PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. · PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. 2017 Mtro. Raymundo Hernández David...

15-12-2017

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. Resolución de problemas de manera

autónoma

Mtro. Raymundo Hernández David “…La formación matemática que permite a los individuos enfrentar

con éxito los problemas de la vida cotidiana depende, en gran medida, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y

actitudes desarrolladas durante la Educación Básica”..

Escuela Secundaria Técnica No. 87

“Independencia de México”

Supervisión Escolar No. 13.

Ciclo Escolar 2017-2018.

PROBLEMARIO MATEMÁTICAS 7º. 2017

Mtro. Raymundo Hernández David Página 1

Matemáticas:

Es la “Capacidad de un individuo para identificar, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

matemáticamente su entorno, haciendo uso de su creatividad y de un pensamiento lógico y

crítico que le permita solucionar problemas cuantitativos, con diferentes herramientas

matemáticas.

Contenidos

CANTIDAD

Se refiere a la capacidad de cuantificar para describir el

entorno. Incluye aquellos conceptos involucrados en la

comprensión y el orden de tamaños relativos, uso de números

para representar cantidades y atributos cuantificables de los

objetos del mundo real, y realizar cálculos.

ESPACIO Y FORMA

Se refiere a la capacidad de reconocer patrones, imágenes,

ubicaciones, movimientos o cualidades espaciales de los

objetos, así como codificar y decodificar información de estos

en contextos concretos (imágenes) y abstractos

(descripciones).

CAMBIOS Y RELACIONES

Se refiere a reconocer, interpretar, aplicar, sintetizar y evaluar

de forma numérica, algebraica y gráfica las relaciones entre

dos o más variables. Admite la posibilidad de inferir datos a

partir del análisis de situaciones reales, experimentales o

hipotéticas.



PROCESOS Y NIVELES DE COMPLEJIDAD

Para el diseño de la prueba ENLACE MS se tomaron en cuenta las teorías de aprendizaje matemático que ponen énfasis en la progresión de dificultad (Freudenthal, 1983; Treffers, 1987; Giménez, 2006) como herramienta para el desarrollo de habilidades y competencias en el área.

Reproducción:

Incluye tareas que permiten determinar si el sustentante conoce y aplica la técnica matemática. Implica esencialmente aplicar conocimientos y procedimientos matemáticos a problemas directos, reconocer equivalencias, utilizar objetos y propiedades matemáticas, así como extraer información de representaciones numéricas, simbólicas y gráficas.

Conexión:

Incluye problemas que se presentan a partir del planteamiento de

situaciones sencillas, académicas o de la vida cotidiana. Los problemas

de este tipo plantean exigencias en su interpretación y requieren que el

sustentante reconozca la técnica matemática que hay que utilizar, con el

fin de solucionar problemas que impliquen equivalencias, uso de

propiedades matemáticas y empleo de representaciones numéricas,

simbólicas y gráficas.

Reflexión

Incluye problemas que NO son directos y se presentan a partir de

situaciones complejas retomadas de la vida real en las que se utilice más

de una forma de representación de información (textual, numérica,

simbólica y gráfica). Los problemas de este tipo plantean exigencias en

su interpretación y requieren que el sustentante reconozca la técnica

matemática que hay que utilizar, establezca relaciones, combine e

integre información entre distintas formas de representación o entre

diferentes aspectos de una situación y utilice más de un paso o proceso,

con el fin de solucionar un problema.



NIVELES DE DESEMPEÑO

INS

UF

ICIE

NT

E Sólo resuelves problemas donde la tarea se presenta directamente. Identificas

información en esquemas o gráficas y realizas estimaciones.

Efectúas sumas y restas con números enteros y traduces del lenguaje común al lenguaje algebraico.

Resuelves problemas en los que se requiere identificar figuras planas y tridimensionales.

EL

EM

EN

TA

L

Realizas multiplicaciones y divisiones con números enteros y sumas, que los combinan con números fraccionarios.

Calculas porcentajes, utilizas fracciones equivalentes, ordenas y comparas información numérica.

Estableces relaciones entre variables y resuelves problemas que combinan datos en tablas y gráficas.

Aplicas conceptos simples de probabilidad y estadística.

Construyes expresiones equivalentes a una ecuación algebraica y resuelves ejercicios con sistemas de ecuaciones lineales.

Manejas conceptos sencillos de simetría y resuelves problemas que involucran un razonamiento viso-espacial.

BU

EN

O

Resuelves problemas que involucran más de un procedimiento.

Realizas multiplicaciones y divisiones combinando números enteros y fraccionarios.

Calculas raíz cuadrada, razones y proporciones, y resuelves problemas con números mixtos.

Analizas las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural y resuelves los sistemas de ecuaciones que las representan.

