PROBLEMA 1

La reacción gaseosa irreversible 2 A + B C + D, es de primer orden respecto a A y primer orden respecto a B. La reacción se lleva a cabo isotérmicamente a 727 °C y 20 atm. La alimentación consiste de 41 % de A, 41 % de B y 18 % de D. La constante de velocidad de reacción es de 0,01 l/gmol/s.

Calcular:

a) La concentración inicial del componente A.b) Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversiónc) Las concentraciones para todos los componentes en función de X.d) El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para

un flujo de alimentación de 50 l/min.e) El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de

volumen constante de 50 litros.

Solución:

Tcte=727℃=1000KP=20 atm

F Ao=0.41mols

FBo=0.41mols

FDo=0.18mols

K=0.01 ¿mol∗seg

A+1 /2 B→1/2C+1/2D

b) Los flujos molares para todos los componentes en función de la conversión.c) Las concentraciones para todos los componentes en función de X.

Componente Inicial Cambio Final ConcentraciónA F Ao −F AoX F Ao(1−X ) CAo (1−X )

(1−1/2Y Ao X )

B FBo=θBF Ao −1/2 FAo X F Ao(θB−1/2 X) CAo (θB−1/2 X )(1−1/2Y AoX )

C 0 1/2F Ao X 1/2F Ao X C Ao (1/2 X )(1−1/2Y Ao X )

D FDo=θD F Ao 1/2F Ao X F Ao(θD+1¿¿2 X)¿C Ao

(θD+1¿¿2 X )

(1−1/2Y Ao X )¿

Total F¿=F Ao(1+θB+θD) −1/2 FAo X FT=F¿−1/2F Ao X

a) La concentración inicial del componente A.

θB=FBo

FAo

=0.410.41

=1

θD=FBo

F Ao

=0.180.41

=0.44

Y Ao=FAo

F¿= 1

(1+1+0.44)=0.4

PV=nRT

C Ao=Y AoP

RT

C Ao=0.4∗20

0.0082∗1000=0.098 mol¿

d) El volumen de un reactor de mezcla completa para alcanzar una conversión del 75 %, para un flujo de alimentación de 50 l/min.

Reactor CSTR

X=75%

vAo=50¿

min

−r A=k C ACB

−r A=kC Ao (1−X )

(1−1/2Y Ao X )CAo (θB−1/2 X )(1−1/2Y AoX )

ReactorA C

B D

1−r A

=1k

(1−1/2Y AoX )2

C Ao2 (1−X ) (θB−1/2 X )

V=F A−F Ao

−rA

V=F AoX

−rA

V=F AoX

k(1−1/2Y Ao X )2

C Ao2 (1−X ) (θB−1/2 X )

V=50( ¿

min )0.098(mol¿ )0.750.01( ¿

mol∗seg )60( segmin )(1−0.5∗0.4∗0.75 )2

0.0982(mol¿ )2

(1−0.75 ) (1−0.75∗0.5 )

V=2948.979<¿3m3

e) El tiempo necesario para alcanzar una conversión del 75 % en un reactor discontinuo de volumen constante de 50 litros.

t=N Ao

V∫xo

xdx

−r A

t=C Ao∫xo

xdx

−r A

t=1

k CAo∫xo

x (1−1/2Y AoX )2dx(1−X ) (θB−1/2 X )

t= 1

0.01( ¿mol∗seg )0.098 (mol¿ )60 ( segmin )

∫0

0.75 (1−0.5∗0.4∗X )2dx(1−X ) (1−0.5∗X )

t=25.4min

PROBLEMA 2

A un reactor ingresa una mezcla equimolar del reactante A con un solvente inerte I. La reacción

química tiene la forma A 2 B. La cinética de reacción es –rA = k CA1/2. La constante de velocidad

de reacción es de 10 (mol/l)1/2 h-1. El flujo molar del producto es 20000 mol/h. La densidad

molar del reactante A es 70 mol/l y la del solvente I es 50 mol/l. La conversión deseada es del 70

%.

