Principios Termodinámicos de La

7/24/2019 Principios Termodinmicos de La

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Dyna, Ao 73, Nro. 149, pp. 95-105. Medelln, Julio de 2006. ISSN 0012-7353

PRINCIPIOS TERMODINMICOS DE LAREFRIGERACIN MAGNTICA

PRINCIPIOS TERMODINMICOS DE LAREFRIGERACIN MAGNTICA

JOHN HOYOSGrupo de Ciencia y Tecnologa de los Materiales. Universidad Nacional de Colombia, [email protected].

FARID CHEJNEProfesor asociado Universidad Nacional de Colombia, [email protected].

CSAR CHAVESProfesor asociado Universidad Nacional de Colombia, [email protected].

JUAN VELSQUEZIngeniero Qumico. Programa Investigacin y Desarrollo. Colorqumica S.A. Medelln. [email protected].

ALAN HILLInstituto de Energa y Termodinmica. Profesor Universidad Pontificia Bolivariana. [email protected].

Recibido para revisar 25 de Abril de 2005, aceptado 20 de Julio de 2005, versin final 14 de Marzo de 2006

RESUMEN: La Refrigeracin magntica es una de las tecnologas con mayor potencial comercial debidoa sus ventajas ambientales y energticas frente a los sistemas convencionales. Este artculo presenta losaspectos termodinmicos ms importantes del efecto magnetocalrico, fundamental en el estudio de las

transformaciones magnticas y el desarrollo de la refrigeracin magntica. Tambin se explican los ciclosmagnticos de Carnot, Brayton y de Regeneracin Magntica Activa aplicados a la refrigeracinmagntica. Los ciclos de Brayton y de Regeneracin Magntica Activa se emplean en aplicaciones conamplios intervalos de la temperatura de operacin.

PALABRAS CLAVE:Refrigeracin magntica, efecto magnetocalrico, ciclos magnticos, materialesmagnticos, entropa magntica

ABSTRACT: Magnetic refrigeration is one of the technologies with a high commercial potential due toits environment and energetic advantages among conventional ones. The main thermodynamic aspects ofthe magnetocaloric effect are presented. Magnetic transformations and magnetic refrigeration technology,are based in the magnetocaloric effect. Also, the Carnot, Brayton and Magnetic Active Regenerationcycles are explained. It is important to notice that the Magnetic Active Regenerative cycle is used in

applications with room temperatures.

KEY WORDS: magnetic refrigeration, magnetocaloric effect, magnetic cycles, magnetic materials,magnetic entropy

1. INTRODUCCIN

La refrigeracin magntica aprovecha elefecto magnetocalrico (MCE) parareemplazar los procesos de compresin yexpansin de los sistemas convencionalespor procesos de magnetizacin y

desmagnetizacin de un materialmagnetocalrico [Hoyos, 2004].

A diferencia del ciclo de vapor, en lossistemas de refrigeracin magntica elrefrigerante (material magnetocalrico) esun slido y no se puede bombear a travsde intercambiadores de calor. Por tanto seemplea un fluido que transfiere la energa

entre el refrigerante magntico y losdepsitos [Zimm, et al., 1998].


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Hoyos et al96

Este sistema de refrigeracin presentagrandes ventajas ambientales y energticas.Al suprimir el compresor, aumenta laeficiencia y reduce la emisin de CO2.Tambin disminuye el efecto invernaderocausado por los CFC y HFC, porquereemplaza los refrigerantes del ciclo devapor por un refrigerante magntico y unfluido, que puede ser agua o heliodependiendo de la temperatura deaplicacin [Steyert, 1978].

La manifestacin del efectomagnetocalrico como un cambio deentropa isotrmico o un cambio detemperatura adiabtico, permite obtenerdiferentes ciclos termodinmicos. En este

artculo se presentan los principiostermodinmicos de los ciclos magnticosde Carnot y de Brayton, sealando laslimitaciones termodinmicas de lossistemas de refrigeracin que emplean elciclo de Carnot. Adicionalmente, sepresenta la descripcin del ciclo deRegeneracin Magntica Activa (AMR).

