Pgina 1 PROBLEMARIO DE FSICA III POR QU NO SE CAE LA TORRE DE PISA? Fuerza de Gravedad Lagravedadrepresentalafuerzamsconsistentequeenfrentaelcuerpohumano.El comportamiento de la fuerza de gravedad permite que sea descrita y pueda ser estimada. Es una cantidadvectorial,demaneraquepuedeserdescritaporunpuntodeaplicacindelafuerza, lnea/direccin de accin y magnitud. Mientras que la gravedadacta sobre todos los puntos del cuerpo, segmentos del cuerpo o un objeto, su punto de aplicacin se encuentra representado por el centro de gravedad (CG) de dicho cuerpo/objeto o segmento de ste. Segn fue descrito en la seccindela organizacindelcuerpohumano,elcentrodegravedadrepresentaaquelpunto hipottico en el cual toda la masa de un cuerpo/objeto se concentra. Es en este punto donde acta lafuerzadegravedad. Enuncuerpouobjetosimtrico,elcentrodegravedadselocalizaenelcentrogeomtricode dicho cuerpo u objeto. Por otro lado, en un objeto o cuerpo asimtrico, el centro de gravedad se encuentrahaciaelextremomspesado,enaquelpuntodondesedistribuyeequitativamentela masa. La lnea y direccin de accin de la fuerza de gravedad son siempre verticales y orientadas hacia abajo, hacia el centro de la tierra. Esto siempre es asa, sin importar la posicin actual en que se encuentra el cuerpo u objeto. Por lo regular, la magnitud de la fuerza de gravedad equivale a la magnitud de la masa del objeto, cuerpo o segmento de ste. La longitud de la lnea de gravedad depender, entonces, de la escala empleada. Las unidades de medida para la fuerza de gravedad y centro de masa dependern del sistema empleado. En trminos generales, la unidad de medida paralafuerzaeslalibra(okgenelsistemamtrico),mientrasqueparalamasaeselslug (lbs./pies/seg2). El vector de gravedad se conoce comnmente como la lnea de gravedad. Centros de Gravedad Segmntales Cadasegmentodenuestroorganismohumanoposeesupropiocentrodegravedad.Estoquiere decir que, sobre stos actan la fuerza de gravedad. En el caso de que dos segmentos adyacentes secombinanysonconsideradoscomounsolosegmentoslidos,entonceselnuevosegmento tendr un nuevo centro de gravedad que estar ubicado entre medio (y alineado) de los centros degravedadoriginales.Siestossegmentosdelcuerponoposeenelmismopeso,entoncesel nuevocentrodegravedad estarlocalizadocercaalsegmentomspesado. La posicin de un cuerpo u objeto en el espacio no podr alterar el centro de gravedad de stos. Sin embargo, cuando se juntan dos ms segmentos adyacentes, entonces la ubicacin del centro de gravedad de esta unidad habr de cambiar cuando los segmentos se vuelven a combinar. Centros de Gravedad del Cuerpo Humano Desdelaposicinanatmicadepie,elcentrodegravedadenelcuerpohumanoseencuentra aproximadamente en la posicin anterior de la segunda vrtebra en el sacro. Esto es cierto cuando Pgina 2 todaslaspalancasdelorganismohumanosecombinanyelcuerposeconsideracomoobjeto slido.Laubicacinprecisadelvectordegravedadparaunapersonadependerdelas dimensiones fsicas de sta, donde su magnitud es igual a la masa corporal del individuo. Centro de Gravedad y Estabilidad La localizacin del la fuerza de gravedad con respecto a la base de aboyo de un cuerpo afecta la estabilidad de ste. Para que un objeto o cuerpo humano sea estable, la lnea de gravedad debe estar ubicada dentro de la base de apoyo, de lo contrario, cuerpo tiende a caerse. Adems, entre ms bajo se dirija el centro de gravedad hacia la base de apoyo de un objeto, ms estable ser el cuerpo.Bajoestascircunstancias,existeunaremotaposibilidadquealgntipodemovimiento corporal en el espacio ocasione que el centro de gravedad (y la lnea de gravedad) se salga de los lmites de la base de apoyo. Otro factor que afecta la estabilidad de un objeto/cuerpo es el tamao de la base de apoyo. En general, entre ms grande sea la base de apoyo de un cuerpo u objeto, mayor ser su estabilidad.Cuando la base de apoyo es grande, la lnea de gravedad tendr ms libertad para moverse, si tener que salirse de la base de apoyo. Relocalizacin del Centro de Gravedad El centro de gravedad no solo depende tambin de la distribucin de la masa corporal (peso) en el cuerpo. El peso de los segmentos corporales cambia con la adicin de masas externas,cargar o levantarresistencias/pesos.Estoimplicaqueelcentrodegravedadhabrdemoversehaciael peso aadido. CENTRO DE MASA Instrucciones: Resuelve correctamente cada uno de los siguientes problemas 1.Tres cuerpos estn situados del siguiente modo: 10Kg (0,0), 9Kg (1,2) y 3Kg (4,0). Determine el centro de masa. 2.Uncuerpode5Kgestenx=10cmyotro10Kgestenx=25cm.Dndeestel centro de masa de este sistema? 3.Tres masa, de 2.5kg, 4.0kg y 6.0 kg, estn localizadas en posiciones (3.0,0), (6.0,0) y (4.0,0), respectivamente, en metros a partir del origen En dnde est el centro de masa de este sistema? 