Problemas de función lineal

1) Unos amigos se encuentran de vacaciones. Desean alquilar un auto y disponen de dos opciones:

a) 70 dólares por díab) 30 dólares por día más 0.4 dólares por km recorrido.

Si piensan quedarse de vacaciones durante 8 días y estiman recorrer unos 400 km, ¿qué opción es más conveniente?Determine a partir de qué recorrido es más conveniente la opción a que la b para el caso en que se queden 10 días.

2) En un circuito eléctrico el voltaje V en volts y la corriente i en amperes están relacionados linealmente.Cuando i = 9 , v = 3Cuando i = 18, v=6Expresar V como una función de i. Encontrar el voltaje cuando la corriente es de 11 amperes.

3) Un video club ofrece dos opciones para alquilar videos:Opciòn A: $20.- de abono anual màs $2,5.- por video alquilado.Opciòn B: $30.- de abono anual màs $2.- por video alquilado.

Hallar para cada opción la expresión del precio a pagar en función del número x de videos alquilados y representarlas en un mismo gráfico.Si el cliente dispone de $90.- ¿Cuántos videos puede alquilar con cada una de las dos opciones?

4) Durante 48 días se realizo un experimento con gallinas. Se determinó que durante ese lapso el peso promedio es una función lineal del número de días trascurridos.Sabiendo que el peso promedio al inicio del experimento fue de 45 gramos y que 26 días después fue de 226 gramos, determinar la fórmula de dicha función lineal y calcular el peso promedio de las gallinas a los 35 días.

5) Una pulsera de plata antigua comprada hoy en $2000 aumenta su valor linealmente con el tiempo, de modo tal que a los 15 años valdrá $2300. Escribir la fórmula que expresa el valor V de la pulsera en función del tiempo y determinar al cabo de cuanto tiempo se duplicará el valor inicial de la pulsera.

6) La dosis en miligramos (mg) de antibiótico se suministra a niños menores de 10 años, depende en forma lineal del peso del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno de 4 kg se suministran 65 mg. Calcular la función que da la dosis de medicamento dependiendo del peso. ¿Cuanto debe recetarse a un niño de 7,5 kg?

7) El consumo de gas domiciliario tenía en el año 2001 la siguiente tarifa bimestral: cargo fijo $7,30 y $0,12 por metro cúbico consumido. En el año 2002 hubo un aumento del 30% en el cargo fijo y de un 25% en el costo por metro cúbico. Determinar cuanto debe abonar una familia que en el tercer bimestre de 2002 consumió 112 metro cúbicos.

8) Instalar en enero un sistema de seguridad con cámaras de video tenía un costo fijo de instalación de $1200 y $125 por cámara instalada. Si en agosto estos precios se incrementaros un 40%, escribir la fórmula que representa el gasto en función de la cantidad de cámaras instaladas. Calcular cuantas cámaras se pueden instalar en agosto si se dispone de $3955. 9) Un auto comprado hoy en $8.000 disminuye su valor linealmente a lo largo del tiempo transcurrido a partir de su compra. Si al cabo de 2 años de su uso su precio será de $6.500:a) Hallar la fórmula que expresa el precio p del auto en función del tiempob) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 5 años de uso?

10) Un auto comprado hoy en $9300 disminuye su valor linealmente a lo largo del tiempo transcurrido a partir de su compra. Si al cabo de 3 años de uso su precio será de $8100.a) Hallar la fórmula que expresa el precio (p) en función del tiempo (t).b) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 4 años de uso?

11) Un auto comprado hoy en $8700 disminuye su valor linealmente a lo largo del tiempo transcurrido a partir de su compra. Si al cabo de 3 años de uso su precio será de $6200.a) Hallar la fórmula que expresa el precio (p) en función del tiempo (t).b) ¿A cuánto podrá venderlo luego de 4 años de uso?

12) Una empresa de fletes cobró $863 por un viaje de 27 km y por otro de 24 km cobró $770. Hallar la función lineal que expresa el precio del viaje en función de los km recorridos. Indicar el gasto fijo por viaje y el adicional por km recorrido.

13)Halle las expresiones que determinan las siguientes rectas y grafique.

Una recta de pendiente dos que pasa por el punto tres, cuatro. Una función lineal que pasa por el punto P, de coordenadas (18.1;3) y el J de coordenadas (1.2;-3.2) Una recta con m igual a -2/5 y término independiente igual a cinco. Determine todos los puntos de intersección entre estas tres rectas.

14) Responda las siguientes cuestiones y grafique. Si y = (3/2 )x + 3x, determine el valor de b. Si y = 3 + (1/2 )x, determine el valor de m Si t= 2/5 + x + 3, determine el valor de m y b