Calcular:

a) El flujo molar inicial de A.

b) El flujo volumétrico total inicial

c) La concentración inicial de A

d) El volumen del reactor.

e) Si el reactante A no reaccionado es separado en una columna de destilación y recirculado

puro al reactor para mezclarse con la corriente de alimentación. ¿Cuál será el volumen del

reactor?

I + A 2B + I

−r A=K CA

12

K=10 ( molLh )12

C A=70molL

CF=50molL

X=70%

FB=20000molh

ESPECIE INICIO CAMBIO REMANENTE

A FAO -FAO FAO(1-X)

B O 2FAOX 2FAO

I ѲIFAO 0 FAOѲI

2 FAO X=FB

F AO=F B

2 X=20000

MOLh

2 (0,7 )=14285,71

molh

b¿

F A=F AO (1−X )

F A=14285,71 (1−0,7 )

F A=4285,71molh

V=F A

C A

V=61,22 Lh

c)

C AO=F AO

V=14285,71

61,22=233,35mol

L

d)

V=F AO X

−r A=14285,71∗0,7

26,40=377,93 L

e)

−r A=√10√70 molL−r A=26,26

V=377,93+61,22=439,15L

Problema N° 3:

La velocidad de esterificación del ácido acético y alcohol etílico se puede aumentar con el HCl

como catalizador homogéneo. A 100 °C la velocidad de reacción directa es:

r1 = k1 CH COH moles/l.min

k1 = 4,76 .10-4 l/gmol.min

y la velocidad de reacción inversa es:

r2 = k2 CE CW gmol/l.min

k2 = 1,63 .10-4 l/gmol.min

Donde: CH = concentración de ácido acético

COH = concentración del alcohol

CE = concentración del éster

CW = concentración del agua

Una mezcla inicial consta de masas iguales de 90 % en peso de solución acuosa de ácido y 95 % en

peso de solución de etanol.

a) Determine la expresión cinética en función de la conversión

b) Calcule la conversión del equilibrio

c) Determine el tiempo necesario para que un reactor Batch alcance el 80 % de la conversión

del equilibrio en un reactor de 1 m3 para una alimentación de 50 kmoles de ácido e igual

cantidad de alcohol.

SOLUCION:

CH 3COOH+C H 3CH 2OH↔CH 3COOCH2CH 3+H 2O

A+B↔C+D

Acidoacético=A

Etanol=B

Acetatodeet ilo=C

Agua=D

Especie Iinicial Cambio RX 1 Final

A NAO −NAO X NA=NAO (1−X )

B θBNAO −NAO X NB=NAO (θB−X )

C 0 +NAO X NC=NAO X

D 0 +NAO X ND=NAO X

NTO=NAO(1+θb) 0 NT 0=2NAO X+NAO (1−X ) (θB−X )

Ci= ¿V,V=V 0

CA=NAV

=NAO (1−X )

V 0

=CA0 (1−X )

CB= NBV

=NAO (θB−X )

V 0

=CA 0 (θB−X )

CC=NCV

=NAO X

V 0

=CA 0 X

CD= NDV

=NAO X

V 0

=CA 0 (θD+X )

A) Expresión cinética en función de la conversión

−rA=K 1CACB−K2CCCD

−rA=K 1CA0 (1−X )CA 0 (θB−X )−K 2CA 0X CA0 (θD+X )

−rA=4.76∗10−4CA0 (1−X )CA 0 (θB−X )−1.63∗10−4CA 0 XCA 0 (θD+X )

B) Conversión en el equilibrio

K eq=CCCDCACB

=CA 0 XCA 0 (θD+X )

CA 0 (1−X )CA0 (θB−X )=

CA 02 X (θD+X )

CA02 (1−X ) (θB−X )

K eq=X (θD+X )

(1−X ) (θB−X )

Tomando como base 100 gr de cada una de las soluciones.

