PROBLEMAS DE INECUACIONES

Problema 01: Lorena tiene 20 años menos que Andrea. Si las edades de ambas, suman menos de 86 años. ¿Cuál es la máxima edad que podría tener Lorena?

Problema 02: Si al doble de la edad de Mirtha se le resta 17 años, resulta menos de 35, pero si a la mitad de la edad de Mirtha se le suma 3 el resultado es mayor que 15. ¿Cuál es la edad de Mirtha?

Problema 03: Karla va al teatro con todos sus hermanos y dispone de S/.22 para las entradas. Si compra entradas de S/.3, le sobra dinero; pero si compra entradas de S/. 3,5 le faltaría dinero. Calcular el número de hermanos de Karla.

Problema 04: Si “x” varía entre 6 y 50, “y” varía entre 2 y 18, entonces, ¿Cuántos elementos enteros hay entre los que varía x/y?

Problema 05: Ana y Beatriz preparan pasteles. Si el triple de lo que prepara Ana más lo de Beatriz es mayor que 51 y, si además el doble de Ana menos lo de Beatriz es 24, ¿Cuál es la cantidad mínima de pasteles que pueden hacer juntas?

Problema 06: Un número natural es tal que la sexta parte del número anterior es menor que 6; además la sexta parte del número natural siguiente es más que 6. ¿Cuál será la raíz cuadrada del número natural, disminuido en 1?

Problema 07: Un juego consiste en lanzar un dado x veces. Si la diferencia entre el máximo y el mínimo puntaje que se puede obtener es mayor que x2+x. ¿Cuál es el máximo valor de x?

Problema 08: El número de alumnos de un aula es menor que 240 y mayor que 100; se observa que los 2/7 del total usan anteojos y los 5/13 son alumnos de ciencia. Calcular la suma de los alumnos que usan anteojos con los de la especialidad de ciencia.

Problema 09: Si en medio kilogramo de manzanas, ¿cuál es el menor peso que puede obtenerse con 9 docenas de ellas?

Problema 10: Un ingeniero de sistema está a cargo de un centro de cómputo, donde se ensamblan una cierta cantidad de computadoras de las cuales se vendió 38 quedando más de la tercera parte. Si luego se ensamblan 8 más y enseguida se venden 10

quedando menos de 19 computadoras, ¿cuántas computadoras se ensamblaron inicialmente?

Problema 11: Rosita estudiante de enfermería tiene $ 500; compra un Manómetro cuyo costo es de $ 200, un estetoscopio a $ 60, una decena de mascarillas a $ 2 la unidad y 4 pares de guantes quirúrgicos a $ 5 por unidad y termómetros cuyo costo es de $ 84 la docena. Determine el mayor número de termómetros que ella podrá comprar si ha gastado en estos menos de la quinta parte de lo que le queda después de efectuar las cuatro compras anteriores.

Problema 12: Un fabricante de lámparas vende únicamente a mayoristas en su sala de exposición. El gasto semanal total, incluyendo salarios, costos de planta y renta de la sala de exhibición, es de $ 6 000. Si cada lámpara se vende por $ 168 y el material usado en su construcción cuesta $ 48, ¿cuántas lámparas deberá hacer y vender cada semana para que el fabricante logre una ganancia?

Problema 13: En el auditorio de una IE asisten 86 alumnos, para escuchar una charla sobre sexualidad; y se observa que el cuádruple de señoritas, disminuido en 15 es mayor que 65 y que el triple de éstas disminuido en 12 es menor que el duplo de ellas aumentado en 10. ¿Cuántos varones hay en dicha clase?

Problema 14: La empresa de mantenimiento de maquinaria industrial “Maquinarias S.A.” cobra 100 dólares al trimestre más 15 dólares por visita. Otra empresa del sector “Superior S.A.” cobra 400 dólares fijos al trimestre y no cobra las visitas. ¿En qué condiciones conviene elegir una u otra empresa?

Problema 15: A un vendedor de coches le ofrecen en la empresa “TurboCar” 1 000 dólares de sueldo fijo mensual más 200 dólares por auto vendido. En otro empresa “Motorspeed” le ofrecen 1 800 dólares de fijo mensual más 110 dólares por auto vendido. Si vende una media de 132 autos al año, ¿Qué oferta debe escoger?

Problema 16: El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce al precio de $60 cada artículo. Gasta $ 40 en materia prima y mano de obra al producir cada artículo y tiene costos adicionales (fijos) de $ 3 000 a la semana en la operación de la planta. Encuentre el número de unidades que debería producir y vender para obtener una utilidad de al menos $1 000 a la semana.