Preguntas 1. Un globo lleno de helio asciende hasta que su densidad se vuelve igual a la del aire. Si un submarino hermtico empieza a sumergirse, descender hacia el fondo del ocano o se detendr cuando su densidad se vuelva igual a la del agua que lo rodea? 2. Un pez descansa en el fondo de una cubeta con agua mientras se est pesando. Cuando el pez empieza a nadar dentro de la cubeta, cambia el peso? 3. Un barco viajar ms alto en el agua de un lago tierra adentro o en el ocano? Por qu? 4. Si 1,000,000 N de peso se colocaran sobre la cubierta del buque de la Segunda Guerra Mundial North Carolina, el barco slo se sumergira 2.5 cm en el agua. Cul es el rea de la seccin transversal del barco al nivel del agua? 5. Un cubo de hielo se coloca en un vaso de agua. Qu sucede con el nivel del agua cuando se funda el hielo? Problemas Presin 1. Calcule la masa de una esfera de hierro slida que tiene un dimetro de 3.0 cm. Solucin: 0.111 kg 2. Calcule la densidad del ncleo de un tomo. Qu sugiere este resultado en relacin con la estructura de la materia? (Aproveche el hecho de que la masa de un protn es de 1.67 x 10-27 kg y su radio es aproximadamente 10-15 m.) Solucin: 3.99 x 1017 kg/m3 3. Un rey manda a hacer una corona de oro con una masa de 0.5 kg. Cuando sta llega del taller de orfebrera, se mide su volumen y se encuentra que es igual a 185 cm3. La corona es de oro slido? 4. Una mujer de 50 kg se balancea sobre uno de los altos tacones de sus zapatos. Si el tacn es circular con radio de 0.5 cm, qu presin ejerce la mujer sobre el piso? Solucin: 6.24 x 106 Pa 5. Cul es la masa total de la atmsfera de la Tierra? (El radio terrestre es de 6.37 x 106 cm y la presin atmosfrica en la superficie es 1.01 x 105 N/m2.) 6. Encuentre la densidad de una estrella de neutrones. Se cree que uno de dichos objetos tiene un radio de slo 10 km y una masa igual a la del Sol. (M Sol = 1.99 x 10-10 kg.) Solucin: 4.77 x 1017 kg/m3 12

Variacin de la presin con la profundidad 7. Determine la presin absoluta en el fondo de un lago que tiene 30 m de profundidad. 8. El pequeo mbolo de un elevador hidrulico tiene un rea de seccin transversal igual a 3.00 cm2, en tanto que el rea del mbolo grande es de 200 cm2. Qu fuerza debe aplicarse al mbolo pequeo para levantar una carga de 15.0 kN? (En los talleres esto usualmente se lleva a cabo con aire comprimido.)

9. Una alberca tiene dimensiones de 30 m x 10 m y un fondo plano. Cuando la alberca est llena a una profundidad de 2.0 m con agua potable, cul es la fuerza total ejercida por el agua sobre el fondo? Sobre cada extremo? Sobre cada lado? 10. Una bola de cobre slida con un dimetro de 3.0 m a nivel del mar se coloca en el fondo del ocano, a una profundidad de 10,000 km. Si la densidad del agua de mar es 1030 kg/m3, en qu cantidad (aproximadamente) el dimetro de la bola disminuye cuando alcanza el fondo? El mdulo volumtrico del cobre es 14 X 1010 N/m2. 11. Cul es la fuerza hidrosttica en la parte posterior de la presa en el Mocuzari el agua est a 150 m de profundidad y el ancho de la presa es igual a 1200 m? 12. En algunos lugares de la placa de hielo de Groenlandia el espesor es de 1.0 km. Calcule la presin sobre el suelo que est debajo del hielo. ( hielo = 920 kg/m3.) Solucin: 9.12 MPa 13. El pistn de un elevador hidrulico para coches tiene 0.30 m de dimetro. Qu presin manomtrica, en Pa y en atm, se requiere para levantar un coche de 800 kg? Medida de la presin 14. Un tubo en U de rea de seccin transversal constante abierto a la atmsfera, se llena parcialmente con mercurio. Se vierte agua despus en ambos brazos. Si la configuracin de equilibrio del tubo es como la mostrada en la figura, con h2 = 1.00 cm, determine el valor de h1.