100 gr de solución de acido acético contiene 90 gr de acido acético

N AO=90gr de A

60 gr de A /molde A=1.5mol de A

100 gr de solución de etanol contiene 95 gramos de de etanol

N BO=95 gr de B

46 gr de A /molde A=2.1mol deB

moles de agua al inicio

N DO=15gr de D

18 gr de D /molde D=0.83molde D

θB=N BO

N AO

=2.1mol deB1.5molde A

=1.4molde B/mol de A

θD=N DO

N AO

=0.83moldeC1.5mol de A

=0.556mol de D /molde A

K eq=K1

K2

=X (θD+X )

(1−X ) (θB−X )

K eq=4.76∗10−4

1.63∗10−4=X (θD+X )

(1−X ) (θB−X )

2.92=X (0.556+X )

(1−X ) (1.4−X )

2.92= 0.556 X+X2

1.4−2.4 X+X2

1.92 X2−7.564 X+4.088=0

X=7.564 ±√(−7.564 )2−4∗4.088∗1.92

X=0.643

d) tiempo necesario para llegar a una conversión de 80

t=CAO∫XO

X F

dX−rA

t=CAO∫XO

X F

dX

4.76∗10−4CA 0 (1−X )CA 0 (θB−X )−1.63∗10−4CA0 X CA0 (θD+X )

θB=N BO

N AO

=50mol deB50molde A

=1mol deB /molde A

C AO=NAO

V 0

= 50000molde A1000<¿=50mol/¿¿

t=CAO∫XO

X F

dX

4.76∗10−4CA 0 (1−X )CA 0 (θB−X )−1.63∗10−4CA0 X CA0 (θD+X )

t=CAO

4.76∗10−4CA 02∫XO

X F

dX

(1−X )2−1.63∗10−4 X (1+X )

t= 1

4.76∗10−4∗50∫XO

X F

dX

1.000163 x2−1.999837 x+1

t=54min

PROBLEMA 4

El etileno puede ser producido por craqueo térmico del etano, conforme a las reacciones:C2H6 C2H4+H2C2H6 ½ C2H4 + CH4Las reacciones tienen lugar a 1500°F y 50 psia. Se desea producir 875 mol/h de etileno con 75 % de pureza. Asumir que la selectividad está dada por:

La alimentación de etano contiene 5% molar de metano y cuesta $1,65/mol. El etileno a 95% vale $6,15/mol. El combustible cuesta $4,00/106 BTU. Establezca:a) El diagrama de entrada/salida del procesob) El diagrama de entrada/salida con reciclosc) El diagrama con principales unidadesd) La tabla estequiométrica indicando los flujos finales de cada componente en términos de la conversión y la selectividade) La concentración de todos los componentes en términos de X y S.f) El valor neto de productos. El poder calorífico del hidrógeno es 113807 BTU/kg y para el metano es de 47443 BTU/kg.g) Indique si el presente proyecto es económicamente viable.

C2H 6→C2H 4+H 2

C2H 6→Y 2C2H 4+CH 4

S=1−0,0381(1−X )0,241

a¿

b¿c ¿

d)

REACTORC2H6

CH4

C2H6C2H4

H2C2H

75%=875mol/h

REACTOR

AB+C

A1/2B+D

ESPECIE INICIO CAMBIO RX1 CAMBIO RX2 FINAL

A F AO −F AO X −2 FAO (S−1 ) F AO [1−X+2 (S−1 ) ]

B F AO X F AOSX

C F AO X 2 FAO (S−1 ) F AO X

D 2 FAO (S−1 ) 2 FAO (S−1 )

e)F AO

V=C AO

CAO [1−X+2 (S−1 ) ]1+1,9∗X

CAOS−X

1+1,9 XC AOX

1+1,9 X2C AO (S−1 )1+1,9 X

C AO=Y AOP

RTY AO=

FA

F¿=C A

C¿=9,55

=19

C AO=19(5O PSIA∗1atm

14.5 PSIA )(0,082atm L

mol∗K )∗108,8KC AO=0,7343CB=

C AOSX

1−1,9 XASUMIENDOCONVERSION DE 0,75

C A=0,05347CB=0,215

CC=0,2271CD=−0,0322

PROBLEMA 5La hidratación del etileno produce etanol a nivel industrial, de acuerdo a las siguientes reacciones:

CH2CH2 + H20 CH3CH2OH2 CH3CH2OH (CH3CH2)2O + H2O

Se desea producir 783 moles/h de un azeótropo que contiene 85,4 % molar de etanol en agua, a partir de una alimentación de etileno que contiene 4 % de CH4 y otra corriente de agua pura. Se desea reciclar el éter dietílico.