4.Encontrar el centro de masa de dos cuerpos de 8Kg y 20Kg masa, respectivamente, separados 6m entre s. 5.Trescuerposestnsituadosenelejeydelasiguientemanera,uncuerpode 2.0kga+3.0m,segundocuerpode3.0kga+2.5myeltercercuerpode4.0kgy-0.3m dnde se encuentra el centro de masa? Pgina 3 6.Unamolculadelaguaestformadaporuntomodeoxgenoydostomosde hidrgeno unidos a l de acuerdo a la figura y a partir de ella determina el centro de masa. 7.Lamasadelatierraesde5.98x1024kgylamasadelaLunaes7.36x1022kg.La distanciadelaseparacinmedidaentresuscentroses3.84x108m.Localiceel centro de masa de la Tierra-luna, medido desde el centro de la tierra. 8.Una pieza uniforma de acero tiene la siguiente forma determine el centro de masa. QU ES EL MOVIMIENTO? Pgina 4 PROBLEMAS MRUA Y MRU 1.Unmvilconunavelocidadinicialde50m/sdurante5sestsujetoauna aceleracin de 8 m/s2 cul es la velocidad final? 2.Untrenreducesuvelocidadde60km/ha30Km/henuntiempode10 segundos Cul es su aceleracin? 3.Untrenviajaa8m/scuandodegolpeseabrecompletamentelavlvulade pasoy se mantiene abierta durante una distancia de 1.5 Km. Si la aceleracines de 0.20m/s2 y es constante, cul es su velocidad final? 4.Unelectrnincidesobreunapantalladetelevisinconunavelocidadde 3x106m/s,suponiendoquehasidoaceleradodesdeelreposoatravsdeuna distancia de 0.04m, encontrar su aceleracin promedio. 5.Unautomvil,quepartedelreposo,alcanzaunavelocidadde60Km/hen15 segundos. a)Calcular la aceleracin promedio m/min2 y la distancia total recorrida. b)Suponiendoquelaaceleracinesconstante,cuntossegundosmsle tomaralautoparaalcanzarlos80Km/h?Culhasidoladistanciatotal recorrida? 6.Unautopartedelreposo ysedesplazaconunaaceleracinde1m/s2durante unsegundo,luegoseapagaelmotordelautomvildesaceleradebidoala friccin,durante10segundosaunpromediode5cm/s2.Entoncesseaplican losfrenosyelautosedetieneen5segundosms.Calcularladistanciatotal recorrida por el auto. 7.UncuerpoquesemueveMRUAviaja55piesen2segundos.Durantelos prximos2segundos,cubre77pies.Calcularlavelocidadinicialdelcuerpoy su aceleracin. Qu distancia recorrer en los prximos 4 segundos? PROBLEMAS DE MOVIMIENTO CIRCULAR 1.Unaruedadeesmerilquegirainicialmenteconunavelocidadangularinicial de 6 rad/s recibe una aceleracin de 2 rad/s2: a)Cul ser su desplazamiento angular despus de 3s? b)Cuntas revoluciones habr dado? c)Cul es su velocidad angular final? 2.Calcular la velocidad angular, la velocidad lineal, y la aceleracin centrpeta de laLuna,derivandosurespuestadelhechoquelaLunarealizaunarevolucin completaen28dasyqueladistanciapromediodelaTierraalaLunaesde 38.4x104Km. 3.Unvolantecuyodimetroesde3mestgirandoa120rpm.Calcular:a) frecuencia,b)perodo,c)velocidadangular,yd)lavelocidadlinealdeun punto sobre su borde. 4.Lavelocidadangulardeunvolanteaumentauniformementede20rad/sa30 rad/s en 5 segundos. Calcular la aceleracin angular y el ngulo total recorrido. Pgina 5 5.Unaruedapartedelreposoyaceleradetalmaneraquesuvelocidadangular aumentauniformementea200rpmen6segundos.Despusdehaberestado girando por algn tiempo esta velocidad, se aplicanlos frenos y la rueda toma 5minendetenerse.Sielnmerototalderevolucionesdelaruedaes3100. Calcular el tiempo de rotacin? IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1.Un mazo de 3kg se mueve a una velocidad de 14m/s en el momento de golpear un perno de acero. Se detiene a las 0.02 s. Determine la fuerza media sobre el perno. 2.Unapelotadebeisbolde0.2kgsemuevehaciaalbateadorconunavelocidad de30m/syesgolpeadaconunbate,locualhacequesemuevaendireccin contraria con una velocidad de 50m/s. Determine el impulso y la fuerza media ejercida sobre la pelota si el bate est en contacto con la pelota durante 0.008s. 3. Untrabajadorde70kgsaltaconlaspiernasestiradasaunavelocidadde 4.42m/s hacia el piso de concreto.a)Culeslamagnituddelimpulsoquesientealcaersuponiendoquese detiene sbitamente en 8ms?b)Supongaqueeltrabajadorflexionosusrodillasyprolongoeltiempode contacto al caer 0.60s al caer. 4.Una bala calibre 22 comn tiene una masa de 30 granos y una velocidad inicial deunos1300ft/s(ungranoesunaviejamedidainglesa1libra=7000granos). Calcule la cantidad de movimiento Kgm/s 5.Unbarcoquepesa70000toneladasyunarapidezde20nudos(1 nudo=1.15millas/h) Calcule la cantidad de movimiento Kgm/s 6.Unriflepesa8librasydisparaunabalacuyopesoesde0.02librasauna velocidad de salida de 2800ft/s. Calcule la velocidad de retroceso si el rifle est suspendido libremente. MOMENTOS DE INERCIA 1.Una varilla delgada de 1m de longitud tiene una masadespreciable. Se colocan 5 masas de 1 Kg cada una, situadas a 0.0, 0.25, 0.5, 0.75 y 1.0 m de uno de los extremos. Calcular el momento de inercia del sistema respecto de un eje perpendicular a la varilla que pasa a travs: Un extremo De la segunda masa Del centro de la masa 2.Determine el momento de inercia para el sistema ilustrado. La masa de las barras que unen las