo 2 y perpendicular al plano que definen V1 y V3 . D. Es la proyección del vector V1 x ( V2 x V3 ) en la dirección de V1 + V2.

15.- Si los lados de un cuadrilátero están orientados de modo que el origen del vector correspondiente a un lado no pueda ser extremo de otro, será fácil de confirmar que el vector que une los puntos medios de las diagonales será:

A. La diferencia vectorial de las diagonales. B. La cuarta parte de la suma vectorial de los lados. C. El doble de la diferencia vectorial de las diagonales. D. Un vector perpendicular al plano del cuadrilátero, cuyo módulo es la cuarta parte de la suma

vectorial de las diagonales.

16.- Siendo a = 2 cos t i + 2 sen t j + 2 sen 2t k, el módulo de la derivada de a respecto de t para t=22,5º es de:

A. 2

B. C. /2

D.

17.- Dado el vector b = 10 i + 10 j + 10 k aplicado en el origen del referencial (0 , i , j , k):

A. Su vector unitario es i + j + k B. Es perpendicular a 10 i + 10 j - 10 k C. Cada uno de sus cosenos directores vale tan (10+10+10) D. Su momento con respecto a cualquiera de los tres ejes x,y,z es idéntico y mayor que cero.

18.- Un vector V (6,-3,4) tiene su punto de aplicación en P (3,-6,2), en referencia a un sistema OXYZ. ¿Cuáles serán, respectivamente el momento del vector respecto al origen O y respecto al punto O’ (2,3,1)?

A. –18 i + 27 k -33 i + 2 j + 51 k B. –18 i + 17 k -33 i + 8 j + 47 k C. –18 i + 11 k -33 i – 8 j + 37 k D. –18 i + 21 k -33 i + 2 j – 47 k

19.- Dado el vector V ( 3, -6, 8 ) cuyo origen es el punto P ( 2, 1, 2 ), ¿ cual será su momento respecto al eje definido por la ecuación (x-2)/2=(y-5)/3=(z-3)/6?

A. –77/4 B. –89/7 C. –13/7 D. –98/9

20.- Si el vector v = cos wt i + sen wt j (siendo w constante y t variable), la siguiente afirmación es correcta:

A. La derivada dv/dt es constante en todo instante. B. Los vectores v y dv/dt son perpendiculares. C. Los vectores v y dv/dt son paralelos. D. El módulo de v es igual a tan (wt).

21.- Dados los vectores a = 3i + 2j - k ; b = -i-j+2k y c = 3i -j +k , se cumple que:

A. La proyección de a sobre b es -7 . B. El vector a está contenido en el plano z = 0. C. El producto vectorial b x c es i + 7j + 4k . D. Los vectores a y c son paralelos.

22.- El origen de un vector es el punto A(3,-1,2) y su extremo B (1,2,1). ¿Cual es su momento respecto al punto C(1,1,2)?

A. 2i+2j+2k B. –5i - j+7k C. 5i + j –7k D. –2i –2j + 3k

23.- Las coordenadas del origen de cierto vector son proporcionales a 1, 5 y a y sus componentes lo son a 1, a y b . Además, sus momentos respecto de los ejes de coordenadas son proporcionales a 1,2 y 3. ¿Cuánto valen a y b ?

A. a =2 y b =3 B. a =1 y b =2 C. a =5 y b =5 D. a =2 y b =2

24.- ¿Cuál será el momento del vector v (1,-3,2) de origen P (1,1,0) respecto del eje que pasa por los puntos A (1,0,-1) y B (2,1,1)?

A.

B.

C.

D.

25.- ¿Cuál es el vector producto vectorial donde =2i – j +2k y representa el momento del

vector = i –2j – k, aplicado en el punto B(1,2,0), con respecto al origen O de coordenadas?

A. 2i + 4j + 0k B. –2i + 4j + 2k C. 4i + 2j –2k D. 2i – 4j + 0k

26.- En dos postes verticales separados por una distancia de 24 m se atan, a la misma altura, los extremos de un cable de 26 m de longitud y masa despreciable. Si en el punto medio del cable se ejerce una fuerza vertical hacia debajo de 200 Kp. ¿cuál será la tensión del cable?

A. 120 Kp. B. 190 Kp. C. 260 Kp. D. 380 Kp.

27.- Un auto está atado a un árbol por una cuerda de 15 m de longitud. Un hombre ejerce una fuerza de 50 Kg en el punto medio de la cuerda, desplazándola lateralmente 60 cm. La fuerza ejercida sobre el auto será:

A. 417,2 Kg B. 390,3 Kg C. 250,1 Kg D. 313,5 Kg

28. Hallar el área del paralelogramo cuyas diagonales A y B son vectores libres con expresión general: A = 5i + 4j + 7k y B =i + k

A. 3 B. 6 C. 10

D.

29. Calcular el módulo del vector que resulta al sumar al vector a = i - 3k aplicado en el punto A (1,-1,-5) su momento respecto al punto B(2,-3.0).

A. B. 4

C. D. 5

30. Cuando la suma y diferencia de dos vectores tienen el mismo modulo, entonces se cumple que:

A. Son paralelos B. Forman un ángulo de 30° C. Forman un ángulo de 60° D. Son perpendiculares

31.- Para sacar a un automóvil de una zanja, se ata el extremo A de una cuerda AOB a un árbol y el otro extremo B al automóvil. En el punto medio O de la cuerda AB se ejerce un empuje de 100 Kp en dirección perpendicular a AB. Sabiendo que el ángulo AOB es 160º, el valor de la tensión T de la cuerda es:

A. 196,96 Kp B. 283,56 Kp C. 287,9 Kp D. 575,87 Kp

32. Una partícula que se mueve a lo largo de una curva de ecuaciones: x=t2; y= - 2 t + 1; z=2t2 - t. Hallar la expresión de la componente de la velocidad según la dirección del vector 2i + 2j - k.

A. -1 B. 2-4t C. 1/3 (2 - 4 t) D. - t

1.- El vector aceleración de un móvil es : a = 2t i – 4 k y se sabe que para t=2 la velocidad es nula y para t=1 el móvil está en el origen de coordenadas. Podemos establecer que:

A. r=(t3/3-4t+13/3)i+(-2t2+8t-6)k B. v=(t2+4)i+(-4t+8)k C. Su velocidad sólo tiene componente en el eje OX. D. r=(t3-4t+11/3)i+(-2t2+8t-6)k

2.- La velocidad angular:

A. Es el producto escalar de la velocidad tangencial por el radio. B. Es el producto vectorial de la aceleración angular por el tiempo. C. Es constante en todo movimiento circular. D. Multiplicada vectorialmente por el radio, nos da el vector velocidad lineal.

3.- Un cuerpo que parte del reposo, se desliza sin rozamiento por un plano inclinado desde una altura h. Podemos asegurar:

A. Llega al pie del plano con una velocidad menor que si hubiera caído verticalmente desde la misma altura.

B. A mitad de camino, su velocidad es la mitad de la que tendrá al llegar al pie del plano.

C. La velocidad con que llegará al pie del plano es veces la que lleva cuando ha recorrido la mitad del camino.

D. Su velocidad vale en todo instante v=h

4.- Las ecuaciones a emplear para resolver el calculo de tiro vertical son:

A. V=Vo-gt, e=eo+Vot - 1/2 gt2 B. V=Vo+gt, e=Vot + 1/2 gt2 C. V=gt, e=1/2 gt2 D. x=Vo t cos a , y=Vot sen a - 1/2 gt2

5.- ¿Cual de estas proposiciones es verdadera?

A. El vector posición y el vector desplazamiento tienen el mismo significado físico. B. El vector posición es un vector cuyo origen es el del sistema de referencia y cuyo extremo es la

posición del punto móvil. C. El vector desplazamiento coincide con la trayectoria del punto móvil en todo momento. D. Conocer el vector r (t) nos permite conocer en todo momento qué fuerza se aplica al punto móvil.

6.- Un punto se mueve sobre una línea vertical con una aceleración a = 2t. En el tiempo t= 0 su desplazamiento es -1 m. y en t = 1 seg. el desplazamiento es +1 m. La ecuación del movimiento del punto es:

A. s = 2t-1 B. s = 1/3 (t2+5)t-1 C. s = 2t2-1 D. s = 2t2+1

7.- Un cañón dispara un proyectil de 25 Kg con una velocidad inicial de 625 m/s, y una inclinación de 60° sobre la horizontal. La energía potencial en el punto más elevado de la trayectoria del proyectil es:

A. 1,25 x 105 Kgm. B. 3,74 x 105 Kgm C. 4,98 x 105 Kgm D. 6,23 x 105 Kgm.

8.- La velocidad en el instante t = 3 s. de una partícula móvil que describe una trayectoria definida por : r (t) = t2 (t-1) i + 2t2 j + 8t k es:

A. 649 m/s. B. 25,5 " C. 78 " D. 15 ".

9.- Sea un movimiento circular de radio 12 m. Su espacio recorrido sobre una curva viene dado por: S=2t2 – 2t + 1, como distancia a un origen tomado en ella. ¿Cuál será el módulo de su aceleración para t=2 s?

A. 5 m/s2 . B. 4 m/s2 . C. 3 m/s2 . D. 2 m/s2 .

10.- Un tirador apunta directamente, y sin usar el alza de su fusil, al centro de una pequeña diana alejada y colgada de una viga. En el momento justo de disparar cae la diana al suelo. Suponiendo que no hay rozamiento con el aire:

A. El proyectil impacta por encima del centro de la diana. B. Impacta en el centro de la diana. C. Impacta por debajo del centro de la diana. D. No impacta en la diana.

11.- La trayectoria descrita por una partícula está definida por la ecuación: (x2+y2)2=4(x2-y2). El módulo del radio vector cuando éste forma 30 grados con la horizontal es:

A. 2(3)1/2 B. (3)1/2/2 C. 21/2 D. ½

12.- Un móvil se desplaza siguiendo una trayectoria cuyas coordenadas son función del tiempo y valen x=3t y= - t2+4t (t en segundos). ¿ Cuál es el radio de curvatura de la trayectoria en el punto alcanzado por el móvil a los 2 segundos ?

A. 4,5 B. 9/4 C. 1,5 D. 0

13.- El vector de posición de una partícula de masa 10 Kg viene dado por r= 2t2ux + 3tuy (t en segundos). Calcular el momento de la fuerza que actúa sobre la partícula respecto al origen.

A. –120 t uz Nm B. 120 t uz Nm C. 2 t2 ux Nm D. –2 t2 ux Nm

14.- Un coche recorre en línea recta la distancia de A a B con una velocidad de 60 km/h y regresa a A con una velocidad de 90 km/h. Indique su velocidad media considerando el viaje completo de ida y vuelta.

A. 85 km/h B. 78 Km/h. C. 75 km/h D. 72 km/h

15.- A dos millas de distancia al Oeste de una costa de dirección Norte-Sur se encuentra un barco a la deriva. La corriente es de 0,5 millas/hora hacia el Sur. Si sopla un viento hacia el Este de 1 milla/h, el barco tardará en llegar a la costa:

A. 2 h. B. 1,8 h. C. 1,5 h. D. 1 h.

16.- Se deja caer una pelota A desde la parte superior de un edificio el mismo instante en que desde el suelo se lanza verticalmente y hacia arriba una segunda pelota B. En el instante previo al choque, ambas pelotas se desplazan en sentidos opuestos y la velocidad de la pelota A es el doble de la que lleva B. Determinar a qué altura del edificio se produce el choque, expresando ésta en forma de fracción respecto a la altura total del edificio.

A. ½ B. 0 C. ¾ D. 2/3

17.- Se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad inicial de 245 m/s. El cañón está a 1,5 m por encima del suelo. ¿Cuánto tiempo estará el proyectil en el aire?. Despreciar el rozamiento con el aire.

A. 10 s B. 0,5 s C. 2 s D. 2,5 s

18.- Un corredor de 100 metros hizo un tiempo de 10,25 segundos, pero justamente al cruzar la línea de meta fue alcanzado por el proyectil disparado al dar la salida a los corredores. Señale con qué ángulo se efectuó el disparo. NOTA: tómese g=9,81 m/s2

A. 10º 59' B. 12º 01' C. 45º 06’ D. 79º 01'

19.- De las siguientes proposiciones que se refieren a la aceleración y sus componentes vectoriales, señale la que considere verdadera:

A. La aceleración con que se mueve un cuerpo es la suma de los módulos de las aceleraciones tangencial y normal.

B. Los vectores at y v coinciden en dirección, y si además coinciden sus sentidos, el movimiento es acelerado.

C. La aceleración normal an caracteriza la rapidez con que varia la dirección del vector velocidad, y además su dirección es perpendicular a v y su sentido hacia el exterior de la curva.

D. La relación entre el vector unitario normal n y el unitario tangencial t es (dt /dl)=Rn , siendo R el radio de curvatura.

20.- Cuando el vector de posición de una partícula que se mueve en una trayectoria plana es = ( k cos p t + 1) i + k sen p t j siendo k = cte. ocurre que:

A. La trayectoria es parabólica. B. El movimiento es circular de radio R = (k/p ) metros. C. El movimiento es circular y uniforme. D. El movimiento es circular y de frecuencia u = (p /2) Hz

21.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. La ecuación x = xo + vo t + ½ ao t2 es válida para todo movimiento unidimensional. B. Si la aceleración es cero, la partícula no puede estar moviéndose. C. La velocidad media es siempre igual al valor medio de las velocidades inicial y final. D. El desplazamiento es siempre igual al producto de la velocidad media por el intervalo de tiempo

considerado.

22.- Con respecto a las representaciones gráficas del movimiento, señalar la proposición verdadera:

A. En el movimiento uniforme, en un gráfico velocidad-tiempo, el espacio se representa por una recta. B. En el movimiento uniforme, en un gráfico espacio-tiempo, la velocidad se representa por una curva

(no recta). C. En el movimiento uniformemente acelerado, en un gráfico espacio-tiempo, la velocidad se

representa por una recta. D. En el movimiento uniformemente acelerado, en un gráfico velocidad-tiempo, el espacio se

representa por una superficie.

23.- Un cañón antiaéreo trata de alcanzar de lleno a un avión que vuela horizontalmente a una altura de 6.096 m. sobre el cañón y con una velocidad de 965 Km/h. El cañón dispara justo en el momento en que el avión vuela sobre su vertical, con una velocidad de salida del proyectil de 549. Si g vale 9,81 m/s2 ¿ cuanto tiempo tardará el proyectil en alcanzar al avión?

A. 15,1 sg. B. 20,4 sg. C. 10,5 sg. D. 24,1 sg.

24.- Se apunta un dispositivo seguidor de aviones sobre el avión de caza A que vuela horizontalmente a una altura h con velocidad constante v, tal y como indica la figura. ¿Cuales serán, respectivamente, la velocidad y aceleración angulares de la visual OA para un valor cualquiera de q ?

A.

B.

C.

D.

25.- Si las coordenadas de un móvil en el S.I. vienen dadas por las expresiones x = 5 + t; y= 4t2 - t + 1, el valor de su velocidad inicial ( t = 0 ) es :

A. 1 m/s B. 21/2 m/s C. 5,09 m/s D. 1,5 m/s

26.- Un punto material se mueve en el plano X-Y con una componente y de la velocidad, en m/s, dada por vy = 8t, con t en segundos. Su aceleración en la dirección X, en m/s2 viene dada por ax = 4t, con t en segundos. Cuando t = 0, y = 2m, x = 0, vx = 0, ¿ cual será la ecuación de la trayectoria del punto material ?

A. (y-4)3 = 164 x2 . B. (y-2)3 = 144 x2 . C. (y-2)2 = 144 x3 . D. (y-4)2 = 144 x2 .

27.- En un movimiento que cumple la ecuación: y= 2 sen (3t-π/2), la aceleración para t=2π/3 en unidades del SI, vale:

A. 18 m/s2. B. -6 m/s2. C. –36 m/s2. D. 12 m/s2.

28.- Dos sistemas de referencia tienen sus ejes paralelos. Sobre el primero actúa una fuerza que le proporciona una aceleración respecto de segundo, entonces:

A. Las aceleraciones del mismo cuerpo medidas respecto a ambos sistemas serán iguales. B. Los sistemas cumplen el principio de Galileo. C. No se cumple el principio de relatividad de Galileo. D. El primer sistema es inercial.

29.- Para un móvil con velocidad v=t2+t-1, que parte del origen de coordenadas cuando t=2 unidades del SI, se cumple que:

A. Su trayectoria es una parábola. B. Es un movimiento uniformemente acelerado. C. R=1/3 t3 + ½ t2 - t -8/3 D. A los 5 s lleva una aceleración de 31 m/s2.

30.- En un tiro parabólico, sin considerar el rozamiento, el tiempo que el proyectil tarda en recuperar la distancia al plano horizontal que tenía en el instante del lanzamiento es: (Vo= velocidad inicial; a= ángulo de lanzamiento con la horizontal)

A. 2 Vo sen a / g B. Vo sen a / g C. 2 Vo sen a / 2g D. 2 Vo sen a / g2.

31.- Un objeto se mueve con movimiento circular con una aceleración angular de π s-2 constante en su movimiento a lo largo de una circunferencia de 2 m de radio. Su aceleración tangencial y normal valdrán:

A. at=2π m/s2 ; an=2π2 m.s-2, B. at=4π m/s2 ; an= variable, C. at=2π m/s2 ; an= variable, D. at= variable; an=2π m.s-2,

32.- Un sistema se llama inercial, según la definición de Galileo:

A. Cuando su velocidad es constante con respecto a un sistema inercial de referencia. B. Cuando su aceleración es constante con respecto a un sistema inercial de referencia. C. Cuando su velocidad de rotación es constante aunque no sea nula. D. Sólo cuando su velocidad es nula.

33.- En un móvil cuya trayectoria viene dada por la ecuación x = 2y - 7 y su velocidad por

, los módulos de las componentes tangencial y radial de la aceleración en el instante t=2 son respectivamente:

A.

B.

C.

D.

1.- En un tiro parabólico prescindiendo del rozamiento con el aire, se verifica que:

A. La aceleración que actúa es desconocida. B. La proyección del movimiento sobre el eje horizontal es uniformemente acelerado. C. La componente vertical de la velocidad se hace nula en el punto de máximo alcance horizontal. D. Un determinado alcance horizontal puede obtenerse para dos ángulos de lanzamiento distintos, que

además son complementarios.

2.- La velocidad de una partícula P viene dada por v = 3i - 2t j en USI . El radio de curvatura de la trayectoria seguida por dicha partícula a los 2 s vale:

A. 20,8 m B. 15,7 m C. 0,057 km. D. 1,04 m.

3.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al movimiento circular uniforme es cierta?

A. En este tipo de movimiento, no existe aceleración normal, pero sí aceleración tangencial. B. En este tipo de movimiento, no existe aceleración tangencial pero sí aceleración normal. C. En este tipo de movimiento, no existe ni aceleración normal ni aceleración tangencial. D. En este tipo de movimiento, existe aceleración angular.

4.- Una partícula describe una trayectoria circular de 3 m de radio. El arco descrito viene dado en unidades del Sistema Internacional por la expresión s=t2+t+1. ¿Cuál es el módulo de su aceleración angular a los 2 segundos de iniciado el movimiento?

A. 2 rad/s2 B. 5/3 rad/s2 C. 2/3 rad/s2 D. 5 rad/s2

5.- Un cuerpo que se encuentra en estado de reposo comienza a girar con aceleración uniforme dando 3600 revoluciones durante los primeros dos minutos. Calcular la aceleración angular.

A. π rad/s2 B. 2 rad/s2 C. 0,3 π rad/s2 D. 1 rad/s2

6.- La representación vectorial de la velocidad angular del minutero de un reloj es:

A. Un vector axial perpendicular al plano del reloj y de módulo π /3600 rad/s. B. Un vector representado por la propia manecilla del minutero y de modulo π /60. C. Un vector axial perpendicular al plano del reloj y de módulo π /60 rad/s. D. Un vector axial perpendicular al plano del reloj y de módulo π /1800 rad/s.

7.- La ecuación que define la trayectoria plana de una partícula móvil es y=2-9 y la ecuación de abscisa en función del tiempo es de la forma x=2t-3, donde x e y vienen expresadas en metros y t en segundos. ¿Cuál es la aceleración normal de la partícula en t=2?

A. 16/5 (i+2j) m/s B. 8/5 (-2i+j) m/s C. 2/5 (-i+2j) m/s D. 8j m/s

8.- Un marinero navega en un bote por un río contra corriente. Cuando el bote pasa por debajo de un puente se le cae una botella de agua medio vacía. Al cabo de 20 minutos se percata de la pérdida, da la vuelta (se considera nulo el tiempo en dar la vuelta) y navega a favor de corriente con la misma velocidad respecto del agua que antes. Consigue recoger la botella 1 milla más abajo del puente. ¿ Cuál es la velocidad de la corriente del río ?

A. 1 milla/h. B. 1,5 milla/h. C. 2,5 milla/h. D. Con estos datos no se pude deducir la velocidad de la cociente del río.

9.- Se lanza verticalmente un objeto hacia arriba con una velocidad de V= 100 m/s. El piloto de un helicóptero que se encuentra parado en el aire ve pasar el objeto dos veces (subiendo y bajando); comprueba en su cronómetro que transcurren 10 segundos entre ambos sucesos. Calcular la altura a la que se encuentra el helicóptero. (g = 10 rn/s2).

A. 250 m. B. 375 m. C. 625 m. D. Es indiferente la altura del helicóptero.

10.- Un ascensor sube con aceleración constante (a). Un pasajero que está en el interior deja caer un libro. ¿Cuál será la aceleración del libro con respecto al suelo del ascensor si g es la aceleración producida por la gravedad ?

A. g B. a - g C. g - a D. g + a

11.- Un móvil se desplaza sobre el plano XY de acuerdo con las ecuaciones x(t) = 3t3+2t; y(t) = 6t2+t. Determínese el vector velocidad en el instante t=3s.

A. v=74i + 27j B. v=74i + 37j C. v=83i + 37j D. v= 37i + 83j

12.- Desde el mismo punto de una circunferencia parten dos móviles, en sentidos opuestos, con velocidad constante. Uno de ellos recorre la circunferencia en 2 horas y el otro traza un arco de 6º en un minuto. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse?

