Problemario-OTTO4T
-
Upload
niki-lauda -
Category
Documents
-
view
18 -
download
1
description
Transcript of Problemario-OTTO4T
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD AZCAPOTZALCO
Asignatura: Máquinas Térmicas
Capitulo 4 problemas complementarios y problema tipo
Grupo: 7MM6
Equipo: 1
Integrantes:
García Pulido Bruno No. 9 ______________________
Gutiérrez Mejía Víctor Alfonso No. 11 ______________________
Hernández Olaco José David No. 13 ______________________
López Crisolis Bryan Israel No. 16 ______________________
Mendoza Vilchis Arturo Rafael No. 19 ________________________
Pérez Hernández Javier No. 24 ______________________
Profesor: Ing. Alberto Alejandro Tapia Dávila
MÉXICO, D.F. 30 DE AGOSTO DE 2013
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
4.1Un motor ciclo Otto 4T, de cuatro cilindros, con una relación de compresión rc=de9 ,
consume 0.025g de gasolina por ciclo, con un Poder calorífico inferior de 10,400 kcal/kg y trabaja a una velocidad de 3000 rpm. Calcular:
a) La eficiencia termodinámica del ciclo ηt . (%)b) La potencia teórica total del motor Nt (CV y kW).
Datos
Motor ciclo Otto 4T
ι=4
rc=9
C c=0.025 X 10−3 kg
P .C . I=10,400
n=3000 rpm
ηt=?
Nt=?
Desarrollo
a) La eficiencia termodinámica del ciclo ηt . (%)
ηt=1− 1
rcK−1
=1− 1
(9 )1.4−1=0.5847
ηt=(0.5847 ) (100 )=58 .47 %
Qs=Cc XP .C . I
Qs=¿ (0.025X10−3kg)(10,4000kcal/kg)
Qs=0.26kcal
ηt=Qu
Qs
portantoQu=ηtQ s
Qu= (0.5847 ) (0.26kcal )=0.1520kcal
W u=J Qu=(427kg−mkcal )( 0.1520kcal )
W u=64.904kg ∙m
a) La potencia teórica total del motor Nt (CV y kW).
Nt ι=1=W u ∙ n
9000=
(64.904 ) (3000rpm )9000
Nt ι=1=21.63CV X 4=86.53
Nt ι=4=21.631.36
=15.907≈16 X 4=64 kW
Resultados
ηt (%) Nt ι=4
58.47CV kW
86.53 64
4.2Se tiene un motor ciclo Otto 4T, monocilíndrico, de cabeza cuadrada (L=D) que trabaja al nivel del mar. Sabiendo que quema 0.3g de combustible en cada ciclo en una proporción aire-combustible At=15.2, calcular las dimensiones del cilindro (diámetro y carrera).
Datos
Motor ciclo Otto 4T
ι=1
L=D
Pa=1.0kg
cm2¿=10000
kg
m2
T a=30 °C=303° k
C c=0.3 X 10−3 kg
At=15.2
D=?
L=?
Desarrollo
a) Calcular las dimensiones del cilindro (diámetro y carrera).