masas es despreciable y gira con una velocidad angular de Pgina 6 2.5 rad/s. 3.Una varilla delgada de 0.5m de longitud tiene una masa despreciable. Se colocan 4 masas de 0.5kg cada una, situadasa (0.0, 0.15, 0.20 y 0.4) m de uno de los extremos. Calcular el momento de inercia del sistema respectode un eje perpendicular a la varilla que pasa a travs de: Un extremo De la segunda masa Del centro de masa 4.Dos masas, una de 2 kg y otra de 6Kg, estn conectados por una barra de acero ligera de 30cm. El sistema gira horizontalmente alrededor de un eje a 10 cm de la masa de 6kg, Cul es momento de inercia alrededor de este eje? 5.Un disco de esmeril de radio 0.6m y 90kg de masa gira a 460rpm. Cul es su momento de inercia? 6.Determine el momento de inercia del sistema mostrado en la figura, respecto al eje L. 7.Determine el momento de inercia del siguiente sistema respecto al punto que se localiza en el vrtice superior del rectngulo imaginario. Pgina 7 Pgina 8 TABLA DE MOMENTOS DE INERCIA CANTIDAD DE MOVIENTO ANGULAR 1.Supongaunamujertieneunmomentodeinerciaconstantede3slugft2yque sostiene una pesa de pesa de 16 libras en cada mano. Mientras mantiene la pesa a unadistancia de 3 ft del eje de rotacin, adquiere una velocidad inicial de 3rad/s Cul ser su velocidad angular resultante? 2.Una barra de acero de 500g y 30cm de longitud est apoyada en su centro que gira a 300rpm.a)cul es la cantidad de movimiento angular?b)Qumomentodetorsindefrenadodebeaplicarseparadetenerlarotacin en 2s? 3.Enunasuperficiehorizontal,sinfriccin,seencuentraunbloqueunidoauna cuerdalacualpasaporunapoleaysaleatravsdeunagujero,Inicialmenteel bloque gira a 4rad/s a una distancia r del centro del agujero. Si la cuerda sufre un tirn desde abajo hasta que el radio r/4, cul es la nueva velocidad angular? 4.UndiscoAde6Kgquegiraa400rpmseacoplaotrodiscoBde3Kgqueestaba inicialmente en reposo. El radio del disco A es de 0.4m, y el radio del disco B es de 0.2m.culeslavelocidadangularcombinadadespusdequelosdiscosse acoplaron? Pgina 9 Considera la rotacin en el movimiento sobre un plano inclinado, y encuentra su velocidad lineal cilindro, solido, esfera, un anillo y una barra. IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO 1.Un mazo de 3kg se mueve a una velocidad de 14m/s en el momento de golpear un perno de acero. Se detiene a las o.o2 s. Determine la fuerza media sobre el perno. 2.Una pelota de beisbol de 0.2kg se mueve hacia al bateador con una velocidad de 30m/s y es golpeada con unbate, lo cual hace que semueva endireccin contraria con una velocidad de 50m/s. Determine el impulso y la fuerza media ejercida sobre la pelota si el bate est en contacto con la pelota durante 0.008s. 3. Un trabajador de 70kg salta con las piernas estiradas a una velocidad de 4.42m/s hacia el piso de concreto.a)Culeslamagnituddelimpulsoquesientealcaersuponiendoquesedetiene sbitamente en 8ms?b)Supongaqueeltrabajadorflexionosusrodillasyprolongoeltiempodecontactoal caer 0.60s al caer. 4.Unabalacalibre22comntieneunamasade30granosyunavelocidadinicialdeunos 1300ft/s (un grano es una vieja medida inglesa 1libra=7000granos). Calcule la cantidad de movimiento Kgm/s 5.Unbarcoquepesa70000toneladasyunarapidezde20nudos(1nudo=1.15millas/h Calcule la cantidad de movimiento Kgm/s) 6.Un rifle pesa 8 libras y dispara una bala cuyo peso es de 0.02 libras a una velocidad de salida de 2800ft/s. Calcule la velocidad de retroceso si el rifle est suspendido libremente. EQUILIBRIO TRASLACIONAL Y ROTACIONAL Calcula la tensin de A y B suponiendo que el semforo tiene un peso de90N y el bloque W en la segunda figura es de 40N. Pgina 10 Pgina 11 Pgina 12 Pgina 13 ENERGIA POTENCIAL Y ENERGIA CINTICA 1.Calculela energa cintica de un marro de 4Kg en el instante es que su velocidad es de 24 m/s. 2.Una unidad de aire acondicionado comercial de 800lb es levantada por un montecargashasta 22 ft por encima del piso Cul es la energa potencial relativa al piso? 3.Un bloque de 10 Kg es empujado 8m a lo largo de una superficie horizontal de una fuerza constante de 26 N. Si su coeficiente de friccin es de 0.2 Cul es el trabajo resultante? Y que Qu aceleracin recibir el bloque? 4.Se empuja un bloque de manera horizontal de 6N. La fuerza de rozamientoque se desarrolla es de 2N Qu trabajo desarrolla la fuerza de 6N? Qu trabajo realizo la fuerza de rozamiento? Cunto es el trabajo neto? 5.Se empuja un trineo de 20 kgpor una pendiente de 34 hasta alcanzar una alturavertical de 140msobre su posicin inicial: a)Cul es la distancia recorrida por el trineo? Pgina 14 b)Despreciando la fuerza de friccin Cul es la fuerza mnima requerida para subir el trineo? c)Cunto vale la energa potencial en la cima? 6.Determina la velocidad de la partcula de acuerdo al esquemaen los puntos (A, B, C, D y E) donde X es la distancia que se desea conocer para que la partcula se detenga en el punto E considera que a partir del punto D se tiene un coeficiente de friccinde 0.70.