Identificas funciones a partir de sus gráficas para estimar el comportamiento de un fenómeno.

Construyes una figura tridimensional a partir de otras e identificas características de una figura transformada.

Utilizas fórmulas para calcular superficies y volumen, y reconoces los elementos de una cónica a partir de su representación gráfica.

EX

CE

LE

NT

E

Empleas operaciones con fracciones para solucionar problemas y resuelves combinaciones con signos de agrupación.

Conviertes cantidades de sistema decimal a sexagesimal.

Identificas la relación existente entre gráficas y funciones lineales o cuadráticas, y expresas algebraicamente una representación gráfica.

Aplicas conceptos avanzados de probabilidad. Solucionas problemas con series de imágenes tridimensionales y aplicas conceptos de simetría.

Utilizas fórmulas para calcular el perímetro de composiciones geométricas.

Determinas los valores de los elementos de la circunferencia, la parábola y la elipse a partir de su ecuación y viceversa; identificas la ecuación de una recta a partir de sus elementos y la aplicas para encontrar la distancia entre dos puntos. Solucionas problemas donde se aplican funciones y leyes trigonométricas.



9 FORMAS DEL PENSAMIENTO

1 El pensamiento reflexivo es el modo de pensar que nos permite “ordenar” nuestras ideas y tomar conciencia de ellas. El modo de pensamiento reflexivo nos permite reconocer y valorar nuestra forma de pensar. Pensar reflexivamente nos permite tomar conciencia de nuestro “estilo de pensamiento”, así como de nuestra “mentalidad”.

2 El pensamiento analítico nos ayuda a “encuadrar”, o “cuadricular” la realidad para poder llegar a pensarla mejor. Así pues, el pensador analítico crea una forma de representación de la realidad basada en “casillas” claramente diferenciadas y homogéneas. El pensamiento analítico se basa en la abstracción para generar datos que, a su vez, permiten establecer semejanzas y diferencias entre distintos aspectos de la realidad.

3 El pensamiento lógico es, ante todo, una forma ordenada de expresar nuestras ideas y es, precisamente, esa expresión ordenada la que puede llevarnos al convencimiento de que tenemos razón. Pensar lógicamente es, ante todo, obtener nuevas ideas, a partir de ideas existentes, siguiendo unas reglas precisas. Esto es: razonar, argumentar.

4 El pensamiento crítico se interesa por los fundamentos en los que se asienta nuestras ideas, nuestras acciones, nuestras valoraciones, o nuestros juicios. El pensamiento crítico nos enfrenta, como si de un juego de espejos se tratara, a la realidad en todas sus dimensiones: la realidad como decimos que es, la realidad como deseamos que sea, etc. El pensamiento crítico es el pensamiento de los interrogantes.

5 El pensamiento sistémico es la vía por la que accedemos a las realidades complejas, a las realidades que son irreductibles a sus partes, a las realidades que desaparecen cuando las fragmentamos. El pensador sistémico, define relaciones y las presenta en forma de sistemas.

6 El pensamiento analógico busca permanentemente similitudes entre cosas y situaciones que aparentemente son diferentes, y busca diferencias entre cosas y/o situaciones que aparentemente son similares. El pensamiento analógico establece conexiones entre los mundos visibles e invisibles trazando puentes que nos muestran sus semejanzas.

7 El pensamiento creativo puede ser concebido y definido como un pensamiento de la posibilidad. El pensamiento creativo, entendido como el uso consciente de la capacidad autorganizativa de nuestro cerebro, puede ser aprendido.

8 El pensamiento deliberativo es el modo de pensar que conviene desarrollar en la adopción de decisiones. El pensamiento deliberativo nos conduce hasta la adopción de una decisión, pero lo hace, habitualmente no con la forma de un “cálculo lógico”, o de un algoritmo, sino con la forma de un “cálculo de criterios y/o de valores”.

9

El pensamiento práctico ayuda a superar todas aquellas situaciones en las que parece necesario y/o conveniente desarrollar alguna acción, ya sea para resolver un problema, introducir una mejora, o evitar que la situación empeore. El pensamiento práctico persigue la creación de “rutinas útiles” es decir el encadenamiento de acciones cuyos resultados finales son deseables.



BLOQUE I 1. ¿En qué triángulo están trazadas las mediatrices? a. I. b. II. c. III. d. IV. 2. Desde el punto B se traza una recta perpendicular al lado AC en el punto I.

El segmento BI es una...

a.bisectriz del triángulo ABC b. mediana del triángulo ABC c. mediatriz del triángulo ABC d. altura del triángulo ABC

3. Con base en la siguiente situación, contesta la pregunta.

Angelina y su hermana tienen un negocio de paella, necesitan algunos ingredientes para prepararla; para ello van al supermercado y escogen los ingredientes que les hacen falta; observa qué van pesando en la siguiente tabla:

Según los datos de la tabla, ¿cuál es el ingrediente que tiene menor peso? a. Cebolla. b. Camarones. c. Ajos. d. Jitomate.