A. 40 minutos B. 60 minutos C. 20 minutos D. 10 minutos

13.- El famoso cañón "Gran Berta", utilizado en la Primera Guerra Mundial, tenía un alcance máximo de 100 Km. Despreciando el rozamiento con el aire, la altura máxima del proyectil era:

A. 50 Km B. 60 Km C. 55 Km D. 65 Km

14.- Una persona ve un objeto pasar, primero de subida y después de bajada, frente a una ventana de 1,5 m de altura. Si el tiempo total que ve el objeto es de 1 s, la altura que sube el objeto por encima de la ventana es:

A. 1,5 cm B. 16 cm C. 27 cm D. 35 cm

15.- Un alumno de física, para comprobar las leyes de la gravedad, se arroja desde un rascacielos de 300 m de altura, cronómetro en mano, en caída libre; 5 s más tarde aparece Superman en el tejado del rascacielos y se lanza al vacío para salvar al estudiante. ¿Cuál ha de ser la aceleración inicial de Superman para que lo recoja justo antes de chocar en el suelo?

A. 205 m/s2. B. 150,8 m/s2. C. 120,2 m/s2. D. 95,5 m/s2.

16. Una lancha a motor que navega por un río contra la corriente. se cruzó con una balsa que flotaba aguas abajo. Al cabo de una hora del encuentro, el motor se paró y durante los 60 minutos que duró la reparación, la lancha seguía libremente la corriente del río. Reparado el motor, la lancha comenzó a navegar río abajo con la misma velocidad respecto del agua que antes y alcanzó la balsa a una distancia de 3 Km del punto de su primer encuentro. Calcular la velocidad de la corriente del río, considerándola constante.

A. 1 Km/h B. B ) 1,5 Km/h C. 3 Km/h D. Con estos datos no se puede deducir la velocidad de la corriente del río

17. Una pelota de baseball se lanza hacia un jugador con una velocidad inicial de 20 m/s que forma un ángulo de 45° con la horizontal. En el momento de lanzar la pelota el jugador está a 50 m del lanzador. ¿A qué velocidad deberá correr el jugador para coger la pelota a la misma altura que se lanzó?. (g = 10 m/s2).

A. B. C. D.

18. Un volante gira a razón de 60 r.p.m. y al cabo de 5 segundos posee una velocidad angular de 37,68 rad/s. ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo? (π =3,14)

A. 10,5 vueltas B. 12,5 vueltas C. 15,5 vueltas D. 17,5 vueltas

19. Una partícula que se mueve a lo largo de una curva de ecuaciones: x=t2; y= - 2 t + 1; z=2t2 - t. Hallar la expresión de la componente de la velocidad según la dirección del vector 2i + 2j - k .

A. -1 B. 2-4t C. 1/3 (2 - 4 t) D. - t

20. El conductor de un vehículo que circula por una calle recta, frena bruscamente para no atropellar a un peatón, y recorre 50 m hasta inmovilizar el coche; si se supone que con la brusca frenada consigue una deceleración de 16 m/s2, ¿ a qué velocidad circulaba antes de frenar ?

A. 40 km/h B. 72 km/h C. 101,52 km/h D. 144 km/h

21. Un barco efectúa el servicio de pasajeros entre dos ciudades A y B, situadas en la misma ribera de un río y separadas por una distancia de 75 Km. Si en ir de A a B tarda 3 horas y en volver de B a A tarda 5 horas deducir la velocidad del barco VB Y la de la corriente Vc suponiendo que ambas permanecen constantes.

A. VB = 15 km/h; Vc = 3 km/h B. VB = 20 km/h; Vc = 3 km/h C. VB = 20 km/h; Vc = 5 km/h D. VB = 75 km/h; Vc = 5 km/h

22. Determínese el radio de curvatura mínimo de la trayectoria descrita por un proyectil que se dispara con una velocidad inicial Vo = 180 m/s y con un ángulo de 60° desde la horizontal. Se desprecia la resistencia del aire. (g = 10 m/s2)

A. 610m B. 710m C. 810m D. 910m

23) Un cuerpo se mueve de acuerdo con la ecuación del movimiento

(unidades del SI). ¿Cuánto vale la aceleración normal a los 2 s de iniciarse el movimiento?.

A. 2 m/s2. B. 1,5 m/s2. C. 0 m/s2. D. 3 m/s2.

24) Un movimiento rectilíneo acelerado tiene las siguientes características:

A. Sus aceleraciones normal y tangencial valen cero. B. Su aceleración normal es constante y la tangencial vale cero. C. Su aceleración normal vale cero y la tangencial no es constante. D. Su aceleración normal no es constante y la tangencial tampoco lo es.

25) Se cruzan dos trenes en sentido contrario con velocidades respectivas de 80 Km/h y 40 Km/h. Un viajero del primero de ellos observa que el segundo tren tarda 3 segundos en pasar por delante de él. ¿Cuánto mide el segundo tren?.

A. 52 m B. 125 m C. 100 m D. 130 m

26) Una partícula de 5 g de masa y una carga de 10-5 C penetra a una velocidad de 0,2 m/s en un campo eléctrico uniforme de 40 N/C perpendicular a su dirección original. Si la región del campo eléctrico es de 20 cm de anchura, ¿cuánto se desvía la partícula?.

A. 40 cm B. 20 cm C. 0,4 cm D. 4 cm

1.- Si se dejan caer en el mismo instante dos cuerpos de distinta masa m1>m2 desde la misma altura, siendo igual para ambos la fuerza de rozamiento:

A. Los dos tardarán el mismo tiempo en llegar al suelo. B. Ambos llegan al suelo con la misma velocidad, pero el de mayor masa tarda menos. C. Cae más rápido el cuerpo de mayor masa y llega antes al suelo. D. Cae más rápido el cuerpo de menor masa.

2.- En el movimiento de una partícula sometida a fuerzas centrales:

A. El vector momento angular sólo varía en magnitud. B. La velocidad areolar es proporcional al radio de giro. C. La trayectoria de la masa es plana. D. La diferencia de áreas barridas por los radios vectores en tiempos iguales permite calcular las

posiciones de las masas.

3.- Un sistema se llama inercial, según la definición de Galileo:

A. Cuando su velocidad es constante con respecto a un sistema inercial de referencia. B. Cuando su aceleración es constante con respecto a un sistema inercial de referencia. C. Cuando su velocidad de rotación es constante aunque no sea nula. D. Sólo cuando su velocidad es nula.

4.- Indicar la solución verdadera:

A. Fuerza, aceleración normal y trabajo son vectores. B. Impulso lineal, velocidad y aceleración tangencial son vectores. C. Temperatura, masa y momento de inercia son vectores. D. Velocidad, fuerza, aceleración normal y momento de inercia son vectores.

5.- El piloto de un reactor que vuela horizontalmente a 200 m/s siente sobre el asiento 1 G = M(piloto) . g (9,8 m/s2). Calcular en cuanto aumentan los G al iniciar una circunferencia vertical (Looping) con radio 0,4 Km.

A. 7 G B. 8 G C. 9 G D. 10 G

6.- Cuando una cisterna descarga agua a razón de 1.000 L/s sobre un tren con vagones aljibe (masa vagón = M Kg, volumen vagón = V m3 ), la fuerza que ejerce la locomotora sobre los vagones cuando la velocidad de arrastre durante la carga del agua es constante y de valor 0,1 m/s es:

A. 0,1 N. B. V.M N. C. 100 N D. 0 N.

7.- El enunciado "Las leyes físicas son idénticas para dos observadores que se hallan uno con respecto al otro en movimiento rectilíneo y uniforme", se corresponde con:

A. El principio de inercia. B. El principio de acción de fuerzas. C. Principio de acción y reacción. D. Principio de la relatividad de Galileo.

8.- De una polea cuelga una cuerda sin rozamiento; en uno de los lados hay un mono, y en el otro, una pesa igual al peso de dicho animal. ¿Qué ocurrirá si el mono decide trepar por la cuerda?.

A. La pesa no se mueve. B. La pesa sube a doble velocidad que el mono. C. El mono sube a doble velocidad que la pesa. D. Ambos suben a la misma velocidad.

9.- Una fuerza F actúa durante 1 segundo sobre un cuerpo A de 4 Kg y durante 4 segundos sobre un cuerpo B de 1 kg. Señale lo cierto:

A. El efecto producido en B es el mismo que en A. B. El efecto producido en B es el doble que en A. C. El efecto producido en B es 4 veces el de A. D. El efecto producido en B es 16 veces el de A.

10.- Para descargar de un camión un fardo de 100 Kg es necesario inclinar el suelo del camión un ángulo de 30 grados. ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento entre el fardo y el suelo del camión?

A. 1/2

B.

C.

D.

11.- La velocidad máxima permitida en una curva peraltada en una carretera, es la velocidad con que un vehículo debe transitar para que no exista fuerza de rozamiento lateral en sus neumáticos. Según esto, ¿cuál será la velocidad máxima permitida en una curva de radio 400 m peraltada con un ángulo 18º?

A. 35,69 m/s B. 61,06 m/s C. 34,80 m/s D. 11,40 m/s

12.- Se pretende que aplicando el Segundo Principio de Newton resuelva la siguiente cuestión: Un globo aerostático cuya masa con todos sus accesorios 550 Kg y desciende con una aceleración 10 veces menor que la gravedad. La masa de lastre que debe arrojar para que ascienda con la misma aceleración es:

A. 100 Kg B. 55 Kg C. 50 Kg D. 9,81 Kg

13.- Un automóvil tiene una masa de 1500 Kg y su velocidad inicial es de 60 Km/h. Cuando se frena se produce una desaceleración constante que hace que se detenga en 1,2 minutos. Indique la fuerza aplicada al automóvil

A. -347 N B. -400 N C. -428 N D. -388 N

14.- Decir cuál de Las siguientes propuestas es falsa:

A. La Ley de Hook afirma que la elongación de un resorte es inversamente proporcional a la fuerza que se aplica.

B. Se cuelga un peso de 100 N del extremo de un dinamómetro enlazado con otro que está sujeto a un punto fijo, y en ambos dinamómetros se lee 100 N.

C. Aplicamos una fuerza de 6 N a un cuerpo de 500 g y se obtiene una aceleración de 12 m/s2. D. Un libro descansa en una mesa horizontal. La resultante de las fuerzas es cero.

15.- La expresión es válida:

A. Sólo cuando se aplica en sistemas de referencia No inerciales. B. En cualquier caso. C. Si se plica en sistemas de referencia Inerciales, siendo la masa constante. D. Siempre que la masa sea constante.

16.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. Si un cuerpo no está acelerándose, no debe existir ninguna fuerza actuando sobre el. B. El movimiento de un cuerpo tiene lugar siempre en la dirección de la fuerza resultante. C. La acción es igual a la reacción sólo si los cuerpo no están acelerándose. D. El peso de un cuerpo depende de su posición.

17.- Una pieza de artillería, con una longitud de ánima de 3m dispara un proyectil de 5 Kg de masa con una velocidad de 600 m/s. El valor de la fuerza media ejercida sobre el proyectil durante su recorrido por el tubo es:

A. 3 . 105 N B. 6 . 105 N C. 9 . 105 N D. 2,94 . 106 N

18.- Una curva de 35 m de radio está peraltada de manera que un automóvil puede tomarla a una velocidad de 20 m/s. El ángulo del peralte es:

A. 5,8 º B. 29,7 º C. 40,6 º D. 49,38 º

19.- Para sacar a un automóvil de una zanja, se ata el extremo A de una cuerda AOB a un árbol y el otro extremo B al automóvil. En el punto medio O de la cuerda AB se ejerce un empuje de 100 Kp en dirección perpendicular a AB. Sabiendo que el ángulo AOB es 160º, el valor de la tensión T de la cuerda es:

A. 196,96 Kp B. 283,56 Kp C. 287,9 Kp D. 575,87 Kp

20.- Un niño hace girar en un plano vertical una piedra de 75 gramos, atada a una cuerda de 50 cm de longitud y masa despreciable, de modo que la piedra da 120 vueltas por minuto. La tensión de la cuerda cuando la piedra pase por el punto más alto es:

A. 5,18 N B. 6,65 N C. 7,45 N D. 11,1 N

21.- Una fuerza F alarga un resorte x metros. Unimos a continuación del resorte otro idéntico y aplicamos una fuerza 2F. Cada resorte se alarga:

A. x m B. 2x m C. 0,5 m D. 1,5 m

22.- Un bloque de masa m2, cuelga en el aire de una cuerda inextensible, de masa despreciable, que pasa por una polea sin rozamiento, estando unida en el extremo opuesto a otro bloque, de masa m1, que apoyado sobre una mesa horizontal pulida puede deslizar sin rozamiento por ella (cuerda y polea de masa despreciable). Señale lo correcto:

A. La aceleración (módulo y dirección) de las dos masas es la misma. B. La tensión de la cuerda es mayor en el extremo que se una a la masa que cuelga. C. La aceleración de la masa situada sobre la mesa tiene una magnitud igual a la que originaría una

fuerza de valor m2g sobre la masa (m1+m2). D. No se moverá ninguna de las dos masas.

23.- Un hombre se encuentra sobre una balanza situada en un ascensor que posee una aceleración ascendente "a". La escala de la balanza marca 960 N. Al coger una caja de 20 kg, la escala marca 1200 kg N. Calcule la masa del hombre, su peso y la aceleración "a":

A. 80 kg 1200 N 2,19 m/s2. B. 80 kg 785 N 2,19 m/s2. C. 960 N 60 kg 9,81 m/s2. D. 80 kg 785 N 9,81 m/s2.

24.- Una masa describe un movimiento circular uniforme. ¿ Cual de las siguientes afirmaciones es cierta ?

A. El momento lineal se conserva en módulo y en dirección. B. El momento angular, respecto al centro de la circunferencia, se conserva en modulo y dirección,

pero no en sentido. C. La energía cinética se mantiene constante. D. El momento angular se conserva sólo en dirección.

25.- Se dispara una bala de masa 5 g. contra una pared con una velocidad de 200 m/s. Si la bala penetra en la pared 5 cm., la resistencia que ha ofrecido dicha pared es de:

A. 1.000 N B. 1.500 N. C. - 2.000 N. D. 2.000 N.

1.-Un cuerpo se encuentra sobre una superficie horizontal, la cual se va levantando lentamente por uno de sus extremos hasta que el cuerpo comienza a deslizar. En ese instante el ángulo que forma dicha superficie con la horizontal es de 25°. Se cumple que:

A. El coeficiente de rozamiento estático es 0,30. B. El coeficiente de rozamiento dinámico es 0,46. C. El coeficiente de rozamiento estático es 0,46. D. El coeficiente de rozamiento dinámico es 0,30.

2.-Una partícula de masa m tiene en un instante dado, una velocidad dada por el vector v = 3i+j-2k y se encuentra en el punto M(1,0,-1) de un sistema de referencia ortogonal y a derechas OXYZ . El valor del momento cinético de dicha partícula en ese instante respecto del eje O Y es:

A. –m B. m C. -2m D. -3m

3.- Un cuerpo con una masa de 10 g cae desde una altura de 3 m en una superficie con arena. El cuerpo penetra 3 cm en la arena hasta detenerse. Tómese g=9,8 m/s2. ¿Qué fuerza ha ejercido la arena sobre el cuerpo?

A. -12,2 N B. -14 N C. - 7,8 N D. - 9,8 N

4.- ¿Cual de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. La fuerza de rozamiento por deslizamiento siempre se opone al movimiento del cuerpo. B. El coeficiente dinámico de rozamiento siempre es mayor que el coeficiente estático de rozamiento. C. La fuerza de rozamiento es una fuerza no conservativa. D. El coeficiente de rozamiento es independiente del área de la superficie de los cuerpos en contacto.

5.- Un automóvil tiene una masa de 1500 Kg y su velocidad inicial es de 60 Km/h. Si frenamos, se produce una desaceleración constante y el automóvil se detiene en 1,2 minutos. ¿Cual fue la fuerza aplicada al automóvil?

A. -347 N B. -417 N C. -200 N D. 0 N

6.- Un objeto cae por un plano inclinado que forma un ángulo θ con el plano horizontal. El plano inclinado termina en un bucle circular de radio R tal como indica la figura. Suponiendo que no existan rozamientos ¿Cuál es la altura desde la que debe soltarse el objeto para que pueda girar sin caerse por el bucle circular?

A. 5/2 R B. 5/2 R sen θ C. R D. 3/2 R

7.- Dos hombres transportan un peso de 200 Kp colgado de una barra, a 50 cm de uno de sus extremos. La barra pesa 10 Kp y su peso se encuentra uniformemente distribuido a lo largo de toda su longitud que es de 2 m. Si los dos hombres están situados en ambos extremos de la barra. ¿Cuál será la fuerza que ejerce el hombre situado en el extremo más alejado del peso, para que el sistema este equilibrado?

A. 45 Kp B. 55 Kp C. 60Kp D. 80 Kp

8.- Cuando una fuerza actúa perpendicularmente a la trayectoria del movimiento de un cuerpo:

A. La aceleración producida es nula. B. Se crea una aceleración perpendicular a la velocidad. C. Se origina una aceleración en la dirección de la velocidad. D. La velocidad cambia de módulo pero no de dirección.

9.- Sobre un plano inclinado de ángulo cuyo seno vale ½ se encuentra un bloque de 100 Kg. ¿Cuáles serán, respectivamente, los valores de las fuerzas constantes y paralelas al plano que hay que aplicarle para desplazarlo hacia arriba con aceleración de 3,1 m/s2 y hacia abajo con aceleración de 1,9 m/s2?.

A. 300 y 600 N B. 800 y 600 N C. 600 y 300 N D. 800 y 300 N

10.- Un piloto realiza un rizo o looping con su avión y, en un momento dado, los instrumentos del mismo señalan que la fuerza gravitatoria que soporta es el doble de la normal. Si el radio del rizo es de 980 m, la velocidad del avión es de:

A. 550 Km/h B. 463 Km/h C. 295 Km/h D. 353 Km/h

11.- La derivada de la cantidad de movimiento es:

A. Proporcional a la fuerza resultante y en su misma dirección. B. Inversamente proporcional a la fuerza resultante y en su misma dirección. C. Proporcional a la fuerza resultante y en dirección contraria a esta fuerza. D. Ninguna de las anteriores.

12. Un cuerpo desliza hacia abajo con velocidad constante sobre un plano inclinado α grados. Si aumentamos la pendiente del plano hasta un ángulo ϕ tal que ϕ >α , ¿con qué aceleración a deslizará hacia abajo ese mismo cuerpo?

A. a = g(sen α - tg ϕ cos α ) B. a = g(sen ϕ - tg α cos ϕ ) C. a = g.sen ϕ D. a = g. sen(ϕ - α )

13. Una fuerza de valor F actúa durante un segundo sobre un cuerpo A de 4 Kg de masa y durante cuatro segundos sobre otro cuerpo B de 1 Kg de masa. El aumento de la velocidad producida en B es:

A. El mismo que el de A B. El doble que el de A C. 4 veces el producido en A D. 16 veces el producido en A

14. Una cuerda inelástica sin peso sujeta dos masas de 2 y 3 Kg en sus extremos tal como muestra la figura. La cuerda se apoya en una polea sin rozamiento. ¿Qué fuerza ejercerá la cuerda sobre la polea?. Considérese g=10 m/s2.

A) 24 N

B) 48 N

C) 50 N

D) 0 N

15. Un hombre de masa m, se encuentra sobre una báscula que a su vez está dentro de un ascensor. Si el ascensor baja con una aceleración igual al valor de la gravedad (g), ¿qué marcará la báscula?.

E. mg F. 2 mg G. 0 H. -mg

16. Una bola de masa m, que está suspendida de un hilo de longitud L y masa despreciable, describe un movimiento circular de radio r. Si el hilo forma un ángulo con la vertical q, es decir sen q=r/L, ¿cuál es el módulo de la velocidad descrita por la bola?. Considérese que g es el valor de la gravedad.

A)

B)

C)

D)

17. La derivada temporal del vector momento angular de una partícula respecto a un punto es igual a:

A) La fuerza aplicada.

B) El momento de la fuerza aplicada.

C) El producto vectorial del vector de posición de la partícula y el momento lineal.

D) El producto de su masa por su velocidad.

18. Hallar la fuerza horizontal que se aplica a un cuerpo de 3 kg de masa que está subiendo con velocidad constante por un plano inclinado que forma un ángulo a con la horizontal, si el coeficiente de rozamiento dinámico entre ambos vale 0,2. (g = 10 m/s2),

A.

B.

C.

D.

19.- La tensión del cable que sostiene un ascensor:

A. Es independiente del movimiento del ascensor, uniforme o acelerado. B. Es menor cuando el ascensor baja con aceleración que cuando lo hace con velocidad constante. C. Es mayor cuando el ascensor sube con velocidad uniforme que si sube con aceleración. D. Es mayor al descender con velocidad constante que al subir con velocidad constante.

20. Sobre una plataforma circular colocada horizontalmente, que gira a razón de 2 vueltas por segundo alrededor de un eje vertical que pasa por su centro, se coloca un objeto de madera cuyo coeficiente estático de rozamiento entre ambos es de 0,4. Calcular la máxima distancia al eje de giro a la que se debe colocar el objeto para que éste gire con la plataforma sin ser lanzado al exterior.

A. 0,25 π2 cm. B. 1/π2 cm. C. 25/π2 cm. D. 100/π2 cm.

1.- Una patinadora disminuye su velocidad angular al extender los brazos por:

A. Perder la mayor parte de su energía al hacer actuar fuerzas no conservativas. B. Aumentar el rozamiento de sus patines. C. Aumentar su momento de inercia D. Aumentar el rozamiento de sus brazos con el aire.

2.- Señale la proposición verdadera:

A. La energía cinética de un cilindro macizo, en rotación en torno a su eje, vale 1/4MR2ω 2. B. El momento de inercia respecto de un eje es directamente proporcional al radio. C. Según la ecuación fundamental de la dinámica de rotación: M=Iω . D. El momento cinético se define como producto escalar del vector posición por el vector momento

lineal.

3.- Dos poleas soldadas entre si de radios R y 2/3 R, pueden girar libremente respecto a su eje común, y soportan dos pesas de 2 y 3 Kg. respectivamente que cuelgan de sus periferias opuestas. Calcular la aceleración angular del sistema, al cabo de 6 segundos. (momento de inercia I=1/2 . m (radio equivalente)2.

A. -3R m/s2. B. 0. C. 1R m/s2 . D. 2R m/s2 .

4.- Una polea desciende girando por su propio peso, al estar fija la cuerda arrollada en su periferia en el techo. Calcular la relación entre la aceleración lineal de caída y la de la gravedad.