C c=ma
At
portanto ma=C cA t
ma=( 0.3 X 10−3 kg ) (15.2 )
ma=4.56 X 10−3 kg
ma=PaV a
RT a
portantoV a=ma RTa
R Pa
¿(4.56 X 10−3kg )(2927
kg−cmkg−K ) (303K )
1.0kg
cm2
V a=4046.1794 cm3
V a=π D3
4portantoD=3√ V a4
π
D=3√ (4046.1794 cm3 ) (4 )
π=17.27cm=0.1727m
D=L=17.27cm=0 .1727m
Resultados
D=Lcm m
17.27 0.1727
4.3 Se tiene un motor ciclo Otto 4T, monocilíndrico, que trabaja al nivel del mar y entrega una potencia teórica de 120 CV a 3000 rpm. Si el motor escapan 4g de gases e cada ciclo y la presión se disminuye 4.9 veces en el momento de abrirse la válvula de escape. Calcular:
a) El calor útil Qu (kcal)b) El calor perdido Qp(kcal y J)c) La eficiencia termodinámica en nt (%)
Datos:
i = 1
Pa = 1 kg/cm2
Ta = 303K
Nt = 120CV
N = 3000rpm
m5 = m2 = m3 = m4 = 4g
Desarrollo
a) El calor útil Qu (kcal)
N t=W u x n
9000
Despejando
W u=9000x N t
n=9000 x120
3000W u=360∴W u=Q u xJ
Qu=W u
J=360
427=0.843kcal
b) El calor perdido Qp (Kcal)
P5
P2
=T 5
T 2
=4 .9
T 2=T1=Ta=303 .15K
Despejando
T 5=4 .9T 2
T 5=4 .9 (303.15K )=1485.435K
Q p=m5+C v (T2−T5 )
Q p=4 x10−3 kg(0.17 x10−5 kcalkgk ) (303.15K−1485.435K )=−0.8039kcal
Q p=0.8039kcal=−3365.9293 J
Qu=Q s+Q p∴Qs=Qu−Q p
Qs=0.843− (−0.80395 )=1.6379kcal
c) La eficiencia termodinámica en ηt (%)
ηt=Qu
Qs
= 0.8431.6379
=0.5091=50.91 %
Resultados
Qu Qp ηt
Kcal Kcal Joule %0.843 -0.8039 -3365.9293 50.91
4.4 Se tiene un motor ciclo Otto 4T, monocilíndrico con un volumen activo de 1600cm3 que trabaja al nivel del mar con una relación de compresión rc=8 y velocidad de rotación n=3000 rpm. Durante el proceso de combustión se eleva su temperatura 5 veces. Calcular
a) Las masas ma, m1 y m2
b) El calor útil Qu (kcal)c) La potencia teórica Nt (CV y KW)d) ηt (%)
Datos:
Ciclo Otto 4T
i = 1
Pa = 1 kg/cm2
Ta = 303K
n = 3000rpm
va = 1600cm3
rc = 8
T 4
T 3
=P4
P3
=5
Desarrollo
a) Las masas ma, m1 y m2
ma=PaV a
RT a
=(1 kg
cm2 )(1600cm3)
(2927kgcmkgK )(303K )
=1.8040 x10−3Kg
m1=ma
rc−1=1.8040x 10−3 Kg
8−1=0.2577 x10−3Kg
m2=ma+m1=1.8040 x10−3Kg+0.2577 x10−3 Kg=2.0617 x 10−3 Kg
d) ηt (%)
ηT=1− 1
rck−1
=1− 1
81.4−1=0.5647=56.47 %
b) El calor útil Qu (kcal)
V 2=m2RT 2
P2
=(2.0617 x10−3kg)(2927
kg−cmkgK )(303K )
(1 kg
cm2 )V 2=1828.4825cm3
V 2=V a+V c∴V c=V 2−V a=1828.4825 cm3−1600cm3=228.4825cm3
V c=V 1=V 3=V 4
P3=P2 (rc )1.4=(1kg
cm2 )(8)1.4=18.3791kg
cm2
P4=P3(T 4
T 3)
P4=18.3791kg
cm2(5 )=91.8958
kg
cm2
T 4=P4V 4
m4 R
T 4=(91.8958
kg
cm2 )(228.4825cm3)
(2.0617 x 10−3 Kg )(2927kg−cmkgK )
=3479.3709K
T 3=T4
5=3479.3709K
5=695.8741K
T 4=Q s
m3C v
+T3
Qs=(T 4−T3)m3C v
Qs=(3479.3709K−695.8741K ) (2.0617 x10−3Kg )(0.17kcalkgK
)
Qs=0.9755Kcal
ηt=Qu
Qs
Qu=ηt xQ s=0.5647 (0.9755Kcal )=0.5509kcal=234.9608kgm
c) La potencia teórica Nt (CV y KW)
W u=J +Qu=(427kg−mkcal ) (0.5509kcal )=235.2397kg−m
N t=W u xn
(2 ) (60 ) (75 )=
(235.2397 kg−m)(3000 rpm)9000
=78 .3202CV
N t=78 .3202CV=57 .5884kW
Resultados
Masas Qu Nt ηtkg Kcal CV KW %
ma=1 .8040 x10−3Kg 0.5509kcal 78 .3202 57 .5884 56.47
m1=0.2577 x 10−3 Kg
m2=2.0617 x 10−3 Kg
4.5 Calcular la presión máxima que tiene que soportar el cilindro de un motor ciclo Otto teórico de 4 tiempos, con relación de compresión de 7, si éste trabaja al nivel del mar y el proceso de combustión produce suficiente calor para elevar 6 veces la temperatura del gas.
