problemario-140312094929-phpapp02

7/18/2019 problemario-140312094929-phpapp02

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Problemario

de asesoriasAmayrani AvalosGuillén

Licenciatura enQuímica



Ley de Charles

Coulomb

. . . . . . Q*Q'F=Ke -------------------. . . . . . r^2

on!e"

r = la !istancia entre las !os car#as Q y Q'.F = Fuer$a %ue act&a sore ca!a car#a.Ke = constante a !eterminar !e acuer!o

con nuestra elecci(n !e uni!a!es.

. . . . . . )Ke = -------------. . . . . *+i*,o

,o = constante !e ermitivi!a! al vaci(./*)0^)2 1^2 ^-) 3^-2



Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre

dos cargas cuyos valores son: , al estar separadasen el vacío por una distancia de 30cm.

DATOS

!"#

r" 30 cm " 0.3 m

FÓRMULA

SUSTITUCIÓN Y RESULTADO

Ley de Coulomb



$eterminar la magnitud de la fuerza

eléctrica entre dos cargas cuyos valoresson: , al estar separadas en el vacío poruna distancia de %0cm.

DATOS

!"#

r" %0 cm " 0.% m

FÓRMULA


&l signo indica 'ue se trata de una fuerza de atracci(n



)na carga de se encuentra en el aire a 0.*%m de otra

carga de +Cul es la magnitud de una fuera eléctrica entre ellas#

+Cul sería la magnitud de la fuerza eléctrica entreellas si estuvieran sumergidas en aceite#

DATOS

!"#!- aceite " #

r" 0.*% m

FÓRMULAS

SUSTITUCIÓN Y RESULTADOS



• $os cargas '*" /C y '" 12/C estn separadasa una distancia de mm +Con 'ue fuerza seatraen#

$atos

'*" *014 C

'" 12*0

14

C r" *013 m

5" 6*06 7m8C

!" #

• !ormula

!"

• 9ustitucion

!"



;<=L&>?.*.

9e sit@an dos partículas cargadas eléctricamente a una distancia de ,00 mm entre síAsiendo la magnitud de las cargas eléctricas '*" 4,0BC y '" 1*,0BC respectivamente.

$etermine:

a +Cul ser el m(dulo de la fuerza eléctrica 'ue se eDerce sobre cada carga eléctrica#Compare adems la direcci(n y sentido del vector fuerza actuante sobre cada carga.

" 0.%7

$atos '*" 4*014 C

'" 1**014 C

r" *013 m

5" 6*06 7m8C

!" #



$os cargas puntuales (q1 ! q"# se atraen inicialmente entre sí con una fuerza

de $%% N, si la separaci(n entre ellas se reduce a &' er)io de su valororiginal +cul es la nueva fuerza de atracci(n#

&n seguida, llamemos EyF a la fuerza nueva. ?hora la separaci(n es *83 de la original, esdecir, 83. or lo tanto, la nueva fuerza es

9eguimos operando, invertimos el denominador del segundo miembro y multiplicamos



)na carga de *$% +C (q1# se coloca a $% mm (r# a la iz'uierda de una cargade *"% +C (q"# +cul es la fuerza resultante sobre una carga de ,-. +C(q-# colocada en el /&'o medio (r0"# entre las dos cargas#

Daos'* " G40 BC " 40 *0H4 C

' " G0 BC " 0 *0H4 C

'3 " H3% BC " H3% *0H4 C

r " 40 mm " 40 *0H3 m

r8 " 30 mm " 30 *0H3 m Ilos milímetros los epresamos en metros

9abemos 'ue la constante es

rimero, calculemos la fuerza de atracci(n entre '* y '3

" 1*000

?hora calculemos la fuerza entre ' y '3

"12%%% , 32%%% 4 152%%% N



Calcular la magnitud de la fuerza eléctrica entre

dos cargas cuyos valores son: , al estar separadasen el vacío por una distancia de 30cm.