7.Determina la alturaen el punto Cde acuerdo al siguiente esquema considera que no existe fuerza de friccin. Pgina 15 8.Determina la velocidad de la partcula de acuerdo al esquemaen los puntos (A, B, C, D y E) y el valor de la pendienteX considera que en el punto final se debe detener yque todo el trayecto tiene una fuerza de friccin=1/5 del peso. 9.Determina la velocidad en los puntos (B y C) si el bloque parte de una velocidad de 2 m/s de acuerdo al esquema. Pgina 16 Energa potencia elstica1.Un cuerpo 0.5 Kg de masa parte del reposo y resbala 3m sobre un plano inclinadoal final del plano hay un resorte cuya constante es de 400 N/m Cul es la mxima deformacin del resorte y el trabajo efectuado por el bloque? 2.Un bloque de 2 kg de masa est comprimiendo un resorte que est al final de un plano inclinado (ver figura) determina la velocidad del bloque cuando deja el resorte B y la altura a la que llega h si la deformacin es de 0.18 m y la constante del resorte es de 762 N/m. Pgina 17 3.Una piedra de 8 Kg est en reposo sobre un resorte que se comprime 10 cm. a)Cul es la constante del resorte b)La piedra se empuja otros treinta centmetros y se suelta Cul es la altura que alcanza a partir del punto que se solt. 4.Un bloque de 2 Kg se deja caer desde una altura de 40 cm sobre un resorte cuya K=1960 N/m encuentra la mxima deformacin del resorte. Si se suelta de nuevo el bloque (a partir del resorte) y solo sube 30 cm Cul es el trabajoque hizo la friccin? TERMODINAMICA Inventos ingeniosos - La nevera Desdelosalboresdelahistoria,elserhumanohabuscadomanerasde enfriarlascosas,perolaTermodinmicaesunenemigoferozpara conseguirenfriaralgocuandoelentornoestmscaliente:demanera espontnea, el calor fluye de los cuerpos calientes a los fros, de modo que sustemperaturasseigualen.Durantemilenios,lanicamaneraque exista de enfriar algo era ponerlo en contacto con algo ms fro an, y no siempre se poda disponer de ese algo. Naturalmente, la utilidad fundamental de conseguir enfriar las cosas tena que ver con conservar los alimentos: las reacciones qumicas se producen msrpidamentecuantomayoreslatemperatura,demodoquecuanto Pgina 18 msfroestelalimento,mslentamentepuedenproducirselas reaccionesdefermentacinqueproducenlasbacteriassobrelpara pudrirlo.(Lacomidaentuneveraseestpudriendo,sloquems despacio que en el exterior). Existanotrasformasdeconservarlosalimentos(ydealgunaotra hablaremos en futuras entradasde la serie), como la salazn,el aceite, la salmuera,elahumadoPerotodosestosmtodosalterabanelsaborde losalimentos,convirtindolosenalgodiferentey,adems,noservan paracualquiertipodevianda.Cmolograr,porejemplo,manteneruna lechuga fresca durante bastante tiempo sin que se oxide ni se pudra? Lasolucinesevidente:elfro.Desdehacemileniossellevautilizando paraconservaralimentos.Lamaneramstpicaeracogerhieloo,ms comnmente,nievedelasmontaas,introducirlosalimentosenun compartimentolomsaisladotrmicamenteposible,yaadirlanieveal compartimentodemodoquemantuvieralosalimentosfros.Deahel nombrede nevera (msantiguoymsbonitoque frigorfico):era simplemente un sitio donde meter nieve y comida. Lo que sola ocurrir es que los neveros (y era una profesin en toda regla) iban a las montaas con palas, cortaban nieve y la bajaban a las ciudades concarrosycaballos.Alllacomprimanhastaconvertirlaenhieloen los neveros artificiales, desde donde, poco a poco, se iba distribuyendo a las casas y, si se haba calculado bien, duraba todo el verano. Sin embargo, esto tena varios inconvenientes: en primer lugar, haca falta obientenerenormesreservasdenieveohielo,oreemplazarloscon frecuencia (con mucha frecuencia si haca calor), era necesario trasladarla desdelasmontaashastaelnevero,yelprecioeraelevado.Lasfamilias msacomodadas,desdeluego,disponanyaenlaEdadModernade neveras,perolaimplantacindeestasprimitivasneverasera, inevitablemente,muypequea:hacafaltaotromtododemantenerlas cosasfras.Pero,_eraposibleconseguirquealgoqueestabaauna temperaturamsbajaquesuentornoseenfriaseanms,rompiendo aparentemente las leyes naturales?