El ciclo de Carnot se realiza en dosprocesos de cambio de temperaturaadiabtico y dos procesos de cambio de

entropa isotrmico. Esto permite estudiardirectamente las manifestaciones del MCE.La aplicacin del ciclo de Carnot serestringe a temperaturas inferiores a 20K,debido al aumento de la capacidad de calorcon el aumento de la temperatura. Alaumentar la capacidad de calor disminuyeel MCE y aumenta la energa necesaria paracambiar el orden magntico del material. Elintervalo de temperaturas de operacin estlimitado por el cambio de temperaturaadiabtico a temperaturas inferiores a 22K

[Hoyos, 2004].

En la refrigeracin magntica elrefrigerante es un slido y no un fluido, portanto no es apropiado emplear el trminocalor especfico, tanto la entropa como lacapacidad de calor son propiedadesextensivas.

El ciclo de Brayton es un ciclo regenerativoque permite obtener amplios intervalos detemperatura de operacin. Puede operar atemperaturas altas, porque el intercambiode calor entre el refrigerante magntico y el

fluido no se realiza en los procesos decambio de entropa isotrmico (como en elciclo de Carnot), sino en procesos en losque la intensidad magntica permanececonstante.

Las principales aplicaciones de larefrigeracin magntica han sido enlicuefaccin de gases, aplicacionesaeroespaciales, aplicaciones mdicas deimgenes de resonancia magntica y elenfriamiento de sensores infrarrojos paraaplicaciones cientficas y militares [Kral yBarclay, 1991]. Se espera que en losprximos aos se pueda emplear enaplicaciones comerciales a temperaturaambiente, en sistemas de aire

acondicionado y refrigeradores domsticos.2. TERMODINMICA DEL EFECTOMAGNETOCALRICO

Los sistemas de refrigeracin aprovechan elcambio en la entropa de un material debidoa la variacin de parmetros externos, comola presin o la magnetizacin, para producirfro. Estos fenmenos son conocidos comoefecto elastocalrico (ECE) y efectomagnetocalrico (MCE), respectivamente.

Los sistemas convencionales transfierencalor debido al cambio en la presinejercida sobre un material en un procesodonde la intensidad magntica permanececonstante (un campo magntico nulo es uncaso particular). Los sistemas derefrigeracin magntica emplean unprincipio inverso. En estos sistemas, latransferencia de calor se produce cuandocambia el campo magntico aplicado sobreel material, en un proceso en el que la

presin permanece constante [Hoyos,2004].

Durante un proceso adiabtico podrancambiar simultneamente la presin y elcampo magntico externo, produciendo elefecto magneto-elastocalrico (MECE).Actualmente no existen estudios sobre stefenmeno y en las aplicaciones de larefrigeracin magntica lo comn es evitaral mximo los cambios de presin paradespreciar el ECE y utilizar slo el MCE[Tishin, 2000].


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TP ,H1

H1


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Hoyos et al98

El cambio de entropa magntica para lastransformaciones magnticas de primerorden, durante la magnetizacin ydesmagnetizacin, se calculan,respectivamente, de las ecuaciones 1 y 2.En ellas, se tiene la siguiente nomenclatura.Con una intensidad del campo magntico

Hi la temperatura de transformacinmagntica de primer orden es TP,Hi, laentalpa de transformacin es EHi y lamagnitud en la discontinuidad de laentropa es igual a la relacin entre laentalpa y la temperatura detransformacin. T1 es la temperatura dereferencia para el nivel de entropa cero.Cl(T) y Ch(T) son respectivamente lascapacidades de calor antes y despus de la

temperatura de transformacin de primerorden [Pecharsky, et al., 2001].

