PROBABILIDADES

Profesora: Claudia Quispe Pérez

2do. de Secundaria

PRECIPITACIONES DE LIGERA A MODERADA INTENSIDAD EN LA COSTA Y SELVA NORTE, REGION

ALTOANDINA.

El SENAMHI, organismos adscrito al Ministerio del Ambiente, informa que se presentarán

precipitaciones de ligera a moderada intensidad acompañadas de tormentas eléctricas aisladas y ráfagas de viento en la región norte del país. Así

mismo cabe mencionar que se registrarán precipitaciones sólidas tipo granizo y nieve sobre

localidades por encima de los 4000 msnm. En el periodo nocturno, hacia la zona costera, es

probable que se registren lluvias aisladas y ligeras; hacia las cuencas medias y bajas de la

vertiente del Pacífico. Ante cualquier cambio sobre la evolución de estas condiciones meteorológicas el SENAMHI informará

oportunamente.

Existe una probabilidad del 80% que llueva hoy en Lima…

Si se lanza una moneda 10 veces

y se anota el resultado. ¿CREES

QUE ANTES DE LANZAR DE NUEVO LA MONEDA,

PODRÁS DECIR CON SEGURIDAD

EL PRÓXIMO RESULTADO?

Si se lanza un dado de seis caras 15 veces y se

anota el resultado, ¿CUÁL CREES QUE SERÁ

EL PRÓXIMO RESULTADO?

EXPERIMENTOALEATORIO

EXPERIMENTODETERMINISTA

Son experimentos en los que NO SE PUEDE PREDECIR EL

RESULTADO antes de que se realice, pero sí se conocen todos

los posibles resultados.

Son experimentos de los que SE PUEDE PREDECIR EL RESULTADO

antes de que se realice.

TIPOS DE EXPERIMENTOS

Ejemplos:- Si lanzamos una moneda, no

sabemos si saldrá cara o sello.- Si lanzamos un dado, no

podemos determinar el resultado que se obtendrá.

Ejemplos:- Antes de calentar el agua,

sabemos que a 100ºC va a hervir.

- Si dejamos caer una piedra desde una ventana, sabemos, sin lugar a dudas que la piedra bajará.

Escribe dos ejemplos de EXPERIMENTOS DETERMINÍSTICOS:

Escribe dos ejemplos de EXPERIMENTOS ALEATORIOS:

NOMBRE Y APELLIDO DEL ESTUDIANTE:

¡TEN EN CUENTA LOS SIGUIENTES

CONCEPTOS!

ESPACIO MUESTRA

L

ANALIZA:1) Si lanzas una

moneda, ¿cuáles serían los posibles resultados?

Es el conjunto

cuyos elementos

son TODOS LOS

RESULTADOS

POSIBLES DE UN

EXPERIMENTO

ALEATORIO.

Se simboliza:

= {cara ; sello}

ESPACIO MUESTRA

L

ANALIZA:2) Si lanzas un dado de seis caras, ¿cuáles serían los posibles resultados?

Es el conjunto

cuyos elementos

son TODOS LOS

RESULTADOS

POSIBLES DE UN

EXPERIMENTO

ALEATORIO.

= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

Ahora vamos a aprender una HERRAMIENTA muy útil para

conocer TODOS LOS RESULTADOS POSIBLES de un experimento

aleatorio; se llama DIAGRAMA DE ÁRBOL.

DIAGRAMA DE ÁRBOL

Es una herramienta

que se utiliza para

determinar todos los

posibles resultados de

un experimento

aleatorio. Se construye

horizontalmente y está

constituido por varias

ramas que parten de

un punto o nodo que

representa un evento.

Este es un ejemplo de DIAGRAMA DE ÁRBOL

ESPACIO MUESTRA

L

3) Si lanzas DOS MONEDAS, ¿cuáles serían los posibles resultados?

Es el conjunto

cuyos elementos

son TODOS LOS

RESULTADOS

POSIBLES DE UN

EXPERIMENTO

ALEATORIO.

OBSERVA, emplearemos el DIAGRAMA DE ÁRBOL, para conocer todos los resultados posibles:

MONEDA 1 MONEDA 2 POSIBLES RESULTADOS cara (cara ; cara) cara sello (cara ; sello)

cara (sello ; cara) sello sello (sello ; sello)

ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR DOS MONEDAS: = {(c ; c) , (c ; s) , (s ; c) , (s ; s) }

4) Si lanzas dos dados, ¿cuáles serían los posibles resultados?

Analicemos la situación, utiliza el DIAGRAMA DE ÁRBOL para conocer todos los posibles resultados:

DADO 1 DADO 2 POSIBLES RESULTADOS

ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR DOS DADOS:

5) Si lanzas UN DADO y UNA MONEDA, ¿cuáles serían los posibles resultados?

Empleemos el diagrama de árbol:

MONEDA DADO POSIBLES RESULTADOS

ESPACIO MUESTRAL DE LANZAR UNA MONEDA Y UN DADO:

A continuación conocerás un concepto importante en las probabilidades…

EL SUCESO

SUCESO O EVENTO

A) EXPERIMENTO:

Lanzar un dado

Es un hecho que

puede ocurrir o no.

El suceso es un

SUBCONJUNTO

DEL ESPACIO

MUESTRAL y se

simboliza con una

letra MAYÚSCULA.

SUCESO (A):

• Obtener número par

SUCESO (B):

• Obtener número primo

A = {2 ; 4 ; 6}

B = {2 ; 3 ; 5}

= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

SUCESO O EVENTO

B) EXPERIMENTO:

Lanzar un dado

Es un hecho que

puede ocurrir o no.

El suceso es un

SUBCONJUNTO

DEL ESPACIO

MUESTRAL y se

simboliza con una

letra MAYÚSCULA.

SUCESO (C):

• Obtener número menor a uno

E= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

SUCESO (D):

• Obtener número mayor o igual a 1

C = { }

D = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}

CLASES DE SUCESOS O EVENTOS

SUCESO ELEMENTAL

SUCESO COMPUESTO

SUCESO SEGURO

SUCESO IMPOSIBLE

Formado por un

solo resultado

Formado por dos o

más sucesos

elementales

Es aquel que

siempre ocurre

Es aquel que nunca ocurre y no

posee ningún

elemento

ACTIVIDAD:

1) Resuelve en tus hojas block, EJERCICIO 3 (1 y 2 de la pág. 240) y las preguntas 1 y 2 de la pág. 242 que se encuentran en tu libro de matemática.