La reacción que ocurre es:

E+A ET2ET D+A

a) Estructure el diagrama de entrada/salida del proceso

H2O

CH·CH2OHC2H4

b) Establezca un diagrama que incluya las corrientes de reciclo

CH3CH2OHC2H4H2O

(CH3CH2)2O H2O

c) Formula una tabla estequiometrica en base a la conversión X y selectividad S

componente inicio Cambio R1 Cambio R2 final

E FOE - FOE X 0 - FOE (1-X)

A FOA - FOE X +1/2 FOE X(1-S) FOE (ΘA

ET 0 FOE X - FOE X(1-S) FOE SX

D 0 0 +1/2 FOE X(1-S) FOE X(1/2)(1-S)

I FOI 0 0 FOE Θ

Rx1+Rx2= FINALFOE X+ Rx2= FOE SXRx2= FOE SX- FOE XRx2= FOE X(S-1) = -FOE X(1-S)

d) Determine los principales flujos de entra y salida del procesoET + I

Proceso

Proceso

AET A Y ET

A + DProblemaN° 6:

El isooctano (gasolina) se produce por las siguientes reacciones:Buteno+ Isobutano Isooctano

Buteno+ IsooctanoC12

Las reacciones ocurren en fase líquida a 45 ºF y 90 psia en un reactor continuo agitado. La producción deseada de isooctano es de 918 moles/h. Los costos de los materiales expresados en $/mol son: buteno = 14,56; isobutano= 18,59; isooctano = 36,54; C12 = 12,05.

a) Desarrolle un diagrama del proceso incluyendo entradas/salidas y reciclos.b) Determine los flujos del proceso en términos de la conversión X y de la selectividad S. X se

define como la fracción de buteno convertida y S como los moles de isooctano producidos por mol de buteno convertido.

c) Calcule el valor neto de productos en función de la conversión y de la selectividad. Solución:

Buteno=A

Isobutano=B

Isooctano=C

c 12=D

A+B→C

A+C→D

a) Diagrama del proceso incluyendo entradas y salidas

A, B

A, B A, B,C C

D

21

SeparadorReactor

b) Flujos del proceso en términos de conversión y selectividad

Especie InicialCambio

RX 1CambioRX2 Final

A FAO −FAO X −FAO X (1−S) FA=FAO X ( 1X

−1−1−S )

B θBFAO −FAO X 0 FB=FAO X (θB

X−1)

C 0 +FAO X −FAO X (1−S) FC=FAOSX

D 0 0 +FAO X (1−S) FD=FAO X (1−S)

FTO=FAO(1+θb)

c) Valor neto de productos en función de la conversión y selectividad .

VNP=∑ FiCi

VNP=FACC+FDCD−FAC A – FBCB – FCCC

VNP=FDC D−FAC A– FBCB

VNP=FAO X (1−S )(12.05 $mol )−FAO X ( 1

X−1−1−S )(14.56 $

mol ) – FAO X (θB

X−1)(18.59 $/mol )

Problema N°7El anhídrido acético se produce por las reacciones:

Acetona cetona + CH4

Cetona CO + ½ C2H4

Ambas reacciones ocurren a 700ºC y 1 atm de presión. Complementariamente se da la reacción

Cetona + ácido acético anhídrido acético

La última reacción ocurre a 80 ºC y 1 atm. La selectividad (moles de cetona que abandonan el

reactor de pirólisis por mol de acetona convertida) es dada por la ecuación S = 1 – 4X/3 a bajas

conversiones. La producción deseada de anhídrido es 16,58 moles/h con una pureza del 99 %. Los

costos son: acetona = $ 15,66/mol, anhídrido = $ 44,41/mol; combustible = $ 4,00/millón de BTU.

a) Represente el diagrama de entrada salida del proceso

b) Diagrame los reciclos del proceso

c) Desarrolle el diagrama de flujo del proceso

d) Desarrolle la tabla estequiometria para las reacciones.

e) Calcule los flujos de entrada y salida del proceso

f) Desarrolle una expresión algebraica para el VNP del proceso en función de X y S.

