| Capítulo I: Números Reales 1

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

Problemario Unidad 2: Funciones. Encuentre el dominio de la función dada:

1) 𝑓(𝑥) = √4𝑥 − 2

2) 𝑓(𝑥) =10

√1−𝑥

3) 𝑓(𝑥) =2𝑥−5

𝑥(𝑥−3)

4) 𝑓(𝑥) =1

𝑥2−10𝑥+25

5) 𝑓(𝑥) = 4 + √𝑥 − 3

| Capítulo I: Números Reales 2

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

Evaluar las siguientes funciones en los valores indicados:

6) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 3𝑥 − 4 ; 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟: 𝑎) 𝑓(0) 𝑏) 𝑓(2) 𝑐) 𝑓(2ℎ) 𝑑) 𝑓(𝑥 + ℎ)

7) 𝑓(𝑥) =3

𝑥

𝑎) 𝑓(−3) 𝑏) 𝑓(6)

𝑐) 𝑓(1

3)

𝑑) 𝑓(3

𝑥)

| Capítulo I: Números Reales 3

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

8) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 1

𝑎) 𝑓(3) 𝑏) 𝑓(−2) 𝑐) 𝑓(0) 𝑑) 𝑓(𝑎 + 1)

9) 𝑓(𝑥) = √𝑥

𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)

ℎ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ ≠ 0

10) 𝑓(𝑥) = √2𝑥 + 3

𝑓(𝑥 + ℎ) − 𝑓(𝑥)

ℎ 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ℎ ≠ 0

| Capítulo I: Números Reales 4

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

En los ejercicios del 11 al 15, obtener: 𝑎) 𝑓 ∘ 𝑔 𝑏) 𝑔 ∘ 𝑓 𝑐) 𝑓 ∘ 𝑓 𝑑) 𝑔 ∘ 𝑔

11) 𝑓(𝑥) = 𝑥 − 5 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 1

12) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 + 2𝑥 + 1 𝑔(𝑥) = 𝑥2

| Capítulo I: Números Reales 5

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

13) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑔(𝑥) = 𝑥2 + 1

14) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − √𝑥 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 1

| Capítulo I: Números Reales 6

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

15) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1 𝑔(𝑥) = 𝑥2

16) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 9 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥) 𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)

| Capítulo I: Números Reales 7

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

17) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 4𝑥 𝑔(𝑥) = 𝑥2 − 9 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓

𝑔) (𝑥) =

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥)

18) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 𝑔(𝑥) = −4𝑥 + 8 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥)

| Capítulo I: Números Reales 8

Elaboro: M.C. Alejandra Espinosa Guzmán

19) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 𝑔(𝑥) = −4𝑥 + 8 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓

𝑔) (𝑥) =

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥)

20) 𝑓(𝑥) =𝑥

𝑥+1 𝑔(𝑥) =

1

𝑥 𝐷𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑒:

𝑎) (𝑓 + 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥)

𝑏) (𝑓 − 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) 𝑐) (𝑓𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑥)𝑔(𝑥)

𝑑) (𝑓

𝑔) (𝑥) =

𝑓(𝑥)

𝑔(𝑥)