PROBLEMAS DE TRANSPORTEProblema #1)Dos mataderos, P y Q, se encargan de suministrar la carne consumida semanalmente en tres ciudades, R, S y T: 20, 22 y 14 toneladas, respectivamente. El matadero P produce cada semana 26 toneladas de carne, y el Q, 30. Sabiendo que los costes de transporte, por tonelada de carne, desde cada matadero de a cada ciudad, son los reflejados en la siguiente tabla: CiudadesMataderos RST

P131

Q211

Problema #2)Desde dos almacenes A y B, se tiene que distribuir fruta a tres mercados de la ciudad. El almacn A dispone de 10 toneladas de fruta diarias y el B de 15 toneladas, que se reparten en su totalidad. Los dos primeros mercados necesitan, diariamente, 8 toneladas de fruta, mientras que el tercero necesita 9 toneladas diarias.El coste del transporte desde cada almacn a cada mercado viene dado por el siguiente cuadro:AlmacnMercado 1Mercado 2Mercado 3

A101520

B151010

Problema #3)Una fbrica de jamones tiene dos secaderos A y B que producen 50 y 80 jamones por mes. Se distribuyen a tres tiendas de las ciudades M, N y O cuya demanda es 35, 50 y 45 respectivamente. El coste del transporte por jamn en euros se ve en la tabla siguiente:MNO

A568

B742

Problema #4)La Empresa transportista ABC posee varios camiones usados para acarrear piedra molida para proyectos de carreteras en el municipio. El contratista de carreteras para quien trabaja le ha dado el programa de la semana siguiente.

ProyectoNecesidades Semanales, Cargas de CaminPlantaDisponibilidad Semanal, Cargas de Camin

A50W45

B75X60

C50Y40

Informacin de Costos:

DeAl proyecto AAl proyecto BAl proyecto C

Planta W$ 4$ 3$ 3

Planta X676

Planta Y425

Problema #5)Una compaa tiene tres fbricas (A, B y C) para ensamblar computadoras, y dispone de tres tiendas habilitados para la venta (D, E y F). Las cantidades producidas por A, B y C son 1.000, 5.000 y 4.000 unidades por da respectivamente. La mxima cantidad que puede vender el almacn D es 3000 unidades/da, Ees6000 unidades/da y Fes7000 unidades/da. Los costos de transporte de cada fbrica a cada almacn estn dados en la siguiente tabla:

SuministroDemanda

DEF

A142

B312

C452

A)Obtener una solucin bsica factible por el mtodo de la esquina del noroeste.B)Resolver por el mtodo de los Costos Mnimos o Voguel.Problema #6)Tres centrales de distribucin tienen que dar electricidad a tres ciudades. La tabla de costos de transporte de electricidad es la siguiente:

CIUDADSUMINISTRO

CENTRALABC(MKwh)

I861035

II9121350

III1491640

DEMANDA (MKwh)452030

Problema #7)Hay que distribuir el agua de tres pozos entre tres ciudades. La tabla de costos de distribucin es la siguiente: CIUDADESOFERTA

POZOABC(M lts/dia)

I781040

II512430

III97845

DEMANDA (M lts/dia)554060

Problema #8)Una Empresadispone de 3 plantas (Pli) para hacer 3 tipos de productos (Pri). Los costos y tiempos de produccin aparecen en la tabla. Si se necesitan 100 unidades de cada producto y hay disponibles 40 horas de trabajo, formular un modelo de transporte para minimizar costosy resolverlo por el mtodo SIMPLEX analtico.

Pr1Pr2Pr3tiempo (minutos)

Pl160402820

Pl250303016

Pl343202015

Problema #9)Una compaa abastece a 3 clientes (Ci) cuyas demandas son de 30 unidadescada uno. Existen dos depsitos con 40 y 30 unidades disponibles respectivamente. El costo unitario de envo aparece en la tabla. Por cada unidad no enviada , existe un costo de no cumplimiento. Formular un modelo de transporte para minimizar costos

