PROBLEMA # 1.1

Partiendo de la definición de 1 pulg = 2,54cm, averigua cuantos kilómetros hay en una milla.

Solución.

Sabiendo que 1milla=5280 ft

1milla∗¿

5280 ft1milla

∗12 pulg

1 ft∗2,54 cm

1 pulg∗1km

100000cm=¿

1,609344 km

PROBLEMA # 1.2

Según la etiqueta de un frasco de aderezo para ensalada, el volumen del contenido es 0,473 litros. Use solo las conversiones 1L = 1000cm3 y 1 pulg = 2,54cm para expresar dicho volumen en pulgadas cubicas.

Solución.

0,473 L∗¿ 1000cm3

1 L∗1¿3

(2,54 cm)3=¿ 28,864230¿3

PROBLEMA # 1.3

¿Cuántos nanosegundos tarda la luz en viajar 1km en el vacio?

Solución.

Sabiendo que c=3∗108ms(velocidad de laluz)

t= xv

t= 1000m

3∗108ms

=3,333∗10−6 s

t=3,333∗10−6 s∗1∗109ns

1 s

t=3,333∗103ns

PROBLEMA 1.4

La densidad del plomo es 11,3g

cm3 . ¿Cuánto es esto en kilogramos por metro cubico?

Solución.

11,3

g

cm3∗1kg

1000 g∗(100cm)3

1m3 =11300 kgm3

PROBLEMA # 1.5

El motor más potente que había para el automóvil clásico Chevrolet Corvette Sting Ray modelo 1963 desarrollaba 360 caballos de fuerza y tenía un desplazamiento de 327 pulgadas cubicas. Exprese este desplazamiento en litros usando solo las conversiones 1L = 1000cm3 y 1 in = 2,54cm.

Solución.

327

¿3∗(2,54cm)3

1¿3∗1 L

1000cm3 =5,35857 L

PROBLEMA # 1.6

Le dijeron a Pito Pérez que debían fijarse metas, así que decidió beber 1m3 de su bebida favorita durante el año que inicia. ¿Cuántas botellas de 16 onzas liquidas deberá beber cada día? (Use el apéndice E. La onza liquida es una unidad de volumen; 128 onzas liquidas equivalen a un galón).

Solución.

Sabiendo que 1 m3 = 264,172 galones.

1

m3∗264,172 gal1m3

∗128onzliq

1gal=1botella16nz liq

=2113,376 botellas

NB=2113,376botellas365dias

=5,8 botellasdia

PROBLEMA # 1.7

El Concorde es el avión comercial más rápido, con una velocidad de crucero de 1450 mi/h (unas dos veces la velocidad del sonido o Mach 2). a) Exprese la velocidad el crucero de Concorde en km/h. b) Exprésela en m/s.

Solución.

a)

1450

mih

∗1,609344km

1mi=2333,5488

kmh

b)

1450

mih

∗1,609344km

1mi∗1000m

1km∗1h

3600 s=648,208

ms

PROBLEMA # 1.8

Conduciendo en un país extranjero, ve un letrero que indica el límite de velocidad como 180.000 furlongs por quincena. ¿Cuánto es esto en mi/h? (Un furlong o estadio es 1/8 de milla, y una quincena son 14 días. Originalmente el estadio se refería a la longitud de un surco arado).

Solución.

180.000

frlgsqna

∗18mi

1 frlog∗1qna

14dias∗1dia

24h=66,964

mih

PROBLEMA # 1.9

El consumo de gasolina de un coche pequeño se anuncia como 15km/L. ¿Cuánto es esto en millas por galón? Use los factores de conversión del apéndice E.

Solución.

15

kmL

∗1mi

1,609km∗3,788 L

1gal=35,314

migal

PROBLEMA # 1.10

Las conversiones que siguen son comunes en física, además de muy útiles. a) Use 1 mi = 5280 ft y 1 h = 3600s para convertir 60mph a unidades de ft/s. b) La aceleración de un objeto en caída libre es de 32ft/s2 .Use 1 ft = 30,48 cm para expresar esta aceleración en unidades de m/s 2. c) La densidad del agua es de 1g/cm3. Convierta esta densidad a kg/m3.

Solución.

a)

60

mih

∗5280 ft

1mi∗1h

3600 s=88

fts

b)

32

ft

s2∗30,48 cm

1 ft∗1m

100cm=9,7536 m

s2

c)

1

g

cm3∗1kg

1000g∗(100 cm)3

1m3=1000 kg

m3

PROBLEMA # 1.11

Neptunio. El otoño del 2002, un grupo de los científicos de los Alamos National Laboratory determino que la masa crítica del Neptunio 237 es de unos 60 kg. La masa crítica de un material fisionable es la cantidad mínima que debe juntarse para iniciar una reacción en cadena. Este elemento tiene una densidad de 19,5 g/cm3. ¿Qué radio tendría una esfera de este material que tiene la masa crítica?