_ Esto pareca contrario a la intuicin. Pgina 19 ElprimersistemaderefrigeracinartificialfuefabricadoporWilliam Cullenen1748,ymostradoalpblicoenlaUniversidaddeGlasgow.Sin embargo,larefrigeracinfueduranteelrestodelsiglounacuriosidad cientfica,ynofuehastaelsigloXIXqueelprocesofsicofue comprendidoenprofundidadyempezaronafabricarselosprimeros sistemasderefrigeracineficientes.Elresponsablefueuncientfico muchomsconocidoporsutrabajoenelectromagnetismo,peroque tambin hizo sus pinitos en termodinmica: Michael Faraday. Antesderealizarsusnumerososexperimentosrelacionadosconla electricidadyelmagnetismo,Faradaysededicaestudiarel comportamiento de diversas sustancias al cambiar de estado desconozco sibasndoseenlasideasdeCullenono. Seraposible lograrlo aparentementeantinatural(queporsupuestonoloes):paraconseguirlo simplementehacafaltautilizarinteligentementeloscambiosdeestado, algo perfectamente natural. Faraday saba,comotodosloscientficosde lapoca,que cuando un gas se expande, se enfra,mientrasque cuando se comprime se calienta.Es lo que sucede, porejemplo,cuando hinchas la ruedade unabicicleta con unabomba:labocadelabombasecalientamucho,ynoesporel rozamiento(comoalgunagentecree),sinoporqueloquehacelabomba es comprimir el gasdesde la presin atmosfricaa la presin del interior delneumtico.Lomismopasacuandoutilizasun spray:ladisminucin de presin (junto con la evaporacin, siel contenido era un lquido) hace que el gas en el exterior est fro. Sientiendesesto,entoncescomprendeslabasedelfuncionamientodel sistemadeFaraday(ydelosfrigorficosyairesacondicionados actuales): es posible enfriar o calentar algo sin necesidad de que alguien defueraledolequitecalor,simplementeexpandiendoo comprimiendo un gas en lugares diferentes. El sistema propuesto por Faraday era el siguiente: supongamos que tengo uncircuitocerradodentrodelcualhayunlquido.Sidisminuyola presin,steseenframuchoyseevapora,convirtindoseengas.A continuacin,pongoencontactoelgasfro(atravsdelcircuito)conel interiordeunrecipienteatemperaturaambiente:elgasseir Pgina 20 calentando mientras el interior del recipiente se enfra.Actoseguidoel gas, siguiendo el circuito, sale del recipiente y se comprime, con lo que se condensaysecalientamucho.Estelquidocalienteseponeencontacto conelexterior,conloqueelexteriorsecalientayellquidoseenfra.A continuacin,ellquidosellevaalprincipiodelproceso:seexpande,se enfra y se convierte en gas, etc. Esquema de la refrigeracin por compresin: 1. Transferencia de calor alexterior,2.Vlvuladeexpansin,3.Absorcindecalordesdeel interior, 4. Compresin del gas. Laideaessimpleperogenial:hacerqueelrefrigerantese comprima fuera delrecipiente,conloquesecalienta,peroquese expanda dentro del recipiente, con lo que se enfra, y moverlo entre uno y otro estado. De ese modo, puede hacerse que el exterior est cada vez ms calienteyelinteriorcadavezmsfro,algoque,hastaentonces,pareca antinatural. Entre 1850 y 1851, el Dr. John Gorrie fabric una mquina que era capaz defabricarhielo(lonicoquehacafalta,porsupuesto,erautilizarun refrigeranteyunsistemadeexpansin-compresinquelollevasepor debajodecerogradoscentgrados).En1857,elaustralianoJames Harrisonfabricelprimerfrigorficoindustrial,destinadoalaindustria crnicay cervecera.Aunque no esel asunto especfico de este artculo,el primersistemadeaireacondicionado(queutiliza,porsupuesto,justoel Pgina 21 mismosistemaderefrigeracin)fuediseadoen1902porWillis Haviland Carrier - s, el fundador de la Carrier. Sinembargo,loquehoyconocemoscomonevera(esdecir,un electrodomstico,nounamquinaindustrial)anestabaporllegar.En las casas seguan usndose las neveras primitivas con su depsito de hielo onieve.Elproblema,naturalmente,eraelprecio:latecnologaexista, pero las bombas necesarias eran muy caras, y la electricidad no estaba en todas partes. La primera modernizacin lleg de forma discreta: en vez de tener que ir hasta las montaas para bajar nieve, la gente compraba hielo enlasfbricas,queutilizabanlossistemasderefrigeracinpara producirlo a partir de agua. Laprimeraempresaenconstruirunaneveradomsticafuela americana GeneralElectric,aunquenoparasmisma,sinopara la AmericanAudiffrenRefrigeratingMachineCompany delfrancs MarcelAudiffren,elprimeroenpatentarunaneveradiseadaparael hogar.LasneverasAudiffreneranunautnticolujo:laprimera comercializada,en1911,costabalafriolerademildlares. Peromil dlares de 1911 era el doble de lo que costaba un coche! Prontootrasempresas(incluyendola GeneralElectric consuspropios modelos)empezaronahacerlacompetenciaaAudiffren,ylosprecios bajaron: la Kelvinator de 1922 costaba slo 714 dlares. Pero es que un Ford T de 1922 costaba 450 dlares! Adems, estas primitivas neveras elctricas no eran como las de ahora: la neveraensestabaenlacocina, peroeltamaodelasbombasde compresineratangrandequenopodaninstalarseenelpropio aparato. Unaseriedetubosibandelaneveraallugarenelquese encontrabaelsistemaderefrigeracinens(comoocurreconalgunos aires acondicionados actuales), normalmente instalados en el stano de la casa.Duranteestapocaempezaronaaadirsecompartimentos congeladores en las neveras (hasta entonces no podan fabricar hielo). Por cierto, Michael Faraday no fue el nico cientfico famoso que tuvo que verconeldesarrollodelanevera.Aunquenosehayareflejadoenel posteriordesarrollodeesteelectrodomstico,porestapocaAlbert EinsteinyLeoSzilrdtrabajaroneneldiseodeversionesquepodran Pgina 22 habersidorevolucionarias,comonoscuentanen TecnologaObsoleta. Fascinante. Sin embargo, la primera nevera para las masas, y ya con una unidad de refrigeracinintegradaenelpropioaparato,fuelaseriede modelos Monitor de General Electric hacia 1927: Termodinmica Pgina 23 1.Unsistemaabsorbe450caldecalorlyalmismotiemporealizauntrabajode 130JsobresusalrededoresCuleselincrementoenlaenergainternadel sistema? 