A. a= 3/4 g B. a= 4/3 g C. a= 2/3 g D. a= 1/2 g

5.- Un volante circular de masa 1 Kg. y 0,5 m. de radio que gira a 1.000 r.p.m. se frena mediante un par de fuerzas de 13 N.m, por lo que tarda en pararse:

A. 1,0 segundo B. 9,8 segundos C. 1,0 minuto D. 6,0 minutos

6.- De las siguientes proposiciones indique la verdadera:

A. Si debido al efecto invernadero la Tierra se recalienta y se funden los hielos polares, la duración del periodo de rotación de la Tierra aumenta

B. Un patinador da vueltas sobre si mismo con los brazos extendidos. Si en un instante dado los acerca al cuerpo su energía cinética disminuye.

C. El momento de inercia de un sólido rígido es una constante del cuerpo. D. Un atleta al saltar desde un trampolín puede realizar diferentes movimientos físicos antes de entrar

en el agua por que su momento de inercia permanece constante en el salto.

7.- De las siguientes expresiones señale cual obedece a la ecuación fundamental de la dinámica de rotación:

A. Σ M = I α B. Σ M = I ω C. Σ M = L D. Σ M = L dt

8.- Al momento angular de rotación de un sólido con respecto a su eje le corresponde la siguiente ecuación de dimensiones:

A. M L2 T . B. M L-2 T. C. M L2 T-1. D. M2 L T-1.

9.- Un cilindro macizo de masa 4 Kg y radio 6 cm rueda sin deslizar en un plano inclinado de 40º. Suponiendo que el cilindro partió del reposo y que no hay rozamiento, ¿su velocidad después de haber rodado 5 m, por el plano inclinado es?:

A. 5.51 m/s B. 6.48 m/s C. 3.39 m/s D. 4.48 m/s

10.- Un cuerpo posee iguales entre sí los tres momentos de principales Ix=Iy=Iz. ¿Cuánto vale su momento de inercia I respecto a un eje, que pasando por su c.d.g., forma ángulos α , β y δ con los principales (x,y,z)?:

A. I = Ix cos2(β +δ ) + Iy cos2(α +δ ) + Iz cos2(α +β ). B. I = Ix + Iy + Iz . C. I = Ix = Iy = Iz . D. I = ( Ix + Iy ) cos(δ ) + ( Iy + Iz ) cos(α ) + ( Iz + Ix ) cos(β ).

11.- ¿ Cuál de las siguientes ecuaciones dimensionales es falsa?

A. Momento de una fuerza: ML2T-2. B. Momento angular: ML2T-1. C. Impulso angular: MLT-2. D. Cantidad de movimiento: MLT-1.

12.- ¿ Cuál es el momento de inercia de un rectángulo de masa M y de lados a y b con respecto a un eje de giro que coincide con el lado b ?

A. (Ma2) / 3 B. (Mb2) / 3 C. 1/12 Mb2 D. 1/2 Mb2

13.- Una rueda está girando a 90 rpm. En un determinado momento se le aplica una fuerza de frenado constante y tangencial a la misma, parándose al cabo de 15 segundos. Si el momento de inercia de la rueda es 25 Kg.m2. ¿Cuánto vale el momento de la fuerza de frenado con respecto al eje de giro y el número de vueltas que da rueda antes de pararse?.

A. 5π Nm; 11,25 vueltas. B. 5π Nm; 25 vueltas C. 3π Nm; 1,5 vueltas D. 25π Nm; 11,25 vueltas

14.- Tres masas, cada una de 2 Kg están situadas en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados miden 10 cm cada uno. Señale el momento de inercia del sistema con respecto a un eje perpendicular al plano determinado por el triángulo y que pasa por el punto medio de un lado.

A. 0,025 Kg.m2. B. 0,0125 Kg m2. C. 0,0225 Kg m2. D. 0,0175 Kg m2.

15.- Indicar cual de las siguientes propuestas es cierta:

A. El momento angular total de un sistema varía cuando la suma de los momentos de las fuerzas exteriores que se le aplican es nula.

B. Un movimiento de rotación de un sólido rígido se produce debido al momento de un par de fuerzas. C. El momento de inercia de un sólido rígido es una constante del sólido. D. Todas las partículas de un sólido rígido que giran alrededor de un eje tienen la misma velocidad

lineal.

16.- El radio de giro de una varilla delgada y homogénea, de 12 cm de longitud, respecto a un eje perpendicular a ella y que pasa por uno de sus extremos es en cms:

A. 8,48 B. 7,59 C. 6,93 D. 3,46

17.- Un volante gira alrededor de un eje fijo a 150 r.p.m. Sabiendo que su momento de inercia es de 200 Kg.m2, su energía cinética de rotación en Julios es:

A. 24.674 B. 3.000 π 2. C. 625 D. 2.000 π 2.

18.- Teniendo en cuenta una rueda que gira alrededor de un eje fijo que pasa por su centro, ¿cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. La distancia recorrida por una partícula de esa rueda en un tiempo determinado depende de la distancia de esa partícula al centro de giro, pero el desplazamiento angular es igual para todas las partículas de la rueda.

B. El desplazamiento angular depende de la distancia de la partícula al eje de giro. C. La distancia recorrida por las partículas de la perifieria de la rueda es menor que la de las próximas

al eje de giro. D. El desplazamiento angular varía linealmente con la distancia al eje de giro.

19.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. El momento cinético y el momento de las fuerzas se definen respecto a un punto del espacio. B. Una partícula debe moverse en una circunferencia para tener momento cinético. C. Si el momento resultante de las fuerzas sobre un cuerpo es cero, su momento cinético debe ser

nulo. D. Si el momento cinético de un cuerpo no varía, el momento resultante de las fuerzas sobre el cuerpo

puede no ser cero.

20.- De las siguientes proposiciones que se refieren al momento de inercia de un cuerpo, señale la que considere verdadera:

A. Todo cuerpo tendrá a lo sumo tres momentos de inercia: Iox ,Ioy , Ioz y su valor depende de la posición del eje alrededor del cual gira.

B. Por ser I = Σ mi ri2 , podrá ser positivo o negativo, dependiendo en cualquier caso del signo de la

distancia r. C. Representa la oposición del cuerpo a adquirir una aceleración angular al aplicarle un momento. D. Es independiente de la posición del eje de giro.

21.- Una varilla de longitud 1,5 m y de masa 250 g, cuelga de uno de sus extremos. Se lleva la varilla a la posición horizontal y se suelta de nuevo. ¿ Qué velocidad angular lleva el extremo libre cuando pasa por la posición vertical?. NOTA: El momento de inercia de una varilla respecto de su centro de masas es I=(1/12)ML2

A. 4,427 rad/s B. 6,53 rad/s C. 8,85 rad/s D. 19,6 rad/s

22.- ¿Cuál de las siguientes premisas es la correcta?

A. La velocidad lineal y la velocidad angular tienen las mismas dimensiones. B. Todas las partículas de una rueda en rotación alrededor de su eje tienen la misma aceleración

angular. C. El momento de inercia de un cuerpo no depende de la posición del eje de rotación. D. El momento de inercia de un cuerpo depende de la velocidad angular que tenga el cuerpo en el

momento de determinarlo.

23.- El momento de inercia de un cilindro de masa M y de radio R con respecto a un eje perpendicular a su eje geométrico y que pasa por el centro de su altura H es:

A. (M/3) . [ 4 π 2 R4 + (H4/4) ] B. (M/4) . [ R2 + (H2/3) ] C. (M/3) . [ R + (H/2) ] D. (M2/2) . [ R3 + (π H2/3) ]

24.- Un volante de masa 20 Kg., gira a 600 rpm. alrededor de su eje. Si el radio de giro del volante es de 0,5 m., su energía cinética de rotación es:

A. 9.869,6 J B. 10.000 J C. 8.754,5 J D. 9.354,6 J

25.- Una masa describe un movimiento circular uniforme. ¿ Cual de las siguientes afirmaciones es cierta ?

A. El momento lineal se conserva en módulo y en dirección. B. El momento angular, respecto al centro de la circunferencia, se conserva en modulo y dirección,

pero no en sentido. C. La energía cinética se mantiene constante. D. El momento angular se conserva sólo en dirección.

26.- Una rueda de radio R y masa M, gira alrededor de un eje de radio r y masa despreciable que pasa por su centro; en el eje se arrolla un hilo del que pende un cuerpo de masa m que, en su descenso, hace girar el sistema. Admitiendo que la masa de la rueda se encuentra repartida en la periferia, despreciando el rozamiento y siendo g la aceleración debida a la gravedad, ¿cuál será el valor del espacio recorrido por el cuerpo que pende del hilo al cabo de t segundos de iniciarse el movimiento?.

A.

B.

C.

D.

27.-Una partícula de masa m tiene en un instante dado, una velocidad dada por el vector v = 3i+j-2k y se encuentra en el punto M(1,0,-1) de un sistema de referencia ortogonal y a derechas OXYZ . El valor del momento cinético de dicha partícula en ese instante respecto del eje O Y es:

A. –m B. m C. -2m D. -3m

28.-Si el momento de inercia de un cilindro macizo, de masa m, radio R y altura H, respecto de su eje vale 1/2 mR2 , su radio de giro valdrá:

A. B.

C.

D.

29.- Un disco homogéneo de 10 cm de diámetro y 1 N de peso da 100 vueltas por minuto, al aplicar una fuerza de rozamiento constante a la llanta del disco, se para en un 1 minuto. ¿Cúal es la magnitud de esa fuerza de rozamiento?

A. 0,001 N B. 0,01 N C. 4,45 .10-4 N D. 8,9 . 10-3 N

30.- Un cilindro de masa M y radio R rueda y desliza sobre un plano inclinado que forma un ángulo θ con la horizontal. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el cilindro y el plano inclinado vale μ . Además:

- Fr es la fuerza de rozamiento entre el cilindro y el plano

- a es la aceleración lineal del cilindro

- a es la aceleración angular del cilindro

- g es el valor de la gravedad

¿Cuál de las siguientes ecuaciones no es aplicable al sistema?

A. Mg sen θ - Fr = Ma B. 1/2 MR2 α = Fr rR C. a = α R D. Fr =μ M g cos θ

31.- Calcular el momento de inercia de tres puntos materiales de masa m situados en los vértices de un triángulo equilátero de lado L, respecto de un eje perpendicular al plano del triángulo y que pasa por el punto medio de uno de sus lados.

A. 1/2 mL2. B. 5/4 mL2. C. 2/3 mL2. D. 4/5 mL2.

32.- ¿Cuántos momentos de inercia pueden considerarse en una esfera?

A. Uno B. Dos C. Tres D. Infinitos

33.- Se une un cuerpo de masa m a una cuerda ligera enrollada alrededor de una rueda de momento de inercia I y de radio R. La rueda gira sin rozamiento y la cuerda no desliza. ¿Cuál será la aceleración del cuerpo de masa m, siendo g la aceleración de la gravedad?

A.

B.

C.

D.

34.- Se forma un sistema con dos anillos concéntricos de masas iguales, M, y de radios R y 2R; ¿cuál será el radio de giro del sistema?

A.

B.

C.

D.

35.- Para golpear una bola de billar de radio 5 cm horizontalmente con un taco y que ésta ruede sin deslizar, habrá que golpearla a una altura de:

A. 8,1 cm B. 7 cm C. 6,3 cm D. 5,6 cm

36.- Sobre un disco que gira a 1800 rpm en torno a un eje vertical, que pasa por su centro, cae otro disco, idéntico al primero, que no rota. Al cabo de un corto intervalo de tiempo se observa que el sistema formado por los dos discos gira a una cierta velocidad angular. Hallar dicha velocidad:

A. 900 rpm B. 850 rpm C. 950 rpm D. 800 rpm

37. ¿Qué condición debe cumplir la inclinación de un plano para que un cilindro macizo y homogéneo ruede por él sin deslizar?. Siendo α =ángulo de inclinación y μ =coeficiente estático de rozamiento.

A. tg α = μ B. tg α ≤ μ C. tg α ≤ 2μ D. tg α ≤ 3μ

38) Una persona sentada sobre una plataforma giratoria sujeta un eje con una rueda que puede girar a su alrededor. Manteniendo la rueda paralela a la plataforma dicha persona la hace girar en un sentido determinado con cierta velocidad angular, entonces:

A. La plataforma gira en sentido contrario con una velocidad angular directamente proporcional a la de la rueda.

B. La plataforma gira en el mismo sentido a menor velocidad. C. La plataforma gira en sentido contrario con la misma velocidad angular. D. La plataforma gira en sentido contrario con una velocidad angular inversamente proporcional a la de

la rueda.

39.- Tres bolas de la misma masa M están unidas por varillas de masa despreciable formando un triángulo isósceles de 2 m de base y dos ángulos de 45º. Si el conjunto gira alrededor de un eje que pasa por el punto medio de sus lados iguales, su momento de inercia será:

A. 3 M B. 1,5 M C. 2 M D. 0,75 M

40.- El momento de inercia de una barra homogénea de 2 Kg/m de densidad lineal y 3 m de longitud, respecto de un eje perpendicular que pasa por su centro de masas, vale:

A. 4,5 m B. 1,5 Kg.m2 C. 4,5 N.m.s2 D. 27 Kg.m

41.- Un anillo sólido gira alrededor de un eje perpendicular a su plano y que pasa por un punto medio del anillo.

A. Todas las partes del anillo tienen la misma velocidad angular. B. El momento de inercia sólo depende de la velocidad angular. C. Los momentos de inercia y angular tienen la misma ecuación de dimensiones. D. La energía de rotación sólo depende del momento angular.

42.- El momento de una fuerza F, respecto a un eje:

A. Vale r x F, siendo r el vector de posición del punto de aplicación de la fuerza respecto de la intersección de F con el eje.

B. Es la proyección sobre el eje del producto vectorial F x r, siendo r el vector de posición de F respecto a cualquier punto del eje.

C. Representa el momento lineal o la cantidad de movimiento. D. Es la proyección sobre el eje del momento respecto a cualquier punto del eje.

43) Se enrolla una cuerda sobre un disco uniforme que puede girar sin rozamiento alrededor de un eje fijo, perpendicular, que pasa por su centro. La masa del disco es de 4 Kg y su radio de 50 cm. Si se tira de la cuerda con una fuerza constante de 10 N y el disco está inicialmente en reposo, ¿cuál será la velocidad angular al cabo de 5 s?.

A. 20 rad/s B. 25 rad/s C. 50 rad/s D. 10 rad/s

44) Un tiovivo de feria de radio 2 m y momento de inercia de 100 Kg.m2 gira alrededor de su eje sin rozamiento a razón de 1 revolución cada 5 segundos. Un chico de 25 Kg de masa que originalmente se encuentra de pie en el centro del tiovivo, se desplaza hasta el borde. Determinar la nueva velocidad angular del tiovivo.

A. 0,2 rev/s B. 0 rev/s C. 0,5 rev/s D. 0,1 rev/s

45) El teorema de Steiner relaciona:

A. Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes cualesquiera. B. Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes paralelos cualesquiera. C. Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes cualesquiera, siempre y cuando

uno de ellos pase por el centro de masas del sólido. D. Los momentos de inercia de un sólido rígido respecto a dos ejes paralelos, uno de los cuales pasa

por el centro de masas del sólido.

46. Una esfera, un cilindro y un aro, todos con la misma masa y el mismo radio, se sueltan desde el reposo sobre un plano inclinado desde la misma altura y ruedan sin deslizar. Los momentos de inercia respecto del eje de giro son respectivamente: ~ mr2, ~ rar2 y mr2. ¿Cual de ellos llegará en último lugar al suelo?. Se desprecia la resistencia a la rodadura.

A. El aro B. El cilindro C. La esfera D. Todos a la vez

47. Calcular el momento desarrollado por el motor de un coche, si el eje gira a 3.900 rpm y desarrolla una potencia de 130 CV. (1 CV = 735,5 w).

A. 367,75 / p N.m B. 1471 / p N.m C. 300 p N.m D. 735,5 / p N.m

1.- Tras un choque frontal totalmente inelástico entre dos cuerpos:

A. Toda la energía cinética que tenían se ha transformado en calor. B. La velocidad de los dos cuerpos es igual. C. Los cuerpos se quedan siempre parados y pegados. D. Sólo si los cuerpos tenían la misma masa se verifica la respuesta c.

2.- ¿Cual de las siguientes proposiciones es verdadera?: la cantidad de movimiento de un sistema de partículas

A. Es constante. B. Depende de las fuerzas interiores del sistema. C. Depende del momento resultante aplicado al sistema. D. Depende de las fuerzas exteriores aplicadas al sistema.

3.- Si suponemos que una pelota de 100 g de masa incide verticalmente en el suelo con una velocidad de 10 m/s y que el choque es perfectamente elástico ¿Cuál será la velocidad con que incidirá cuando caiga por tercera vez si no tenemos en cuenta los rozamientos?

A. 40 m/s B. 10 m/s C. (0,8)2 . 10 m/s = 6,4 m/s D. 10 k2 m/s

4.- La coordenada YG del centro de gravedad del sistema de masas de la figura es:

A. 3,5 B. 3,9 C. 4,44 D. 5,52

5.- El vector de posición de una partícula perteneciente a un sistema viene dado por { x(t) = 3t; y(t) = 2t; z(t) = t }, y el vector de posición del centro de masas por { xc(t) = t; yc=(t) = 4t; zc(t) = 4t }. Por lo tanto se puede afirmar que la velocidad de la partícula respecto al centro de masas del sistema es:

A. 3 m/s

B. m/s

C. m/s

D. m/s

6.- Sabemos que J representa el momento angular de un sistema de partículas respecto de un punto, F la fuerza resultante aplicada al sistema, r el vector de posición respecto del punto, p el momento lineal y N el par. ¿Cuál es la expresión correcta?

A. N = r x J B. J = d(r x p)/dt C. J = N x F D. N = d( J )/dt

7.- Un sistema consta de tres partículas A, B y C. Se sabe que ma=1 Kg mb= 2 Kg y mc= 3 Kg. En un momento dado los vectores de posición de las partículas son respectivamente (0,3,1), (3,0,2’5) y (4,2,1). El centro de masas está situado en:

A. (3,2,0) B. (1/3,2/3,1/3) C. (3,3/2,3/2) D. (7,5,9/2)

8.- Con respecto al choque entre dos partículas señale la proposición verdadera:

A. En los choques frontales, siempre se conserva la energía cinética del sistema, antes y después del choque.

B. Sólo se conserva la energía cinética del sistema si éste es elástico o perfectamente inelástico. C. En un choque elástico se conserva el momento lineal del sistema, antes y después del choque, pero

si es perfectamente inelástico el momento lineal no se conserva. D. Si conocemos a priori el coeficiente de restitución siempre podremos saber si el choque es

parcialmente inelástico.

9.- Una explosión rompe una roca en tres trozos. Dos trozos de 1 Kg y 2 Kg de masa salen despedidos en ángulo recto con velocidades de 12 m/s y 8 m/s respectivamente. El tercer trozo sale con una velocidad de 40 m/s. Señale cuál era la masa de la roca.

A. 3,5 Kg B. 4 Kg. C. 3,75 Kg D. 3,25 Kg

10.- Siendo K el coeficiente de restitución en un choque, señalar cuál de las siguientes propuestas es cierta:

A. Si K>1 el choque es elástico. B. Si K=0 el choque es perfectamente inelástico. C. Si 0< K < 1 el choque es elástico. D. Si K=1 el choque es inelástico.

11.- El movimiento del centro de masas de un sistema de partículas queda determinado por:

A. Fuerzas internas. B. Fuerzas externas. C. Fuerzas internas y externas. D. La fuerza de cohesión de las partículas.

12.- El centro de masas de un triángulo viene determinado por:

A. El punto de intersección de las bisectrices. B. El punto de intersección de las alturas. C. El punto de intersección de las medianas. D. El punto de intersección de las mediatrices.

13.- Un sistema consta de tres partículas, cuyas masas son m1=2, m2=1,5 y m3=3 unidades de masa. Siendo el vector de posición de su centro de masas r(t)=4t2i+(2t2+t)j+4tk, en unidades de longitud, el módulo de la fuerza que actúa sobre el sistema en unidades de fuerza es:

A. 19,38 B. 45 C. 50 D. 58,14

14.- Señalar la premisa correcta:

A. En un choque perfectamente inelástico se pierde toda la energía cinética de las partículas, cualquiera que sea el sistema de referencia elegido.

B. En un choque perfectamente elástico la energía de cada partícula es la misma antes y después del choque, independientemente del sistema de referencia elegido.

C. En un sistema de referencia cuyo centro de masas esté en reposo la cantidad de movimiento total puede ser distinta de cero.

D. En un sistema de referencia en el que el centro de masas se encuentra en reposo, es posible que toda la energía cinética se pierda durante el choque.

15.- Una bola de billar de 0,5 Kg de masa choca contra la banda de la mesa formando un ángulo de 30º y sale rebotada con el mismo ángulo. El módulo de su velocidad antes y después del choque es de 1 m/s. La variación de la cantidad de movimiento en el choque es de:

A. 0 kg.m/s B. 0,5 kg.m/s C. 0,25 kg.m/s D. 1 kg.m/s

16.- Un bloque de 20.000 kg de masa que se mueve por una superficie horizontal sin rozamiento a 36 km/h impacta contra otro de 10 g que está en reposo. Suponiendo el choque perfectamente elástico, el segundo adquiere una velocidad de:

A. 10 m/s B. 15 m/s C. 20 m/s D. 25 m/s

17.- Dos personas de masas 80 kg y 60 kg. están sentadas respectivamente en la popa y proa de una barca en reposo de masa 400 kg y 4 m de longitud. Considerando que el sentido popa-proa coincide con el sentido positivo del eje X de coordenadas, averiguar la posición del centro de masas (C.M.) respecto al centro de gravedad de la barca.

A. - 0,7 m. B. 0,07 m. C. 0,7 m. D. - 0,07 m.

18.- Se dinamita una roca y se fragmenta en tres pedazos; dos de ellos salen despedidos en ángulo recto, y sus masas y velocidades son, respectivamente, 10 y 20 Kg. y 15 y 10 m/s. La velocidad del tercer pedazo es 5 m/s. ¿ Cuanto pesaba la roca ?

A. 80 Kg. B. 70 Kg. C. 60 Kg. D. 50 Kg.

19.- El centro de masas de un sistema de partículas es:

A. Un punto material real en donde se concentra toda la masa del sistema. B. El centro de gravedad del sistema de partículas. C. El centro ponderado de masa del sistema. D. Un punto situado en la mayor concentración de masa del sistema.

20- ¿Qué posición ocupa el centro de masas de una placa triangular homogénea?

