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ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO

Tema: prismas y paralelepípedos

Prisma.- Es el poliedro determinado al interceptar una superficie prismática

cerrada mediante dos planos paralelos denominados: bases del prisma.

  Las bases.- son polígonos congruentes y paralelos

  Las caras.-son paralelogramos

  La arista del prima.- se forma por la unión de dos caras

  La arista de la base.-se forma por la unión del lado del polígono base y

una de las caras

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Superficie prismática: 

Es aquella que se genera al deslizarse una poligonal a lo largo de una recta

generatriz

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Clasificación: Rectos y oblicuos 

Rectos: Aristas perpendiculares (Bs) a las bases.

Oblicuos: Aristas no forman 90º con las bases.

Prismas regulares: Son prismas cuyas bases son polígonos regulares y

congruentes.

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Secciones de un prisma: 

Sección.- Es la región determinada por la intersección del prisma con un

plano cualquiera.

Sección transversal.- Es la sección del prisma determinado con una plano

paralelo a la base.

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Seccion recta.- Es la sección del prisma determinada por su plano

perpendicular a las aristas laterales.

Área de la sección recta: es igual al área de la base por el coseno del � 

diedro que forma el plano que contienen a la base del prisma y el plano quecontiene a la sección recta.

Paralelepípedos: Son prismas cuyas bases son paralelogramos.

Paralelepípedo recto o rectangular:

Aristas laterales con perpendiculares a las bases y, las caras son rectángulos.

d2 = a2 + b2 + c2 

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Paralelepípedo oblicuo.-

Aristas oblicuas a las bases y las caras son paralelogramos

Cubo.-

Es el paralelepípedo recto o rectangular cuyas aristas son todas iguales.

Cubo (unidad de volumen)

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Superficies ó areas:

Lateral.- es la suma de las superficies de sus caras laterales.

Total.- es la suma del área lateral más la superficie de las bases.

Teorema: El área lateral de un prisma oblicuo es el producto del perímetro

de la sección recta por la longitud de una arista lateral.

Área de una cara = a · t

Área de una cara = b · t

Área de una cara = c · t

Área de una cara = d · t

Área de una cara = e · t

Área de una cara = f · t

§ 

Area lateral = (a + b + c + d + e + f) · t

Area lateral = PSR · t

< 1 = Angulo de la arista con el plano de la base

El volumen del prisma es:

V = ABASE · h V = ASR* t

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El área total será:

aTOTAL = ALATERAL + ABASES

El volumen del prisma es:

V = ABASE · h V = ASR* t

BIBLIOGRAFIA.-

Geometría plana y del espacio Ing. Hernán Abarca

Wikipedia

RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES.-

Para el mejor entendimiento de este tema es preciso mirar en un buen

grafico o mejor aun realizar sólidos para tener una mejor visión del tema.

Ser cautelosos en el momento de resolver los problemas , ya que podemos

confundirnos fácilmente

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