4. ¿En qué recta se representa 𝟏

𝟒con la flecha?

a. I. b. II. c. III. d. IV. 5. En el siguiente triángulo se encuentran dibujadas las tres… a. bisectrices. b. mediatrices. c. alturas. d. medianas. 6. De acuerdo con la siguiente secuencia, ¿cuántas esferas tendrá el montón 7?

a. 59 b. 67 c. 107 d. 140 7. ¿Qué sucesión figurativa expresa la regla 2x + 1?



a. I. b. II. c. III. d. IV. 8. La siguiente recta numérica está dividida en tres partes iguales. ¿Cuál es el número que está señalado con la

flecha?

a.1

2 b.

1

3 c.

2

3 d.

3

2

9. Pedro, María y Andrea se encuentren en los tres vértices de un triángulo y quieren que la pelota se

encuentre a la misma distancia de los tres. ¿Cuál es esta posición?

a. El punto de encuentro de las mediatrices del triángulo. b. El punto de encuentro de las bisectrices del triángulo. c. El punto de encuentro de las alturas del triángulo. d. El punto de encuentro de las medianas del triángulo.



10. ¿En qué recta se indica 𝟏

𝟒 con la flecha?

a. I. b. II. c. III. d. IV. 11. Lee el texto y contesta la pregunta. Olivia trabaja como asistente en una editorial. En su trabajo desempeña diversas actividades como contestar el

teléfono, responder correos electrónicos y elaborar reportes. En la primera hora de trabajo invierte 10 min en contestar el teléfono y 30 min en responder correos electrónicos…

¿En qué fracción de su primera hora de trabajo contesta el teléfono y responde correos electrónicos?

a.1

5 b.

2

3 c.

5

6 d.

4

12

12. ¿Cuál de los números siguientes es más grande?

a.1

2 b.

10

17 c.

2

3 d.

14

38

13. La fórmula del área de un triángulo escrita con literales es:

a.(𝑏ℎ)

2 b.bh c.bx d.hx

14. En una isla de forma triangular hay un tesoro escondido lo más lejos posible del mar. ¿Dónde está el tesoro?

a. En el punto de encuentro de las mediatrices del triángulo. b. En el punto de encuentro de las medianas del triángulo. c. En el punto de encuentro de las alturas del triángulo. d. En el punto de encuentro de las bisectrices del triángulo.



15. Hugo, Paco y Luis compraron un boleto de lotería y ganaron. Entonces decidieron repartirse el premio en proporción a lo que habían aportado para comprar el boleto; si Hugo dio $45, Paco $30 y Luís $15 y el premio es de $3600, ¿cuánto le tocó a cada uno?

a. Hugo= 2000, Paco= 1500, Luis= 100. b. Hugo= 1800, Paco= 1200, Luis= 600. c. Hugo= 1800, Paco= 1500, Luis= 300. d. Hugo= 1900, Paco= 1100, Luis= 600.

16. Selecciona la opción para completar las sucesiones de cada columna. a. 20, 22, 25 b. 22, 24, 27 c. 24, 26, 29 d. 25, 27, 30 17. ¿Cuál de los siguientes números es el menor? a. 0.65 b. 0.066 c. 0.56 d. 0.5

18. Una gasolinera se encuentra en el kilómetro 𝟐𝟓

𝟖de una carretera totalmente recta y otra en el kilómetro

𝟗𝟏

𝟖de esa misma carretera. Si un automóvil está exactamente a la mitad de las dos gasolineras, ¿en qué

kilómetro se encuentra?

a.51

2 b.5

7

8 c.5

15

16 d.6

1

8

19. A partir de la imagen, concluye: ¿cuál es la figura que le falta al recuadro? a. I. b. II. c. III. d. IV.



20. Lee el texto y contesta la pregunta. Olivia trabaja como asistente en una editorial. En su trabajo desempeña diversas actividades como contestar el

teléfono, responder correos electrónicos y elaborar reportes. En la primera hora de trabajo invierte 10 min en contestar el teléfono y 30 min en responder correos electrónicos… ¿En qué fracción de su primera hora de trabajo contesta el teléfono?

a.1

5 b.

1

2 c.

1

6 d.

5

6

21. ¿Cómo representarías en forma decimal el número 𝟑𝟑

𝟒 ?

a. 3.05 b. 3.75 c. 3.50 d. 3.25 22. La suma de 8 números enteros consecutivos es 20, el número más chico es:

a. ̶1 b. 0 c. 1 d. 2 23. Es el segmento de recta que va del punto medio de un lado de un triángulo, al vértice opuesto de éste.

a. bisectriz. b. altura. c. mediana. d. mediatriz.