Datos
Rc= 7
Pa=1 Kg/cm2
Ta= 303.15K
P1=Pa
P2=P1
P3=P2 (rc ) k
P4=P3(T 4
T 3)
T 1=T a
T 2=T1
T 3=T 2 (rc )k−1
T 4
T 3
=P4
P3
P4=?
Desarrollo
P3=P2 (7 )1.4= 15.24 Kg/cm2
T 3=30315(7)0.4=660.23K
P4=15.24Kg /cm2( 3961.394660.23 )= 91.44Kg/cm2
T 4
T 3
=6veces T 4=6T 3=6 (660.26 )=3961.39K
Resultados
P3 15.24 Kg/cm2
T 3 660.23KP4 91.44Kg/cm2
T 4 3961.39K
4.6 Se tiene un motor monocilíndrico ciclo Otto 4T, de dimensiones D=L=16cm., que trabaja a una velocidad n=1800 rpm, admite aire a una Pa=0.8Kg/cm2 y Ta=20ºC. Quema gasolina con un poder calorífico inferior de 10400 Kcal/kg y relación estequiométrica aire-combustible At=15.1. Si en el escape pierde 0.951 Kcal, calcular:a) El trabajo útil Wu (kg-m y J)b) La eficiencia termodinámica ηt (%)c) La potencia teórica Nt (CV y kW)d) La relación de compresión rc
Datos:
D=L=16cm
Dn=1800 rpm
Pa=0.8kg
cm2
T a=20℃
P .C . I=10400kcalkg
At=15.1
Q p=−0.951kcal
Desarrollo:
b) La eficiencia termodinámica ηt (%)
CC=ma
A t
V a=π D2L
4=
(π ) (16cm )2(16 cm)4
=3216.9908cm3
ma=PaV a
RT a
=(0.8
kg
cm2 )(3216.9908cm3)
(2927kgcmkgK )(293.15K )
=2.9993 x 10−3 Kg
CC=2.9993x 10−3 Kg
15.1=198.6324 10−6 Kg
Qs=CC x P .C . I=(198.6324 10−6Kg )(10400kcalkg )=2.0657kcal
ηt=1+Q p
Qs
=1+−0.951kcal2.0657 kcal
=0.5396=53.96 %
d) La relación de compresión rc
rc=1.4−1√ 1
1−ηt=0.4√ 1
1−0.5396=6.9528
a) El trabajo útil Wu (kg-m y J)
Qu=Q s+Q p=2.0657 kcal−0.951kcal=1.1147kcal
W u=J +Qu=(427kg−mkcal ) (1.1147kcal )=476.00 kg−m
W u=(476.00kg−m )(9.81m
s2 )=4669.56J
c) La potencia teórica Nt (CV y kW)
N t=W u x n
(2 ) (60 ) (75 )=
(476.00kg−m)(1800 rpm)9000
=95.2CV
N t=95.2CV ÷1.36=70kW
Resultados:
Wu ηt (%) Nt rc
kg-m J CV kW476 4669.56 53.96 95.2 70 6.95
4.7 Un motor ciclo Otto 4T, monocilíndrico, trabaja en condiciones atmosféricas Ta = 20°C y Pa = 0.8 Kg/cm2. Produce 360,000 Kg-cm de trabajo útil a 3600 rpm. Si del motor escapan 4.5g de gases en cada ciclo y la temperatura se abate 5.2 veces en el momento de abrirse la válvula de escape, calcular:
a) El calor suministrado (en Kcal)b) La potencia teórica (en CV)
Datos
i = 1Ta = 293.15KPa = 0.8 Kg/cm2
Wu = 360,000 Kg-cmn = 3600 rpm
m = 4.5x10-3KgT5/T2= 5.2Qs = ¿?Nt = ¿?