C1C2C3

depsito 1153525

depsito 2105040

costo no cumplimiento9080110

Problema #10)Dos compaas farmacuticas tienen inventario de dosis de 1.1 y 0.9 millones de cierta vacuna contra la gripe y se considera inminente una epidemia de gripe en tres ciudades. Ya que la gripe podra ser fatal para los ciudadanos de edad avanzada, a ellos se les debe vacunar primero; a los dems se los vacunar segn se presenten, mientras duren los suministros de vacuna.Las cantidades de vacuna (en millones de dosis) que cada ciudad estima poder administrar son las siguientes:

Ciudad 1Ciudad 2Ciudad 3

Ancianos0.3250.260.195

Otros0.750.800.65

Los costos de embarque (en centavos por dosis) entre las compaas y las ciudades son:Ciudad 1Ciudad 2Ciudad 3

Compaa 1336

Compaa 2147

Problema #11)Una compaa panificadora puede producir un pan especial en cualquiera de sus plantas, en la siguiente forma:PlantaCapacidad de produccin(unidad pan)Costo de produccin ($/unidad pan)

A250023

B210025

Cuatro cadenas de restaurantes desean adquirir este pan, sus demandas y precios que desean pagar son los siguientes:

CadenaDemanda Mxima (unidad pan)Precio ofrecido ($/ unidad pan)

1180039

2230037

355040

4175036

El costo ($) de embarcar una unidad de pan de una planta a un restaurante es:

Cadena 1Cadena 2Cadena 3Cadena 4

Planta A68119

Planta B12685

Problema #12)Un fabricante tiene tres plantas P1, P2, P3 y cinco bodegas B1,...,B5, el problema es establecer la planta Pi que debe producir el suministro para cada bodega. La capacidad de las plantas es limitada. En la tabla aparecen la capacidad de produccin de las plantas y los requerimientos de ventas de las bodegas en miles de cajas:

PlantaProduccinBodegaVenta

P1100B150

P260B210

P350B360

B430

B520

Total210Total170

El costo de despacho de 1000 cajas desde cada planta a cada bodega aparece en la siguiente tabla:

Destino Origen US$B1B2B3B4B5

P1240300160500360

P1420440300200220

P3300340300480400

Problema #13)Considere el problema de transporte que se originan debido a un accidente. Existen tres ambulancias con distintas capacidades para trasladar heridos hacia cuatro Servicios de Urgencia. La siguiente tabla presenta la capacidad de las Ambulancias y los Servicios de Urgencia.AmbulanciaCapacidadServicio de UrgenciaDemanda

1314

2723

3534

44

Los costos generados por el transporte se muestran en la siguiente tabla.SU 1SU 2SU 3SU 4

Ambulancia 12221

Ambulancia 210854

Ambulancia 37668

.Problema #14)Una empresa de electricidad tiene 4 plantas termoelctricas que son abastecidas por 3 minas de carbn. La oferta total de carbn de las minas es igual a los requerimientos totales de las plantas termoelctricas. Existe un costo de transporte de una unidad desde cada mina a cada planta. En la tabla que se muestra a continuacin se indican la oferta disponible, los requerimientos y los costos de transporte por unidad.

MinaPlantaOferta

1234

1234514

2543115

3133217

Demanda6111712

EJERCICIOS DE MODELOS DE ASIGNACION

Problema #1)Un fabricante tiene cinco plantas P1, P2, P3 y cinco bodegas B1,...,B5, el problema es establecer la planta Pi que debe producir el suministro para cada bodega. Los valores de la siguiente tabla estn dado en kilometro, determine desde que planta de enviarse la mercanca para que la distancia recorrida se mnima.

Destino en KmB1B2B3B4B5

P1240300260500360

P2420440300200220

P3300340300480400

P4250320200540350

P5440430300250240

Problema #2) Se necesita procesar 4 diferentes tareas para lo cual se cuenta con 4 mquinas. Por diferencias tecnolgicas el desperdicio que se produce depende del tipo de tarea y la mquina en la cual se ejecuta, dada la matriz de Desperdicios expresada en pesos definir la asignacin ptima.

Problema #3)Una Empresadispone de 3 plantas (Pli) para hacer 3 tipos de productos (Pri). Los costos y tiempos de produccin aparecen en la tabla.Determine que planta de fabricar que tipo de producto..