2.Enunprocesoqumicosuministra600caldecaloraunsistema,mientrasun trabajo de 200 J es realizado por el sistema Cul es el incremento de la energa interna? 3.Un sistema absorbe 200 J de calor y al mismo tiempo realiza un trabajo de 50 J Cul es el intercambio de la energa interna? 4.Unsistemaabsorbe750Kilojoule(Kj)decalordesuambienteyelambiente hace 160 Kj Cul es la energa interna? 5.Un proceso adiabticotiene una masa de 200g de agua y tiene una altura de 5 metros.Potencia = + = / = = = 0 = = = 0 = PRIMERALEYDELA TERMODINMICA Procesoadiabtico:Norecibe ni cede calor Wadiabtico=nR(Tf-Ti)/(1 ) = 0 Proceso isocrico:Volumen constante Proceso isobrico:Presin constante W isobrico=P(Vf-Vi) Procesoisotrmico: Temperatura constante. W isotrmica= nRTln(Vf/Vi) W= trabajo realizado por el sistema (cal, joule) W= cuando el sistema realiza el trabajo. W= cuando el trabajo realiza sobre l. = constante adiabtica su valor Q= Calor suministrado al sistema (cal, Joule) Q=Positivocuandoelsistemasuministra calor. Q= Negativo cuando el sistema cede calor. U=Incrementoenlaenergadelsistema(cal, Joule) nicamente para gases idealesn=nmero de moles (mol) R=constantedelosgasesnobles=8.3x103J/Kg-mol K Vf= Volumen final (m3) Vi= Volumen inicial (m3) P=presin(atm) T= Temperatura (K) para gases monoatmicos=1.67 para gases diatmicos =1.4 Cp=Calor especfico del gas a presin constante Cv=calor especfico a volumen constante.

Pgina 24 1.Una bombilla de 100 watts es capaz de generar energa luminosa (estrictamente es capazdetransformarlaenergaelctricaenenergaluminosaaraznde100J/s en una hora. 2.Unautomvildemasa1000kgescapazdeaumentarsuvelocidaddeceroa100 Km/h en 8s. Calcular su potencia en watts y HP? 3.Siconsideramosuncochemspotente,porejemplode100HPsercapazde aumentarsuvelocidadmsrpidamenteparaadquirirunavelocidadde200 Km/h. 4.Unanunciopublicitariopregonaqueciertoautomvilde1200kgpuedeacelerardesdeelreposoa25m/senuntiempode8segundosQupotenciapromedio desarrolla? 5.Unmotorde0.25HPenunsegundoseusaparalevantarunacargaconuna velocidadde5cm/sCuleslamximacargaquepuedelevantarconuna velocidad constante? FLUIDOS EN REPOSOTabla de densidades de algunas sustancias comunes en unidades de (kg/m3). Presin, densidad y peso especfico 1.Un tanque cilndrico de gasolina tiene una longitud de 3 m y un dimetro de 1.2 m Cuntos kilogramos de gasolina pueden almacenar en el tanque? 2.Un zapato de golf tiene de 10 tacos,cada uno con un rea de 0.01 in2 en contacto conelpiso.Supngasequealcaminar,hayuninstanteenquelos10tacos soportan el peso total de una persona 180 lb Cul es la presin en kg/m2) 3.La presin del agua en cierta casa es de 160 lb/in2 Cul es la altura a la que debe estar el nivel del lquido del punto de toma de agua de la casa? 4.Qu es ms pesado, 875 kg de platino o 3.5 ft3 de cobre? 5.Qu volumen ocupar 0.4 kg de alcohol? Cul es el peso de este volumen? 6.Una sustancia desconocida tiene un volumen de 20 ft3 y pesa 3370 lb considerando la densidad de que sustancia se trata. Pgina 25 Prensa hidrulica 1.Calculalafuerzaquetieneunmbolode200cm2alasalidadeunaprensa hidrulica, si el mbolo de entrada es de 8 cm2 se aplica una fuerza de 300 N. 2.Qu fuerza debe aplicarse a un pistnde 3 cm de dimetro de un dispositivo hidrulico,paraobtenerunafuerzade12000Nenelotroextremode 14000mm de dimetro? 3.Se aplica una fuerza de 500 lb al mbolo pequeo de una prensa hidrulica. su dimetroesde2inCuldebesereldimetrodelmbolograndepara levantar una carga de 100 toneladas? 4.En una prensa hidrulica las reas de los mbolos pequeo y grande son 0.5 y 25 in2, respectivamente. Cul es la fuerza debe ejercerse a fin de levantar una tonelada. 5.Un auto de 6000 kg de masa, es levantado con un elevador hidrulico en su mbolomayorde40cmdedimetro;sieldimetromenoresde2.5cm cul es la fuerza aplicada en el mbolo menor? Principio de Pascal ElcientficofrancsBlasPascaldescubriquealaplicaruna presin a un lquido, sta presin se transmite por igual a todas suszonas.Esteprincipioesconsecuenciadela incompresibilidad de los lquidos. El elevador hidrulico, al igual que las palancas mecnicas, no multiplicalaenerga.Elvolumendelquidodesplazadoporel pistn pequeo se distribuye en una capa delgada en el pistn grande,demodoqueelproductodelafuerzaporel desplazamiento(eltrabajo)esigualenambasramas.El dentistadebeaccionarmuchasveceselpedaldelsillnpara lograr levantar lo suficiente al paciente. Otra de las aplicaciones de este principio es sistema de frenos de los coches que est formado por un mecanismo semejante alaprensa.Elpedaldefrenoseencuentrasobreelmbolo menordeformaque,alefectuarunafuerzaconelpie,se transmitelapresinatodoellquidodfrenos.Losdiscosde frenos(olaszapatas)estnacopladosaunosmbolosque multiplican la fuerza realizada por el pie (en funcin del tamao relativo del mbolo) y se consigue parar las ruedas. Pgina 26 Principio de Arqumedes 1.Unglobo de 40m de dimetro esta lleno con helio Qu masa total puede levantar el globo en el aire de densidad de 0.9 kg/m3? 