DATOS

!"#

r" 30 cm " 0.3 m

FÓRMULA




• $os cargas '*" 1*0/C y '" J/C estn separadas a una distanciade .% mm +Con 'ue fuerza se atraen#

$atos

'*" 1*0*014 C

'" J*014 C

r" .%*013

m 5" 6*06 7m8C

!" #

• !ormula

!"

!"



Capo &léctrico



Campo electrico

*.1Kallar la intencidad de campo electrico en elaire, generado por una carga fuente unadistancia de 30cm.

=

"%0078C



Ley de auss



)n disco circular con una densidad superMcial

de carga est rodeada por unaesfera de 1 m.Si el fujo a través de la esera es de

¿Cuál es el diámetro del disco?

?rea del disco"NrO

mV ⋅× −2

102.5

2

10102

m

c−×=σ



9<L)CP<7

md

r

r

r

06.0203.0

03.0)102(

106.4

106.4)102(²

²

106.4102

10

13

1310

1310

=×=

=×

×=

×=×

×=×

−

−

−−

−

−

π

π

π

13122

0

106.4)1085.8)(102.5( −−−×=××=

=⋅Φ⇒=Φ

ent

ent

o

ent

Q

QQ ε

ε

²

106.4102

1310

r

A

Q

π

σ

−

− ×=×

=



)n plato plano de *0cm*0cm a %cm de una carga puntual deuna carga puntual de c. +Cunto vale el QuDo eléctrico'ue atraviesa el plato debido a la carga puntual#

810

−



&ncuentra la densidad de carga en una regi(n en donde elcampo eléctrico en coordenadas cilíndricas esta dado por

( ) z z cr br r r

az z r E ˆˆˆ,,

22

++= ϕ ϕ



9<L)CP<7

z cr E 22=⋅∇

ρ ε

ρ ε

=

=⋅∇

0

2

0

2)(

z cr

E

0

)(

ε

ρ r E =⋅∇

Az z

Ar A E ∂

∂+

∂

∂+

∂

∂⋅=⋅∇ ϕ

ϕ ρ ρ

ρ ρ

1)ˆ(

1

221)(1 z cr z

br r r

azr

r r E

∂∂+

∂∂+

∂∂⋅=⋅∇

ϕ



&ncontrar el QuDo eléctrico netoa través de la superMcie si:'*"'"G3.*nC,

'"'%"1%.6nC,y '3"13.*nC#

C m N qqqqenc /670

2

0

321

0

⋅−=++

==Φε ε



)na esfera de % cm est uniformente cargada conuna densidad de carga de *.R*01%8N C8m3. Calcular el m(dulo del campo eléctrico a una

distancia r del centro, en el interior Ir S% y en eleterior Ir T% de la esfera cargada. Calcular el potencial en el centro r "0, de la esfera U &Rd9" ' V 0 WWW&" ' N V 0 r

ara r S% cm

' " *. R *0 X % N 3 N r 3 " *.4 R *0 X % r 3 WW & " * Y 000 R r Y 78C

ara r T% cm

' " *. R *0 X % N 3 N I 0.0% 3 " R *0 X 6W W & " *2 r Y 78C



)n cascar(n esférico se pone en un campo eléctricouniforme. determine el QuDo eléctrico total a travésdel cascar(n.

Z&[otal " Z* G Z GZ3GZ

ero: Z* " 1Z \ Z3"1Z

Z&[otal " 0



)n campo eléctrico vertical de *0 78C demagnitud eiste sobre la superMcie de la [ierra undía en el 'ue amenaza una tormenta. )n auto 'ue

puede considerarse como un rectngulo deaproimadamente 43 m viaDa a lo largo de uncamino inclinado de *0] hacia abaDo. $etermine elQuDo eléctrico a través de la base inferior del auto. Z& " &.? Cos *0]

Z& " I*0

78CI34I0.62 " 3%.% *0

7m

8C



)n campo eléctrico de magnitud igual a 3.%0 578C se aplicaa lo largo del eDe .Calcule el QuDo eléctrico a través de un plano rectangular de

0.3% m de ancho y 0.J00m de largo si:a el plano es paralelo al plano yzb es paralelo al plano yc el plano contiene al eDe y \ su normal forma un ngulode 0] con el eDe

