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Alumno: GUILLERMO OSBAN CASAS SANTOYO

Grado: 1 Sección: C Fecha: 4/10/2014 Resultado:

Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.

Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos

algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema:

Cuantos litros de una mezcla que contiene 80% de alcohol se tendría que agregar a 5 litros de una solución al 20% de alcohol para obtener una de 30%:

Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg-

nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.

Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje algebraico

Litros de solución de 80 %

incógnita x

5 litros de solución al 20% de alcohol Tiene 20% de solución en 5 litros 0.20(5)

5 litros de solución en 30% 30% de litros de solución en 5 litros 0.30(x+5)

Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.

Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación

Se obtuvo de la cantidad de de alcohol de la primera mas la segunda solución dando como resultado un solución de alcohol mezclado Solucion1 + solucion2 = soluciones mescladas (0.80x) 0.20(5) 0.30(x+5)

0.80x + 1 = 0.30x + 1.5

Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri- bir la respuesta y verificar que cumple con las

condiciones del problema.

Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

0.80x + 1 = 0.30x + 1.5 0.80x -0.30x = 1.5 – 1

0.5x = 0.5 x=0.5/0.5

x=1

Primera solución: 1 = 80 % de alcohol Segunda solución: 5 = 20 % de alcohol Mezcla: 6 = 30 % de alcohol