A

F

R

A

COMPONENTE INICIAL RX1 RX2 FINAL

A F AO -FAOX 0 FAOX(1-X)

C 0 FAOX -FAOX(1-S) FAOXS

M 0 FAOX 0 FAOX(1-S)

CO 0 0 FAOX(1-S) FAOX(1-S)/2

E 0 0 FAOX(1-S) FT=FTO[1+YAOX(3-S)/2

COMPONENTE INICIAL RX FINAL

R1

R2

SEP

M,CO,E

R1

FLASH

D1

MR2

D2

D3

C FCO -FCOX2 FCO(1-X2)

R FRO -FCOX2 FCO(ѲR-X2)

F O FCOX2 FCOX2

F ¿=FCO (1+ѲR )−FCO X2

FT=F¿ (1−Y COX2 )

FCO=F AOSX FF=FCOX2→FCO=FF

X2

COMPONENTE FLUJO PROC COSTO

A FCO/S -15,66

M FCO/S(1-S) 4*Hm*Fj*Hci

CO FCO/S(1-S)

E FCO/2S(1-S)

R FCO(ѲR-X2)

F FCOX2 44,41

VP=FF

X2S [1 (−15,66 )+1∗H m∗4

106BTU+(1−S ) HCO 4+

(1−S )2

H E4+S (θR−X2 )CR+S∗44,41]VNP=

FF

X2S [−15,66+4 {Hm+(1−S )HCO+(1−S )2

HE}+S (θR−X2 )CR+44,415]

PROBLEMA 8Un proceso para la producción de fibra de acetato de celulosa genera una corriente de desecho conteniendo principalmente aire pero con una pequeña cantidad de vapor de acetona. El flujo de aire es de 300 kmoles/h y el de acetona es de 4,5 kmoles/h. Se propone recuperar acetona de la corriente de aire, por absorción en agua, seguido de destilación para separar la mezcla acetona/agua. El absorbedor requiere un flujo de agua 2,8 veces mayor que el de acetona.

a) Asumiendo un costo de acetona de 34,8 $/kmol, agua de proceso de 0,004 $/kmol y el proceso opera por 8000 horas anuales. Calcular el valor neto de productos asumiendo recuperación completa de la acetona.

b) Si tanto el absorbedor como la columna de destilación operan con una recuperación de 99 % de acetona y si el producto del tope de la columna de destilación debe tener una pureza del 99 %: (b.1) represente el diagrama de flujo del sistema; (b.2) calcule los flujos de la acetona y el agua de entrada y salida de la columna de destilación.

Flujos Costos Costo.Flujo

Aire 300 kmoles/hAcetona 4.5 kmoles/h 34.8 $/kmol 156.6 $/hFlujo de agua 12.6 kmoles/h 0.004 $/kmol 0.0504 $/hOperación 8000 horas/

añoVNP 156.5496 $/h

VNP 1252396.8 $/añoValor neto de Productos = Costo. Flujo Acetona - Costo. Flujo AguaParte (b)Flujos Absorbedo

rSalida Abs

Entrada Dest

Salida Dest

Aire 300 kmoles/hAcetona 4.5 kmoles/h 4.455 4.455 4.41045Flujo de agua 12.6 kmoles/h 12.6 12.6 12.6

PROBLEMA 9En un sistema de extracción por solventes de tres etapas especifique para cada etapa:

a) el balance globalb) el balance por solutoc) la relación de equilibrio

Si este sistema tiene además un intercambiador de calor para precalentar el solvente hasta 90ºC, mediante vapor que cede su calor latente una temperatura de 110 ºC, (d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo.

Recirculación

Entrada de solvente

Tanque para los gránulos

Circuito de fluidos

2 1

Salida del solvente

a) El balance global para cada etapa:

(H+ U 2

2gc+ gZgc )∂mi+(H+ U 2

2gc+ gZgc )∂ms−∂Q+∂W= d

dt [M (U+ U 2

2gc+ gZgc )]

Es un sistema de recirculación, la masa se conserva, no existe acumulación, no se considera altura, las entalpias se puede eliminar.

No presenta calor de entrada o salida.

( U2

2gc )∂mi+( U 2

2gc )∂ms+∂W=0

c) El balance por soluto.