2.Elcubodemaderapesa 16lbenelaire.Selecolocanlastresdeplomoconpeso aparente de 28 lb3.Unvasodeprecipitadosparcialmentellenoconaguareposasobreunabsculaysu peso es de 2.30 N. Pero cuando una pieza de metal suspendida de un hilo se sumerge totalmente en el vaso (sin tocar el fondo), la lectura en la bscula es de 2.75 N. Cul es el volumen de la pieza metlica?4.Una pieza slida de aluminio (=2.70 g/cm3) tiene una masa de 8.35 g cuando se mide enelaire.Silapiezasesumerge,suspendidadeunhilo,enunatinaconaceite( =0.75 g/cm3), cul ser la tensin en el hilo? PRINCIPIO DE ARQUMEDES (EL EMPUJE): Si en alguna ocasin has estado jugando dentro de una alberca y haslevantadoaunapersonatehabrspercatadoque aparentementepesamenosquesihicieraslomismofueradela alberca.Deigualmanera,cuandointentassumergirunapelota dentro de un recipiente con agua, la fuerza que tienes que ejercer parasumergirlaesmuchaycuandolasueltas,lafuerzaquese opona a sumergirla ahora la empuja hacia arriba inmediatamente. Porotraparte,siauntrozodemetalledaslaformaadecuada puedes lograr que ste flote, tal como sucede con los barcos.Los fenmenos anteriores se pueden explicar a travs del principio de Arqumedes.ElprincipiodeArqumedesoprincipiodeflotacin,seenuncia de la siguiente forma:La fuerza de empuje sobre un objeto inmerso en un fluido es igual al peso del fluido desplazado por ese objeto. Pgina 27 5.Un vaso contiene un aceite de 0.80 g/cm3 de densidad. Mediante un hilo, un cubo de aluminio (=2.70 g/cm3) de 1.6 cm de lado se sumerge en el aceite. Calcule la tensin en el hilo. FLUIDOS EN MOVIMIENTO GASTO VOLUMETRICO 1.El agua fluye a travs de una manguera de hule de 2 cm de dimetro a una velocidad de 4 m/s.a.Qu dimetro debe tener el chorro si el agua sale a 20 m/s?b.Cul es el gasto en centmetros cbicos por segundo? 2.Seutilizaunamangueraderadio1cmparallenarunacubetade20litros.Sitoma1 minuto llenar la cubeta. Cul es la rapidez v, con la que sale de la manguera? 3.Elaguafluyeatravsdeunamangueradehuleconundimetrode1inconuna rapidezde4ft/squdimetrodebetener elchorrodeaguasale conuna velocidad de 20 ft/s? Cul es el gasto en galones/min? 4.Por una manguera de 1 in de dimetro fluye gasolina con una velocidad promedio de 5 ft/sCuleselgastovolumtricoenpiescbicos/segundos?Cuntosminutosson necesarios para llenar un recipiente de 20 gal? 5.El agua de una terminal de 3 cm de dimetro fluye con una velocidad de 2 m/sCul es el gasto en metros cbicos/min? Pgina 28

ECUACINDE BERNOULLI Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinmica expone este principio o teorema, indica que en un fluido ideal (sin viscosidad) la energa a lo largo de una lnea de corriente permanece constante. Para un fluido incompresible que circula a travs de un conducto cerrado la expresin matemtica del principio es: TIPOS DE FLUJOS Pgina 29 1.Un tanque abierto en su parte superior tiene una abertura de 3.0cm de dimetro que se encuentra a 5.0 m por debajo del nivel del agua contenida en el tanque. Qu volumen de lquido saldr por minuto a travs de dicha abertura? (Vea la fi gura 14.1) 2.Un tanque de agua abierto al aire tiene una fuga en la posicin 2 que muestra la fi gura 14-2, donde la presin del agua en la posicin 1 es de 500 kPa. Cul es la velocidad de escape del agua por el orificio? 3.Un tubo horizontal tiene la forma que se presenta en la fi gura 14-3. En el punto 1 el dimetro es de 6.0 cm, mientras que en el punto 2 es slo de 2.0 cm. En el punto 1, v1=2.0 m/s y P1 = 180 kPa. Calcule v2y P2.Pgina 30 4. Pgina 31 GUADE FSICA III (PRIMER PARCIAL) I.Realiza el cambio de coordenadas polares a rectangulares. a)R=15=30 b)R=25=45 c)R=125 =120 d)R=50 =60 e)R=18.5=33 II.Realiza las conversiones de rectangulares a polares. a)X= 10Y=25 b)X=12.5Y=16 c)X=5Y=30 d)X=20Y=38 e)X=14Y=50 III.Resuelve y grficalos siguientes vectores.(calcule Fx, Fy, Fuerza resultante y el ngulo) a) F1=80 N=30 F2=120N =180 F3=20N =220 b) F1=30 N=0 F2=5N =18 F3=25N =135 F4=18N =270 Pgina 32 IV.Calcule el centro de masa para los siguientes problemas. a)Se tienen 3 partculas con las siguientes caractersticas mA=5 kg en (2,2), mB= 2Kg en (3,5) y mc=5 kg en (6,4) las coordenadas estn en metros, calcule el centro de masa del sistema. V.Resuelve los siguientes problemas1.