Solución.

1.

60kg=60.000 g

2.

ρ=mV

19,5g

cm3=60.000 g

V

V=mρ

V= 60.000 g

19,5g

cm3

V=3076,9231cm3

3.

V= 43π r3

3√ 3V4π =r

3√ 3 (3076,9231cm3)4 π=r

9,022cm=r

PROBLEMA # 1.12

Un valor aproximado, útil y fácil de recordar del número de segundos que hay en un año es π∗107. Determine el porcentaje de error en este valor aproximado. (Un año tiene 365,24 días).

Solución.

1.

365,24

dias∗24 h1dia

∗3600 s

1h=31.556 .736 s

2.

%E=|VT−VE|

VT∗100

%E=|31.556 .736 s−π∗107 s|

31.556 .736 s∗100

%E=0,446%

PROBLEMA # 1.13

La figura 1.5 muestra el resultado de un error inaceptable en el punto de parada de un tren. a) Si un tren viaja 890km de Berlín a Paris y luego rebasa el fin de la vía 10m, a) ¿Cuál es el porcentaje de error en la distancia total recorrida? b) ¿Sería correcto escribir la distancia total cubierta por el tren como 890,010m? Explique.

Solución.

a)

%E= 10m890.000m

∗100=1,12∗10−3%

b)

Como la distancia a recorrer eran 890 km es decir 890.000m y se sobrepaso 10m, la distancia total recorrida fue 890.010m la cual se expresa como 890,01 km.

PROBLEMA # 1.14

Con una regla de madera, usted determina que un lado de un trozo rectangular de lámina mide 12mm, y usa un micrómetro para medir el ancho del trozo, obteniendo 5,98mm. Conteste las siguientes preguntas con las cifras significativas correctas. a) ¿Qué área tiene el rectángulo?, b) ¿Qué razón ancho/largo tiene el rectángulo?, c) ¿Qué perímetro tiene el rectángulo?, d) ¿Qué diferencia hay entre la longitud y la anchura?

Solución.

a)

A=b .h

A=(12mm ) . (5,98mm)

A=71,76mm2≅ 72mm2

b)

RAL=5,98mm12mm

RAL=0,4983≅ 0,50

c)

P=2 L+2a

P=2 (12mm )+2 (5,98mm )

P=35,96mm≅ 36mm

d)

D=L−a

D=12mm−5,98mm

D=6,02mm≅ 6mm

PROBLEMA # 1.15

Estime el porcentaje de error al medir a) Una distancia de unos 75cm con un metro; b) Una masa de 12g con una balanza analítica; c) Un lapso de unos 6 minutos con un cronometro.

Solución.

a) Como en un metro lo mínimo que se puede medir es 1mm:

1mm750mm

∗100=0,13%

b) Como en una balanza analítica lo mínimo que se puede medir es 1mg:

1mg12000mm

∗100=0,0083%

c) Como lo mínimo que se puede medir con un cronometro es la decima de segundo (1ds):

1ds3600ds

∗100=0,03%

PROBLEMA # 1.16

Un trozo rectangular de aluminio mide 5,10±0,01cm de longitud y 1,90±0,01cm de anchura. a) Calcule su área y la incertidumbre del área. b) Verifique que la incertidumbre fraccionaria del área sea igual a la suma de las incertidumbres fraccionarias de la longitud y la anchura.

Solución.

a)

1.

A=b .h

A=(5,10 )(1,90)

A=9,69cm2

2.

ΔA=9,69( 0,015,10+ 0,011,90 )=0,07

Luego:

A=9,69±0,07cm2

b)

1.

ΔA1=0,015,10

=0,002

ΔA2=0,011,90

=0,0052

ΔA=¿ ΔA1+ΔA 2

ΔA=¿ 0,002+0,0052=0,0072

ΔA=0,72%

2.

ΔA=0,079,69

=0,0072=0,72%

Luego si son iguales.

PROBLEMA # 1.17

Al comer una bolsa de galletas con chispas de chocolate, usted observa que cada una es un disco circular con diámetro de 8,50±0,02cm y espesor de 0,050±0,005cm. a) Calcule el volumen medio de una galleta y la incertidumbre del volumen. b) Obtenga la razón diámetro/espesor y la incertidumbre de dicha razón.

Solución.

a)

1.

V=π r2a

V=π (4,25 cm )2(0,050cm)

V=2,8372cm3

2.