Para el orgánico:

Considerando el soluto después de la extracción.

(H+ U 2

2gc+ gZgc )∂mi=

ddt [M (U+ U 2

2gc+ gZgc )]

Para el acuoso:

(H+ U 2

2gc+ gZgc )∂mi=

ddt [M (U+ U 2

2gc+ gZgc )]

Enchaquetado. Intercambia

Tanque de solvente

Bomba

termocuBarómetro

c) La relación de equilibrio

Considerando una reacción cualquiera de extracción por solventes.

X acγ +2 RH org↔R2 Xorg+2H ac

γ

La relación de equilibrio podría escribirse se esta forma.

keq=¿

(CR2 X org)(C2H

acγ )2

(C X acγ )(C RH org

)2¿

d) formule las ecuaciones correspondientes para este equipo.

( U2

2gc )∂mi+( U 2

2gc )∂ms+∂W−∂Q=0

PROBLEMA 11Para concentrar una disolución de cloruro de sodio se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 kg/m3 y su viscosidad es de 2,3 centi Poises. Calcular:

a) El número de Reynoldsb) El factor de fricciónc) Las pérdidas por fricción

Diametro (D) 3 cm = 0.030 m

Flujo (Q) 150 m3/día = 0.002 m3/s

Densidad (ρ) 1150 Kg/m3 = 1150 Kg/m3

Viscosidad (μ) 2.3 centipoises = 0.002 pascal-s

Eficiencia (nbomba) 55 % = 0.05

Calcular:a) El número de Reynolds (l)

Area (A) = πD2/4 = 0.001 m2

Velocidad (V) = Q/A = 2.456 m/s

Re = 36841

b) El factor de fricción (f)

Re = 3.7 x104

ε/D = 0 tubo liso

Según el diagrama de Moody:

f = 0.0225

c) Las pérdidas por fricción

L = longitud de tuberia+longitud equivalente en accesorios

Hf = 2.262 L (J/Kg)

d) La energía potencial (EP)

Altura de la bomba (X1)

Altura del evaporador (X2)Aceleracion de la gravedad (g)

e) la energía cinética (EK)

EK = 3.016 J/Kg

DV

Re

D

LVfHf2

2

gXXEP )( 12

2

21

22 VV

EK

f) La potencia de la bomba si tiene una eficiencia del 55 %.

potencia = wQρ/nbomba

según el balance de energia mecanica

w = (X2-X1)g + 3.016 + (P2-P1)/ρ + 2.262L

potencia =

PROBLEMA 12El agua de alimentación a un caldero que produce vapor saturado a 150 °C se bombea desde un tanque de succión que se encuentra en un nivel a 2m por debajo del caldero. El flujo de agua es de 10 m3/h y circula por un precalentador donde su temperatura inicial de 15 °C se eleva hasta 65 °C. El diámetro del sistema de tuberías es de una pulgada, incluyendo la tubería del precalentador. La longitud equivalente del circuito es de 150 m.

a) Determine el trabajo eléctrico de la bomba, sabiendo que la eficiencia es de 60 %. Detalle todos los pasos en dicho cálculo

b) Calcule el calor transferido en el precalentadorc) Determine el coeficiente de película en el precalentador.

Z1=2mZ2=0m

˙V=10m3/h=2.75×10−3m3/sT 0=15 °CT 1=65 °C

T 2=150 °CLeq=2mD=1 pulg=0.0254 cm

a) Trabajo eléctrico de la bomba :

02

)( 1221

22

12

wHfPPVV

gXX

55.0

645.2)016.3262.2)(( 1212

L

PPgXX

−Δu1−2

2

2gc−gΔz1−2gc

−ΔP1−2−W¿

f−LW=0

−Δu1−2

2

2gc−gΔz1−2gc

−ΔP1−2P

−W¿

f−LW=0

A=π D2

4=π 0.02542

4=5.064×10−4m2

ℜ=DVρμ

V= VA

=2.75×10−3m3/s

5.064×10−4m2 =5.482m /s

ℜ= .0254 cm×5.482m / s×1000kg /m3

1.2×10−3 pas

ℜ=116035.67 Flujo turbulento

Considerando tubería d hierro comercial: por grafica se obtiene la rugosidad relativa