A diferencia de las transformaciones deprimer orden, en las de segundo orden laentalpa de transformacin es nula y noexiste diferencia en el comportamiento dela capacidad de calor, antes y despus de latransformacin, porque no se presentantransformaciones magnticas queinvolucren cambios en la estructuracristalina, como ocurre en las

transformaciones de primer orden.La diferencia entre estas transformacionesmagnticas es similar a la diferencia entreel enfriamiento a temperatura constante porevaporacin de liquido y el enfriamientopor la simple expansin del gas. Latransformacin magntica de primer ordeny la evaporacin del lquido utilizan laentalpa de transformacin paraincrementar su entropa en un procesoisotrmico, mientras que la transformacinde segundo orden y la expansin del gas

no. (1)

(2)

3. PRINCIPIOS TERMODINMICOS

Los sistemas de refrigeracin magntica,aprovechan el cambio en la entropa de unmaterial, debido al cambio isobrico en laintensidad magntica, para producir fro. Laentropa del material depende de latemperatura y la intensidad magntica. Portanto, el diferencial total de la entropa se

puede calcular con la ecuacin 3.

(3)

Esta ecuacin se puede obtener a partir dela segunda ley de la termodinmica ydeduciendo las ecuaciones de Maxwellasociadas a la entalpa y la energa libre deGibbs.

Los procesos de magnetizacin ydesmagnetizacin se consideran reversiblesy el cambio en el volumen del materialmagnetocalrico despreciable. Esto sepuede considerar cuando la histresis delcambio del orden magntico esdespreciable, como en el gadolinio. Elcambio de energa interna, la entalpa y laenerga libre de Gibbs se expresan,respectivamente, con las ecuaciones 4, 5 y6 [Bejan, 1997]. Es importante resaltar quetanto la entalpa como la intensidadmagntica tienen el mismo smbolo (H),

( )

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]dT

T

CC

dTT

CC

dTT

CC

T

E

T

ETS

T

T

pH

h

H

h

T

T

pH

h

H

l

T

T

pH

l

H

l

HP

H

HP

H

HPM

HP

HP

HP

HP

+

+

+

=

2,

12

2,

1,

12

1,

1

12

1

1

2

2

TT

TT

TT

,,

,

( )

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]

( ) ( )[ ]dT

T

CC

dTT

CC

dTT

CC

T

E

T

ETS

T

T

pH

h

H

h

T

T

pH

h

H

l

T

T

pH

l

H

l

HP

H

HP

H

HPM

HP

HP

HP

HP

+

+

+

=

2,

21

2,

1,

21

1,

1

21

2

2

1

1

TT

TT

TT

,,

,

( ) ( ) ( )

dHH

HTSdT

T

HTSHTdS

TH

+

=

,,,


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( )

( )

( ) VHMTSUHTG

VHMUHSH

VHdMTdSMSdU

O

O

O

=

=

+=

,

,

,*

para evitar la confusin en este artculo, laentalpa se representa como H*, mientraspara la intensidad magntica se emplea elsmboloH.

Ecuaciones (4), (5) y (6); respectivamente.

Los diferenciales de la entalpa y la energalibre de Gibbs se calculan empleando eldiferencial de la energa interna[Velsquez, et al., 2003].

( ) VMdHTdSdHO

=HS,* (7)

VMdHSdTdG O=)HT,( (8)

La energa libre de Gibbs depende de latemperatura y la intensidad del campomagntico. Por lo tanto, su diferencial totalse calcula con la ecuacin 9.

( ) ( ) ( )

dHH

GdT

T

GdG

TH

+

=

HT,HT,HT,

(9)

Al considerar la energa libre de Gibbs unafuncin continua, sus derivadas parcialesmixtas son iguales y se obtiene la ecuacinde Maxwell que relaciona la entropa con lamagnetizacin (ecuacin 12).