ΔV=2,8372( 0,028,50+0,0050,050 )=0,29

Así: V=¿ 2,8372±0,29cm3

b)

1.

R=Da

= 8,500,050

=170

2.

ΔR=170( 0,028,50+ 0,0050,050 )=17,4

Así: R=¿ 170±17,4

PROBLEMA # 1.18

¿Cuántos galones de gasolina se consumen en EE.UU en un día?

Solución.

1. Es necesario estimar el número de habitantes en los EE.UU, para así estimar el número de vehículos.

Estimación: 3∗108 pers onas, luego se estiman 2∗108automoviles . Así:

(2∗108 carros∗10000 miaño

carro )( 1año365dias )

20migal

=2,75∗108galdia

PROBLEMA # 1.19

Una caja de papel para mecanografiar mide 11 x 17 x 9 in y está marcada “10M”. ¿Indica eso que tiene 10.000 hojas o 10 millones?

Solución.

Indica que se tienen 10.000 hojas, ya que si fueran 10 millones, cada hoja debería ser una millonésima parte de una pulgada.

PROBLEMA # 1.20

¿Cuántas semillas de maíz se necesitan para llenar una botella de refresco de 2 Litros?

Solución.

Se estima que una semilla de maíz tiene una longitud de 10mm, un ancho de 6mm y una profundidad de 3mm. Así:

V semilla=(10mm ) (6mm ) (3mm )=180mm3

V botell a=2L( 1000cm3

1 L )((10mm)3

1cm3 )=2∗106mm3

Así el número de semillas se determina como:

N semillas=V botella

V semilla

N semillas=2∗106mm3

180mm3

N semillas=11 000 semillas

PROBLEMA # 1.21

¿Cuántas palabras hay en este libro?

Solución.

Se deben estimar el número de páginas del libro (contando los dos volúmenes) y las palabras aproximadas por cada página. Así, el libro cuenta con aproximadamente 1000 páginas, y cada página cuenta con una cantidad de palabras que se encuentran en un intervalo de 500 a 1000 palabras. Luego la cantidad aproximada de palabras es:

Cant=(1000 pag ) (1000 palabras )=1∗106 palabras

PROBLEMA # 1.22

¿Qué volumen total de aire respira una persona durante su vida? Compárelo con el volumen del Houston Astrodome. (Estime que una persona respira unos 500cm3 de aire en cada aliento)

Solución.

Estimando que una persona respira 10 veces por minuto, se tiene:

(10 respirosmin )( 500cm3

1 respiro )( 365dias1año )( 24h1dia)(60min1h )=2,628∗109 cm3

año

(Cantidad respirada enunaño) Estimando que una persona vive en promedio 80 años, se tiene que el volumen de arie que

respira durante su vida es:

(2,628∗109 cm3

año ) (80años )=2,1024∗1011 cm3=2,1024∗105m3

PROBLEMA # 1.23

¿Cuántos cabellos tiene en la cabeza?

Solución.

Varia de persona a persona pero la cantidad esta en el orden de 1∗105cabellos .

PROBLEMA # 1.24

¿Cuántas veces late el corazón de una persona en su vida? ¿Cuántos galones bombea? (Estime que el corazón bombea 50cm3 de sangre en cada latido)

Solución.

Se estima que a mediados de los 40 años de edad el corazón de una persona realiza 75 latidos por minuto. Y que la vida promedio de una persona se encuentra en los 80 años de edad.

(75 latidosmin )( 365dias1año )( 24h1dia )(60min1h ) (80años)=3,1536∗109latidos

Ahora para determinar los galones que bombea el corazón se tiene:

( 50cm31latido )( 1 L1000cm3 )( 1 gal3,788 L ) (3,1536∗109latidos )=4,1626188∗107 gal

PROBLEMA # 1.25

En la opera “El anillo de los nibelungos de Wagner”, la diosa Freya es rescatada con una pila de oro con la altura y anchura suficiente para ocultarla. Estime el valor monetario de la pila. (En el ejemplo 1.4 hay datos sobre el precio por onza y la densidad del oro)

Solución.

Se estima que el tamaño de una pila para ocultar a la diosa Freya es de 18 in x 18 in x 68 in, así y usando la densidad del oro, se obtiene:

V=18∈¿18∈¿68 i n=22000¿3

V= (22000¿3 )( 1000cm3

61,02¿3 )=3,6∗105 cm3

m=ρV

m=(19,3 g

cm3 )(3,6∗105 cm3 )

m=7∗106 g

Ahora, sabiendo que un gramo cuesta $10, se obtiene que el precio monetario es:

P= ($10 ) (7∗106 g )

P=$7∗107

(Cerca decienmillonesde dolares)

PROBLEMA # 1.26