A. El punto de intersección de sus medianas B. El punto de intersección de sus alturas C. El punto de intersección de las bisectrices de sus ángulos D. Un vértice de la placa triangular

21.- Se tiene una masa distribuida homogéneamente sobre un semicírculo de radio R ¿A qué altura sobre el diámetro se encuentra su centro de gravedad?

A. ¾ R/π B. 5/8 R/π 2 C. 4/3 R/π D. 8/7 R/π

22.- Un cañón dispara un proyectil que sigue una trayectoria sensiblemente parabólica. Cuando el proyectil se encuentra en vuelo estalla en numerosos fragmentos. Señale cual de las siguientes afirmaciones es cierta:

A. El centro de masas de los fragmentos se desvía de la trayectoria parabólica que seguía el proyectil. B. El centro de masas del proyectil desaparece. C. El centro de masas del proyectil, que es el mismo que el centro de masas de los fragmentos,

continúa su trayectoria como si no se hubiera producido la explosión. D. El centro de masas de los fragmentos permanece fijo en el punto donde se produce la explosión.

23.- Desde el punto de vista de la dinámica de los sistemas de partículas se puede afirmar que:

A. El centro de masas de un sistema está en reposo o animado de movimiento rectilíneo uniforme sólo y exclusivamente si no actúan fuerzas exteriores.

B. El momento angular total de un sistema siempre es igual al momento angular de su centro de masas.

C. Si el momento respecto a un punto de las fuerzas exteriores que actúan sobre un sistema es nulo, el momento angular del sistema respecto a ese punto también lo es.

D. El impulso total comunicado a un sistema es igual a la variación de su momento lineal, esto es, a la variación del momento lineal de su centro de masas.

24.- En un choque entre dos masas, suponiendo que estas dos masas forman un sistema aislado, sin fuerzas externas procedentes de la interacción con alguna causa exterior, indique que no se conserva siempre:

A. La energía total B. El momento angular C. La cantidad de movimiento D. La energía mecánica

25.- El vector de posición del centro de masas de un sistema formado por dos partículas de 2 Kg y 3 Kg viene dado por r=4t2 i + (2t2-t) j + 5 k. ¿Cuál es la fuerza que actúa sobre el sistema?.

A. (30 i + 20 j) N B. (40 i + 20 j) N C. (30 i – 20 j) N D. (40 i + 30j) N

26. El vector de posición del c.d.m. de un sistema de partículas viene dado por la expresión rCM =0,5t2 i +5t2 j. Si t es el tiempo, podemos entonces decir que sobre el sistema de partículas:

A. Actúa una fuerza constante B. Actúa una fuerza que depende del tiempo C. No actúa ninguna fuerza. D. No hay suficiente información para saber si actúa una fuerza.

27. Calcular las coordenadas (x y) del centro de gravedad de un disco delgado y homogéneo de radio R con un orificio en forma de círculo de radio R/2 practicado en él como se indica en la figura.

A.

B.

C.

D.

28.- Si desde la azotea de un edificio de 64 m de altura dejamos caer una pelota cuyo coeficiente de restitución con el pavimento de la calle es e=1/2, la altura a la que asciende después de botar 3 veces contra el suelo será:

A. 3,5 m B. 3 m C. 2 m D. 1 m

29.- Una bomba de 20 Kg se deja caer desde lo alto de un edificio, a mitad de camino explosiona dividiéndose en dos fragmentos. Uno de 15 Kg cae a 25 m al Norte de la proyección de la vertical. El otro caerá:

A. 75 m al Norte B. 50 m al Sur C. 50 m al Norte D. 75 m al Sur

30.- Diga cuál de estas afirmaciones es incorrecta:

A. Las fuerzas interiores no modifican el movimiento de un cuerpo. B. En un sólido el centro de masas es siempre interior al cuerpo. C. Los centros de masas y de gravedad coinciden si “g” es constante. D. Las fuerzas internas Newtonianas verifican que Fij = - Fji.

31.-Una moto de 500 Kg que viaja a 120 Km/h se sube sobre un camión de 2500 Kg que viaja a 60 Km/h en su misma dirección y sentido. ¿Cuál será la velocidad del camión inmediatamente después?.

A. 120 Km/h B. 70 Km/h C. 101Km/h D. 85 Km/h

32.- Respecto al centro de masas de un sistema de partículas, podemos asegurar que:

A. Se mueve como si todas las fuerzas externas actuasen sobre cualquiera de las partículas. B. Si un proyectil explosiona en el aire, la trayectoria del centro de masas es la misma que si no

hubiese explosionado. C. Su momento lineal es la suma escalar de los momentos lineales de todas las partículas.

D. Cuando un nadador salta de un trampolín, puede modificar la trayectoria de su centro de masas mediante giros y contorsiones.

33.- Señale las coordenadas del centro de gravedad de la superficie limitada por la parábola y2 = 5x y la recta x = 6:

A. ( 2 ; 0 ) B. ( 3,6 ; 0 ) C. ( 4 ; 0 ) D. ( 4 ; 4,4 )

34.- Una vagoneta sin techo circula por una vía horizontal a una velocidad de 36 Km/h. Posee una superficie de 6 m2, una altura de 1,5 m y una masa de 2000 Kg. En un instante dado comienza a llover a un ritmo de 10 ml/(minuto.m2). Hallar la masa acumulada en la vagoneta en función del tiempo t, expresado en segundos. Densidad del agua 1 kg/l.

A. t Kg. B. t g. C. 6t Kg D. 6t g

35. Calcular las coordenadas (x, y) del centro de gravedad de un arco semicircular de radio R y grosor despreciable respecto de su centro.

A. (0,0) B. (0, R/p) C. (0,2R/p) D. (0,R/2p)

36. Hallar la cantidad de movimiento del sistema formado por las dos partículas cuyas características se indican en la tabla, sabiendo que se mueven en el mismo plano, y que pasan por el punto de corte de sus trayectorias en distinto tiempo.

PARTÍCULA MASA VELOCIDAD TRAYECTORIA SENTIDO A 1,5kg 3m/s y=x+ 1 Dt>0 Þ Dx>0 B 2kg 2,5m/s y=-x+2 Dt>0 Þ Dx<0

A.

B.

C.

D.

37. Dos cuerpos, A y B, se mueven en la misma dirección, uno al encuentro del otro, siendo v la velocidad del cuerpo A. La masa del cuerpo B es doble de la del cuerpo A. Si el choque es perfectamente elástico y el cuerpo B se mueve después del mismo con velocidad 1/2 v, ¿qué velocidad tenía antes del choque?

A. -1/6 v B. B) -1/2 v C. 1/6 v D. -7/2 v

1.- El trabajo realizado por una fuerza F=Fxi+Fyj cuando el vector de posición de su punto de aplicación cambia de r1 a r2 se defina como:

A.

B.

C.

D.

2.- El motor de un avión reactor desarrolla cuando vuela a 500 m/s un empuje de 400 Kg. Determinar la potencia que realiza en el vuelo, si g = 10 m/s2.

A. 4/5 . 104 W. B. 2 . 1015 W. C. 2 . 106 W. D. 2 . 104 W.

3.- El trabajo realizado por la fuerza F = (3xy, 2xy) N al actuar sobre una partícula entre los puntos (1,1) y (2,4) a lo largo de la curva y = x2 es:

A. 24,32 J B. 38,95 J C. 36,05 J D. 27,76 J

4.- Una partícula de masa 1 kg se encuentra en el origen de coordenadas O(0,0) y actúa sobre ella una fuerza F=5 i N. El trabajo de esta fuerza para trasladarla desde el origen hasta el punto de coordenadas P(0,3), será:

A. 15 J B. 0 J C. 7.5 J D. 30 J

5.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

A. Es posible que una máquina multiplique el esfuerzo y la velocidad al mismo tiempo. B. Consume potencia un coche que se mueve en una carretera plana sin rozamiento. C. Un individuo que está nadando contra la corriente en un río, de tal modo que permanece siempre en

el mismo lugar, realiza un trabajo. D. Cuando dos grupos de muchachos tiran de una cuerda en sentidos contrarios y existe equilibrio se

realiza trabajo.

6.- Un proyectil de 0,5 Kg que viaja horizontalmente a una velocidad de 2,3 m/s impacta contra un cartel de 2 Kg que está suspendido de una cuerda de 2 m de longitud. Después del impacto el bloque cartel-proyectil se eleva a una altura de:

A. 0,01 m B. 0,1 m C. 0,5 m D. 1 m

7.- Se utiliza un pequeño motor eléctrico para poner en marcha un ascensor que eleva una carga de ladrillos, con un peso total de 800 N, hasta una altura de 10 m en 20 s. ¿Cuál es la potencia mínima que necesita el motor, suponiendo que la carga se levanta sin aceleración y que no hay pérdidas por rozamiento?.

A. 40 N.m/s B. 400 J/s C. 4.000 w D. 400 J

8.- Si una partícula que es proyectada hacia arriba por un plano inclinado sin rozamiento se mueve hasta pararse, para posteriormente deslizarse hacia abajo hasta alcanzar su punto de partida: (señale la opción verdadera)

A. La energía en el punto más alto es la mitad del valor de la energía cinética en el punto más bajo. B. La energía potencial en el punto más alto es distinta a la potencial del punto más bajo. C. La energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética en el punto más bajo. D. La energía potencial en el punto más alto es la mitad del valor de la del punto más bajo.

9.- Un hombre que sostiene un peso m en una posición fija, el cual está suspendido por una cuerda a una altura h sobre el suelo:

A. Realiza un trabajo mayor cuanto mayor es m y menor es h B. Realiza un trabajo mayor cuanto menor es m y mayor es h C. No realiza ningún trabajo. D. El trabajo que está realizando depende de la altura h.

10.- El trabajo realizado por la Fuerza F = 2x i – y j + 3z k cuando su punto de aplicación se traslada desde el punto A (0,0,0) al punto B (2,-1,3) es de:

A. 18 J. B. 17 J. C. 9 J. D. 13 J.

11.- Dos alpinistas de igual masa, escalan una montaña siguiendo caminos diferentes; el primero recorre un camino corto y empinado y el segundo un trayecto largo y suave. Los puntos inicial y final son los mismos para ambos alpinistas. Comparar el trabajo realizado contra la fuerza de la gravedad en los dos caminos:

A. W1 > W2 B. W1 < W2 C. W1 = W2 ≠ 0 D. W1 = W2 = 0

12.-Energía mecánica . ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?.

A. Se conserva cuando sobre un cuerpo solo actúan fuerzas conservativas. B. Su variación es igual al trabajo total desarrollado por las fuerzas conservativas que actúan sobre el

cuerpo. C. Depende solo de la posición del cuerpo. D. No se conserva si solo actúan fuerzas elásticas.

13.-El rendimiento de una grúa que eleva un cuerpo de 500 kg de masa a una altura de 60 m en 30 s, siendo la potencia del motor de la misma 15 CV valdrá: (CV=735w).

A. 1 B. 0,5 C. 0,88 D. 0,92

14.-Cuando decimos que una máquina A tiene más potencia que otra máquina B, queremos decir que:

A. La máquina A puede realizar más trabajo que la B. B. La máquina A tarda más tiempo que la B en realizar el mismo trabajo. C. En el mismo tiempo la máquina B efectuará menos trabajo que la A. D. La máquina A es más robusta que la B.

15.-¿Cuál de los siguientes principios de conservación es falso?.

A. La cantidad de movimiento total p de un sistema de partículas se conserva constante, si la resultante de las fuerzas exteriores aplicadas es cero.

B. El momento angular o cinético de un sistema de partículas se conserva constante si la resultante de los momentos de las fuerzas exteriores es nulo.

C. La energía total de una partícula se conserva constante cuando sobre ella no actúa ninguna fuerza conservativa.

D. La energía cinética de un sistema de partículas se conserva constante cuando el trabajo total desarrollado sobre el sistema es nulo.

16.- Una turbina accionada por un caudal de agua de 20 m3/s, a una velocidad de 20 m/s y que produce 2,35.106 w, ofrecerá un rendimiento de:

A. 59% B. 89% C. 91% D. 35%

17.- Un coche sin derrapar por una carretera de montaña a 50 Km/h, lleva atado un maletín en el techo. En la subida se conserva:

A. La cantidad de movimiento del maletín. B. La energía mecánica del maletín (cinética más potencial) C. La energía cinética del maletín D. El momento angular del maletín.

18. Sobre una partícula actúa una fuerza F = (x2 - y)i + 6xy3 j . Hallar el trabajo efectuado por la fuerza cuando el cuerpo se traslada desde el origen de coordenadas al punto B(1,2) a lo largo de la siguiente trayectoria: a lo largo del eje X, desde el origen al punto (1,0); y paralelo al eje Y desde (1,0) al punto (1,2).

A. -5/3 Julios B. 24 Julios C. 73/3 Julios D. 1/3 Julios

19. ¿Cómo debe variar la potencia del motor de una bomba para que pueda bombear a través de un orificio fino, el doble de la cantidad de agua por unidad de tiempo?

A. La misma potencia. B. Aumentar al doble. C. Aumentar cuatro veces. D. Aumentar ocho veces.

20. Se construye una columna cilíndrica con discos iguales de 1 m de altura y 50 Kg de peso, colocados unos encima de otros. Hallar el trabajo necesario para construir dicha columna si finalmente, tiene una altura de 10 m. (g = 10 m/s2).

A. 15.000 Julios B. 20.500 Julios C. 22.500 Julios D. 25.000 Julios

21.- Una cadena de longitud L=2 m y de masa uniformemente distribuida, m=4 Kg, está colocada estirada sobre una mesa de manera que cuelga del borde de la mesa la cuarta parte de su longitud. Suponiendo que no existen rozamientos, hallar el trabajo que es necesario realizar para subir toda la cadena a la mesa, tirando horizontalmente del extremo superior que descansa sobre la mesa. Considérese g=10 m/s2.

A. 2,5 Julios B. 5 Julios C. 70 Julios D. 1,25 Julios

22.- La potencia:

A. Es el producto vectorial de la fuerza por la velocidad. B. En el Sistema Internacional tiene como ecuación de dimensiones:ML2T-2. C. En el Sistema Técnico tiene como ecuación de dimensiones FLT-1. D. Es una magnitud escalar que representa el trabajo realizado por una fuerza cuando en su punto de

aplicación se desplaza 1 metro.

23.- Una fuerza variable actúa sobre un objeto que describe una trayectoria curvilínea S entre A y B. Si Ft y Fn son las componentes tangencial y normal de la fuerza respecto a la trayectoria, entonces:

A. W = Ft . S

B.

C.

D.

24.- Una partícula de 5 g de masa, incide horizontalmente, con una velocidad de 40 m/s, sobre el tronco de un árbol y penetra 10 cm. La fuerza media que opone el árbol es:

A. 40 N B. 20 J C. 36 N D. 20 N

25.- Un muelle tiene una constante de elasticidad de 10 N/m y 10 cm de longitud. Para alargarlo de L1 = 12 cm hasta L2 = 14 cm, hay que hacer un trabajo de:

A. 26 mJ B. 6 mJ C. 0,1 J D. 10 J

26.- Desde una terraza situada a 10 m de altura se lanzan dos pelotas verticalmente, una hacia arriba y otra hacia abajo, con igual velocidad inicial. Podemos asegurar:

A. Llega al suelo de la calle con más velocidad la pelota que se lanzó hacia abajo. B. Llegan las dos al suelo al mismo tiempo. C. Las dos llegan al suelo de la calle con igual velocidad. D. La que se lanzó hacia arriba tarda el triple de tiempo en llegar al suelo independientemente de la

velocidad inicial.

27.- La longitud del cañón de un rifle para que una bala de 20 gramos de masa salga con una velocidad de 100 m/s, siendo la fuerza impulsora F= (100+4x) N es:

A. 72 cm. B. 98 cm C. 37 cm D. 34 cm

28.- Un cuerpo con una masa de 10 g cae desde una altura de 3 m en una superficie con arena. El cuerpo penetra 3 cm en la arena hasta detenerse. Tómese g=9,8 m/s2. ¿Qué fuerza ha ejercido la arena sobre el cuerpo?

A. -12,2 N B. -14 N C. - 7,8 N D. - 9,8 N

29.- Una bala de rifle de masa 10 g, choca contra un bloque de masa 990 g que se encuentra en reposo sobre una superficie horizontal lisa, y queda incrustado en él. El bloque está unido a un resorte en hélice y el choque comprime el resorte 10 cm. El calibrado del resorte indica que para comprimirlo 1 cm es necesaria una fuerza de 100.000 dinas, ¿Cuál era la velocidad inicial de la bala?

A. 100 m/s B. 10 m/s C. 1 m/s D. 1000 m/s

30) La siguiente figura muestra la relación fuerza-compresión de un parachoques. Una masa de 4’8 Kg choca frontalmente con el parachoques a una velocidad de 1 m/s. Suponiendo que las pérdidas energéticas debidas al rozamiento son nulas. ¿Qué longitud se comprimirá el parachoques antes de que comience a expandirse?.

A. 2 m B. 0,2 m

C. D. 1 m

31) La bala de un cañón, de masa 0,20 Kg, se lanza con una velocidad de 200 m/s en una dirección que forma 60º con respecto a la horizontal. Despreciando la resistencia con el aire, ¿cuál es la energía cinética de la bala en el punto más alto de la trayectoria?

A. 0 J B. 1000 J C. 3000 J D. 200 J

32) Un globo contiene inicialmente 0,3 m3 de gas a una presión de 105 Pa y experimenta un cambio de la presión (hasta 2.105 Pa) y el volumen (hasta 0,5 l), tal como indica la figura. ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?.

A. 20000 J B. 0 J C. 40000 J D. 60000 J

33. Una esfera, un cilindro y un aro, todos con la misma masa y el mismo radio, se sueltan desde el reposo sobre un plano inclinado desde la misma altura y ruedan sin deslizar. Los momentos de inercia respecto del eje de giro son respectivamente: ~ mr2, ~ rar2 y mr2. ¿Cual de ellos llegará en último lugar al suelo?. Se desprecia la resistencia a la rodadura.

A. El aro B. El cilindro C. La esfera D. Todos a la vez

34. Calcular el momento desarrollado por el motor de un coche, si el eje gira a 3.900 rpm y desarrolla una potencia de 130 CV. (1 CV = 735,5 w).

A. 367,75 / p N.m B. 1471 / p N.m C. 300 p N.m D. 735,5 / p N.m

35.- Un cañón dispara un proyectil de 25 Kg con una velocidad inicial de 625 m/s, y una inclinación de 60° sobre la horizontal. La energía potencial en el punto más elevado de la trayectoria del proyectil es:

A. 1,25 x 105 Kgm. B. 3,74 x 105 Kgm. C. 4,98 x 105 Kgm. D. 6,23 x 105 Kgm.

36.- Un cañón dispara un proyectil de masa m con una velocidad inicial v en la boca de fuego. Si la fuerza ejercida en el interior del tubo del cañón sobre el proyectil es: F(x) = 1/(1+x) la longitud del tubo es:

A.

B.

C.

D.

1.- La fuerza ejercida sobre una carga o masa por otras cargas o masas:

A. No puede ser observada experimentalmente. B. Es la suma escalar de los potenciales generados por todas las cargas o masas que actúan sobre

ella. C. Es la suma vectorial de las que se ejercen, por separado, sobre ella. D. Es la intensidad del campo por la unidad de volumen.

2.- Denominamos campo (eléctrico o gravitatorio, en su caso) a:

A. La parte del espacio donde, al colocar un segundo cuerpo, actúa sobre éste una fuerza debida a la presencia de un primer cuerpo en esa zona del espacio.

B. La zona del espacio en que se manifiestan fuerzas atractivas sobre cualquier cuerpo que en ella esté.

C. La zona del espacio en que las cargas eléctricas son de carácter repulsivo. D. La intensidad de la fuerza que se manifieste al mover un cuerpo cargado en presencia de otro.

3.- ¿Qué relación existe entre la fuerza gravitatoria y la electrostática cuando dos protones se encuentran a 1 m. de distancia? masa protón: 1,66 x 10-27 Kg. carga protón: 1,6 x 10-19 C.

A. Es mucho mayor la gravitatoria. B. Son del mismo orden de magnitud. C. Es mucho mayor la electrostática. D. No existe fuerza de atracción gravitatoria.

4.- El gradiente de un potencial V es:

A. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar en esa dirección.

B. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar con respecto al tiempo.

C. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la dirección de máxima variación del campo escalar en esa dirección.

D. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la máxima variación del tiempo.

5.- En un campo gravitatorio, a toda masa situada en un punto de dicho campo, se la puede adjudicar un determinado valor de energía potencial en función de:

A. El punto, la masa y el sistema de coordenadas. B. El punto, la superficie de la masa y su peso. C. El punto, la masa y la intensidad del campo. D. El punto, la superficie y la masa.

6.- ¿Es posible lanzar un satélite de tal modo que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?.

A. Sí, siempre que su velocidad sea y describa un círculo sobre un paralelo al eccuador.

B. Sí, pero la velocidad debe ser

C. Solamente estará sobre el mismo punto si éste es uno de los polos. D. Solamente estará sobre el mismo punto si éste es uno del ecuador terrestre y la velocidad del

satélite es igual a la de rotación de la Tierra.

7.- Respecto a los campos gravitatorio y eléctrico, señale la proposición verdadera:

A. Ambos son independientes del medio que rodea al cuerpo que los crea. B. El campo gravitatorio tiene siempre el mismo sentido, dirigido al cuerpo que lo crea. C. El eléctrico no es siempre inversamente proporcional al cuadrado de la distancia existente a la

carga que lo crea. D. La fuerza gravitatoria, al ser de tipo central, admite una energía potencial asociada, mientras que la

eléctrica no admite energía potencial asociada por no ser de tipo central.

8.- Un satélite se mueve sujeto a una fuerza central dirigida hacia el centro de la Tierra (R Tierra = 6370 Km). Fue impulsado por cohetes que lo abandonaron en su órbita a una altitud de 400 Km del planeta y con una velocidad de 18.820 Km/h paralela a la superficie de la Tierra. La velocidad del satélite, en dicha órbita, cuando alcanza su máxima altitud de 5240 Km es de:

A. 10.974 Km/h B. 36.000 Km/h C. 1.437 Km/h D. 1.962 Km/h

9.- Señale la proposición verdadera: Respecto a los campos conservativos podemos decir:

A. Cuando una partícula se desplaza por un campo conservativo nunca varia su energía potencial. B. Las fuerzas de gravedad, rozamiento y elásticas son conservativas. C. Los campos vectoriales son conservativos cuando el vector que los caracteriza puede ser obtenido

por el gradiente de una magnitud escalar. D. Los campos de fuerzas centrales son campos vectoriales pero no son conservativos .