( )S

T

G

H

=

HT, (10)

( )VMdH

H

GO

T

=

HT, (11)

( ) ( )

H

O

T T

VM

H

HTS

=

, (12)

Al aplicar la segunda ley de latermodinmica para procesos reversibles yreemplazando la ecuacin anterior, en eldiferencial total de la entropa (ecuacin 1),se obtiene:

( ) ( ) ( )( )

dHT

HTVMdT

T

HTCHTdS

H

O

+=

,,,

(13)

La ecuacin 13 permite hallar el cambio deentropa isotrmico. Sin embargo, nopermite calcular el cambio de temperaturaadiabtico de forma explcita. Este clculose obtiene teniendo en cuenta que laentropa total del material equivale a lasuma de las entropas magntica,electrnica y de retcula (SM, SE, SL,respectivamente) [Tishin y Spichkin, 2002].

Un anlisis riguroso seala que, a presinconstante, estas entropas dependen de latemperatura y el campo magntico. Sinembargo, en el estudio del efectomagnetocalrico, se considera que laentropa magntica depende del campomagntico aplicado, mientras que las

entropas electrnica y de retcula sonindependientes. Por tanto, al magnetizar odesmagnetizar el material la entropamagntica cambia mientras las entropaselectrnica y de retcula permanecenconstantes [Tishin y Spichkin, 2002].

Cuando el proceso no es adiabtico elcambio en la entropa total es igual alcambio en la entropa magntica. Cuando elproceso es adiabtico, la entropa totalpermanece constante (ecuacin 14).

( ) ( )( )PHHadPH FI

TTTSTS,,

= (14)

Por tanto, el cambio en la entropamagntica induce un cambio en lasentropas de retcula y electrnica, de igualmagnitud pero sentido opuesto. El cambiode entropa magntica se puede calcularcon las ecuaciones 15 y16.

( ) ( ) ( )[ ]PHMHMHPM lF

TSTSTS = , (15)

( ) ( ) ( )[ ]

dTT

CCTS

T

T

pHH

HPM

IF

=

1

TT,

(16)

De la segunda ley de la termodinmica,considerando la capacidad de calor enfuncin de la temperatura y el campomagntico como una funcin continua, yreemplazando la ecuacin 16 en la 14, seobtienen las ecuaciones para el cambio de

temperatura adiabtico durante ladesmagnetizacin y magnetizacin


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Hoyos et al100

(ecuaciones 17 y 18, respectivamente)[Hoyos, 2004].

( ) ( )

( )

=

1exp

,

,

,

1 PHO

PHM

PHadTC

TSTTT

(17)

( ) ( )

( )

=

1exp

,

,

,

2 PHO

PHM

PHadTC

TSTTT

(18)

4. CICLOS MAGNTICOS

La manifestacin del efectomagnetocalrico como un cambio deentropa isotrmico o un cambio de

temperatura adiabtico, permite adecuar lossistemas de refrigeracin magntica paraobtener diferentes ciclos termodinmicos.

En los estudios sobre la refrigeracinmagntica, es comn encontrarrepresentaciones de estos ciclos tanto endiagramas de la temperatura en funcin dela entropa como en diagramas de entropaen funcin de la temperatura. En estetrabajo se emplean diagramas de latemperatura en funcin de la entropa para

representar los ciclos de Carnot y deBrayton [Kral y Barclay, 1991].

Inicialmente, los refrigeradores magnticosoperaban con el ciclo de Carnot. Sinembargo, actualmente emplean ciclosregenerativos como los ciclos de Brayton yde regeneracin magntica activa (AMR).Este cambio se presenta porque con el ciclode Carnot, la aplicacin de la refrigeracinmagntica est limitada por el cambio detemperatura adiabtico del material

magnetocalrico. El ciclo de Carnot seemplea en aplicaciones criognicas, conintervalos de temperatura cercanos a 20K,mientras que los ciclos regenerativospueden operar a temperaturas ms altas,con intervalos de temperatura mayores[Kral y Barclay, 1991].