- Un autobs viaja a 180 km/h derrapa hasta que se detiene al cabo de 35 segundos. Determina: a) La magnitud de la aceleracin b) La distancia que viaja hasta que se detiene c) La velocidad que lleva a los 4 segundos de haber aplicado los frenos d) La distancia que recorri a los 4 segundos de haber aplicado los frenos 2.- Un camin viaja en direccin Norte con una velocidad de 70 km/hr, aplica bruscamente los frenos y se detiene en 20 segundos. Determina: a) La aceleracin b) La distancia total recorrida desde que aplic los frenos hasta que se detiene c) La velocidad que lleva a los 10 segundos de haber aplicado los frenos d) La distancia que recorri durante los primeros 10 segundos de haber frenado 3.- Calcule la velocidad angular de una rueda a los 0.1 minutos si tena una velocidad angular inicial de 6 rad/s y tiene una aceleracin angular de 5 rad/s2. 4. Una rueda que gira a 4 rev/s aumenta su frecuencia a 20 rev/s en 2 segundos. Calcule el valor de su aceleracin angular. GUIA DE FSICA III (SEGUNDO PARCIAL) Pgina 33 Problemano.1 Un bloque de 0.30 kg que se desliza sobre una superficie horizontal sin friccin con una rapidez de 2.5m/s, choca un resorte ligero cuya constante de resorte es de 3.0 x103 N/m a)Calcule la energa mecnica total del sistemab)Que energa cintica tiene el resorte cuando se comprime x=1.0cm considere que no existe friccin. Problema no.2 Calcular la tensin de la cuerda A y B Problema no. 3 Calcular la Fuerza en el punto A y B. Pgina 34 No. 5 Calcular el trabajo efectuado por un hombre que arrastra un saco de harina de 65kg por 10ma lo largo del piso con una fuerza de 25N y luego lo levanta hasta un camin cuya plataforma est a 75 cm de altura. Cul es la potencia desarrollada si el proceso entero tomo 2 min? No.7 una bola de 0.4 Kg es lanzada horizontalmente desde la cima de una colina, a 120m de altura, con una velocidad de 6m/s. Calcular: a)La energa cintica inicial de la bola. b)Su energa potencial inicial c)Hacer un balance de energa cuando est a una altura del suelo de 50m. No.8 Investigar las tres leyes de Newton y hacer un breve resumen con un ejemplo de aplicacin en la vida cotidiana. No. 9 Investigael movimiento de un yoyo, trompo y giroscopio. GUA DE FSICA III TERCER PARCIAL Pgina 35 1.Qu volumen de agua tiene el mismo peso que un pie cbico de plomo?2.Encuentre la presin en kilo pascales debido a una columna de mercurio de 60 cm de altura Calcule la presin en lb/in2 y en atmosferas? 3.Elreadelembolodeunabombahidrulicaesde10in2qufuerzadebeaplicarse para elevar el agua mediante el mbolo a una altura de 100ft? 4.Unaprensahidrulicatienedimetrosde12cmy4cm,respectivamente.Sienel mbolo menor se ejerce una fuerza de 80 N. Qu fuerza se obtiene en el lado mayor? 5.En una prensa hidrulica se ejerce una fuerza de 200 N en su mbolo menor de 0.004 m2 para levantar un auto de 32 000 N de peso. Qu rea se tiene en el lado mayor? 6.Un elevador hidrulico basa su funcionamiento en el principio de:a)Torricellib)Pascalc)Arqumedesd)Bernoulli 7.En los mbolos de un gato hidrulico se tienen:a)reas igualesb)presiones igualesc)presiones diferentesd)fuerzas iguales 8.Un globo lleno de aire cae a la Tierra, pero uno lleno de helio se eleva. Por qu?a)la densidad del helio es menor que la del aireb)la densidad del helio es mayor que la del airec)la densidad del aire es igual a la densidad del heliod)la presin atmosfrica es menor en el helio 9.La presin hidrosttica aumenta en relacin al incremento dea)gravedadb)profundidadc)masad)volumen 10.Un tanque que contiene aceite con densidad relativa = 0.80 descansa en una bscula y pesa 78.6 N. Mediante un alambre, un cubo de aluminio, de 6.0 cm de lado y densidad relativa=2.70,sesumergeenelaceite.Calculea)latensinenelalambreyb)la lectura en la bscula si no hay derrame de aceite.11.Paramantenertotalmentesumergidoenaguayaceiteunbloquedeplsticose requierenfuerzasdescendentesde45.0Ny15.0N,respectivamente.Sielbloque tiene un volumen de 8 000 cm3, calcule la densidad del aceite.12.Paramantenertotalmentesumergidoenaguayaceiteunbloquedeplsticose requierenfuerzasdescendentesde45.0Ny15.0N,respectivamente.Sielbloque tiene un volumen de 8 000 cm3, calcule la densidad del aceite.13.Cul debeser el rea de una manguera si se quiere obtener 8 litros de aceite en un minuto con una velocidad de3 m/s? 14.Seinyectaaceiteatravsdeuntuboconungastode6gal/minCuldeberaserel dimetro de un tubo de conexin para obtener una velocidad de 4 ft/s? Pgina 36 15.Elaguafluyealatasade30mL/satravsdeunaaberturaqueseencuentraenel fondo de un tanque grande donde el lquido tiene una profundidad de 4.0 m. Calcule la tasa con que escapa el agua si a su nivel superior se le agrega una presin de 50 kPa. 16.Determina la diferencia de presin en dos puntos de una tubera horizontal, por la cual circula gasolina (densidad 860 kg/m3), si en el primero la velocidad es de 4 m/s y ms adelante la tubera se estrecha y la velocidad es de 7 m/s.