10.- De las siguientes proposiciones señale la que haga referencia únicamente a fuerzas conservativas.

A. Gravedad, elásticas, peso y rozamiento. B. Peso, elásticas, rozamiento y eléctricas. C. Peso, elásticas, eléctricas y gravedad. D. Elásticas, gravedad, rozamiento y eléctricas.

11.- ¿Cuál es la masa de un planeta sobre el que describe un satélite una órbita circular de periodo P y radio r?. K es la constante de proporcionalidad de la Ley de la gravitación.

A. M=(4π 2r3)/(kP2) B. M=(8π 2r2)/(kP2) C. M=(4π r2)/(kP) D. M=(8π r2)/(kP)

12.- Cuál de los siguientes conceptos sobre el campo gravitatorio es incorrecto:

A. El campo gravitatorio viene dado, en cada punto, por un vector cuyo módulo, dirección y sentido coinciden con los de la fuerza ejercida sobre la unidad de masa colocada en ese punto.

B. Para representar gráficamente el campo gravitatorio se utilizan las llamadas líneas de campo o de fuerza.

C. La dirección del campo gravitatorio en cada punto viene dada por la perpendicular a la tangente a la línea de fuerza que pasa por él.

D. La intensidad del campo gravitatorio terrestre es un vector de dirección vertical y de sentido hacia el interior de la Tierra.

13.- Marte posee un satélite con un período de 460 minutos y que describe una órbita con un semieje mayor de 9,4 Mm. ¿Cuál es la masa de Marte?

Nota: G=6,67.10-11 N.m2/Kg2.

A. 6,45.1023 g. B. 6,45.1023 Kg. C. 6,45.1021 Kg. D. 6,45.1029 g.

14.- El valor del campo gravitatorio terrestre es máximo:

A. En el centro de la Tierra. B. En la superficie de la Tierra. C. A distancia infinita de la Tierra. D. El lugar depende de la masa del cuerpo que se considere.

15.- Suponga una línea que pasa por los centros de la Tierra y de la Luna, que ambos centros están separados por una distancia de 384.000 Km. y que la masa de la Luna es 81 veces menor que la de la Tierra. Un punto sobre esa línea en el que la intensidad de los campos gravitatorios de ambos astros sea la misma, estará alejado del centro de la Tierra:

A. 192.000 Km. B. 341.344 Km. C. 342.000 Km. D. 345.600 Km.

16.- ¿Cuál de las siguientes premisas es la correcta?

A. La ley de Kepler de las áreas iguales nos dice que la gravedad varía de forma inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia que separa las dos masas.

B. El planeta más cercano al Sol en valor medio, tiene el período más corto de revolución alrededor del Sol.

C. El valor del campo gravitatorio, pero no la dirección del mismo, está indicado por las líneas de fuerza.

D. El campo gravitatorio se propaga instantáneamente por el Espacio a velocidades superiores a la de la luz.

17.- Sobre un planeta esférico de masa 10.1010 kg y radio 6.000 km se encuentra un peso de 16 N. Si queremos que pese 9 N habrá que elevarlo a:

A. 2.000 km B. 2.500 km C. 5.000 km D. 8.000 km

18.- Un satélite de 106 kg de masa describe una órbita circular plana a una distancia "d" de un planeta con un período de 8 días. Otro satélite de masa 107 kg describe otra órbita también circular plana alrededor del mismo planeta con un período de un día. Podemos afirmar que el segundo satélite está a una distancia del planeta:

A. d/8 B. d/2 C. d/4 D. 8 d

Nota: las distancias están medidas entre los centros de los objetos.

19.- Dos partículas de masa "m" se encuentran situadas en los puntos (0, yo) y (0,-yo) de un sistemas de coordenadas X-Y. ¿ En que punto del eje de abscisas ( Eje X ) es máxima la intensidad del campo gravitatorio creado por ambas partículas ?

A.

B.

C.

D.

20.-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

A. EI potencial eléctrico puede ser positivo o negativo. B. El potencial gravitatorio es siempre negativo. C. Los puntos que equidistan del centro del campo forman una superficie equipotencial. D. El potencial es una magnitud vectorial asociada a cada punto del campo.

21.-¿Cuál de las siguientes expresiones es cierta?.

A. El flujo es una magnitud vectorial. B. El flujo que atraviesa una superficie gaussiana esférica es independiente del radio de la esfera. C. El flujo es negativo si las líneas salen de una superficie cerrada. D. En un campo no uniforme la expresión de flujo es Φ = E S

22.- ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra se debe colocar un cuerpo para que pierda el 20% de su peso. Tómese para el radio de la Tierra R=6400 Km?

A. 721 Km B. 755 Km C. 802 Km D. 780 Km

23.- Un satélite describe una órbita circular de radio r alrededor de la Tierra. Si R es el radio de la Tierra y g el valor de la gravedad en su superficie. ¿Cuál es el tiempo que tarda en dar una vuelta?

A.

B.

C.

D.

24.- A una cierta altura h sobre la superficie de la tierra un cuerpo pesa P. Sea Rt el radio de la Tierra. ¿A qué profundidad hay que descender bajo la citada superficie para que dicho cuerpo pese igual a la altura h?.

A.

B.

C.

D.

25.- Fobos es un satélite de Marte que gira alrededor de él en órbita circular de 10000 Km de radio siendo 3000 Km el radio del planeta Marte y su gravedad superficial 0,1 veces la de la superficie terrestre (10m/s2). Determínese el periodo orbital de ese satélite:

A. ½ π 2 107/2 s B. 1/3 π 109/2 s C. 3/2 π 107/2 s D. 2/3 π 109/2 s

26. ¿A qué altura sobre la superficie de la tierra habrá que elevar un cuerpo para que pese la cuarta parte de lo que pesa en la superficie ? (Radio de la tierra = 6.400 Km)

A. 1.700 Km B. 3.200 Km C. 6.400 Km D. 12.800 Km

27.- Si nos elevamos una altura h sobre la superficie de la Tierra, supuesta esférica y de densidad constante y si profundizamos una galería de profundidad h desde dicha superficie la variación de la gravedad:

A. Será mayor con la elevación. B. Será mayor con la profundidad. C. Será igual en los dos casos. D. La gravedad no varía.

28.- Tres masas iguales, M ¿qué flujo gravitatorio producen a través de una esfera imaginaria de radio R que las contiene?. (G= constante de gravitación).

A. -12 π G M/R B. -3 π G M C. -12 π G M D. -4 π G M/R

29.- De las siguientes proposiciones que se refieren a las Leyes de Kepler, señale la que considere verdadera:

A. Cualquier planeta describe una órbita elíptica alrededor del Sol, encontrándose el planeta en uno de sus focos.

B. La relación que existe entre el radio medio de la órbita elevado a la quinta potencia y el periodo elevado al cuadrado, es constante para todos los planetas.

C. Al moverse el planeta en su órbita, la línea que une el centro del planeta con el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.

D. El planeta se mueve más rápido cuando se encuentra más alejado del Sol y más despacio cuando está más cerca de éste.

30) Un satélite de la Tierra, de masa m, se mueve en una órbita circular estable de radio r alrededor de nuestro planeta de masa M. Conocido el valor de la constante de gravitación G, ¿cuál es el tiempo que tarda el satélite en dar una vuelta?.

A.

B.

C.

D.

31) Un cuerpo de masa 100 Kg está situado en la superficie terrestre. Si se duplica el radio de la Tierra, conservando su densidad media y despreciando el efecto de la rotación, ¿cuánto pesará?.

A. Lo mismo B. Dos veces más C. Dos veces menos D. Cuatro veces más

32. ¿ En que punto intermedio se equilibran las atracciones que ejercen la Tierra y la Luna sobre un cuerpo ?. La distancia entre los centros de los astros es de 384.400 km y la masa de la tierra es 81 veces mayor que la de la luna.

A. 192.200 km desde el centro de la tierra B. 230.300 km desde el centro de la tierra C. 345.960 km desde el centro de la tierra D. 357.310 km desde el centro de la tierra

1.- En un campo electrostático, el corte de dos superficies equiescalares con forma de elipsoide, con sus centros separados y un mismo eje mayor:

A. No existe. B. Es una elipse. C. Es una circunferencia. D. Es una hipérbola equilátera.

2.- El punto A está a 3 metros de una carga Q y el punto B está a 5 metros de la misma carga. Podemos asegurar:

A. EA=25/9 EB. B. 25 EA= 9 EB. C. VA=3/5 VB. D. VA=3/5 EB.

3.- El potencial eléctrico en un punto es:

A. La fuerza por unidad de carga positiva en ese punto. B. El espaciamiento entre líneas electrostáticas de fuerza alrededor de ese punto. C. Directamente proporcional a las cargas que rodean al punto. D. El trabajo requerido para mover desde el infinito hasta el punto, una unidad de carga positiva.

4.- Denominamos campo (eléctrico o gravitatorio, en su caso) a:

A. La parte del espacio donde, al colocar un segundo cuerpo, actúa sobre éste una fuerza debida a la presencia de un primer cuerpo en esa zona del espacio.

B. La zona del espacio en que se manifiestan fuerzas atractivas sobre cualquier cuerpo que en ella esté.

C. La zona del espacio en que las cargas eléctricas son de carácter repulsivo. D. La intensidad de la fuerza que se manifieste al mover un cuerpo cargado en presencia de otro.

5.- ¿Qué relación existe entre la fuerza gravitatoria y la electrostática cuando dos protones se encuentran a 1 m. de distancia? masa protón: 1,66 x 10-27 Kg. carga protón: 1,6 x 10-19 C.

A. Es mucho mayor la gravitatoria. B. Son del mismo orden de magnitud. C. Es mucho mayor la electrostática. D. No existe fuerza de atracción gravitatoria.

6.- Un conductor rectilíneo indefinido cargado uniformemente crea un potencial de 20V en los puntos situados a 2m de él, y de 10V en los situados a 4 m. La densidad lineal de carga del conductor es:

A. 5 x 10-10 C/m. B. 8 x 10-10 C/m. C. 3 x 10-10 C/m. D. 9 x 10-10 C/m.

7.- El gradiente de un potencial V es:

A. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar en esa dirección.

B. Un vector que tiene la dirección de máxima variación del campo escalar V, y cuyo módulo viene dado por la derivada de dicho campo escalar con respecto al tiempo.

C. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la dirección de máxima variación del campo escalar en esa dirección.

D. Un escalar que se obtiene derivando el campo con respecto a la máxima variación del tiempo.

8.- Si tenemos una carga positiva de 1 C en el centro de una esfera de radio R, el flujo total a través de la superficie de dicha esfera será:

A. 1/ε C.m B. 4 π K C. C. 1/ε V.m D. 4 π K C/m2

9.- Cuando una carga eléctrica puntual de +2μ C. se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m. de arista, y el medio es el vacio (ε o=8,85.10-12C2N-1m-2 ) el flujo eléctrico a través de una de las caras es:

A. 3,77 . 104 V . m B. 2,00 . 103 V . m C. 1,80 . 104 V . m D. 3,33 V . m

10.- De las siguientes proposiciones indique la verdadera:

A. Dos esferas de densidades eléctricas 1 y 2 unidades C.G.S. y radios 2 y 4 cm. respectivamente, cuando están separadas 10 cm. se repelen con una fuerza de π dinas. (Tómese K = 1).

B. Dos cargas puntuales positivas de 5 μ C. y 2 μ C., situadas en el vacío y a 3 mm. de distancia se repelen con una fuerza de 104 N.

C. Cuando dos partículas alfa ( Q = 3,2 x 10-19 C; M = 6,62 x 10-24 Kg.) están situadas en el vacío y a una distancia de 1 Amstron, la fuerza gravitatoria es igual a la fuerza eléctrica colombiana.

D. La ecuación de dimensiones de ε o en el Sistema Internacional según la Ley de Coulomb es: M-1 L-2 T4 A2.

11.- El teorema de Gauss, aplicado extensamente en campos gravitatorios y electrostáticos, encuentra su máxima utilidad para el cálculo de:

A. Superficies equipotenciales. B. Potencial gravitatorio en un punto. C. Flujo que atraviesa una superficie cerrada. D. Valores de potencial nulo.

12.- Respecto a los campos gravitatorio y eléctrico, señale la proposición verdadera:

A. Ambos son independientes del medio que rodea al cuerpo que los crea. B. El campo gravitatorio tiene siempre el mismo sentido, dirigido al cuerpo que lo crea. C. El eléctrico no es siempre inversamente proporcional al cuadrado de la distancia existente a la

carga que lo crea. D. La fuerza gravitatoria, al ser de tipo central, admite una energía potencial asociada, mientras que la

eléctrica no admite energía potencial asociada por no ser de tipo central.

13.- Tres cargas puntuales están en el eje X: Q1=-6μ C (-3,0), Q2=4μ C(0,0), Q3=-6μ C(3,0). El valor de la fuerza total ejercida sobre Q2 por las demás cargas es:

A. 18.10-3 i N. B. 0 C. 6.103 i N D. 2 i N

14.- ¿Cuál es el campo eléctrico creado por un hilo indefinido cargado uniformemente con una densidad de carga A C/m. Donde ε o es la permitividad eléctrica del vacío y r es la distancia al hilo (en metros).

A. λ / (π ε o r2) N/C B. λ / (4 π ε o r2) N/C C. λ / (2 π 2 ε o r) N/C D. λ / (2 π ε o r) N/C

15.- Señale la proposición verdadera: Respecto a los campos conservativos podemos decir:

A. Cuando una partícula se desplaza por un campo conservativo nunca varia su energía potencial. B. Las fuerzas de gravedad, rozamiento y elásticas son conservativas. C. Los campos vectoriales son conservativos cuando el vector que los caracteriza puede ser obtenido

por el gradiente de una magnitud escalar. D. Los campos de fuerzas centrales son campos vectoriales pero no son conservativos .

16.- De las siguientes proposiciones señale la que haga referencia únicamente a fuerzas conservativas.

A. Gravedad, elásticas, peso y rozamiento. B. Peso, elásticas, rozamiento y eléctricas. C. Peso, elásticas, eléctricas y gravedad. D. Elásticas, gravedad, rozamiento y eléctricas.

17.- ¿Cuál es el campo eléctrico producido por una carga uniformemente distribuida sobre un plano con densidad σ C/m2, siendo ε o la permisividad eléctrica del vacío.

A. E = σ / ( 2ε o ) B. E = σ / ( ε o ) C. E = 2σ / ( ε o) D. E = 4σ / ( ε o)

18.- Una carga puntual +q está situada en el origen, y una carga igual pero opuesta -q está sobre el eje X a una pequeña distancia de la primera en el punto x= -a. El campo eléctrico en los puntos del eje X muy alejados del origen se puede considerar que es:

A. Ex = Ey = Ez = 0 B. Ex = Ey = 0 Ez = (2Kqa)/x3. C. Ex = Ez = 0 Ey = (2Kqa)/x3. D. Ey = Ez = 0 Ex = (2Kqa)/x3.

19.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. Si el campo eléctrico es cero en alguna región del espacio, el potencial eléctrico debe ser también nulo en dicha región.

B. Si el potencial eléctrico es cero en alguna región del espacio, el campo eléctrico debe ser cero también en dicha región del espacio.

C. Las líneas de campo eléctrico señalan hacia las regiones de potencial más alto. D. En electrostática, la superficie de un conductor no es una superficie equipotencial.

20.- De entre las siguientes proposiciones que se refieren al potencial eléctrico en un punto y a la energía potencial de una carga situada en ese punto, señale la verdadera:

A. El valor del potencial depende de la situación del punto y el de la energía potencial no. B. El valor del potencial depende de la carga que se sitúa en el punto y el de la energía potencial no. C. El valor de la energía potencial depende de la situación del punto y el del potencial no. D. El valor de la energía potencial depende de la carga que se sitúa en el punto y el del potencial no.

21.-¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

A. EI potencial eléctrico puede ser positivo o negativo. B. El potencial gravitatorio es siempre negativo. C. Los puntos que equidistan del centro del campo forman una superficie equipotencial. D. El potencial es una magnitud vectorial asociada a cada punto del campo.

22.-¿Cuál de las siguientes expresiones es cierta?.

A. El flujo es una magnitud vectorial. B. El flujo que atraviesa una superficie gaussiana esférica es independiente del radio de la esfera. C. El flujo es negativo si las líneas salen de una superficie cerrada. D. En un campo no uniforme la expresión de flujo es Φ = E S

23.- ¿Cual es el módulo del campo eléctrico creado por un hilo conductor de longitud infinita, uniformemente cargado con una densidad lineal de carga λ , a una distancia r del hilo? Supóngase que ε es la permitividad eléctrica del medio.

A. / (π r2 ε ) B. / (2 π r ε ) C. / (4 π r ε ) D. / (π r ε )

24.- ¿Cual de las siguientes afirmaciones referidas a una esfera conductora es falsa?

A. El potencial en cualquier punto interior de la esfera es constante. B. El campo eléctrico en cualquier punto interior de la esfera es nulo. C. La carga de la esfera se reparte por su superficie. D. El campo eléctrico en cualquier punto del exterior de la esfera es constante.

25.- Si tenemos dos cargas eléctricas positivas e iguales separadas por una distancia 2a y por el punto medio del segmento que las une se traza un plano perpendicular a dicho segmento. El lugar geométrico de los puntos de dicho plano en el que la intensidad del campo eléctrico es máxima, por razón de simetría, es una circunferencia. ¿Cual es su radio?.

A.

B.

C.

D.

26.- ¿Cuánto vale el módulo del campo eléctrico producido a una distancia r de un plano cargado con una distribución uniforme de carga de valor σ ?. Supóngase que ε es la permitividad eléctrica del medio.

A. 0 B. σ /ε C. σ /2ε D. σ /ε r2.

27.- Dos cargas iguales y opuestas, +q y -q, están separadas una distancia a, se denomina O al punto medio de la recta que las une y OP un segmento de longitud r, que forma un ángulo θ con respecto a la recta que une las cargas, tal como indica la figura. Suponiendo que a es mucho menor que r. ¿Cuál es el potencial eléctrico en el punto P?. Se designa por ε a la permitividad eléctrica del medio.

A.

B. C. 0

D.

28. En un cuerpo sólido conductor cargado electrostáticamente, la carga se distribuye:

A. Uniformemente por todo el volumen del sólido. B. Alcanza el máximo en el centro y decrece exponencialmente hacia la periferia. C. En el centro de gravedad del cuerpo. D. Por la superficie del conductor.

29.- Tres cargas eléctricas Q1=3μ C, Q2= -2μ C y Q3=4μ C están situadas en los vértices de un rectángulo de lados 3 y 4 metros, tal como se indica en la figura. Si K=9.109 N.m2.C-2 el valor del potencial eléctrico en el punto P es:

A. 22.145 V B. 50.015 V C. 35.215 V D. 15.150 V

30.- Un dipolo eléctrico es un sistema de dos cargas q iguales de distinto signo y separadas por una distancia fija L. Se coloca alineado paralelamente a un campo eléctrico a lo largo del eje X. El campo no es uniforme y varía linealmente a lo largo del eje X, siendo dE/dx=k. Determínese la fuerza que actúa sobre el dipolo:

A. 2KqL B. KqL C. KqL2. D. KqL/2

31.- Una carga eléctrica q=3μ C está situada en el origen de coordenadas. Se pide hallar el flujo de su campo eléctrico a través de la superficie triangular de vértices (1,0,0) , (0,1,0) y (0,0,1) con las coordenadas en metros. ε o=9.10-12C2N-1m-2.

A. 50.000 NC-1m2. B. 41.666,66 NC-1m2. C. 62432 NC-1m2. D. 30.666,66 NC-1m2.

32. El flujo del campo creado por un dipolo eléctrico formado por dos cargas (+q) y (-q) a través de una superficie cerrada que rodea el dipolo y situado en el vacío con constante dieléctrica ε o es igual a:

A.

B.

C. 0

D.

33.- En una esfera en equilibrio electrostático, con densidad superficial de carga s:

A. El potencial es nulo en el interior. B. El potencial en el exterior es mayor que en el interior. C. El campo eléctrico, no nulo, es constante en el interior. D. El potencial es constante en el interior.

34.- La constante dieléctrica relativa del agua es 80 y sabiendo que dos cargas situadas en el vacío a 1 m de distancia se repelen con una fuerza de 10 N se puede decir que:

A. La fuerza sería de 20 N si las cargas en el vacío estuviesen separadas 0,5 m. B. La fuerza sería de 5 N si las cargas en el vacío estuviesen separadas 2 m.

C. Para que la repulsión fuese la misma, en el agua deberían estar separadas a m D. Dentro del agua la fuerza sería 80 veces menor que en el vacío si las cargas estuvieran a igual

distancia.

35.- A, B y C son tres bolas esféricas conductoras idénticas, de radio muy pequeño. A y B están fijas y a 1 m de distancia y la carga de A es diez veces mayor que la de B. La bola C, inicialmente en estado neutro, puede moverse libremente en la recta AB. Si con unas pinzas aislantes se coge la bola C y se pone en contacto con la A, dejándola a continuación libre, señale en que posición quedará en equilibrio:

A. En contacto con A B. A 50 cm de B C. A 69,1 cm de A D. A 10 cm de B

36) Una carga eléctrica puntual de 27 mC se encuentra situada en el centro geométrico de un cubo de 2 m de arista. ¿Cuál es el flujo eléctrico que atraviesa una de las caras?. Considere e=9.10-12 C2/(N.m2).

A. 6.105 V.m B. 3.106 V.m C. 5.105 V.m D. 2.106 V.m

37) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas a un conductor eléctrico en equilibrio es falsa?

A. El campo eléctrico fuera del conductor es perpendicular a su superficie y tiene un módulo igual a s/(2e), donde s es la densidad superficial de carga y e es la permitividad eléctrica del medio.

B. El campo eléctrico en cualquier punto interior del conductor es cero. C. Cualquier exceso de carga en el conductor se acumula en su superficie. D. Todo punto del conductor cargado en equilibrio está al mismo potencial.

38. Dos cuerpos iguales de 3 g de masa cuelgan del mismo punto mediante dos hilos no conductores de 50 cm de longitud, y masa despreciable. A1 electrizar los cuerpos con cargas iguales, y suponiendo que se comportan como cargas puntuales, los hilos se separan hasta formar un ángulo de 60º . ¿Cuál es el valor de la fuerza electrostática de repulsión? (g=l0 m/s2).