Pr1Pr2Pr3

Pl1604028

Pl2503030

Pl3432020

Problema #4 Hallar el mximo y el minimo por asignacin

Destino en KmB1B2B3B4B5

P124003000260050003600

P242004400300020002200

P330003400300048004000

P425003200200054003500

P544004300320025002400

Problema #5 Hallar el mximo y el minimo por asignacin

Destino en KmB1B2B3B4B5

P1124130126150136

P2142144130120122

P3130134130148140

P4125132120154135

P5144143130125124

EJERCICIOS DE MODELOS DE INVENTARIO

Problema #15)Una empresa industrial produce 1000 unidades al mes de un cierto artculo, P1. Cada unidad de producto terminado lleva incorporados 1.5kgs. de una determinada materia prima, MP. El coste de adquisicin, ca, de MP es de 11 $/kg., pero el proveedor hace undescuentode 3 $/kg. cuando el lote de pedido es mayor o igual que 50000 kilogramos. Se sabe, adems, que el coste unitario diario de posesin, cp, supone un 1% del de adquisicin y que el coste de emisin de un pedido, ce, es de 10000 $. Sabiendo que la empresa emplea un modelo de cantidad fija de pedido, que el perodo de gestin es un mes y que se suponen condiciones de certeza, se desea conocer el lote econmico, Q*, que minimiza los costes mensuales de gestin de inventarios, y el valor de stos.Problema #16)Un gran distribuidor de equipo de perforacin de pozos petroleros ha operado los ltimos dos aos con polticas EOQ con base en una tasa costo anual de posesin del inventario del22 %. Bajo la poltica EOQ, se ha pedido un producto especfico con un Q* = 80 Una evaluacin reciente de los costos de posesin del inventario muestra que debido a un incremento en la tasa de inters asociada con los prestamos bancarios, la tasa del costo anual de posesin debera ser del 27% Cul es la nueva cantidad econmica a pedir para el producto? Problema #17)Una empresa A consume mensualmente 30 unidades de un producto P,que puede fabricar en sus propios talleres a razn de 50 unidades mensuales. Cada vez quese fabrica P en la empresa A, se gastan $100 para el lanzamiento de la produccin. Por otra parte, almacenar en A una unidad de P durante un mes cuesta $0,05. a) Hallar el lote ptimo de fabricacin y la repercusin, en el coste de cada unidad de P, de los gastos de lanzamiento y de almacenaje. b) Si un proveedor B ofrece suministrar el producto P en las fechas y cantidades preestablecidas por A. El costo de almacenaje sigue siendo $0,05 por unidad de P almacenada durante un mes, pero el costo de cursar un pedido a B es tan slo de $10. Hallar el pedido ptimo y la correspondiente repercusin en el coste de cada unidad de P, de los gastos de pedido a B y almacenaje en A. c) Calcular para la poltica ptima de A hallada en la pregunta anterior, cul ser para el proveedor B, la repercusin en sus propios costes por unidad de P, de los gastos de lanzamiento y almacenaje. Se sabe que el ritmo de produccin de P en B es de 100 unidades al mes, que el coste de lanzamiento es de $75 y que almacenar en B una unidad de P durante un mes cuesta $0,1. Dicho clculo se har para los casos en que la cantidad de P producida por B en cada lote de fabricacin es: a) Igual a la solicitada por A en cada pedido. b) Doble de la solicitada por A en cada pedido. Se supondr tambin que, en ambos casos, el lanzamiento se hace en el momento ms conveniente.Problema #18)ELECTROAUTO C.A. adquiere directamente de su proveedor un componente que se utiliza en la manufactura de generadores para automvil. La operacin de produccin de generadores de ELECTROAUTO C.A. que funciona a una tasa constante, requerir de 1000 componentes mensuales durante todo el ao (12.000 unidades anualmente). Suponga que los costos de elaborar un pedido son 25 dlares por pedido, el costo unitario es de 2.50 $ por componente y los costos anuales de posesin son 20 % del valor del inventario. ELECTROAUTO C.A., labora 250 das al ao y el plazo de entrega es de 5 das. Responda a las siguientes preguntas de polticas (de inventarios de la Empresa:a. Cul es el EOQ de este componente?b. Cul es el punto de pedido?e. Cul es el tiempo del ciclo?d. Cules son los costos totales anuales de posicin y de pedir, asociados con su EOQ recomendado.Problema #19)Suponga que ELECTROAUTO, que tiene una demanda anual de 12.000 generadores por ao, con un costo de almacenamiento de 0,50 dlares la unidad ao y costo de preparacin de un pedido por 25 dlares cada pedido, ha decidido operar con una poltica de inventarios de pedidos pendientes por surtir, que le acarrea un costo anual de 5 dlares la unidad. Determine los siguientes parmetros:a)Cantidad