Problema1

MEC 2245 Mecánica de Fluidos I CAPITULO: C2 Sección: P-R-1 Página: 1 ESTATICA DE FLUIDOS Manometria Rev. 0 Elaborado por: Emilio Rivera Revisado por: Fecha de elaboración: 04/04/02 Fecha de revisión: Problema (3.54M Mott) En la figura se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule la presión de aire por encima de la gasolina. Soluci Soluci Soluci Solución ón ón ón Sea ) ( 457 . 1 mecurio columna m h = ) ( 50 . 2 gasolina columna m h = ) ( 381 . 1 381 . 1 3 agua columna m h = + = Tomando como referencia el nivel isobárico B-B’, se tiene: () La presión en B, se puede calular a partir de la presión conocida en A (aire atmosférico). 1 h g p p hg A B ρ ⋅ + = (2) Por otra parte la presión en B’, se calcula a partir del nivel D (aire encima de la gasolina). (3) Si ahora reemplazamos (2) y (3) 3n (1), tenemos que: De donde: Y reemplazando valores numéricos se tiene finalmente: Nota: Corresponde al alumno verificar la parte algebraica y aritmética del problema. ¿Qué ecuación de la mecánica de fluidos se utilizo de manera implícita en la solución de este problema? 381mm Aire Gasolina (DR=0.68) Agua 0.5m 1.00m 457mm C A Abierto 0 1 h g p hg B ρ ⋅ = 3 2 ' 2 h g h g p p O H g D B ρ ρ ⋅ + ⋅ + = ' B B p p = 3 2 1 2 h g h g p h g O H g D Hg ρ ρ ρ ⋅ + ⋅ + = ⋅ 3 2 1 2 h g h g h g p O H g Hg D ρ ρ ρ ⋅ − ⋅ − ⋅ = − − ⋅ = 3 2 1 2 2 2 h h h g p g O H g O H Hg O H D ρ ρ ρ ρ ρ ( ) 3 2 1 2 h h DR h DR g p g Hg O H D − ⋅ − ⋅ ⋅ = ρ kPa p D 82 . 43 =

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MEC 2245 Mecánica de Fluidos I CAPITULO: C2 Sección: P-R-1 Página: 1 ESTATICA DE FLUIDOS Manometria Rev. 0

Elaborado por: Emilio Rivera Revisado por: Fecha de elaboración: 04/04/02 Fecha de revisión:

Problema (3.54M Mott) En la figura se muestra un tanque cerrado que contiene gasolina flotando en agua. Calcule la presión de aire por encima de la gasolina.

SoluciSoluciSoluciSoluciónónónón Sea

)(457.1 mecuriocolumnamh =

)(50.2 gasolinacolumnamh =

)(381.1381.13 aguacolumnamh =+=

Tomando como referencia el nivel isobárico B-B’, se tiene: ( )

La presión en B, se puede calular a partir de la presión conocida en A (aire atmosférico).

1hgpp hgAB ρ⋅+=

(2)

Por otra parte la presión en B’, se calcula a partir del nivel D (aire encima de la gasolina). (3) Si ahora reemplazamos (2) y (3) 3n (1), tenemos que: De donde:

Y reemplazando valores numéricos se tiene finalmente: Nota: Corresponde al alumno verificar la parte algebraica y aritmética del problema. ¿Qué ecuación de la mecánica de fluidos se utilizo de manera implícita en la solución de este problema?

381mm

Aire

Gasolina (DR=0.68)

Agua

0.5m

1.00m

457mm

Abierto

1hgp hgB ρ⋅=

32' 2hghgpp OHgDB ρρ ⋅+⋅+=

'BB pp =

321 2hghgphg OHgDHg ρρρ ⋅+⋅+=⋅