A. 0,0173 N B. 0,0104 N C. 0,052 N D. 0,346 N

1.- La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento dentro de un campo magnético es:

A. Paralela al vector velocidad y al vector de inducción magnética. B. Paralela al vector de inducción magnética. C. Perpendicular al vector velocidad y paralela al de inducción magnética. D. Perpendicular al plano en que están contenidos el vector velocidad y el de inducción magnética.

2.- Indique las interacciones que existen entre dos partículas de masas m1, m2, cargas q1, q2 y velocidades v1 y v2.

A. Gravitatoria y electrostática. B. Gravitatoria, electrostática y magnética (la más fuerte). C. Gravitatoria, electrostática (la más fuerte) y magnética. D. Gravitatoria, electrostática, magnética, fuerte y débil.

3.- Cuando un electrón (M = 9 .10-31 Kg.; Q = 1,6.10-19 C.) penetra en un campo magnético de inducción 10 Wb/m2, con una velocidad de 104 m/s, de modo que forma un ángulo de 45° con la dirección del campo, el radio de curvatura que describe es de:

A. 1,00 X 10-5 m. B. 0,81 x 10-9 " C. 7,95 x 10-9 " D. 1,00 x 10-6 "

4.- Una partícula que penetre perpendicularmente a las líneas de fuerza de un campo magnético uniforme describirá un movimiento:

A. Rectilíneo uniforme. B. Circular. C. Rectilíneo uniformemente acelerado. D. Vibratorio armónico.

5.- ¿Qué ocurre cuando a dos conductores de longitud infinita, separados una distancia determinada, se les aplica el paso de corriente en el mismo sentido?.

A. Mantienen la distancia inalterable. B. Tienden a aumentar la distancia. C. Tienden a reducir la distancia. D. Ninguna de las anteriores es correcta.

6.- Un protón de alta energía se mueve perpendicularmente a un campo magnético disipando gradualmente su energía cinética por choques con átomos. ¿Cómo será su trayectoria?

A. Una circunferencia. B. Una espiral. C. Una recta perpendicular al campo. D. Una recta paralela al campo.

7.- Una espira, impulsada por una fuerza F, corta normalmente las líneas de un campo magnético con movimiento uniforme de velocidad v. Si la intensidad de campo se duplica ¿qué fuerza se requiere para mantener su movimiento uniforme?

Α. 2 F B. π F C. 4 F D. 2π F

8.- Una partícula de masa 1,67.10-27 kg y que porta una carga de 1,6.10-19 C, se encuentra en reposo. Desde este estado se acelera por una diferencia de potencial de 2.106 V; de esta forma, la partícula penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme en el que B=0,2 Teslas, recorriendo una órbita circular, de forma que:

A. El radio de la órbita es 1,01 cm y la velocidad es 1,05.1017 m/s. B. El radio de la órbita es 1,01 m y la velocidad es 1,05.1017 m/s. C. El radio de la órbita es 1,01 m y la velocidad es 1,95.107 m/s. D. La partícula, con una velocidad de 1,05.107 m/s, tarda en recorrer la órbita un tiempo de 6,05.10-

17 s.

9.- Un segmento de conductor recto de 2 m de largo forma un ángulo de 30º con un campo magnético uniforme de 0,5 Teslas. Si por el conductor circula una corriente de 2 A, la fuerza que actúa sobre él es de:

A. 1 N. B. 2 N. C. 0,5 N. D. 4 N.

10.- Un neutrón penetra perpendicularmente en un campo magnético uniforme. ¿Cuál es la trayectoria que describe ?

A. Parabólica B. Circular C. Rectilínea D. Helicoidal

11.- ¿Cuál es la trayectoria descrita por una partícula cargada que penetra en un campo magnético uniforme con una dirección que no es perpendicular al mismo?

A. Circular. B. Rectilíneo C. Parabólico D. Helicoidal

12.- ¿Qué le ocurre al módulo del campo magnético en el centro de una espira por la que circula una corriente I cuando se reduce su radio a la mitad?.

A. Se reduce a la mitad. B. Se reduce a la cuarta parte. C. Aumenta al doble. D. Permanece constante.

13.- El valor de la intensidad del campo magnético producido por un elemento de corriente de 0,25 cm de longitud, por el cual circula una corriente de 0,3 A, sobre un punto situado a 35 cm del origen de dicho elemento, y cuya línea origen-punto forma un ángulo de 30º con él, es en Wb/m2 :

A. 3.10-8. B. 3.10-9. C. 3.10-10. D. 3.10-11.

14.- ¿Cuál de las siguientes premisas es la correcta?

A. Las fuerzas ejercidas sobre una espira rectangular, por la que pasa una corriente, situada en el interior de un campo magnético uniforme que es paralelo al plano de la espira, producen un par que tiende a girar la espira de modo que su plano se sitúe paralelamente al campo magnético.

B. Las fuerzas ejercidas sobre una espira rectangular, por la que pasa una corriente, situada en el interior de un campo magnético uniforme que es paralelo al plano de la espira, producen un par que tiende a girar la espira de modo que su plano se sitúe perpendicularmente al campo magnético.

C. Las fuerzas ejercidas sobre una espira rectangular, por la que pasa una corriente, situada en el interior de un campo magnético uniforme que es paralelo al plano de la espira, no producen ningún par que tienda a girar la espira para orientarla de un modo determinado.

D. Las fuerzas ejercidas sobre una espira rectangular, por la que pasa una corriente, situada en el interior de un campo magnético uniforme que es paralelo al plano de la espira, producen una resultante en dirección paralela al plano en el que está contenida la espira.

15.- ¿Cuál de las siguientes premisas es la correcta?

A. La fuerza magnética que actúa sobre una partícula cargada móvil no siempre es perpendicular a la velocidad de la partícula.

B. El momento del par que actúa sobre un imán tiende a alinear el momento magnético en la dirección del campo magnético.

C. El período de una partícula moviéndose en círculo en un campo magnético es proporcional al radio del círculo.

D. Una espira de corriente en un campo magnético uniforme no se comporta como si fuera un pequeño imán.

16.- Dos conductores rígidos de 2 m de longitud están colocados paralelos y separados 2 cm. Los une en su punto medio un resorte de constante elástica de valor 1 en el S.I. ¿Cuánto se comprime el muelle al hacer circular por ellos una corriente de 10 A y del mismo sentido?

A. 0,5 mm B. 1 mm C. 1,5 mm D. 2 mm

Nota: Constante de permeabilidad magnética = 4.π .10-7 S.I.

17.- Un electrón se mueve en las proximidades de un cable conductor rectilíneo por el que circula una corriente de 10 A. Cuando el electrón se encuentra a 0,05 m. del cable, su velocidad es de 105 m/s, y se dirige perpendicularmente hacia el cable, la fuerza que actúa sobre el electrón teniendo en cuenta que μoo=4π .10-7 T.m/A y Qe = 1,6 . 10-19 C, vale:

A. 7,9 x 10-19 N. B. 5,4 x 10-19 N. C. 8,1 x 10-19 N. D. 6,4 x 10-19 N.

18.- Un conductor metálico vertical se desplaza horizontalmente de izquierda a derecha en un campo magnético transversal dirigido hacia atrás, por lo que:

A. Los electrones libres del conductor serán arrastrados la arriba. B. Los electrones libres del conductor serán desplazados de forma permanente. C. El trabajo mecánico necesario para desplazar el conductor habrá de ser igual al trabajo desarrollado

por la fuerza que obliga a los electrones a desplazarse de un extremo a otro del conductor. D. La potencia mecánica desarrollada es menor que la potencia eléctrica obtenida.

19.-El periodo de una carga q orbitando dentro de un campo magnético uniforme es:

A. T = 2p q/mB B. T = 2p B/qm C. T = qB/2p m D. T = 2p m/qB

20.- Un circuito circular plano por el que pasa una corriente se encuentra dentro de un campo magnético . El momento de la fuerza que actúa sobre él es máximo:

A. SI el plano del circuito coincide con el campo magnético. B. Si el plano del circuito forma un ángulo de 90° con el campo magnético. C. Si dicho Ángulo es de 45°. D. El momento es independiente de la posición.

21.-La fuerza por unidad de longitud que ejerce un alambre por el que circula una corriente I1 sobre otro paralelo por el que circula una corriente I2, situado a una distancia d es:

A. p I1 I2 / m o d B. m o I1 I2 / 2 p d C. m o I1 I2 / p d D. I1 I2 / m o d

22.- Un electrón con velocidad de 107 m/s, al incidir perpendicularmente sobre un campo magnético constante de intensidad B=1,14 10-3 T, describe una trayectoria circular. ¿Cual será el tiempo que tarda en dar media vuelta a esta trayectoria?. Masa del electrón:9,11.10-31 Kg. Carga del electrón: 1,6.10-19 C

A. 1,57 . 10-8 s B. 0,8 . 10-8 s C. 3,2 . 10-8 s D. 2,1 . 10-8 s

23.- A través de dos conductores rectilíneos, paralelos e infinitamente largos circulan unas corrientes de 2 A y 6 A, estos conductores están separados una distancia de 4 cm, ¿Que fuerza por unidad de longitud actúa sobre ellos si las corrientes son del mismo sentido?. Considérese m = 4p . 10-7 N/A2.

A. 6 . 10-5 N/m repulsiva B. 6 . 10-5 N/m atractiva C. 3 . 10-5 N/m repulsiva D. 3 . 10-5 N/m atractiva

24.- ¿Qué trayectoria sigue un electrón al penetrar en un campo magnético uniforme de forma que las direcciones de la velocidad y el campo no son perpendiculares, ni coinciden?. Despréciese cualquier fuerza motivada por el peso del electrón.

A. Circular B. Helicoidal C. Rectilínea D. La misma que la que llevaba al penetrar en la zona donde existe el campo.

25.- Por un elemento de corriente de 1 mm de longitud situado en el origen de coordenadas y con dirección OY positiva, circula una corriente de 1 A. ¿Cual es el valor del vector inducción magnética en el punto P(1,0,1), cuyas coordenadas están expresadas en metros?. Considérese m = 4p . 10-7 N/A2.

A.

B.

C.

D.

26.- Una corriente I circula por una espira circular de radio a. Sea P un punto situado en la recta p por el centro de la espira y es perpendicular al plano de la misma. Si R es la distancia entre P y el centro de la espira. ¿Cuánto vale el módulo del vector inducción magnética B en el punto P. Considérese m la permeabilidad magnética del medio.

A.

B.

C.

D.

27.- Dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos, están separados 2 cm. Por ambos conductores circulan corrientes del mismo sentido, de 2 amperios. Si los conductores se encuentran en el vacío, calcular la fuerza por unidad de longitud con que interactúan. Considérese m o=4p .10-7 NA-2.

A. Se atraen con una fuerza de 4.10-5 N/m B. Se repelen con una fuerza de 2.10-5 N/m C. Se atraen con una fuerza de 2.10-5 N/m D. Se repelen con una fuerza de 4.10-5 N/m

28. Una partícula cargada de masa 2.10-28 Kg y carga 10-19 C se introduce en un campo magnético uniforme con una velocidad 2.107 m/s y formando un ángulo de 60° respecto al campo. El módulo del

campo B = T ¿Cuál es el radio de la hélice descrita?

A. No describe una hélice sino una circunferencia

B.

C.

D. 0,02 m

29.- Dos partículas de cargas iguales pero de signo contrario parten de dos puntos distintos, con velocidades v1 y v2, en el mismo sentido y con trayectorias paralelas, en una dirección normal a un campo magnético uniforme. Las dos partículas se encuentran cuando la primera ha girado 90º y la segunda 150º. ¿Qué relación existe entre sus masas m1 y m2?.

A. 4m2=3m1. B. 5m2=3m1. C. 7m2=3m1. D. 5m2=4m1.

30.- Dos hilos conductores rectilíneos y paralelos están separados entre sí por 10 cm. Y uno de llos está recorrido por una corriente de 6 A dirigida de arriba hacia abajo, tal y como se indica en la figura. ¿Cuál ha de ser la intensidad y dirección de la corriente en el otro hilo para que el campo magnético en el punto A sea nulo?

A. 2 A, de arriba abajo B. 3 A, de abajo a arriba C. 2 A, de abajo a arriba D. 4 A, de arriba abajo.

31.- Por una bobina circular grande de 60 vueltas y 10 cm de radio circula una corriente de 2 A. En el centro de ella hay otra pequeña bobina de 30 vueltas y 0,5 cm de radio por la que circulan 0,5 A. Los planos de las dos son perpendiculares entre sí; ¿qué momento ejerce la bobina grande sobre la pequeña, admitiendo que no hay alteración en el campo producido por la bobina grande? (m o= 4p.10-7 Weber/A.m)

A. M = 1,8.10-5 N.m B. M = 8,9.10-7 N.m C. M = 4,5.10-7 N.m D. M = 8,9.10-9 N.m

32.- Para mantener la aguja de una brújula formando un ángulo recto con el campo magnético terrestre B=5.10-5 T, se ha de aplicar un par de fuerzas de 4.10-3 N.m. ¿Cuál es el momento magnético de la brújula?.

A. 80 A.m2. B. 120 A.m2. C. 40 A.m2. D. 15 A.m2.

33.- Por el alambre que se muestra en la figura circula una corriente de 40 A. Encuéntrese el campo magnético en el punto P (centro del arco).

A. 6,4.10-6 T. B. 4,4.10-4 T. C. 9,4.10-4 T. D. 19,4.10-6 T.

34.- Calcule el flujo magnético que atraviesa el rectángulo de la figura. Datos: I=2 A, a=5 cm, b=10 cm, d=5 cm, m o=1,2566.10-6 m Kg C-2.

A. 2,177.10-8 Weber. B. 21,77.10-8 Weber. C. 217,7.10-8 Weber. D. 217,7.10-8 Weber.

35. Por un conductor indefinido AB, circula una corriente de intensidad I en el vacío. Determinar el flujo magnético que atraviesa la superficie rectangular CDEF contenida en el mismo plano que AB. (m o = permeabilidad magnética en el vacío).

A. A

B.

C.

D.

36. Por el alambre que se muestra en la figura circula una corriente I en el vacío. Hallar el campo magnético en el punto P. (m o = permeabilidad magnética en el vacío).

A.

B.

C.

D.

37. Un electrón penetra en un campo eléctrico uniforme E=100 i (V/m) con una velocidad v=2.106 j m/s . Se desea calcular la inducción magnética B de un campo magnético que superpuesto al eléctrico permita al electrón mantener su dirección y sentido del movimiento.

A. –5.10-5 k. B. +5.10-5 k. C. –5.10-5 j. D. +5.10-5 j.

38.- Una Tesla es:

A. Newton/Amperio. B. Weber / (Amperio.metro) C. Newton / (Culombio.metro) D. Newton/(Amperio.metro)

39.- Sobre una espira circular por la que circula una intensidad I dentro de un campo magnético:

A. La fuerza sobre la espira es proporcional a su longitud si I y B son paralelos. B. Si B es perpendicular al plano de la espira la fuerza neta es nula. C. Si B es perpendicular al plano de la espira, el momento producido hace girar la espira. D. Sólo las espiras de forma rectangular pueden girar en un campo magnético.

40.- ¿Qué velocidad debemos imprimir a un protón para que atraviese sin desviarse una región del espacio con un campo magnético de 0,5 T y un campo eléctrico perpendicular al anterior de 8.104 V/m?. (El desplazamiento se considera perpendicular a ambos).

A. 40 Km/s B. 160 Km/s C. 6,25.106 Km/h D. 1,92.1016 m/s

41.- En el campo magnético:

A. El flujo neto saliente a través de una superficie cerrada que contiene al conductor se puede calcular por el Teorema de Gauss.

B. Las líneas de fuerza son circunferencias con centro en el conductor o en la trayectoria de la carga en movimiento.

C. La fuerza entre dos conductores paralelos, recorridos en igual sentido por sendas corrientes, es de repulsión.

D. La constante de proporcionalidad es independiente del medio.

42) La ley que establece que la circulación del vector campo magnético a lo largo de un camino cerrado es proporcional a la suma de las corrientes enlazadas por este camino, se denomina:

A. Ley de Faraday B. Ley de Gauss C. Ley de Biot-Savart D. Ley de Ampère

43. Dos hilos conductores rectilíneos, indefinidos y paralelos C1 y C2, distan entre si 40 cm. Un punto P situado en el mismo plano que determinan ambos conductores, está situado a 20 cm del conductor C2 como se indica en la figura. Por el conductor C1, circula una corriente de 12 A en dirección perpendicular al plano de la figura. Determinar el valor y el sentido de la corriente que ha de circular por el otro conductor C2 para que el campo magnético en el punto P sea nulo.

A) 3 A en el mismo sentido que C1

B) 3 A en sentido contrario que C1

C) 4 A en el mismo sentido que C1

D) 4 A en sentido contrario que C1

44. Por una espira circular en el vacío de radio 2 cm, circula una corriente de 5 A. Calcular el campo magnético creado en el centro de la espira. μo=4p · 10-7 NA-2.

A) 5π 10-7 T

B) 5π 10-5 T

C) 2π 10-7 T

D) 0 T

45. Un protón se mueve en un campo magnético uniforme con una velocidad de 106 m/s. Si describe una circunferencia de radio 5 cm, ¿cuál es la inducción magnética? (masa del protón: 1,6.10-27 kg; carga del protón: l,6 10-19 C).

A) 0,2.10-4T.

B) 0,2.10-2T.

C) 0,2.10-6T.

D) 0,2 T.

1.- En relación con el movimiento ondulatorio, podemos asegurar que:

A. Una onda longitudinal polarizada puede sufrir un giro de su plano de polarización hacia la derecha cuando atraviesa una sustancia dextrógira.

B. Según el principio de Huygens, todo punto alcanzado por el frente de onda se convierte en foco emisor secundario y la amplitud de la onda resultante es siempre suma aritmética de las amplitudes de estas ondas secundarias.

C. Las radiaciones γ son ondas electromagnéticas de frecuencia menor que la de las ondas de radio. D. El tono es la propiedad que permite distinguir entre sonidos de igual intensidad pero acompañados

de distintos armónicos.

2.- En un movimiento armónico simple:

A. La aceleración es nula cuando la elongación es máxima. B. La elongación es cero cuando la velocidad es máxima. C. La aceleración es directamente proporcional a la velocidad pero de signo contrario. D. La aceleración es directamente proporcional a la frecuencia.

3.- Las ondas transversales polarizadas linealmente:

A. Vibran en un solo plano. B. Son estacionarias. C. Se originan en la onda reflejada cuando ésta forma un ángulo de 90º con la refractada. D. Avanzan en planos que contienen la dirección de propagación mientras vibran en todas las

direcciones posibles normales a su dirección de propagación.

4.- La interferencia que producen dos ondas de frecuencias algo diferentes:

A. Es una onda estacionaria. B. Es destructiva excepto donde hay una onda reflejada. C. Es pulsante y más pronunciada si las ondas son de igual amplitud. D. Es constructiva, puesto que las ondas permanecen en fase.

5.- Denominamos onda:

A. A la transmisión de una perturbación en un medio cualquiera, con desplazamiento de masa y aporte de energía.

B. Al fenómeno de transmisión de una perturbación de un punto a otro del espacio sin que exista un transporte neto de materia entre ambos, pero sí de energía.

C. A la transmisión de energía de un punto a otro del espacio con desplazamiento de masa. D. Al lugar geométrico de los puntos alcanzados por la perturbación en el mismo instante.

6.- Un oscilador armónico lleva una velocidad V1 = 2 cm/s cuando su elongación es X1= 6 cm y V2 = 1,5 cm/s para X2 = 8 cm. El periodo del movimiento será si ϕ = 0:

A. 8π s. B. 6 π s. C. 4 π s. D. 2 π s.

7.- De las siguientes proposiciones indique la verdadera:

A. La intensidad del movimiento ondulatorio es directamente proporcional al cuadrado de la distancia al foco emisor.

B. Si se inhala gas Helio, el tono de la voz aumenta. C. Es imposible que luz más luz produzca oscuridad. D. La Luna no puede emitir radiación electromagnética.

8.- Una instalación de radar terrestre ilumina al avión invisible norteamericano B-1. Si la intensidad de energía electromagnética se reduce a la mitad en 1 mm. de espesor del material de construcción del avión, su coeficiente de absorción será :

A. 693,14 m-1. B. 6,9314 " C. 69,314 " D. 6931,4 "

9.- Complete la frase: "Se dice que una onda tiene polarización circular, cuando es el resultado de dos ondas polarizadas de igual amplitud, que vibran en direcciones _______ y están retrasadas entre sí _______ grados?

A. Cuasiparalelas , 90º. B. Perpendiculares, 60º. C. Perpendiculares, 90º. D. Cuasiparalelas, 60º.

10.- ¿Cuántas personas deben gritar a razón de 50 decibelios cada una para producir en total un sonido de 70 decibelios?.

A. Con dos sobraría (2>7/5). B. 12 C. 20 D. 100

11.- El radar de la dirección de tiro de un submarino nuclear funciona en la misma zona del espectro electromagnético que:

A. El aparato de rayos X de la enfermería. B. El microondas de la cocina para calentar la comida. C. Los rayos gamma producidos en el rector nuclear. D. El aparato de rayos U.V.A. que emplean los marineros para broncearse durante los largos periodos

de inmersión.

12.- Respecto de una onda estacionaria, señale la proposición verdadera:

A. Los nodos avanzan en el sentido de la onda dominante. B. En un vientre la elongación es fija, en todo momento, y su valor coincide con la amplitud. C. Entre nodo y vientre existe una separación que se corresponde con un medio de la longitud de

onda. D. Se produce una superposición de dos ondas con idénticas amplitud y frecuencia.

13.- Una onda transversal se propaga por una cuerda tensa, de ecuación y(x,t)=6sen(4π t+0,02π x). Su período es:

A. 1 s B. 0,5 s C. 1,5 s D. 2 s

14.- ¿Cual es la relación entre las amplitudes de dos ondas cuando, sus intensidades, expresadas en decibelios difieren en 15 dB?

A. 31,62 B. 5,62 C. 1 D. 30

15.- ¿ Cuál de las siguientes propuestas acerca de ondas estacionarias es falsa?

A. Las ondas estacionarias se originan al superponerse dos ondas de la misma frecuencia que se propagan con igual velocidad pero en sentido contrario.

B. La frecuencia de la onda estacionaria resultante es la misma que la de las ondas componentes. C. La amplitud de la onda estacionaria resultante varia con la posición x del punto considerado. D. La aparición de ondas estacionarias en una línea de transmisión es un fenómeno deseable para que

se transmita la totalidad de la energía desde la fuente al receptor.

