NOMBRE ALUMNO……………………………………………………………………

PROBLEMAS DE pH

Ejercicio 1º.-(Selectividad COU)Una disolución de un ácido monoprótico cuya concentración es 10-2 M, se encuentra ionizado en un 3%. Calcule:

a) El pHb) La constante del ácido.c) La constante de su base coonjugada

SOLUCION: a) pH = 3,52; b) Ka = 9 · 10-6; c) Kb= 1,1·10-9

SOLUCIÓNa)

HA + H2O A- + H3O+

10-2 – x x x

El valor de x se puede sacar del grado de ionización:

100 M 3 M se ioniza

10-2 M x; x = 3·10 -4 M

HA + H2O A- + H3O+

10-2 – 3·10-4 3·10-4 3·10-4 pH = -log 3·10-4 = 3,52

b)

[ A- ] · [H3O+] ( 3·10-4)2 Ka = = = 9,2·10-6 [HA] 10-2 – 3·10-4

c)

Kw 10-14

Kb (A-) = = = 1,1·10-9

Ka 9,2·10-6

Ejercicio 2º.- (Selectividad COU)

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Al disolver 0,23 g de ácido fórmico (metanoico) en 50 ml de agua se obtiene una disolución de pH 2,3. Calcule:

a) La constante de disociación de dicho ácido.b) El grado de disociación del mismo.c) ¿Qué concentración debería tener un ácido clorhídrico para que su pH tuviera el

mismo valor que el de la disolución problema?

DATOS M. atm C=12; O=16; H=1 SOLUCIÓN: a) 2,64 · 10-4 ; b) 5,01%

SOLUCIÓN

a) Antes de plantear el equilibrio, lo primero es calcular la molaridad del ácido fórmico: 0,23 g/46 g·mol-1

M = = 0,1 M 0,050 L

HCOOH + H2O HCOO- + H3O+

0,1 – x x x

Como nos dan el valor del pH nos dan de forma indirecta el valor de la [H3O+], es decir, el valor de x

pH = -log [H3O+]; 2,3 = - log [H3O+] -2,3 = log [H3O+]; [H3O+] = 5,01·10-3 M

HCOOH + H2O HCOO- + H3O+

0,1 – 5,01·10-3 5,01·10-3 5,01·10-3

[HCOO- ] [H3O+] (5,01·10-3)2 Ka = = = 2,64·10-4

[HCOOH] 0,1 – 5,01·10-3

b) Si 0,1 M 5,01·10-3 M se disocia (se ioniza) 100 M α; α = 5,01%

c) El ácido clorhídrico es muy fuerte, se disocia totalmente (no hay equilibrio), eso implica que la [H3O+] será la misma que la del ácido, por otro lado para tener el mismo valor de pH tienen que tener igual la [H3O+], es decir 5,01·10-3 M, luego esa será la concentración del HCl

HCl + H2O Cl- + H3O+

5,01·10-3 M 5,01·10-3 M 5,01·10-3 MEjercicio 3º.- (Selectividad)

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Se tiene un ácido débil monoprótico HA de concentración 0,05 M, que se ioniza en un 0,15%. Calcule:

a) Kab) Valor del pHc) Los mililitros de una disolución de hidróxido sódico 0,01 M que se necesitarán

para neutralizar 100 ml de la disolución ácida anterior

SOLUCIONES a) 1,12 · 10-7; b) pH = 4,12 c) 500 ml

SOLUCIÓN

a) HA + H2O A- + H3O+

0,05 M – x x x

Este ejercicio lo plantearé con la fórmula de α, por tanto como x = Cα (tanto por uno)= 0,05·1,5·10-3 = 7,5·10-5 M HA + H2O A- + H3O+

0,05 – 7,5·10-5 7,5·10-5 7,5·10-5

[ A- ] · [H3O+] (7,5·10-5)2 Ka = = = 1,12·10-7 [HA] 0,05 – 7,5·10-5

Por supuesto se puede hacer como yo lo planteo siempre, con una simple regla de tres.

b) pH = -log [H3O+] = -log 7,5·10-5 = 4,12

c) Neutralizar significa que todo el ácido reacciona con toda la base:

HA + NaOH NaA (sal) + H2O La reacción es mol a mol

0,05 M 0,01 M

100 ml V?

n HA 0,005 0,05 = n HA = 0,005 = n NaOH (mol a mol); 0,01 = V=0,5L = 0,1 L V 500 mL