La transferencia de calor en el cicloBrayton se presenta de forma diferente a ladel ciclo de Carnot. En este ltimo latransferencia de calor entre el fluido y elmaterial magnetocalrico (tambin llamadorefrigerante magntico) ocurre en un

proceso isotrmico, mientras el material semagnetiza o desmagnetiza. En cambio, enel ciclo de Brayton la transferencia de calorse realiza en los procesos donde laintensidad magntica permanece constante.Esto permite una mayor transferencia decalor entre el material magnetocalrico y elfluido.

El ciclo de Carnot es el ciclo ms simple yrepresentativo del MCE [Barclay, et al.,1984]. Este ciclo se realiza en cuatroprocesos, dos adiabticos y dos isotrmicos(Figura 3).

Figura 3.Ciclo magntico de Carnot. Esteciclo se realiza en dos procesos adiabticos y

dos procesos isotrmicos.Figure 3.Carnot cycle. This cycle comprises

four steps: two adiabatic and two isothermal.

Inicialmente, el refrigerante magntico semagnetiza parcialmente (proceso AB),aumentando su temperaturaadiabticamente desde TB hasta TA. Luegoaumenta la intensidad del campo magnticoaplicado para completar la magnetizacin yse remueve el aislamiento trmico delrefrigerante para permitir el intercambio decalor con el fluido (proceso BC). En esteproceso, el refrigerante mantiene sutemperatura constante mientras que elfluido absorbe el calor generado en elrefrigerante debido a la magnetizacin. Enel proceso CD disminuye el campomagntico aplicado, esto disminuye latemperatura del refrigeranteadiabticamente, desde TA hasta TB.Finalmente, el ciclo se completa cuando elmaterial se desmagnetiza completamentedurante el proceso DA.

En el proceso DA, el refrigeranteintercambia calor con el fluido recobrandola energa perdida durante la

H=0

H>>0

TB TA T

S

D

A

C

B


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desmagnetizacin. Para garantizar el buenfuncionamiento del sistema, el fluidoexpulsa la energa absorbida delrefrigerante magnetizado al sumidero yabsorbe la energa cedida al refrigerantedesmagnetizado del sistema a refrigerar.

Los cambios de temperatura adiabticos delos procesos CD y BA, se pueden calcular,respectivamente, de las ecuaciones 17 y 18.El intercambio de calor con el fluidodurante los procesos BC y DA (ecuaciones19 y 20, respectivamente), se obtiene apartir del correspondiente cambio deentropa isotrmico calculado con laecuacin 10.

( )( )

=

F

I

H

HH

OA dHT

HTVMTQ

, (19)

( )( )

=

F

I

H

HH

O

BdH

T

HTVMTQ

, (20)

El ciclo de Brayton se realiza en cuatroprocesos, dos adiabticos y dos donde laintensidad del campo magntico aplicadopermanece constante (Figura 4).

En este ciclo la transferencia de calor serealiza en los procesos donde la intensidadmagntica permanece constante. Por tanto,se obtienen intervalos de temperaturasuperiores a los del ciclo de Carnot[Barclay, 1983].

Figura 4.Ciclo Brayton. Este ciclo se realizaen dos procesos adiabticos y dos procesos con

intensidad magntica constante.Figura 4.Brayton Cycle. This cycle comprises

four steps: two adiabatic and two isofield.

Inicialmente el refrigerante magntico seencuentra por fuera de la regin de alto

campo magntico, a una temperatura TAcuando entra a la regin de alto campo

magntico su temperatura incrementaadiabticamente, desde TA hasta TA+T,debido al efecto magnetocalrico. Cuandotermina el proceso adiabtico, el campomagntico aplicado permanece constante yel refrigerante emite energa al fluido,disminuyendo la temperatura desde TA+Thasta TB+T. Luego, el refrigerante sesepara del fluido y entra a la regin de bajocampo magntico, y su temperaturadisminuye desde TB+Thasta TBdebido alefecto magnetocalrico.