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Solucin: 12.6 cm

15. Un tubo vertical abierto contiene dos fluidos de densidades 1 y 2 que no se mezclan. Demuestre que la presin a la profundidad h1 + h2 est dada por la expresin P = Po + 1 gh1 + 2 gh2, donde h1 es la altura del lquido con densidad 1 y h2 es la altura del lquido con densidad 2

16. La presin atmosfrica normal es 1.013 x 105 Pa. La aproximacin de una tormenta hace que la altura del barmetro de mercurio disminuya 20 mm a partir de la altura normal. Cul es la presin atmosfrica? (La densidad del mercurio es 13.59 g/cm3). Fuerzas de flotacin y principio de Arqumedes 17. Globos de helio que tienen masas de 5.0 g cuando estn desinflados y con radio de 20.0 cm cada uno son utilizados por un muchacho de 20.0 kg para levantarse as mismo del suelo. Cuntos globos se necesitan si la densidad del helio es 0.18 kg/m3 y la densidad del aire es 1.29 kg/m3? 18. Cul es el peso real de un metro cbico de madera de balsa que tiene una densidad relativa de 0.15? Recuerde que el verdadero peso de un objeto es su peso en el vaco. 19. Un largo tubo cilndrico de radio r se pesa en un extremo de manera que flota verticalmente en un fluido que tiene una densidad . Se empuja hacia abajo una distancia x a partir de su posicin de equilibrio y se suelta. Demuestre que 14

ejecutar movimiento armnico simple si los efectos resistivos del agua se ignoran, y determine el periodo de las oscilaciones. 20. Un cubo de madera de 20 cm de lado y que tiene una densidad de 0.65 x 103 kg/m3 flota en el agua. a) Cul es la distancia de la cara superior del cubo al nivel de agua? b) Qu peso de plomo tiene que ponerse sobre la parte superior del cubo para que sta est justo al nivel del agua? (Suponga que su cara superior permanece paralela a la superficie del agua). Solucin: (a) 7.0 cm, (b) 2.8 kg 21. Un globo aerosttico se llena con 400 m3 de helio. Qu carga puede levantar el globo? (La densidad del aire es 1.29 kg/m3; la densidad del helio es 0.180 kg/m3) 22. Una esfera de plstico flota en el agua con 50% de su volumen sumergido. Esta misma esfera flota en aceite con 40% de su volumen sumergido. Determine las densidades del aceite y de la esfera. Solucin: aceite = 1250 kg/m3, esfera = 500 kg/m3 23. Un bloque de metal de 10 kg que mide 12 cm x 10 cm x 10 cm se suspende de una balanza y se sumerge en agua, como muestra la figura b. El lado de 12 cm est vertical, y la parte superior del bloque se encuentra a 5.0 cm de la superficie del agua. a) Cules son las fuerzas sobre la parte superior e inferior del bloque? (Considere P0 = 1.0130 x 105 N/m2.) b) Cul es la lectura de la balanza de resorte? c) Muestre que la fuerza de flotacin es igual a la diferencia entre las fuerzas en la parte superior y en la parte inferior del bloque.

24. Cuntos metros cbicos de helio ( He = 0.18 kg/m3) son necesarios para elevar un globo con una carga de 400 kg hasta una altura de 8000 m? Suponga que el globo mantiene un volumen constante y que la densidad del aire disminuye con la altura z de acuerdo con la expresin aire = 0 e-z/8000 , donde z est en metros y 0 = 1.29 kg/m3 es la densidad del aire al nivel del mar. Solucin: 1430 m3 15

25. Una muestra de mineral pesa 15.00 N en aire, pero si se cuelga de un hilo ligero y se sumerge por completo en agua, la tensin en el hilo es de 10.80 N. Calcule el volumen total y la densidad de la muestra. 26. Un cable anclado al fondo de un lago sostiene una esfera hueca de plstico bajo la superficie. El volumen de la esfera es de 0.30 m3 y la tensin en el cable es de 900 N. a) Calcule la fuerza de flotacin ejercida por el agua sobre la esfera. b) Qu masa tiene la esfera? c) El cable se rompe y la esfera sube a la superficie. En equilibrio, qu fraccin del volumen de la esfera estar sumergida? 27. Un bloque cbico de madera de 10.0 cm de lado flota en la interfaz entre aceite y agua con su superficie inferior 2.00 cm por debajo de la interfaz. La densidad del aceite es de 750 kg/m3. a) Qu presin manomtrica hay en la superficie de arriba del bloque? b) y en la cara inferior? c) Qu masa tiene el bloque? 28. La presin manomtrica 0.165 m bajo la superficie de un lquido es de 0.217 atm. La fuerza de flotacin sobre una esfera metlica sostenida a esa profundidad es de 48.0 mN .En aire la esfera pesa 31.4 mN .Calcule la densidad a) del lquido y b) de la esfera 29. Una boya de madera tiene un dimetro de 1.20 cm. Flota en agua con 0.40 cm. de su dimetro fuera. Determine la densidad de la boya.

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