problemas de llenado y vaciado de tanques
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CAROLINA PAREDES 103. CONSTRUIR UN MODELO MATEMATICO DE ACUERDO AL DIAGRAMA. a) ¿Cuánta sal habrá en los dos tanques después de 15 minutos? dA dt = ( 0 g L )( 15 L min ) + ( B ( t) 500 L )( 5 L min ) dB dt = ( 0 g L )( 5 L min ) + ( A ( t ) 500 L )( 20 L min ) − ( B ( t) 500 L )( 20 L min ) − ( B ( t) 500 L )( 5 L min ) dA dt = 5 500 B− 20 500 A 1 dB dt = 20 500 A− 25 500 B dA dt − 5 500 B+ 20 500 A =0 dB dt − 20 500 A + 25 500 B=0 ( D + 20 500 ) A − 5 500 B=0 −20 500 A+ ( D + 25 500 ) B=0
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ECUACIONES DIFERENCIALES
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CAROLINA PAREDES
103. CONSTRUIR UN MODELO MATEMATICO DE ACUERDO AL DIAGRAMA.a) Cunta sal habr en los dos tanques despus de 15 minutos?
1
ECUACION AUXILIAR
SOLUCIONES GENERALES
PARA OBTENER B(t) INCGNITA.
Usando 1 se despeja B(t) y se sustituyen A(t) y A(t).
..
Y
CONDICIONES INICIALESA(0)=0 B(0)=5
SOLUCIONES PARTICULARES
a) CANTIDAD DE SAL EN CADA TANQUE A LOS 15 MINUTOS.
102. CONSTRUIR UN MODELO MATEMATICO DE ACUERDO AL DIAGRAMA.a) Cunta sal habr en los dos tanques despus de 15 minutos?
1
ECUACION AUXILIAR
Bc=Bp=ABp=0Bp=0Bp= 0+0+A/625=600/500A=750
SOLUCIONES GENERALES
PARA OBTENER B(t) INCGNITA.
Usando 1 se despeja B(t) y se sustituyen A(t) y A(t).
..
Y
CONDICIONES INICIALESA(0)=0 B(0)=0
b) CANTIDAD DE SAL EN CADA TANQUE A LOS 15 MINUTOS.
104. CONSTRUIR UN MODELO MATEMATICO DE ACUERDO AL DIAGRAMA.a) Cunta sal habr en los dos tanques despus de 15 minutos?
1
ECUACION AUXILIAR
Bc=Bp=ABp=0Bp=0Bp= 0+0+A/625=1/5A=125
SOLUCIONES GENERALES
PARA OBTENER B(t) INCGNITA.
Usando 1 se despeja B(t) y se sustituyen A(t) y A(t).
..
Y
CONDICIONES INICIALESA(0)=0 B(0)=5
SOLUCIONES PARTICULARES
c) CANTIDAD DE SAL EN CADA TANQUE A LOS 15 MINUTOS.