Finalmente, en la regin de bajo campomagntico el refrigerante intercambia calorcon el fluido, absorbiendo energa de stepara aumentar la entropa y la temperatura

hasta TA. El ciclo realizado por el fluido, essimilar al efectuado cuando el refrigeranteejecuta el ciclo de Carnot. El fluido expulsaal sumidero la energa absorbida delrefrigerante magnetizado y absorbe delsistema a refrigerar la energa cedida alrefrigerante desmagnetizado.

Los cambios de temperatura adiabticos delos procesos CD y BA se calculan igual alos del ciclo de Carnot. Es decir, seobtienen, respectivamente, de las

ecuaciones 17 y 18. El intercambio de calorcon el fluido durante los procesos BC yDA, se obtiene, respectivamente, de lasecuaciones 21 y 22, a partir delcorrespondiente cambio de entropa (con elcampo magntico aplicado constante)calculado con la ecuacin 13.

( ) ( )+

+

=

TB

TA

T

T

dTHTCHTQ ,, (21)

( ) ( )=A

B

T

T

dTHTCHTQ ,, (22)

El intervalo de temperaturas de operacindel ciclo de Carnot est limitado por elcambio de temperatura adiabtico de losprocesos CD y BA. Cuando la temperaturaaumenta, aumenta la capacidad de calor. Enlas ecuaciones 17 y 18 es evidente ladisminucin del cambio de temperaturaadiabtico cuando aumenta la capacidad decalor. Cuando la entropa de retcula esmuy grande comparada con la entropa

magntica, el cambio de temperaturaadiabtico del material es insignificante.


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La entropa de retcula aumenta con elaumento de la vibracin de los tomos, lacual crece con el aumento de latemperatura. Esto limit la aplicacin de larefrigeracin magntica a temperaturasinferiores a 20K [Saito, et al., 2003]. Elciclo de Carnot no se emplea atemperaturas altas, esto se debe a laconstitucin del ciclo. La operacinmediante dos procesos continuos demagnetizacin (procesos AB y BC) y dosprocesos continuos de desmagnetizacin(procesos CD y DA), requieren camposmagnticos muy grandes para disminuir lavibracin de los tomos.

La aplicacin de la refrigeracin magntica

a temperaturas ms altas se realiza desde ladcada de 1970. En estas aplicaciones seaprovecha la transformacin de fasemagntica de un material ferromagntico,entre los estados ferromagntico yparamagntico. Por tanto, el rango detemperatura de aplicacin est limitado a lavecindad de la temperatura detransformacin. En el caso del gadolinio, elmejor material magnetocalrico atemperatura ambiente, el rango detemperatura mximo para el ciclo de Carnot

es 22K [Saito, et al., 2003].

En aplicaciones de la refrigeracinmagntica a temperaturas altas, se empleantres tipos de regeneradores: un regeneradorexterno, un regenerador interno y elregenerador magntico activo [Yu, et al.,2003].

El ciclo Brayton que se describe en elartculo, es un regenerador externo. En estetipo de regeneradores, la transferencia de

calor entre el material regenerador(generalmente un slido) y el materialrefrigerador se realiza a travs de un fluido.En el regenerador interno, el materialregenerador (generalmente un fluido) y elmaterial refrigerante se colocan dentro delregenerador, por tanto la transferencia decalor se realiza directamente entre ellos.

En el AMR, el material magntico no sloes el material refrigerante sino tambin elregenerador. Esto disminuye las perdidasirreversibles por los procesos detransferencia de calor adicionales en el

regenerador externo y la mezcla de lasregiones del fluido regenerador condiferentes temperaturas en el regeneradorinterno. De los tres regeneradores, el msineficiente es el regenerador interno, sinembargo tiene gran valor histrico al ser elempleado en la primera aplicacin de larefrigeracin magntica a temperaturaambiente [Brown, 1976].

