Problema # 8-29 En la conexión con pernos de la figura se usan pernos SAE grado 5. Los elementos son de acero AISI 1018 laminado en caliente. A la conexión se le aplica una carga cortante de tensión F = 4 000 lb. Determine el factor de seguridad para todos los modos de falla posible.

Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 32 kpsi (Tabla E-20) La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9) Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos.

( ) 221.04

375,022

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

pulAsπ pul2

kpsipsipullb

AF

s

s 1.1818100221.04000

2 ====τ

93.21.1808.53

===kpsikpsiS

n sy

τ

- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos. Ab =# de elementos * t (espesor de elemento) * diámetro del perno

( )( ) 2188.0375.025.02 pulpulpulAb ==

kpsipsipul

lbb 3.2121300

188.04000

2 −=−=−

=σ

32.43.21

92=

−==

kpsikpsiS

nb

sy

σ

- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros.

50.13.21

32=

−==

kpsikpsiS

nb

yc

σ

- 4to Modo: Por la tensión de los miembros.

( ) 2406.075.0375.241 pulpulpulAt =−=

kpsipul

kpsit 85.9

406.04

2 ==σ

25,385.9

32===

kpsikpsi

AS

nt

y

Problema 8-30 Una junta de traslape atornillada con pernos SAE grado 5, que une piezas de acero SAE 1040 estirado en frío, se muestra en la figura. Determine la carga cortante y de tensión F que puede aplicarse a esta junta, sí se especifican los siguientes factores de seguridad: Para cortante en pernos, 1.8; Para aplastamiento en pernos, 2.2; Para aplastamiento en piezas conectadas, 2.4; y Para tensión en dichos elementos,2.6.

Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 71 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi.

- Cortante de los pernos: ( ) ( )

kip

pulkpsi

nAS

F sy 46.358.1

4875.008.53

2

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=∗

=

π

- Aplastamiento en pernos: ( )( )

( )factornSespesortpernoElementos

F yb

∗∗=

φ#

( )( )( ) kipkpsipulpulFb 89.542.2

9275.0875.02==

- Aplastamiento en miembros: ( )( )

( )factornSespesortpernoElementos

F yb

∗∗=

φ#

( )( )( ) kpsikpsipulpulFb 83.384.2

7175.0875.02==

- Tensión en los miembros: ( )( )( ) ( )( )( ) kpsikpsipulpulpul

nStN

F yt 52.43

6.27175.0875.03

=−

=−

=φ

F = min(35.46, 54.89, 38.83, 43.52) kpsi = 35.46 kpsi

NOTA: N = 2*1 pul21 = 3Pul. Datos del dibujo.

Problema # 8.31 La unión atornillada que se muestra en la figura está sometida a una carga cortante de tensión de 20 kips. Los pernos son SAE grado 5 y el material es acero estirado en frio AISI 1015. Determine el factor de seguridad de la conexión para todos los modos de falla posibles.

Solución: Resistencia a la fluencia de los elementos. Sy = 47 kpsi (Tabla E-20). La resistencia mínima de fluencia de los pernos. Sy = 92 kpsi (Tabla 8-9). Mediante la teoría de la energía de distorsión, la resistencia al cortante corresponde a: Ssy = 0.577*Sy, es decir: Ssy = 0.577*92 kpsi. Ssy = 53.08 kpsi. - 1er Modo: Por el cortante de los pernos.

( ) 22

442.04

75.0 pulpulAd ==π

[ ] kpsipul

kipsA

Fd

s 08.15442.0320

3 2 ==∗

=τ

52.308.15

08.53===

kpsiSn

s

sy

τ

- 2do Modo: Por el aplastamiento de los pernos.

( )( ) kpsipulpul

kipst

Fb 22.14

625.075.0320

3−=

−=

∗∗−

=φ

σ

- 3er Modo: Por el aplastamiento de los miembros.

( )( ) kpsipulpul

kpsiAF

bb 22.14

625.075.0320

−=−=−=σ

( ) 47.622.14

47=

−−=−=

kpsikpsiS

nb

y

σ

- 4to Modo: Por la tensión de los miembros.

( ) ( )( ) kpsipulpulpul

kpsiAF

t 10.675.035.7625.0

20=

−==σ

71.710.6

47===

kpsikpsiS

nt

y

σ

Problema #8-39 Determine la carga constante total en cada uno de los pernos de la unión que se aprecia en la figura, y calcule el esfuerzo cortante y el de aplastamiento que son significativos en los pernos. Calcule el momento de inercia de área de la placa de 8 mm,en una sección a través de los tres agujeros de perno, y evalúe el esfuerzo máximo por flexión en la citada placa.

Solución: F’ = 4kN; M = 12000N*0.2m = 2400 N*m

kNmNFF BA 5.3764

2400"" =∗

==

FA = FB = ( ) ( ) kNkNkN 7.375.374 22 =+

Fo = 4 kN - Cortante de los pernos

( ) 22

1134

12 mmmmAs ==π

( ) MPamm

334113

107.372

3

==τ

- Aplastamiento de los miembros Ab = (12 mm)(8 mm) = 96 mm2

( ) MPAmmkN 393

96107.372

3

−=−=σ

- Esfuerzo máximo por flexion en la placa

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−−= bdabdbdbhI 2

333

122

1212

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−−= mmmmmmmmmmmmmmmmmmI 12832

121282

12128

121368 2

333

)

461046.1 mmI ×=

( )( ) mNkNM ∗== 240020012

( )( ) ( ) MPamm

mmmNI

Mc 110101048.1

682400 346 =

×∗

==σ