PROBLEMAS QUE SE RESUELVENCON ECUACIONES DE PRIMER GRADO 3x – 20 = 1

María Pizarro Aragonés

La suma de dos números es

45 , si uno es el doble del otro ¿cuáles son los números ?

Este problema se puede hacer mentalmente. Pero lo vamos a resolver con ecuaciones.

NÚMEROS

1) Siempre se designa una incógnita.

Sea x el número menor.

2) Se relacionan los datos

El mayor es el doble , luego 2x.

3) Se plantea la ecuación:

número menor + número mayor = 45

x + 2x = 45

NÚMEROS

4) Se resuelve la ecuación x + 2x = 45 3x = 45 x = 15

número menor 15 número mayor 2 ▪ 15 = 305) Se contesta a la pregunta6) Se verifica 15 + 30 = 45

NÚMEROS

Sandra y Rosa deben confeccionar 120 estuches de género. Si Rosa confecciona 50 estuches más que Sandra, ¿cuántos estuches confeccionó cada una?

Debemos designar la incógnita x

Sandra : xRosa : x + 50

SE plantea la ecuación

x + x + 50 = 120

Se resuelve. 2x = 120 - 50 2x = 70 x = 35Luego, Sandra hace 35 estuches yRosa 35 + 50 = 85 estuches 35 + 85 = 120

Confecciona confecciona Sandra Rosa

Entre Carlos y Angélica recorrieron 1.700 metros. Si Carlos recorrió 150 metros más que Angélica, ¿cuántos metros recorrió Carlos?

A) 925B) 850C) 800D) 775E) 750

Angélica : x Carlos : x + 150

A) 925B) 850C) 800D) 775E) 750

Angélica : x Carlos : x + 150 x + x + 150 = 1.700 2x = 1.700 – 150 2x = 1.550 x = 775

Angélica , 775 metros Carlos : 775 + 150 = 925 775 + 925 = 1.700

En una parcela el número de nogales es el doble que el número de naranjos y el número de almendros es el triple que el de nogales, si los árboles son 180 ¿cuántos son los almendros?

N° naranjos xN° nogales 2xN° almendros ( 3 • 2x ) = 6x

x + 2x + 6x = 180 9x = 180 x = 20

Almendros 6x= 6• 20 = 120Los almendros son 120

Una tabla se divide en dos partes, de tal forma

que el trozo mayor corresponde a dosveces la parte menor, más cinco unidades. Si la tabla mide 50 cm, ¿a cuánto es

igual la diferencia entre el trozo mayor y el menor, respectivamente?

Menor : x

Mayor: 2x + 5

x + 2x + 5 = 50 3x = 50 - 5 3x = 45

x = 15Menor : 15 cmMayor : 2 ∙ 15 + 5 = 35 cm

Diferencia: 35 - 15 = 20 cm

La suma de cuatro números consecutivos e es 1806. Determina los números.N° consecutivos x , x+1 , x +2 , x + 3La suma es 1806x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 1806 4x + 6 = 1806

x = 450Los números son: 450 , 451 , 452, 453

FIN

ESPERO QUE HAYAS APRENDIDO MARÍA PIZARRO ARAGONÉS