16.- Un movimiento ondulatorio plano se propaga según la ecuación: φ (x,t)=sen (4t-5x), t en segundos, x en cm. Su velocidad de propagación y número de ondas es respectivamente:

A. 4 cm/s y 5 B. 0,8 cm/s y 5 C. 1,26 cm/s y 0,64 D. 1 cm/s y 0,64

17.- Señale la relación de intensidades de una onda acústica en dos puntos situados respectivamente a distancias r y 2r de la fuente.

A. 2. B. 4 C. 1 D. 8

18.- La velocidad de propagación del sonido:

A. Es constante e igual a 340 m/s. B. Es únicamente función del medio que le sirve de propagación. C. Es fuertemente dependiente de la frecuencia, sobre todo, para frecuencias bajas. D. Es función del medio que le sirve de propagación así como de la presión y de la temperatura.

19.- Dos movimientos vibratorios armónicos simples de la misma amplitud y período interfieren en un punto. El movimiento vibratorio armónico resultante se caracteriza por tener:

A. igual amplitud que los incidentes. B. La misma frecuencia y la misma fase inicial C. Diferente periodo que los incidentes D. La misma frecuencia y diferente amplitud

20.- ¿Cuál de las siguientes proposiciones sobre la teoría de las ondas es verdadera?

A. La energía mecánica de una partícula que oscila con movimiento armónico simple es inversamente proporcional al cuadrado de la amplitud de la oscilación, en cualquier punto.

B. Se llama intensidad de una onda a la energía media que atraviesa por segundo la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación del movimiento.

C. La amplitud de una onda esférica disminuye con el cuadrado de la distancia al centro emisor. D. Se dice que una onda es amortiguada cuando mantiene constante la amplitud en todos los puntos a

lo largo de la propagación.

21.- La ecuación de una onda transversal en una cuerda es:

y = 10 sen (π t/0,1) cos (π x/100)

donde x e y están en cm y t en segundos. Señale la proposición verdadera:

A. La velocidad de las ondas componentes es 1 m/s. B. La longitud de onda es 100 cm. C. Se trata de una onda estacionaria. D. La longitud de onda es 100 cm y la distancia entre nodos consecutivos es 50cm.

22.- Disponemos de un almacén de focos sonoros iguales de los que se sabe que cada uno tiene un nivel de intensidad sonora de 40 dB. El número de focos necesarios para alcanzar un nivel de intensidad sonora de 80 dB es:

A. 2 B. 30 C. 100 D. 10.000

23.- La intensidad mínima que detecta el oído es 10-12 W/m2. ¿Qué intensidad ha de recibir para que la sensación sea de 3 decibelios?. Nota: la sensación se conoce también como sonoridad o nivel de intensidad sonora.

A. 10-4 W/m2. B. 1018 W/m2. C. 1,99.10-12 W/m2. D. 10-9 W/m2.

24.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. La frecuencia del quinto armónico es cinco veces la frecuencia de la onda fundamental. B. La frecuencia del quinto armónico es diez veces la frecuencia de la onda fundamental. C. La frecuencia del quinto armónico es quince veces la frecuencia de la onda fundamental. D. La energía de una onda es inversamente proporcional al cuadrado de la amplitud.

25.- En unas condiciones determinadas el coeficiente de compresibilidad de un líquido es 4,8.10-

10 m2.N-1 y su densidad 1.018,3 kg/m3. La velocidad de propagación de las ondas sonoras en ese líquido es:

A. 1.430,35 m/s B. 1.230,35 m/s C. 1.030,35 m/s D. 830,35 m/s

26.- Señale la proposición verdadera:

A. La polarización elíptica está asociada a la propagación de dos vibraciones armónico-simples perpendiculares de igual frecuencia y amplitudes diferentes.

B. El Efecto Doppler no se produce si observador y foco se encuentran en movimiento. C. En un medio de longitud "L" confinado entre dos limites fijos no son posibles ondas estacionarias

tales que λ =1/3 L. D. En las ondas estacionarias por reflexión en un límite fijo, tanto los nodos como los vientres aparecen

a intervalos de longitud iguales a 1/3 λ

27.- En una cuerda colocada a lo largo del eje X, se propaga una onda determinada por la función Ψ (x,t) = 0,02 cos (8t - 4x). El tiempo que tarda la perturbación en recorrer 8 m. es de:

A. 2 s. B. 2,5 s. C. 3 s. D. 4 s.

28.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones relacionadas con el movimiento armónico es falsa?

A. La aceleración es periódica. B. El valor de la aceleración depende de la masa de la partícula. C. La aceleración es máxima en el centro y nula en los extremos. D. La aceleración es proporcional al desplazamiento pero de sentido contrario.

29.- En una cuerda interfieren dos impulsos de ecuaciones:

y1 = 2 cos (1500 t – 45º) cm

y2 = 3 cos (1500 t – 15º) cm

La amplitud resultante será:

A. 1,61 cm B. 2,65 cm C. 4,36 cm D. 4,84 cm

30.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al Principio de Huygens es incorrecta?

A. El principio de Huygens proporciona un método geométrico para encontrar la forma del frente de onda.

B. Cada punto de un frente de onda puede considerarse como un manantial de pequeñas ondas secundarias.

C. La dirección de propagación de un movimiento ondulatorio es perpendicular a su frente de ondas. D. Para encontrar la posición de un frente de onda hay que trazar una superficie ortogonal a las ondas

secundarias.

31.- ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al movimiento vibratorio armónico simple de un oscilador mecánico es cierta?

A. En el movimiento armónico simple el período depende solamente de la amplitud. B. En el movimiento armónico simple la frecuencia es directamente proporcional a la masa. C. En el movimiento armónico simple el periodo depende exclusivamente de la constante elástica. D. El movimiento armónico simple puede considerarse como la proyección de un movimiento circular

uniforme sobre cualquier diámetro de la circunferencia.

32.- ¿En cuanto aumentará la intensidad sonora de una onda cuando el receptor se aproxime desde una distancia 2r a otra r del punto donde se emita la onda?

A. 2 veces B. 16 veces C. 4 veces D. 8 veces

33.- Una persona escucha música sentada en el sofá de una habitación. El sonido que recibe corresponde a una sensación sonora de 100 decibelios. ¿Cuántos decibelios deberá aumentar el sonido para que la intensidad que recibe sea el doble?. Log 2=0,3

A. 3 decibelios. B. 100 decibelios. C. 200 decibelios. D. 30 decibelios.

34.- Un cuerpo de masa M=2 Kg se encuentra sobre una superficie horizontal sin rozamiento, unido a un extremo de un muelle, el otro extremo del muelle está fijo, tal como indica la figura. Si la constante del muelle vale K= 8 N/m. Se separa el cuerpo 5 cm de su posición de equilibrio y se deja en libertad. ¿Cuál es la frecuencia del movimiento resultante?

A. 4/π Hz B. 2/π Hz C. 1/ π Hz D. 1 Hz

35.- ¿ Cuál es la ecuación de una onda transversal plana de 10 cm de amplitud y de 0,5 s de período que se desplaza a 340 m/s hacia la parte positiva del eje OX, suponiendo que en el foco y en el instante inicial la elongación es máxima?

A. y(x,t) = 0,3 sen (4π t – 3,696 . 10-2 . x + π /4) m B. y(x,t) = 0,1 sen (4π t – 3,696 . 10-2 . x + π /2) m C. y(x,t) = 0,1 sen (4π t – 3,696 . 10-3 . x + π /4) m D. y(x,t) = 0,2 sen (4π t – 3,696 . 10-2 . x + π /2) m

36.- El período de un movimiento vibratorio armónico es de 2 s. ¿Cuál será la amplitud si al pasar por el centro de la trayectoria lo hace con velocidad de π m/s?

A. 0,4 m B. 1,0 m C. 2,0 m D. 2,4 m

37.- La ecuación de onda ψ =2 sen (31,4 t + 0,628 x). Si la amplitud viene expresada en cm y el tiempo en segundos calcular en qué instante alcanza la velocidad máxima un punto que dista de la fuente de perturbación 10 cm.

A. 35,2 cm/s B. 45,4 cm/s C. 62,8 cm/s D. 25,3 cm/s

38.- Dos ondas de ecuaciones u1=6 sen (1500 t - 250 x) y u2=6 sen (1500 t + 250 x) interfieren. Hallar la ecuación de las ondas estacionarias resultantes:

A. U=24 cos 250 x sen 1500 t B. U=12 cos 500 x sen 3000 t C. U=12 cos 250 x sen 1500 t D. U=24 cos 500 x sen 3000 t

39.- Una cuerda sujeta por ambos extremos, vibra de acuerdo con la ecuación Y=3 sen (π x/3) cos (50π t), donde x e Y se expresan en cm si t viene en segundos. La distancia entre dos nodos consecutivos es:

A. 6 cm B. 3 cm C. 10 cm D. 8 cm

40. En el instante t = T/4 el punto origen de una onda transversal de periodo T y de 1 m de longitud de onda alcanza su elongación máxima. Calcular la distancia del origen a la que se hallará una partícula cuya elongación en dicho momento sea igual a la mitad de la amplitud.

A. 1/3 m B. ¼ m C. 1/6 m D. 1 m

41. Indica cuál de las siguientes afirmaciones relativas a la teoría de ondas no es correcta:

A. La velocidad de propagación de una onda armónica coincide con la velocidad de las partículas del medio.

B. Y=A sen ( Kx - wt ) representa una onda armónica que se propaga de izquierda a derecha. C. Si la frecuencia de una onda sonora es 2.104 Hz y la velocidad del sonido es 340 m/s, la longitud de

la onda es 1,7.10-2 m. D. En un medio dispersivo la velocidad de las ondas depende de la longitud de onda.

42.- La ecuación y=2 sen (8πx - 10πt) en el SI corresponde a una onda. La longitud de onda l y el periodo T valdrán:

a) l=4 m ; T=5 s.

b) l= 5m ; T=4 s.

c) l=25 cm ; T=0,2 s.

d) l=0,2 m ; T=0,25 s.

43.- Debido a un movimiento ondulatorio una partícula de 50 g se mueve con una frecuencia de 5 oscilaciones por segundo con un desplazamiento máximo respecto al reposo de 2 m. La energía de la onda será:

a) 98,6 J.

b) 3,14 J.

c) 98.600 J.

d) 31,4 J.

44.- Escoger la expresión correcta referente a la interferencia de dos ondas.

a) La superposición de ondas de distinta frecuencia es destructiva o constructiva dependiendo de que estén en fase o no.

b) Una diferencia en la trayectoria Dx supone una diferencia de fase 2p.Dx, si las ondas sólo se diferencian en la localización del foco.

c) La forma de una onda no se altera al atravesar un orificio pequeño.

d) Una diferencia en la trayectoria Dx supone una diferencia de fase 2pDx/l, si las ondas únicamente se diferencian en la localización del foco.

45.- En la interferencia de dos ondas de la misma frecuencia:

a) La amplitud es máxima cuando la diferencia de caminos es múltiplo impar de semilongitudes de onda.

b) La amplitud es nula en los puntos en que la diferencia de caminos es múltiplo impar de longitudes de onda.

c) La amplitud resultante viene dada por: A=sen [ 2πt/T – (x1+x2)/2 ]

d) La amplitud es máxima cuando la diferencia de caminos es un múltiplo par de semilongitudes de onda.

46.- Señalar la afirmación verdadera:

a) El sonido es una onda transversal.

b) El movimiento ondulatorio consiste en la transmisión de una perturbación sin transporte neto de materia.

c) Una onda electromagnética es transversal porque se propaga en línea recta.

d) La velocidad de propagación del sonido es siempre mayor en los gases que en los sólidos.

47.- Una masa M cuelga de un muelle, que por este hecho se estira una longitud y; si seguimos estirando una distancia adicional x, y soltamos, el conjunto oscila libremente. Determinar la ecuación que nos da la energía potencial en función de los parámetros dados. g = aceleración de la gravedad.

A) 1/2 (mg/y) x2.

B) 1/2 (y/mg) x2.

C) 1/2 (x/mg) y2.

D) –1/2(mg/x) y2.

48) En dos puntos: P1 y P2, separados de una fuente de sonido una distancia d1 y d2, respectivamente, se percibe una intensidad sonora que difiere en 6 dB. Suponiendo que el punto P2 es el que está más alejado de la fuente, ¿cuántas veces la intensidad del sonido es mayor en el punto P1 que en el punto P2?. Considérese log 2=0,3.

A) 2 veces

B) 4 veces

C) 3 veces

D) 6 veces

49) La ecuación de una onda armónica transversal que se propaga en una cuerda viene dada por la expresión y=0,5.cos 2p(10t-x) (unidades del SI). ¿Cuánto vale su longitud de onda?.

A) 1 m

B) 1 cm

C) 10 m

D) 10 cm

50. Una partícula de 5 g de masa vibra con una amplitud de 10 cm y una frecuencia de100/p Hz. ¿Cuál es la velocidad 0,1 s después de pasar por la posición de equilibrio?

A) 20 cos p/9 m/s

B) 20 cos 20 m/s

C) 20 sen 20 m~s

D) 20 sen p/9 m/s

51. Dos trenes de ondas de igual longitud de onda ( l = 72 cm) e igual velocidad, se propagan en la misma dirección y sentido, con una diferencia de marcha de 24 cm. ¿Cuánto vale en el tiempo t = T/2 la elongación de un punto cuya distancia al origen de la primera onda es 6 cm, suponiendo que ambas amplitudes valgan 2 cm?

A) 1 cm

B) 2 cm

C) 3 cm

D) 4 cm.

1.- Si hacemos girar una espira en un campo magnético, se produce:

A. Calor B. Corriente alterna C. Corriente continua D. Corriente pulsante

2.- La fem inducida en una espira es función de:

A. Flujo que la atraviesa B. Ángulo que forma la espira con el campo C. Inducción del campo magnético D. Velocidad de variación del flujo que la atraviesa.

3.- Indicar cual de las siguientes proposiciones es verdadera:

A. Una importante aplicación del fenómeno de inducción electromagnética es la producción de corriente alterna.

B. Una importante aplicación del fenómeno de inducción electromagnética es la producción de corriente continua.

C. La obtención de corrientes alternas se fundamenta en la aplicación adecuada de las corrientes de Foucault.

D. La aplicación de los ciclos de histéresis constituye la base de la obtención de corrientes alternas.

4.- Un transformador esta constituido por dos arrollamientos de N1 = 100 espiras y N2 = 2000 espiras (secundario). Si se alimenta con 125V, la tensión de salida será:

A. 6, 25 V B. 1250 V C. 2500 V D. 12,5 V

5.- De las siguientes proposiciones indique la verdadera:

A. Las corrientes alternas cumplen la Ley de Ohm. B. Utilizando transformadores la corriente alterna puede transportarse a muy alta intensidad y bajo

voltaje, con lo que las pérdidas por efecto Joule se reducen considerablemente. C. La potencia de una corriente alterna es 0 en un circuito que sólo posee resistencia óhmica. D. Una bobina ofrece la misma resistencia a una corriente alterna que a una continua.

6.- Un conductor eléctrico orientado en sentido Este-Oeste se mueve dentro del campo magnético terrestre. La corriente eléctrica inducida irá del Este hacia el Oeste si el conductor se mueve:

A. Hacia el Sur (magnético) B. Hacia el Norte (magnético) C. Descendiendo verticalmente. D. Ascendiendo verticalmente.

7.- Señale la proposición verdadera:

A. La autoinducción L de un solenoide es proporcional al cuadrado del nº de vueltas por unidad de superficie y al volumen de dicho solenoide.

B. Si por dos circuitos próximos circulan intensidades variables, sean I1 e I2, cada uno de ellos generará en el otro una fuerza electromotriz inducida.

C. Para conocer perfectamente el valor instantáneo de la intensidad de una corriente alterna, sólo se necesita conocer el valor máximo Io de la intensidad.

D. La corriente alterna no produce desprendimiento de calor a su paso a través de un conductor.

8.- Un transformador eleva la tensión cuando la relación de transformación es:

A. Mayor que uno. B. Menor que uno. C. Igual a cero. D. Cero.

9.- Una bobina plana de 40 espiras y superficie 0,04 m2 está dentro de un campo magnético uniforme de intensidad B=0,1 teslas y perpendicular al eje de la bobina; si gira en 0,2 segundos hasta que el campo está paralelo al eje de la bobina, la f.e.m. inducida es:

A. 0,65 V. B. 5,2 V. C. –0,8 V. D. –3,2 V.

10.- ¿ En qué ley física se basa el principio de funcionamiento del alternador ?

A. Ley de Faraday B. Ley de Coulomb C. Ley de Gauss D. Ley de Ohm

11.- La relación de transformación en un transformador ideal es de 10. Si conectamos al primario una pila de corriente continua de 10 voltios, ¿ qué tensión aparece en el secundario del transformador ?

A. 10 V B. 100 V C. 1V D. 0 V

12.- Indique cuál de las siguientes afirmaciones es falsa:

A. Se puede inducir una f.e.m en un circuito cerrado introduciéndolo en una zona del espacio donde exista un campo magnético variable.

B. Se puede inducir una f.e.m en un circuito cerrado mediante el movimiento del circuito en una zona donde exista un campo magnético constante.

C. Se puede Inducir una f.e.m en un circuito cerrado manteniendo estático el circuito en una zona del espacio donde exista un campo magnético uniforme.

D. Se puede inducir una f.e.m en un circuito cerrado variando el flujo que lo atraviesa.

13.- Sabiendo que la fuerza electromotriz autoinducida en un solenoide largo, por el que circula una corriente variable con el tiempo, depende de los factores que a continuación se reseñan, señale cual es el más influyente:

A. La variación de la corriente. B. La longitud del solenoide. C. El número de espiras. D. Todos los factores anteriores influyen en la misma medida.

14.- Inducción electromagnética. ¿Cuál de las siguientes aseveraciones es cierta?

A. El flujo del campo magnético a través de una superficie cuando el campo magnético es uniforme es : B.S.sen j

B. La f.e.m. inducida sólo existe mientras dure la variación del flujo que la produce, y su valor es igual y del mismo signo que la velocidad de dicha variación.

C. La intensidad de la corriente inducida es proporcional a la variación de flujo. D. La cantidad de electricidad en un circuito de resistencia R es inversamente proporcional a la

variación del flujo magnético.

15.- La energía mecánica que almacena una bobina de autoinducción es: (señale lo correcto):

A. Inversamente proporcional al cuadrado de la corriente que pasa. B. Directamente proporcional al coeficiente de autoinducción. C. Inversamente proporcional al flujo magnético. D. Independiente de la corriente que pasa.

16.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. La fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida en un circuito es proporcional al flujo magnético que atraviesa el mismo.

B. Puede existir una f.e.m. inducida en un instante en que el flujo que atraviesa el circuito es cero. C. La f.e.m. inducida en un circuito tiende siempre a disminuir el flujo magnético que atraviesa el

circuito. D. La ley de Faraday puede deducirse a partir de la de Biot-Savart.

17.- De las siguientes proposiciones que se refieren a los transformadores, señale la que considere verdadera:

A. Según sea el número de espiras del primario mayor o menor que el número de espiras del secundario, el transformador actuará como elevador o reductor de tensión respectivamente.

B. El transformador eleva la tensión, reduciendo el valor de la intensidad, lo que permite reducir las pérdidas que se producen en el transporte de energía.

C. El núcleo de hierro del transformador es macizo para evitar las corrientes de Focault. D. Al hacer circular una corriente por el arrollamiento primario, origina un campo magnético constante

en el núcleo de hierro, y al atravesar las líneas de fuerza de éste las espiras del secundario, induce en ellas una corriente que vendrá dada por : I1/I2=n2/n1 .

18.- De las siguientes proposiciones que se refieren a las Ecuaciones de Maxwell, señale la que considere verdadera:

A. El flujo que corresponde a un campo eléctrico que atraviesa una superficie cerrada S , es igual al cociente entre la carga total encerrada por dicha superficie y la constante dieléctrica del medio.

B. La segunda Ecuación de Maxwell se usa para el cálculo del valor que corresponde a la intensidad de un campo magnético.

C. La tercera Ecuación de Maxwell nos permite afirmar que los campos magnéticos son originados únicamente por campos eléctricos variables.

D. La cuarta Ecuación de Maxwell permite afirmar que un campo magnético constante puede generar un campo eléctrico.

19.- El flujo que atraviesa una espira viene dado por f m = ( t2 - 4t ) . 10-1 T.m2, estando t dado en segundos. La fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida e en función del tiempo viene dada por:

A. e = 84 t V B. e = 0,4 – 0,2 t V C. e = 0,4 – 0,2 t T D. e = 0,4 – 0,2 t T.m2.

20.- De acuerdo con Faraday y Lenz, se puede afirmar que la fuerza electromotriz inducida es igual a la variación del flujo magnético por unidad de tiempo, de forma que:

A. Si un conductor es recorrido por una corriente cuya intensidad varía 1 A en cada sg., el coeficiente de autoinducción es numéricamente igual, en valor absoluto, al inverso de la fuerza electromotriz inducida en el conductor.

B. Aplicando el principio de conservación de la energía se puede deducir el valor de la intensidad de la corriente inducida, pero no el sentido de la misma.

C. El coeficiente de autoinducción de un solenoide depende de la geometría del mismo, del material que forma su núcleo, pero no de las dimensiones de aquel.

D. La variación de flujo magnético en un circuito no tiene por que ser causada por un condicionante externo, sino que puede deberse al propio circuito.

21.- Una espira circular de área A = 0,1 m2 está fija en un campo magnético normal a ella, cuyo valor inicial es Bo = 0,2 T. El citado campo disminuye linealmente con el tiempo y al cabo de t = 10-2 sg. se anula. La fuerza electromotriz inducida en la espira es de:

A. 20 V. B. 2 V. C. 2,5 V. D. 0,2 V.

22.- La autoinducción de una bobina depende de:

A. Tamaño, forma, intensidad de corriente y nº de espiras. B. Intensidad de corriente, permeabilidad del núcleo y nº de espiras. C. Nº de espiras, tamaño, forma y permeabilidad del núcleo. D. Tamaño, permeabilidad del núcleo e intensidad de la corriente.

23.- Por una bobina de 500 espiras circula una corriente constante de 3 A que produce un flujo de 10-

4 Wb. Si se interrumpe la corriente en 0,02 s, el valor medio de la f.e.m. inducida será:

A. 0,5 V B. –1,5 V C. 2,5 V D. –5 V

24.- Sea un campo magnético uniforme B = 4.10-2 T. Una barra de 40 cm de longitud se desplaza perpendicularmente a las líneas de fuerza del campo y paralelamente a sí misma según la ecuación d = t+1 (donde d viene expresado en metros y t en segundos). Transcurrido un segundo, calcular la fuerza electromotriz inducida que aparece en sus extremos.