Desarrolloa) El calor suministrado (en Kcal)
T 1=T a∴T 2=T 1
T5
T2
=5.2∴T 5=5.2T 2⋯T 5=5.2 (293.15K )=1524.38K
T5
T2
=P5
P2
∴P5=P2(T 5
T 2)⋯P5=0.8
Kgcm2 ( 1524.38K
293.15K )=4.16Kgcm2
Wu=Qu∙ J∴Qu=WuJ
= 360Kg−m
427Kg−mKcal
=0.8431Kcal
Qp=m ∙Cv ∙ (T 2−T 5 )∴
Qp=( 4.5 x10−3Kg ) ∙(0.17 x 103 KcalKg−K )∙ (293.15−1524.38K )
Qp=−941.89cal=−0.94189Kcal
Qu=Qs+Qp∴Qs=Qu−QpQs=0.8431−(−0.94189 )=1.784991Kcal
b) La potencia teórica (en CV)
Nt=Wu .n9000
∴Nt=( 36,000
100 )(3600 )
9000=144CV
Resultados
4.8 Se tiene un motor ciclo Otto 4T, mono cilíndrico, que trabaja a 2500 rpm en condiciones atmosféricas Ta = 22°C, Pa = 1.2 Kg/cm2 . Tiene una eficiencia termodinámica de 58%. Si la presión se incrementa 5.2 veces durante la combustión y pierde 0.83 Kcal en el escape, calcular:
a) El calor suministrado (en Kcal)b) La potencia teórica (en CV)
Datos
i = 1Ta = 292.15KPa = 1.2 Kg/cm2
P4/P3 = 5.2n = 2500 rpm
ηt = 58% = 0.58Qp = -0.83KcalQs = ¿?Nt = ¿?
Desarrollo
a) El calor suministrado (en Kcal)
rc=K−1√ 1
1−η=0.4√ 1
1−0.58=8.74
ηt=1+QpQs
∴Qs= Qpηt−1
⋯
Qs Nt1.784991Kcal 144CV
Qs=−0.83Kcal0.58−1
=1.9761Kcal
b) La potencia teórica (en CV)
Qu=Qs+Qp∴Qu=1.9761+(−0.83 )=1.1462Kcal
Wu=Qu∙ J∴Wu=1.1462Kcal ∙(427Kg−mKcal )=489.42 3Kg−m
Nt=Wu∙n9000
=(489.423)∙(2500)
9000=135.95CV
ResultadosProblema tipo numero 1
Motor ciclo OTTO 4 tiempos
Calculo en el sistema técnico
Se tiene un motor ciclo OTTO cuatro tiempos de las siguientes características:
Motor Aire CombustibleD=22 cm Pa=10 kg/cm2 Tipo: gasolinaL=20 cm Ta=30 °C P.C.I.= 10200 kcal/kgn=1600 rpm Cp=0.17 kcal/kg-k At=15.2i=1 (monocilindrico) Qp=2.5 kcal
Cv=0.17 kcal/kg-kR=29.27 kg-m/kg-kK=1.4
Calcular:
Condiciones termodinámicas para todos los puntos importantes del ciclo tabulando los resultados en las siguientes unidades: V (cm3), P (kg/cm2), y m (g).
Los trabajos realizados en cada fase así como el trabajo total del ciclo en kg-m. El calor suministrado Qs. La potencia teórica del motor NT. El eficiencia termodinámica ηT .