εD

=0.0018

Tomando los valores de Re y εD

se obtiene f

f=0.0245

TENEMOS QUE:

h f=fL v2

2D

LW ¿h f=0.0245150×5.4822

2×0.0254=2174.063

−Δu1−2

2

2gc−gΔz1−2gc

−ΔP1−2P

−W¿

f−LW=0

W f=(u2

2−u12)

2 gc+g ( z2− z1 )

gc

+( P2−P1ρ )+LW

W f=(−5.4822)

2+9.8 (2−0 )

1+( 1034.21−101.3251000 )+2174.063

W f=2205.72 J

n=w f

wb

wb=2205.720.6

=3676J

b) calor transferido al precalentador

˙m=¿ Vρ ¿

˙m=¿2.78×10−3×1000=2.78 kg/ s¿

Q= ˙mcp (T 1−T 0 )

Q=2.78kgs

4.18 (65−15 )

Q=¿580.56KJ

c) Coeficiente d película en el precalentador:

Q=hf (T 1−T0)

hf= Q(T1−T0)

hf=580560 J(65−15 )

=11.61KJ°

PROBLEMA 14

Se dispone de un intercambiador de calor experimental de un área de 4. La temperatura de ingreso y salida del fluido caliente es de 250 y 130, respectivamente. La Temperatura de entrada

del fluido frío es de 40. El flujo del fluido caliente es de 40 y su Cp es de 5; en cambio el fluido frío tiene un flujo de 50 y su Cp es de 15. Con los resultados del trabajo experimental se desea diseñar un intercambiador de calor comercial que tiene una temperatura de ingreso del fluido caliente de 300 y su temperatura de salida es de 120. El calor específico es de 5 y su flujo es de 400. La corriente fría ingresa a la temperatura de 40, con capacidad calorífica de 15 y flujo de 600. Calcule:

a) El coeficiente global de transferencia de calorb) El área del intercambiador de calor comercial

Solución:

a) El coeficiente global de transferencia de calor

Considerando para un IC en paralelo.

T hi=250℃ T hs=130℃

∆T 2 ∆T 1

T ci=40℃ T cs=?

A=4m2

mh=40kghr

Cph=5kJ

kg℃

mc=50kghr

Cph=15kJ

kg℃

El coeficiente global de transferencia de calor se puede determinar de la ecuación.

Q=UA ∆T lm

∆T lm=∆T 2−∆T 1

ln(∆T 2∆T 1 )

Necesitamos temperatura de salida del flujo frio.

El calor entregado por el IC.

Qcedido=mhCph∆T

Qcedido=40 ( kghr )5( kJkg℃ ) (250−130 )℃

Qcedido=24000 kJhr

=24000kwatts

Qcedido=Qganado

2400=50( kghr )15( kJkg℃ ) (T−40 )℃

T cs=72℃

∆T lm=210−57

ln( 21057 )∆T lm=115.43℃

U= QA ∆T lm

U=24000( kJhr )

4(m2)115.43 (℃)

U=52 kwattsm2℃

b) El área del intercambiador de calor comercialIC de calor comercial

T hi=300℃ T hs=120℃

∆T 2 ∆T 1

T ci=40℃ T cs=?

A=?

mh=400kghr

Cph=5kJ

kg℃

mc=600kghr

Cph=15kJ

kg℃

U=52 kwattsm2℃

Para determinar el área requerida usamos la ecuación de transferencia de calor.

Q=UA ∆T lm

El calor entregado por el IC.

Qcedido=mhCph∆T

Qcedido=400 ( kghr )5( kJkg℃ ) (300−120 )℃

Qcedido=360000 kJhr

=360000kwatts

Qcedido=Qganado

360000=600( kghr )15 ( kJkg℃ ) (T−40 )℃

T cs=80℃

∆T lm=240−40

ln( 24040 )∆T lm=111.62℃

A= QU ∆T lm

A=360000(kwatts)

52( kwattsm2℃ )111.62 (℃ )

A=62.023m2

El área requerida par aun intercambiador seria 62 m2