A. - 16. 10-3 V B. – 32.10-3 V C. – 4.10-3V D. – 8.10-3V

25.- Una varilla metálica de longitud L = b-a, se mueve con velocidad v paralelamente a un conductor rectilíneo infinitamente largo por el que circula una corriente de intensidad total I, tal y como se indica en la figura. ¿Cuál será el valor de la fuerza electromotriz inducida en la varilla? (m o= permeabilidad magnética)

A.

B.

C.

D.

26.- Un disco circular conductor de radio 1 m, gira con una velocidad angular constante de 20 rad/s, en un campo de 20 T como indica la figura. ¿Qué voltaje marca el voltímetro?.

A. 250 V B. 200 V C. 300 V D. 130 V

27.- Un solenoide recto de 1 m de longitud y de 8 cm2 de sección, consta de 5000 espiras. En su centro enrollamos 200 espiras. Calcular el coeficiente de inducción mutua entre ambas bobinas si m o=1,2566.10-6mKgC-2.

A. 1 H B. 0,1 H C. 0,001 H D. 0,01 H

28.- El circuito de alambre de la figura está sumergido en un campo magnético perpendicular al plano del dibujo y hacia fuera. Su parte móvil es de 20 cm de longitud, B=1,8 T, la resistencia del alambre es de 2 W /m y el cable móvil comienza su movimiento hacia la derecha en el extremo izquierdo del montaje con velocidad constante de 1 m/s. Calcúlese la intensidad de corriente inducida 0,5 s después de iniciado el movimiento.

A. 220 mA. B. 1,13 A C. 25 mA D. 0,128 A

29. Un disco metálico de 50 cm de radio (R) gira a 1.200 r.p.m. alrededor de un eje perpendicular a él y que pasa por su centro. El disco está situado en el interior de un campo magnético (B) paralelo al eje de rotación, de inducción 2 T. Calcular la fuerza electromotriz inducida entre el centro y el borde del disco

A. -5p Voltios B. -5p Voltios C. -5p Voltios D. -5p Voltios

30. Un transformador reductor opera en una línea de 2,5 KV y maneja una carga de 80 A. La relación del devanado primario con respecto al devanado secundario es de 20:1. Si se supone una eficiencia del 100% y una carga resistiva determinar la potencia de salida.

A. 500 W B. 20 KW C. 10 KW D. 15 KW

31.- Una espira gira sobre su eje de simetría perpendicularmente a un campo magnético uniforme B con una velocidad angular de 360 π rad/s. Calcular en unidades del SI la pulsación, frecuencia y periodo de la corriente generada.

A. w= 360 f=180 T=1/180 B. w=180 f= 180/2p T=2p/180 C. w=90p f=45 T=1/45 D. w=360p f=180 T=1/180

32.- Según la ley de Lenz sobre la inducción electromagnética :

A. Un campo magnético constante nunca puede producir una fuerza electromotriz. B. La fuerza electromotriz inducida produce una corriente que crea un campo magnético que tiene

siempre el mismo sentido que el campo exterior. C. Al aumentar el flujo que atraviesa un circuito, no se induce fuerza electromotriz alguna si no varía la

superficie abarcada por el circuito. D. Cuando una espira se acerca a un imán, se induce en ella una fuerza electromotriz proporcional a

la velocidad con que se mueve la espira.

33.- El coeficiente de autoinducción de una bobina:

A. Es directamente proporcional a la sección transversal de la espira. B. No depende de la permeabilidad del medio. C. Se hace doble si se duplica el número de espiras. D. Se duplica al duplicar la longitud de onda.

34.- Una espira de área S se sitúa con el plano que la contiene paralela a un campo magnético uniforme B. En un instante determinado, que se toma como origen de tiempos, comienza a girar sobre sí misma alrededor de su eje de simetría que es perpendicular al campo, con velocidad angular w. La fuerza electromotriz inducida será:

A. e = - B.S. w. Sen wt B. e = - B.S. w. Cos wt C. e = B.S. Sen wt D. e = B.S. Cos wt

35.- El plano de una espira de superficie S coincide con el plano Z = 0. Cuando el vector intensidad de campo sea B = (4i + 2j )Tesla, el flujo que atraviesa la espira tendrá por valor:

A. 2 S B. 0. C. (4 i + 2 j ) S

D. -2 S

36.- ¿Cuánto vale el campo magnético y el flujo en el interior de un solenoide si tiene 40 cm de longitud, 2,5 cm de radio, 600 vueltas y transporta una corriente de 7,5 A. mo=4.p.10-7 Tm/A

A. 5,66 10-2 T; 1,66 10-2 Wb B. 5,66 10-2 T; 2,77 10-5 Wb C. 1,41 10-2 T; 2,77 10-5 Wb D. 1,41 10-2 T; 1,66 10-2 Wb

37) Una bobina cuadrada de alambre, de 50 vueltas y 2 cm de lado, se introduce en un campo magnético uniforme de densidad de flujo 0,1 T, de tal forma que su plano es perpendicular a la dirección del campo magnético. La corriente que produce la densidad de flujo magnético se reduce a cero con velocidad uniforme en 0,5 s. ¿Cuál será la fuerza electromotriz inducida entre los extremos de la bobina?.

A. 2.10-3 V B. 4.10-3 V C. 2.10-4 V D. 0 V

38. Una barra conductora está situada en el ecuador y orientada paralelamente a la superficie de la tierra en la dirección Este-Oeste. Si desplazamos la barra hacia el Sur y suponemos que las líneas de fuerza del campo magnético terrestre son paralelas a la superficie terrestre, ¿Qué sucede en el conductor?

A. Los dos extremos de la barra estarán al mismo potencial B. El extremo E estará a más potencial que el extremo W C. El extremo W estará a más potencial que el extremo E D. El centro estará a más potencial que los extremos

39. Si se tienen dos bobinas, A y C, cuyas características se expresan en la siguiente tabla, ¿cuánto vale la autoinducción de la bobina C, en función de la autoinducción en la bobina A?

NÚCLEO BOBINA Nº DE ESPIRAS PERMEABILIDAD

RELATIVA LONGITUD SECCIÓN

A 200 5000 30 cm 6 cm2 C 300 2500 20 cm 4 cm2

A. LC = 0,750 LA B. LC = 0,889 LA C. LC=1,125LA D. LC = 1,333 LA

1.- Sean dos proceso de expansión de un mismo gas, uno isotermo y el otro adiabático, ambos comenzando en el mismo punto P1V1 y finalizando en la misma presión P2<P1. En el proceso adiabático, el gas, respecto del proceso isotermo:

A. Estará más caliente pero ocupará menos volumen. B. Estará más caliente y ocupará más volumen. C. Estará más frío y ocupará menos volumen. D. Estará más frío ocupando más volumen.

2.- Señale la proposición verdadera:

A. El primer principio de la termodinámica se opone a que una máquina trabaje cíclicamente extrayendo calor de un solo foco y produciendo una cantidad equivalente de trabajo.

B. El rendimiento de una máquina reversible es igual o mayor que el de cualquier otra máquina que trabaja entre las mismas temperaturas.

C. La entropía de cualquier sistema aislado, disminuye cuando éste experimenta un cambio irreversible.

D. En un gas ideal, la capacidad calorífica a volumen constante es mayor que la capacidad calorífica a presión constante.

3.- Una máquina térmica cuyo rendimiento sea ligeramente superior al de un ciclo de Carnot:

A. Ha de ser un reactor nuclear. B. Es reversible, luego puede actuar tanto como máquina eléctrica o frigorífica. C. Es imposible, por oponerse al primer principio de la Termodinámica. D. Es imposible, por oponerse al segundo principio de la Termodinámica.

4.- Se condensan 10 Kg. de vapor de agua a 100°C y la energía resultante se transforma en cinética, empleándose en lanzar verticalmente el agua resultante. ¿Qué altura teórica alcanzarla?. (Cv=540 cal/g.).

A. 230 km. B. 270 Km. C. 230 m. D. 720 m.

5.- Un mol de un gas perfecto se expansiona isotérmicamente a 27°C desde un volumen inicial de 2 litros hasta uno final de 8 litros. La variación de entropía es:

A. 2,8 cal/K B. 7,6 cal/K C. 1,7 cal/K D. 0

6.- Un día de lluvia las gotas de agua llegan al suelo con una velocidad de 30 m/s; por lo tanto se puede asegurar que su temperatura después del choque aumenta en:

A. 0,011°C B. 0,108°C C. 0,191°C D. 1,881°C

7.- Se suministran 6.000 calorías a un sistema, y a continuación se comprime realizándose para ello un trabajo de 15.000 Julios. Por lo tanto la energía interna del sistema aumenta en:

A. 2.400 Julios B. 9.600 '' C. 2.400 Calorías D. 9.600 "

8.- Si se transfiere una cantidad de calor Q para elevar la temperatura de una masa m de T a T’ grados, su calor específico es:

A. C=(Q.m)/(T’-T) B. C=Q/m.(T’-T) C. C=m.(T’-T)/Q D. C=(T’-T)/m.Q

9.- ¿Cuál es el proceso para licuar un gas?

A. Compresión isoterma y expansión adiabática B. Compresión adiabática y expansión isoterma. C. Compresión isoterma y compresión adiabática. D. Compresión isócora y compresión isoterma.

10.- En un ciclo de Carnot reversible se absorbe calor de un punto de 527ºC y se cede calor a otro punto de 327ºC. Si, manteniendo la temperatura del punto caliente, se quiere duplicar el rendimiento, la temperatura del punto frío debería ser:

A. 888 K B. 1.600 K C. 400 K D. 300 K

11.- Una cierta masa de hidrógeno ocupa un volumen de 1 litro a una presión de 1 atmósfera y 0ºC. si la masa molecular del hidrógeno es de 2 g/mol y R=0,082006 atm.litro/mol.K. El nº de moles de hidrógeno es:

A. 0,5 B. 2 C. 0,0232 D. 0,0445

12.- Una bola de acero de calor específico 0,11 cal/gr ºC se deja caer desde una altura de 2 m sobre el plano horizontal, la bola rebota y se eleva 1,5 m. El plano ni se mueve ni se calienta. ¿Cuál es el incremento de temperaturas experimentado por la bola?. Dato: 1 cal = 4,18 julios, g=9,8 m/s2.

A. 0,01 ºC B. 0,5 ºC C. 0 ºC D. 0,25 °C

13.- En un proceso cíclico de Carnot reversible, señale la proposición verdadera:

A. La entropía del sistema no varia en las dos transformaciones isotermas, ya que se compensa con las variaciones de volumen.

B. El rendimiento de un ciclo de Carnot reversible depende de las presiones o de las temperaturas extremas del ciclo.

C. La variación de entropía es nula en las segunda y cuarta transformaciones del ciclo, ya que ambas son adiabáticas.

D. Un aumento de entropía nos indica que estamos en la cuarta y última transformación del ciclo.

14.- Un. gas ideal se expande de forma que pV=K, donde K es una constante, indique el trabajo efectuado cuando el volumen se expande de V1 a V2.

A. W= K . Ln(V2/V1) B. W= K . (V2-V1) C. W= K . (V1-V2) D. W= (1/K) . (V2-V1)

15.- Una lámina A de masa m a 0 grados centígrados se une con otra lámina B de masa 3m de 100 grados centígrados, se supone que la conducción del calor se produce sin pérdida de energía al entorno. Si la temperatura final de las láminas es de 25 grados centígrados, indique la relación de los calores específicos.

A. CA=2CB. B. CA 3CB. C. CA=9CB. D. CA=3/4 CB.

16.- Además de su economía, otra ventaja que tiene el agua para emplearse como líquido refrigerante en los motores de automóvil es

A. Su compresibilidad. B. Su bajo volumen específico. C. Su baja temperatura de congelación D. Su elevado calor específico.

17.- Un recipiente hermético y de paredes rígidas contiene 50 Kg de aire a una presión de 199,126 p.s.i.(abs) y temperatura de 179,6ºF. En estas condiciones se procede a enfriarlo hasta que el aire alcanza los 27ºC de temperatura. La presión final en Kg/cm2 es:

A. 10,42 B. 11,83 C. 12,71 D. 16,56

Nota: R=29,27 Kgm/(Kg. K). 100 p.s.i. = 7,03 Kg/cm2.

18.- Un mol de nitrógeno se expansiona isotérmicamente a 20ºC desde un volumen de 10 a 20 litros. Suponiendo que el nitrógeno se comporta como un gas ideal, ¿cuánto calor debe suministrarse para mantener la temperatura del gas constante?

A. 1,69 KJ B. 1,69 J C. 1,20 KJ D. 1,20 atm.L

Nota: R=8,31 J/mol K

19.- Señale el rendimiento termodinámico ideal de una máquina térmica que funciona entre dos focos a 175º C y 398º C:

A. 33,2 % B. 43,9 % C. 56 % D. 66,7 %

20.- Una piscina contiene 25 m3 de agua a 16º C y se desea aumentar su temperatura en 2º C para ello se descarga agua a 68° C con un caudal de 2 m3/h. Despreciando las pérdidas al exterior, el tiempo de descarga ha de ser:

A. 65 horas B. 62,5 horas C. 57 minutos D. 30 minutos

21.- ¿Cuál de las siguientes premisas es correcta?

A. La capacidad calorífica de un cuerpo es la cantidad de calor que puede almacenar a una temperatura dada.

B. La energía interna de un gas ideal no depende sólo de su temperatura. C. Para cualquier material que se dilata cuando se calienta, Cp es mayor que Cv. D. En una expansión adiabática libre de un gas ideal, el estado final es el mismo que el estado inicial.

22.- En un termómetro de escala desconocida observamos que el neón ebulle a 36º y el nitrógeno se solidifica a 54º. Sabiendo que el 1º ebulle a –246ºC y que el 2º se solidifica a –210ºC, ¿cuánto marcará dicho termómetro cuando se tome la temperatura del agua en ebullición a presión atmosférica?

A. 155º B. 173º C. 191º D. 209º

23.- De acuerdo con el primer y segundo principio de la Termodinámica se puede afirmar que:

A. En un proceso isócoro el calor de reacción es igual a la variación de la entalpía. B. Los procesos reversibles adiabáticos son isoentrópicos. C. En un proceso reversible que ocurre en un sistema aislado, la entropía aumenta. D. Un proceso termodinámico cíclico que intercambia calor con un sólo foco térmico produce trabajo si

se trata de un sistema abierto.

24.- Se comprimen adiabáticamente 1000 cc de N2 a 1 atm. De presión y 20ºC en el cilindro de un motor diesel hasta un volumen final de 10 cc. Teniendo en cuenta que γ =1,4 la presión final será:

A. 325 atm B. 608 atm C. 631 atm D. 454 atm

25.- Se dispone de tres líquidos miscibles A, B, C, de calores específicos a, b y c, a 20, 15 y 6 grados centígrados de temperatura respectivamente; se mezclan 100 g de A con 200 g de B y la temperatura de equilibrio es 17°C; se mezclan 200 g de B con 300 g de C y la temperatura de equilibrio es de 10°C; ¿cual será la temperatura de equilibrio al mezclar 100 g de A con 300 g de C?

A. 10,87 °C B. 14,62 ºC C. 8,75 °C D. 12,86 °C

26.-En un proceso se ha suministrado a un sistema 10.000 cal . Si el sistema realiza un trabajo de 4.0(30 J, la variación de energía interna durante el proceso será:

A. 37.800 J B. 45.800 J C. 37.800 cal D. 45.800 cal

27.-La energía interna de un gas perfecto depende de su:

A. Volumen B. Temperatura C. Presión D. Capacidad calorífica.

28.-El ciclo de Carnot está formado por las siguientes transformaciones (en el orden indicado):

A. Expansión isotérmica / expansión adiabática / compresión isotérmica / compresión adiabática. B. Expansión adiabática / expansión isotérmica / compresión adiabática / compresión isotérmica. C. Expansión isotérmica / compresión adiabática / expansión adiabática / compresión isotérmica. D. Expansión adiabática / compresión isotérmica / expansión isotérmica / compresión adiabática.

29.- Un motor de Carnot cuyo depósito frío está a la temperatura de 7ºC tiene un rendimiento del 40%. Se desea aumentar el rendimiento hasta el 50%.¿En cuantos grados ha de aumentarse la temperatura del foco caliente?

A. 560 ºK B. 93 ºK C. 467 ºK D. 55 ºK

30.- En cierto proceso se suministra a un sistema 500 cal, y al mismo tiempo se realiza sobre el sistema un trabajo de 100 julios. ¿Cuál es el incremento de su energía interna?

A. 524 cal B. 476 cal C. 548 cal D. 452 cal

31.- Una bala de plomo penetra en una plancha de madera a la velocidad de 400 m/s y después de perforarla sale de ella. Suponiendo que la mitad del calor generado se ha empleado en calentar la bala, se observa que su temperatura ha aumentado 200 ºC, sabiendo que el calor específico del plomo es 125,4 J/(Kg.ºC), ¿Cuál será la velocidad de salida de la bala?

A. 331 m/s B. 244 m/s C. 320 m/s D. 370 m/s

32.- El ciclo de Carnot se compone de:

A. Dos procesos isotérmicas y dos procesos isócoros. B. Dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos. C. Dos procesos isócoros y dos procesos adiabáticos. D. Tres procesos adiabáticos y uno isócoro.

33.- Una masa de agua de 1 Kg cae desde una altura de 100 m. ¿Cuánto aumentará su temperatura, en el supuesto que toda la energía se transforme en calor?. Calor específico del agua = 1 cal/g °C, 1 julio=0,24 cal, g = 10 m/s2.

A. 0,21°C B. 0,24° C C. 1° C D. 240° C

34.- Un motor presenta un rendimiento termodinámico del 40% y su foco frío se encuentra a 7ºC. Se quiere aumentar su rendimiento hasta el 50%; para ello la temperatura del foco caliente ha de aumentarse en:

A. 287ºC B. 93ºC C. 166ºC D. 103ºC

35.- Un gas perfecto evoluciona según un proceso termodinámico reversible por vía isoterma; ha de verificarse que:

Α. Δ S=0 ; Δ U≠ 0. Β. Δ S=0 ; Δ U=0. Χ. Δ S≠ 0 ; Δ U≠ 0. D. Δ S≠ 0 ; Δ U=0.

36.- En un recipiente metálico de 100 g de peso y 0,1 cal/g ºC de calor específico hay 200 g de hielo a 0ºC. Calcúlese la longitud que tiene que recorrer sobre un plano de 45º de inclinación para que, si el coeficiente de rozamiento es 0,4, se fundan 100 g de hielo. Dato g:10 m/s2.

A. 20 Km B. 3 Km C. 27,7 Km D. 16,5 Km

37.- Se tienen 2777 cc de hielo a –10ºC, calentándolo hasta que se funde totalmente. Si su densidad es de 0,9 g/cc, su calor de fusión es de 80 cal/g y su calor específico es de 0,5 cal/g, determínese la variación de energía interna, siendo la presión exterior de 1 atm.

A. 154,7 Kcal B. 122 Kcal C. 212,5 Kcal D. 300 Kcal

38.- En una evolución isobara, la energía interna del sistema se incrementa en 60 J realizándose un trabajo en contra del sistema de 40 J. Si el gas de que se trata es diatómico, ¿cuál ha sido su incremento de temperatura?.

A. 2,88 º B. 8,28 º C. 6,28 º D. 18,28 º

39.- Si calentamos dos cuerpos diferentes de igual masa y a la misma temperatura con un mismo foco calorífico, ¿Cuál se calentará antes?

A. El de menor calor específico B. Se calentaran a la vez C. El de mayor calor especifico D. Depende de la cantidad de calor del foco

40.- Cual de las siguientes proposiciones es la correcta:

A. La variación de entropía de cualquier proceso natural es siempre positiva. B. La variación de entropía del universo de cualquier proceso posible es siempre no negativa. C. La ecuación del proceso adiabático y cuasiestático de un gas ideal es siempre PVγ =constante. D. Un sistema desarrolla un proceso en el que la variación de entropía del sistema es de 18 J/K al

recibir 6 KJ de un foco a 300 K.

41.- Indicar cual de las siguientes afirmaciones, referentes a Termodinámica es correcta:

A. El calor específico de una sustancia es independiente de la temperatura. B. El calor específico molar a volumen constante es la derivada de la entalpía respecto del tiempo. C. El Primer Principio de la Termodinámica se opone al hecho de que un sistema evolucione

cíclicamente tomando calor de un solo foco calorífico. D. El Ciclo de Carnot corresponde a una máquina ideal con un máximo rendimiento al recorrer un ciclo

reversible.

42.- Una máquina térmica trabajando entre dos fuentes a 220ºC y 120ºC respectivamente para producir 200 J de trabajo debe recibir como mínimo por ciclo un calor de:

A. 986 J B. 500 J C. 1180 J D. 200 J

43.- La temperatura del punto triple del agua es:

A. 273,16ºC B. 32ºF C. 0º F D. 273,16 K

44.- En una transformación adiabática el trabajo realizado sobre el sistema:

A. Aumenta su energía interna B. Aumenta el calor C. Disminuye su energía interna. D. Aumenta el calor y la energía interna

45) ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. La energía interna y el calor en un proceso termodinámico son variables de estado. B. En un proceso isócoro el calor cedido es igual al cambio en la energía interna. C. En un proceso adiabático no se cede calor al sistema. D. Un proceso que se lleva a cabo de forma casi instantánea puede considerarse adiabático.

46) Un termo contiene 150 g de agua a 20º C. Dentro de él se colocan 75 g de un metal a 120º C. Después de establecerse el equilibrio, la temperatura del agua y el metal es de 40º C. ¿Cuál es el calor específico del metal?. Considérese que no hay pérdidas de calor en el termo.

A. 0,36 cal/g ºC B. 0,25 cal/g ºC C. 0,14 cal/g ºC D. 0,5 cal/g ºC

47. ¿Qué temperatura vendrá expresada por el mismo número en la escala Centígrada y en la escala Fahrenheit?

A. -40° B. 0° C. 40° D. 50°

48. En un calorímetro, cuyo equivalente en agua vale 50 g, hay 200 g de agua y 20 g de hielo, todo a 0º C. Si se introducen 100 g de agua a 50º C, ¿cuál es la temperatura final? (Calor latente de fusión del hielo: 80 cal/g.).

A. 9,19 °C B. 9,71 °C C. 1,45 °C D. 10,63°C