Solución:
Qs Nt1.9761Kcal 135.95CV
Condiciones termodinámicas:
Va=π D2L4
=π 222 204
=7602.6542cm3
ma= PaVaRTa
=1kg
c m2( 7602.6542c m3 )
2927kg−cmkg−k
(303.15 ° K )=8.5681 x1 0−3 Kg
Cc=ma
At=8.5681 x1 0−3 Kg
15.2=563.6913 x1 0−6 Kg−comb
Qs=Cc ∙ P .C . I .=563.6913 x1 0−6 (10200 )=5.7496kcal
rc=0.4√ 1
1−ηT=0.4√ 1
1−0.5651=8.02
m2=ma
rc−1(rc )=8.5681 x1 0−3
8.02−1(8.02 )=9.7886x 1 0−3
Vc=V a
rc−1=7602.6542c m3
8.02−1=1082.9992c m3
Punto 1
V 1=V c=1082.9992c m3
P1=Pa=1.0kg
c m2
T 1=T a=30 °C=303.015K
m1=m2
rc=9.7886 x 10−3Kg
8.02=1.2205 x10−3Kg
Punto 2
V 2=V a+V c=7602.42cm3+1082.992cm3=8685.6534 c m3
P1=Pa=1.0kg
c m2
T 1=T a=30 °C=303.015K
m2=9.7886 x 10−3Kg
Punto 3
V 3=V 1=1082.9992cm3
P1=Pa=1.0kg
c m2¿
T 3=T 2¿
m3=m2=9.7886 x10−3 Kg
Punto 4
V 4=V 3=1082.9992c m3
P1=P3(T 4
T 3)=18.4435
kgc m2 ( 4152.3114
697.1517 )=109.85218 .4435kgc m2
T 3=Qs
m3C v
+T 3=35.7496 x 10−3 cal
9.7886 x1 0−3 Kg(0.171 0−3 calkgk
)+697.1517k=4152.3114 k
m3=m2=9.7886 x10−3 Kg
Punto 5
V 5=V 2=8685.6534c m3
P1=P4(V 4
V 5)k
=109.85218.4435kgc m2 ( 1082.9992
8685.6534 )1.4
=15.9564kgc m2
T 3=T 4(V 4
V 5)k−1
=4152.3114( 1082.99928685.6534 )
0.4
=1805.5943k
m3=m2=9.7886 x10−3 Kg
Tabla 1 de resultados: condiciones termodinámicas para cada punto.
Punto Volumencm3
PresiónKg/ cm2
Temperaturak
Masakg
1 1082.9992 1 303.15 1.2205x10−3
2 8685.6534 1 303.15 9.7886x10−3Kg3 1082.9992 18.4435 697.1517 9.7886x10−3Kg4 1082.9992 109.852 4152.3114 9.7886x10−3Kg5 8685.6534 15.9561 1805.5993 9.7886x10−3Kg
Trabajos realizados en cada fase y trabajo útil.
Wu=J∗Qu=3.2496∗427=1387 .5792kg−m
W 1−2=P1(V 2−V 1 )=1kg
cm2(8685 .6534−1082.9992)=7602. 6542
kgcm
W 2−3=P3V 3−P2V 2
1−k=
(18 . 4435∗1082. 9992 )−(1∗8685 .6534 )1−1 .4
=−2821 .6058kgcm
W 3−4=0
W 4−5=m4 R
1−K(T5−T 4 )=
9 .7883∗103 (2927 )1−1 . 4
(1085. 5943−4152 .3114 )=1680 .9084kgcm
W 5−2=0
W 2−1=W 2−3+W 4−5=−28221 .6058+1689 .2355=139869 .2355kgcm
∴1398 .6924kgm
Tabla 2 de resultados: realizados en cada fase y trabajo útil.
Fase Trabajo (Kg-m)Wu 1387.5792
1-2 7602.65422-3 -2821.60583-4 04-5 1680.90845-2 02-1 1398.6924
Calores
Q s=5 . 7496Qp=−2 . 5kcal
Qu=Qs+Qp=5 .7496+(−2. 5 )=3 .2496 kcal
Potencia teórica
NT=W u∗n9000
=1398 .6924 (1600 )9000
=248 . 65(CV )=182 . 835(kw )
Eficiencia termodinámica
ηT=1+QpQs
=1+ −2.5kcal5.7496kcal
=0.5651
CalorKcal
Potencia Eficiencia%Cv Kw
Q s=5 . 7496248.65 182.835 0.5651Qp=−2 . 5kcal
3 .2496 kcal