a pedir a costo mnimob)Nmero mximo de pedidos pendientes por surtirc)Nivel mximo de inventariosd)Tiempo del cicloe)Costo total anualProblema #20)TELE-RECORD es una nueva tienda de especialidades que vende televisores, grabadoras de cinta, juegos de video y otros productos relacionados con la televisin. Una nueva grabadora de video fabricada en Japn, le cuesta a TELE-RECORD unos 600 dlares por unidad. La tasa del costo anual de posesin del inventario de TELE-RECORD es del 22% del mismo. Los costos de elaborar un pedido se estiman en 70 dlares por pedido.a.) Si la demanda de la nueva grabadora de videocinta se estima constante a una tasa de 20 unidades por mes, cual es la cantidad recomendada de pedido para la grabadora de cinta?b) Cuales son los costos estimados anuales del inventario y de realizar un pedido asociado a este producto?c) Cuntos pedidos se colocaran al aod) Con 250 das laborables por ao. cul es el tiempo del ciclo de este producto?Problema #21)Usted como Administrador del Sistema de Inventarios de una Empresa, considera que los modelos de Inventarios son de importante ayuda para la toma de decisiones y que el modelo de pedidos pendientes por surtir debe evitarse. Sin embargo, debido a la presin de la Gerencia de reducir sus costos, se le ha pedido al Administrador que analice la economa de una poltica de pedidos pendientes por entregar, para algunos productos que pueden quedar en espera. Un producto especifico tiene una demanda anual de 800 unidades, costo de preparacin del pedido de 150 dlares y costo anual de almacenamiento de cada unidad es de 3 dlares y el costo de mantener pedidos pendientes es de 20 dlares la unidad por ao. Cul es la diferencia en el costo total anual entre el modelo EOQ y el de faltante planificado? Si el administrador agrega como restriccin la de que no ms del 25% de las unidades puedan quedar en la lista de unidades pendientes por surtir y que ninguno de sus clientes deba espera ms de 15 das para satisfacer su pedido deber adoptarse la poltica de inventarios de pedidos pendientes por surtir, considerando que la operacin es continua durante 250 das del ao?Problema #22)La empresa TRANSPORTE S.A., est orgullosa de su programa de capacitacin de seis semanas para todos sus nuevos conductores de camiones. Siempre que el tamao de la clase, sea inferior igual 35 choferes, el programa de capacitacin de seis semanas, le cuesta a TRANSPORTE S.A. unos 22.000 dlares por lo que se refiere a Instructores, Equipos, Etc. El programa de capacitacin de TRANSPORTE S.A. debe darle a la empresa aproximadamente cinco nuevos conductores al mes. Despus de finalizar el programa de capacitacin, se les paga a los nuevos choferes 1.600 dlares mensuales pero no trabajan hasta que quede disponible una posicin de tiempo completo de chofer. TRANSPORTE S.A., considera los 1.600 dlares mensuales cancelados a cada conductor ocioso como un costo de posesin necesario para mantener esa fuente de nuevos choferes de camiones capacitados disponibles para servicio inmediato. Considerando los nuevos choferes como unidades del tipo de inventario, de que tamao debera ser la clase de capacitacin para minimizar los costos totales anuales de capacitacin y de tiempo ocioso de los nuevos choferes? Cuntas clases de capacitacin deber impartir la Empresa cada ao? Cul es el costo total anual asociado con su recomendacin? Problema #23)Una empresa que se dedica a la fabricacin de transformados metlicos debe comprar en el exterior una pieza de plstico que incorpora a sus productos, siendo su coste de adquisicin de 0.125um/unidad. El consumo diario de dicha pieza es prcticamente constante y asciende a 178 unidades. Cada vez que se hace un pedido, ste tarda en llegar 7 das y se generan unos costes por emisin iguales a 500um. Un estudio realizado sobre los costes, cp, originados por el almacenamiento de las piezas de plstico en las empresas, revela que stas suponen 1.25um/unidad y ao. La empresa no viene practicando ningn mtodo cientfico de gestin de stocks y parece ser que esto provoca unos gastos demasiado elevados en el departamento de aprovisionamiento. Debido a ello, el gerente solicita del mismo un estudio adecuado para la gestin de las diferentes materias primas y productos de fabricacin ajena que son adquiridos por la empresa, entre los cuales se encuentra la pieza de plstico a la que venimos haciendo referencia. Para ellos, y dentro del estudio general encomendado, se desea conocer, para un perodo, de 360 das laborables:

-El tamao del lote de pedido, Q*, que minimiza los costes totales de la gestin de inventarios de este producto.-El nmero de pedidos a realizar.-El perodo de reaprovisionamiento ptimo.-El punto de pedido.-El coste total de gestin, CT.Problema #24)Suponga que usted esta revisando la decisin del tamao del lote asociado con una operacin de produccin de 8000 unidades por ao, con una demanda del producto de 2000 unidades por ao, el costo de efectuar un pedido es de 300 dlares por pedido y el costo de almacenamiento es de 1.60 dlares la unidad por ao. Considere adems que la practica actual incluye corridas de produccin de 500 unidades cada tres meses recomendara usted cambiar el tamao del lote de produccin actual? porqu si y porqu no? Cunto se podr ahorrar al convertir la produccin a su recomendacin del tamao del lote de produccin?

Problema #25)PUBLICACIONES C.A. produce libros para el mercado infantil cuya demanda anual constante se estima en 7.200 ejemplares. El costo de cada libro infantil es de 14,50 dlares. El costo de posesin se basa en una tasa anual del 18% y los costos de puesta en marcha de la produccin es de 150 dlares por cada puesta en marcha de la produccin. La imprenta tiene una capacidad de produccin de 25.000 libros infantiles por ao, con una operacin de 250 das al ao y plazo de entrega de una corrida de produccin de de 15 das. Utilizando el modelo de tamao de lote de produccin determine lo siguiente:a)Tamao del lote de produccin con costo mnimob)Nmero de corridas de produccin al aoc)Tiempo del ciclod)Duracin de una corrida de produccine)Nivel mximo de inventariof)Costo total anualg)Punto de pedido

Problema #26) COLGATE-PALMOLIVE, fabricante de pastas dentales, utiliza un modelo de tamao de lote de produccin para determinar la cantidad de produccin de sus diferentes presentaciones del producto. El producto CREST actualmente se est produciendo en tamao de lotes de 5.000 unidades, con una corrida de produccin que dura 10 das. Debido a la escasez de una materia prima, su proveedor le ha anunciado un incremento en su precio que afectar el costo de produccin de la pasta de dientes CREST. Las estimaciones indican que por esa razn, el costo de manufactura de CREST, se incrementa un 23% por unidad. Cul es el efecto de este incremento en costo sobre el tamao del lote de produccin de CREST?Problema #27)Una empresa distribuidora de rollos de cables quiere adoptar una poltica de inventarios que le permita minimizar el costo total esperado. La poltica a utilizar ser la de comprar lotes de artculos utilizando una frecuencia entera ptima. La demanda de rollos prevista para el perodo se calcula que ser de 400 unidades. Un proveedor ofrece un modelo de ese rollo a un precio unitario de $ 12 cuando la cantidad a comprar sea menor a 19 unidades, $ 10 cuando compre entre 20 y 79 unidades y $ 9.50 cuando compre ms de 79 unidades. El costo administrativo por realizar cada compra se calcula en $ 15. Para averiguar el costo de almacenaje se determino que tener un rollo almacenado en el deposito cuesta un 55% de su precio unitario, este porcentaje incluye seguros, custodia, valor de recuperacin (valor de desecho del producto para la empresa, como por ejemplo una venta con descuento) y la tasa de descuento (el costo por tener invertido dinero en artculos almacenados y no por ejemplo en un plazo fijo).Determinar el lote ptimo de compra