De acuerdo a la capacidad de calor relativaentre el fluido y el material refrigerante setienen dos aplicaciones limites. En laprimera, la capacidad de calor del fluido esmucho mayor que la del materialrefrigerante (regenerador interno). En lasegunda, la capacidad de calor del fluido es

mucho menor que la del materialrefrigerante (AMR). En el regeneradorinterno, el gradiente de temperatura esafectado fcilmente por la accin del fluido.En el AMR, el gradiente de temperaturas esestable y la rata de flujo requerida para unacarga de refrigeracin dada es muchomenor que en el regenerador interno.

El mecanismo de transferencia de calor delAMR es similar al de un regeneradorordinario, excepto porque el cambio de

temperatura se debe a la aplicacin yremocin del campo magntico, es decir, eltrmino activo se refiere a la aplicacin yremocin del campo magntico, enoposicin a un regenerador normal o pasivodonde el campo magntico es nulo.

Este ciclo permite obtener intervalos detemperatura de operacin muy superiores alos obtenidos por ciclos termodinmicosconvencionales, en un volumenconsiderablemente menor. Se pueden

obtener intervalos de temperatura desde50K para un lecho magntico conformadopor un solo material hasta intervalossuperiores a 300K para un lecho magnticoconformado por varios materialesmagnetocalricos ordenados de menor amayor temperatura de Curie [Hoyos, 2004].

Los procesos termodinmicos, sonsimilares a los realizados en el ciclo deBrayton (Figura 5). Primero, el lechomagntico es magnetizado, por lo tanto elmaterial magntico aumenta la temperatura.Despus de la magnetizacin, el fluido


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absorbe energa del lecho magntico en unproceso donde el campo magnticoaplicado permanece constante. El fluidoentra por el extremo de menor temperaturay sale por el de mayor temperatura.

Figura 5.Perfil de temperaturas del cicloAMR. La capacidad de calor del fluido es

menor a la del lecho magntico.Figure 5.Temperatures profile of AMR cycle.

Heat capacity of the fluid blow through themagnetic bed is leseer than that of the magnetic

bed.

Durante la desmagnetizacin todos loselementos del lecho magntico alcanzan lastemperaturas locales ms bajas del ciclo,por lo tanto cuando el fluido entranuevamente al lecho magntico en lugar deabsorber energa, expulsa energacalentando el lecho magntico. En esteproceso, el fluido entra por el extremo demayor temperatura y sale por el extremo demenor temperatura.

Esta descripcin slo es correcta cuando ellecho magntico tiene una capacidad decalor muy superior a la del fluido, y cumpletanto la funcin de material refrigerantecomo la de regenerador [Barclay y Steyert,1982].

En un ciclo AMR ideal (sin generacin deentropa) cada elemento del lechomagntico realiza un ciclo Brayton (Figura6) en un intervalo de temperaturas quedepende de su temperatura de Curie.

Dentro del lecho magntico, los materialesmagnetocalricos, funcionan como unensamble de refrigeradores elementalesactuando en paralelo para intercambiarcalor con el fluido que transfiere calor conlos dos depsitos. Esto permite alcanzar unamplio intervalo de temperaturas [Kral yBarclay, 1991].

Figura 6.Ciclo AMR. El lecho magnticopuede contener uno o ms materiales,

ordenados de menor a mayor temperatura deCurie.

Figure 6. Cycle AMR. Magnetic bed cancomposed of layers of different magnetic

materials with Curie temperature increasingprogressively.

El problema principal es la generacin deentropa. Para minimizarla, la temperaturadentro del lecho magntico debe aumentargradualmente sin discontinuidades nicambios abruptos, es decir, cuando elcambio en la entropa del lecho magnticose considera constante.Esta condicin limita considerablemente la

utilizacin del ciclo del AMR yexperimentalmente slo se reportandispositivos con un lecho magnticoconformado por dos materialesmagnetocalricos [Hoyos, 2004].Actualmente, las investigaciones estnorientadas al diseo de refrigeradoresmagnticos, estudiar la termodinmica delas transformaciones magnticas de primery segundo orden y realizar modelos delprincipio AMR.