9oluci(n:a ΦE = E.A = (0.350 x0.700)(3.5x103) = 858 Nm2/C

b) ΦE = E.A Cos 90° = 0

c) ΦE = E.A Cos 50° = (0.350 x0.700)(3.5x103)(0.766) =

657 Nm2/C



Considere una caDa triangular cerrada 'ue descansa dentrode un camplo eléctrico horizontal de magnitud & "J.20*0 78C, como se muestra en la Mgura.Calcule el QuDo eléctrico a través de

a La superMcie verticalb La superMcie inclinadac [oda la superMcie de la caDa

9oluci(na Z& " IJ.20*0 I0.*0.3I1*" 1.3*0 7c8C

b Z& " &.? Cos 40]" IJ.20*0 I0.0.3I0.%" .3*03 7c8C

c Z&totla " 1.3*03 7c8C G .3*03 7c8C " 0



)na espira de 0 cm de dimetro gira en un campo eléctricouniforme hasta 'ue se encuentra la posici(n de mimo QuDoeléctrico. &l valor 'ue se mide del QuDo en esta posici(n es%.0*0% 7m8C +Cul es la magnitud del campo eléctrico#

$atos:$iametro de la espira " 0 cmZ&>,imo " %*0% 7m8C9oluci(n:

Z& " &.? Cos ^ Z&>,imo " &.? I* ya 'ue 1* S cos S *

%*0% 7m8C " & IN d8 " I& N I0.8 "

&".* *04 78C



otencial &léctrico



otencial electrico



$eterminar el valor del potencial eléctrico creado por unacarga de fuente _" *%*014 C en un punto ubicado a 2 cm

de ella

$atos

_" *%*014

r" 2*01

5" 6*06

`"#



1alcula la ener#ía otencial eléctrica !e un sistema4orma!o or !os articulas cuyas car#as eléctricas !eruea y 4uente son i#uales a %= 2 51 y %2 = 51

resectivamente y se encuentran seara!as a una!istancia !e 2 m atos6

%= 2 51%2 = 51

7 = 89)08

r = 2m

:oluci(n6

, = ;<8 9 )08 m212><29)0-?1><9)0-?1>@ <2m>= 0.0? m



Las artículas %ue se encentran en el si#uiente !iuBo tienen car#aselectricas así6%)= n1" %2 = 2n1 y % = -n1" seara!as a una !istancia !e r ) = cm yr2 = cm C1uDnto traaBo se necesita ara trasla!ar la car#a

%) !es!e el unto A Easta

$atos'*" 2*016C

' " *016 C'3 " 1*016 C

&:? " I6*067m8CI2*016 CI*016 C8I3*01 cm" .2*014

&= " I6*067m8CI2*016 CI1*016 C8I%*01 cm " 1%.J4*014

?= " .2*0141 I1%.J4*014 " *.0%4*014



+Cul es la energía potencial eléctrica del sistema formado por3 partículas cuyas cargas son dos positivas y una negativa deuna magnitud igual a BC, 'ue se encuentran ubicadas en losvértices de un triangulo e'uiltero de lado igual a 3 cm#

atos6%)= 29)0-?1%2= 29)0-?1

%= 29)0-?

1

:oluci(n6,)

= ;<8 9 )08 m212><29)0-?1><29)0-?1>@ <9)0-2m>= ).2 H

,2 = ;<8 9 )08 m212><29)0-?1><29)0-?1>@ <9)0-2m>= ).2 H

, = - ;<8 9 )08 m212><29)0-?1><29)0-?1>@ <9)0-2m>= -).2 H

,total = ).2 H I ).2 H - ).2 H = ).2 H



• $eterminar el valor del potencial eléctrico

creado por una carga de fuente _" 2*016

Cen un punto ubicado a % mm de ella

$atos

_" 2*016

r" %*013

5" 6*06

`"#



• Calcula el potencial eléctrico creado poruna carga de fuente _" 6*014 C en unpunto ubicado a 6cm de ella.

$atos

_" 6*014

r" 6*01

5" 6*06

`"#

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