24. En una tienda venden recipientes de𝟑𝟑

𝟒L y de𝟐

𝟏

𝟐L, ¿cuántos recipientes de cada capacidad necesita comprar

Eduardo para contener 10 L de agua?

a. Dos recipientes de 33

4L y un recipiente de 2

1

2 L.

b. Un recipiente de 33

4L y un recipiente de 2

1

2L.

c. Un recipiente de 33

4 L y dos recipientes de 2

1

2 L.

d. Tres recipientes de 33

4L.

25. Si se trazan las tres bisectrices de un triángulo, se obtiene el...

a. circuncentro. b. ortocentro. c. baricentro. d. incentro.



26. Observa la siguiente figura y contesta.

¿Qué figura completa correctamente la secuencia?

a. I. b. II. c. III. d. IV. 27. El punto de intersección de las tres medianas se llama...

a. circuncentro. b. incentro. c. baricentro. d. ortocentro.

28. ¿Cuál de los siguientes números es la representación decimal de 𝟏

𝟓 ?

a. 0.2 b. o.5 c.2

10 d.

5

10

29. La altura de un triángulo es el segmento que...

a. pasa por el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos iguales. b. une el vértice con el punto medio de su lado opuesto. c. es perpendicular a un lado y pasa por el vértice opuesto a éste. d. es perpendicular a uno de los lados en su punto medio.

30. Emma, Pilar y Mauricio cooperaron para comprar un pastel. Emma dio $9.00, Pilar $45.00 y Mauricio $36.00.

¿Qué proporción del pastel le tocó a cada uno, si lo repartieron en partes iguales?

a. Ema 1

10 , Pilar

5

10 y Mauricio

4

10

b.Ema 1

3 , Pilar

1

3 y Mauricio

1

3

c.Ema 1

9 , Pilar

5

9 y Mauricio

4

9

d.Ema 2

5 , Pilar

4

10 y Mauricio

3

15



31. El punto de intersección de las tres mediatrices se llama...

a. circuncentro. b. ortocentro. c. baricentro. d. incentro. 32. De acuerdo con la situación, responde la pregunta. La profesora Céspedes organizó al grupo en equipos y les solicitó que trazaran las medianas de un triángulo

ABC. Como Laura tenía dudas, les preguntó a sus compañeros: Víctor le dijo que debían trazar las rectas perpendiculares desde cada uno de los vértices al lado opuesto; Susy le explicó que necesitaban trazar cada recta que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto; Lalo le comentó que requerían trazar cada una de las rectas perpendiculares a cada lado por su punto medio; e Itzel le dijo que trazaran las rectas que dividen los ángulos en dos.

¿Quién tiene la razón? a. Lalo. b. Itzel. c. Víctor. d. Susy. 33. ¿Cuál de los siguientes números es el mayor?

a. 0.12 b. 0.012 c. 1.2 d. 12 34. Lee el texto y contesta la pregunta. Olivia trabaja como asistente en una editorial. En su trabajo desempeña diversas actividades como contestar el

teléfono, responder correos electrónicos y elaborar reportes. En la primera hora de trabajo invierte 10 min en contestar el teléfono y 30 min en responder correos electrónicos…

Por cada hora de trabajo, Olivia cobra $120.00. ¿Cuánto recibe por contestar el teléfono y responder correos electrónicos, respectivamente, durante la primera hora de trabajo? a. $40.00 por responder correos electrónicos y $30.00 por contestar el teléfono. b. $20.00 por responder correos electrónicos y $60.00 por contestar el teléfono. c. $10.00 por contestar el teléfono y $30.00 por responder correos electrónicos. d. $60.00 por responder correos electrónicos y $20.00 por contestar el teléfono.

35. Rafa, Rosy y Rubí apostaron al lanzar dos monedas. Rafa ganará si sale un disparejo; Rosy, si caen dos

águilas; y Rubí, si caen dos soles. ¿Quién tiene mayor probabilidad de ganar el juego?

a. Rosy y Rubí. b. Rafa. c. Rubí. d. Rafa y Rosy. 36. ¿Con cuál de las siguientes líneas del triángulo es posible determinar su ortocentro?

a. Mediana. b. Altura. c. Mediatriz. d. Bisectriz.

37. Karen quiere preparar enchiladas suizas y para ello necesita adquirir 𝟏

𝟒de queso, por lo que fue al

supermercado a comprarlo. ¿Qué peso registrará la báscula digital?

a. 0.4 g b. 0.200 g c. 0.40 g d. 0.250 g



ESC. SEC. TÉC. NO. 87 “INDEPENDENCIA DE MÉXICO”

CICLO ESCOLAR 2017-2018

MATEMÁTICAS 7º. B y C

Mtro. Raymundo Hernández David

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