La realizacin de modelos que describanapropiadamente la transferencia de calorentre el material refrigerante y el fluido, se

constituye en la base para la aplicacincomercial de la refrigeracin magntica.Debido a la falta de estos modelos, no es

TB

S

TA

T

H>>0

H=0

Elemento 1

Elemento 2

Elemento 3


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posible calcular los parmetros deoperacin reales de un refrigerador conbase en una carga de refrigeracin dada,como la frecuencia de operacin, elvolumen del material refrigerante, el reade contacto, la magnitud del campo y latransferencia de calor en rgimentransitorio.

5. CONCLUSIONES

La refrigeracin magntica se constituye enuna de las tecnologas ms importantes ycon mayor potencial debido a sus ventajasambientales y energticas frente a lossistemas convencionales. Sin embargo,involucra fenmenos termodinmicos muy

complejos y poco estudiados como lastransformaciones magnticas de primerorden y el principio de regeneracinmagntica activa. El estudio de estosfenmenos y el desarrollo de modelostermodinmicos que validen los resultadosexperimentales son fundamentales para suaplicacin comercial.

La entalpa de las transformaciones deprimer orden, aumenta la magnitud delefecto magnetocalrico. Sin embargo, la

discontinuidad en la entropa puededisminuir considerablemente lareversibilidad del proceso.

Los ciclos de Carnot y de Brayton permitenestudiar los aspectos bsicos de larefrigeracin magntica. Sin embargo, laaplicacin del ciclo de Carnot se limita abajas temperaturas y la del ciclo de Braytona bajos intervalos de temperatura. Enaplicaciones comerciales se emplean losprincipios de la Regeneracin Magntica

Activa. En este ciclo, el material magnticorealiza la funcin de refrigerante yregenerador, aumentandoconsiderablemente la eficiencia y elintervalo de temperatura de operacin.

NOMENCLATURA

C: Capacidad de calorE: Entalpa de transformacinG: Energa libre de Gibbs

H: Intensidad magnticaH*: EntalpaM: magnetizacin por unidad de volumen

Q: CalorS: EntropaT: TemperaturaU: Energa internaV: VolumenCaracteres griegos

o= permeabilidad en el vacoSubndices

A: Alta Temperaturaad: Adiabtico

B:Baja temperaturaC: Relativo a la desmagnetizacin

E: Entropa de retculaH: Intensidad constanteHI:: Relativo a la intensidad inicialHF:: Relativo a la intensidad finalH1: Relativo al estado de baja intensidad

H2: Relativo al estado de alta intensidadL:ElectrnicaM: MagnticaO: promedio

p: Presin constanteT: IsotrmicoSuperndices

H: Posterior a la transformacin de primerordenl: Antes a la transformacin de primerorden

REFERENCIAS

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[2] BARCLAY, J., Wheel-Type MagneticRefrigerator. USP No 4,408,463,Octubre, 1983.

[3] BARCLAY, J., OVERTON, W., YSTEWART, W., MagneticRefrigeration Apparatus andMethod. USP No 4,459,811, Julio,

1984.[4] BARCLAY, J., STEYERT, W., Active

Magnetic Regenerator. USP No4,332,135,Junio, 1982.

[5] BROWN, GERALD, Magnetic HeatPumping. USP No 4,069,028,Noviembre, 1976.

[6] HOYOS , J., Refrigeracinmagntica, Universidad Nacional deColombia (Tesis Ingeniera Mecnica),Medelln, 2004.

[7] KRAL, S., Y BARCLAY, J., Magneticrefrigeration: a large cooling powercryogenic refrigeration technology.


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