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Ejercicio 4º.- (Selectividad- Modelo 2003-2004)El amoniaco acuoso de concentración 0,20 M tiene un valor de Kb = 1,8 · 10-5

a) Calcule la concentración de iones hidroxilo de la disolución.b) Calcule el pH de la disolución.c) Calcule el grado de ionización para el amoniaco acuoso.d) Compare la basicidad del amoniaco con las bases que se indican, formulando y

ordenando los compuestos en sentido creciente de basicidad: metilamina (pKb= 3,30); dimetilamina (pKb= 3,13) SOLUCIÓN : a) 1,89·10-3 M; b) pH=11,28; c) 0,945%; d) NH3 < metilamina< dimetilamina

SOLUCIÓNa)

NH3 + H2O NH4+ + OH-

0,2 – x x x

[NH4+ ]·[OH-] x2

Kb = 1,8 · 10-5 = [NH3] 0,2 – x Se puede despreciar debido al valor de Kb

x2

1,8 · 10-5 = ; x = 1,89 · 10-3 M = [OH-] 0,2

b) pOH = -log [OH-]=-log 1,89 · 10-3= 2,72 ; pH =14 - pOH pH = 11,28

c) Si de 0,2 M 1,89 · 10-3 M se disocia

100 M α; α = 0,945 %

d) Una base es tanto más fuerte cunto mayor es su Kb (ya que implica que está más ionizada), como nos piden ordenar en sentido creciente de basicidad nos indican que las ordenemos de menos básicas a más básicas. En esta cuestión no dan las Kb, dan las pKb, por tanto tendremos que calcular las inversas:

Metilamina: CH3 – NH2 ; pKb = 3,30 pKb = -log Kb; Kb = 5,01 · 10 -4

Dimetilamina: CH3 – NH – CH3; pKb = 3,13 Kb = 7,41 · 10 -4

Amoniaco: NH3 ; Kb = 1,7·10 -5

La constante del amoniaco como se ve es la más baja, por tanto es la base más débil y la más alta corresponde a la dimetil amina, por tanto será la base más fuerte NH3 < metilamina< dimetilamina

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Ejercicio 5º.- (Selectividad COU)Calcule el pH de las disoluciones obtenidas al mezclar:

a) 400 ml de una disolución de ácido clorhídrico 0,01 M con 100 ml de una disolución de hidróxido sódico 0,10 M.

b) 400 ml de una disolución de ácido clorhídrico 0,10 M con 100 ml de una disolución de hidróxido sódico 0,10 M

SOLUCIÓN: a) pH= 12,08; b) pH= 1,22

SOLUCIÓN

Este es un ejercicio de NEUTRALIZACIONES en los dos apartados, con el ácido y la base más representativos, donde se dan volúmenes de ambas sustancias, por tanto habrá un reactivo en exceso y una parte de él quedará sin neutralizar, determinando el valor del pH

a) HCl + NaOH NaCl + H2O (reacción ajustada) 0,01 M 0,10 M 400 mL 100 mL mol a mol

n HCl n NaOH 0,01 = n HCl = 4 · 10 -3 ; 0,1 = n NaOH =0,01 0,4 L 0,1 L

Como la reacción es mol a mol, hay un exceso de moles de NaOH, ya que 0,01>4 · 10-3, por tanto reaccionarán 4 · 10-3 moles de NaOH con 4 · 10-3 moles de NaOH, formándose los mismos moles de sal y quedando un exceso de de NaOH sin reaccionar igual a : 0,01 - 4 · 10-3 = 6 · 10-3 M. La nueva M, de la disolución de NaOH (que queda sin reccionar), será: 6 · 10-3

M = = 0,012 M= 0,012 M; NaOH Na+ + OH-

(0,4 L + 0,1L) 0,012 M 0,012 M Recordemos que el NaOH es fuerte y se disocia totalmente (no hay equilibrio)

POH = -log 0,012 = 1,92 pH = 14 – 1,92 = 12,08

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b) El proceso es el mismo, pero ahora veremos que el HCl es el que está en exceso determiando un medio ácido

HCl + NaOH NaCl + H2O (reacción ajustada) 0,1 M 0,1 M 400 mL 100 mL mol a mol

n HCl n NaOH 0,1 = ; n HCl = 0,04; 0,1 = ; n NaOH = 0,01 0,4 0,1 Ahora se ve que hay un exceso de HCl (0,04 – 0,01 = 0,03 moles), estos moles quedan sin neutralizar, calculemos la nueva M del HCl:

0,03 M = = 0,06 M ; HCl + H2O Cl- + H3O+

(0,4 L + 0,1L) 0,06 M 0,06 M Recordemos que el HCl es fuerte y se disocia totalmente:

pH = -log 0,06 = 1,22

Ejercicio6º.- (Selectividad Septiembre 2008-2009)Una disolución comercial de un ácido clorhídrico presenta un pH de 0,3.

a) Calcule la masa de hidróxido sódico necesaria para neutralizar 200 ml de la disolución comercial del ácido.

b) Si 10 ml de la disolución comercial del ácido clorhídrico se diluyen con agua hasta un volumen final de 500 ml, calcule el pH de la disolución diluida resultante.

c) A 240 ml de la disolución diluida resultante del apartado anterior se le añaden 160 ml de ácido nítrico 0,005 M. Calcule el pH de la nueva disolución (suponiendo volúmenes aditivos)

d) Calcule los gramos de hidróxido de calcio necesarios para neutralizar la disolución final del apartado c)

DATOS: M. atm Na=23; Ca=40; H=1; O=16SOLUCIÓN: a) 4 g de NaOH; b) pH=2; c) pH=2,09; d) 0,12 g de Ca(OH)2

SOLUCIÓNa) El ácido clorhídrico es un ácido fuerte, si calculamos la inversa del pH,

tendremos la [H3O+] y por tanto la [HCl]pH = 0,3 [ H 3O + ] = 0,50 M ; En este caso nos dicen que quieren neutralizar todo el HCl, es decir que desaparezca el ácido y la base añadida, para que solo quede la sal y el agua.HCl + NaOH NaCl + H2O La reacción es mol a mol

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0,5 M g?????

200 mL

n HCl0,5 = n HCl = 0,1 Esto implica que se necesitarán 0,1 moles de

0,2 L NaoH para neutralizar, ya que el proceso es mol a mol

g. NaOH 0,1 moles = g. NaOH = 4 gramos

40 g·mol-1

b) Se toman 10 ml de la disolución 0,5 M de HCL y se echa agua hasta alcanzar un volumen de 500 ml, por tanto esa disolución 0,5 M se diluye haciéndose menor.

H2O

500 mL

10 mL HCl 0,5M HClH

Lo primero calcuamos los moles de HCl que hay en los 10 ml:

n HCl0,5 = n HCl = 5 · 10-3 ; Estos moles no varían al echar agua

0,01 L

5 · 10-3

M = = 0,01 M; Al ser ácido fuerte se disocia todo. 0,5 L

HCl + H2O Cl- + H3O+ pH = 2 0,01 M 0,01 M

c) HCl 0,01 M se toman de él 240 mL + HNO3 0,005 M se toman 160 mL

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Al ser volúmenes aditivos, lo primero que tenenmos que hacer es calcular las nuevas concentraciones de los dos ácidos

n HClHCl: 0,01 = n HCl = 2,4 · 10 -3 moles de HCl en los 240 mL

0,24 L

n HNO3

HNO3: 0,005 = n HNO3 = 8 · 10 -4 moles HNO3 en los 160 mL 0,16 L

Ahora con el volumen aditivo: VT = 240 + 160 = 400 mL = 0,40 L, calculamos las nuevas molaridades: 2,4 · 10-3 8 · 10-4

HCl: M = = 6 · 10 -3 M ; HNO3: M = = 2 · 10 -3 M 0,40 L 0,40 L

Como se ve en los datos, no dan ninguna Ka, esto significa que ambos ácidos son fuertes (esto se ha comentado más de una vez en clase), por tanto:

HCl + H2O Cl- + H3O+

6 · 10-3 M 6 · 10-3 M ION COMÚN

HNO3 + H2O NO3- + H3O+

2 · 10-3 M 2 · 10-3 M

[H3O+] = 6· 10-3 M + 2 · 10-3 M = 8 · 10-3 M pH = -log 8 · 10-3

pH = 2,09

d) 2 HCl + 2HNO3 + 2Ca(OH)2 CaCl2 + Ca(NO3)2 + 4 H2O

Como se ve en la reacción por cada 4 moles de ácido (mezcla), se necesitan dos mol de base, es decir, la mitad, por tanto:

La concentración de la disolución final, será la concentración de los iones H3O+

total, al ser ácidos fuertes:

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n disolución ácida (mezcla) 8 · 10-3 = n disolución ácida = 3,2 · 10-3

0,4 L

n disolución ácida = 3,2 · 10-3 n disolución de Ca(OH)2 será la mitad = 1,6 · 10-3

g. Ca(OH)2

n = g. Ca(OH)2 = 1,6 · 10-3 moles · 74 g · mol-1 = 0,118 g.= 0,12 g M.M

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