problemas 5ª jornada

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_________________________ XXIII Open Matemático. 5ª Jornada: Problema - 12. EL HORRIBLE NÚMERO 2011. Justifica si existen, o no, enteros positivos divisibles por 2011 2011 2011 2011 y cuyas cifras sumen precisamente 2011 2011 2011 2011. 2011 2011 2011 2011 5ª Jornada: Problema - 13. EL PUNTO P Y EL ÁNGULO OBTUSO. Busca un punto en P el interior de este triángulo equilátero ABC ABC ABC ABC de forma que el ángulo APB APB APB APB sea obtuso. Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde puede estar situado el punto P. puede estar situado el punto P. puede estar situado el punto P. puede estar situado el punto P. C A B

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_________________________ XXIII Open Matemático.

5ª Jornada: Problema - 12. EL HORRIBLE NÚMERO 2011.

Justifica si existen, o no, enteros positivos divisibles por 2011201120112011 y cuyas

cifras sumen precisamente 2011201120112011.

2011201120112011 5ª Jornada: Problema - 13. EL PUNTO P Y EL ÁNGULO OBTUSO.

Busca un punto en PPPP el interior de este triángulo equilátero ABCABCABCABC de

forma que el ángulo APBAPBAPBAPB sea obtuso.

Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde Colorea con detalle toda la zona donde puede estar situado el punto P.puede estar situado el punto P.puede estar situado el punto P.puede estar situado el punto P.

C

A B

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5ª Jornada: Problema - 14. ELOCUENCIAS.

¿Qué ángulo forman las agujas grandes del reloj en esta sorprendente

composición de la serie ElocuenciasElocuenciasElocuenciasElocuencias del poeta visual Toni PratToni PratToni PratToni Prat, [Vic, 1952]

sabiendo que la del segundero señala con exactitud un número entero de

segundos?