PRINCIPIOS DE TERMODINAMICAUn sistema contiene 3.0 Kg de agua l quida saturada a la presi on...

“PRINCIPIOS DE TERMODINAMICA”3. Propiedades de las Sustancias Puras

Presenta:

Eduardo Hernandez Huerta

Universidad del Valle de Mexico (UVM).

Campus Coyoacan

15 de noviembre de 2017

Contenido

1 Introduccion2 Superficie pVT

Diagrama pT

Diagrama pV3 Tabla de propiedades de las sustancias puras

Tablas de sobrecalentamiento

Tablas de saturacion

Tabla de lıquido comprimido o subenfriado4 Representacion de pV y PT5 Analisis de energıa en sistemas cerrados

Principios de Termodinamica Eduardo Hernandez Huerta 2/38

Introduccion

La sustancias es posible encontrarlas en tres fases o estados de agregacion:

solido, lıquido y gaseoso.


Introduccion

Fase hace referencia a la forma uniforme de la materia, con respecto a su

composicion quımica y estado de agregacion, tanto en la escala

microscopica como en la macroscopica.


Introduccion

Se pretende examinar las relaciones que hay entre las propiedades

p, V , T , U , H , Cv y Cp para los gases, lıquidos, solidos y sistemas de

dos fases de una sustancia pura.


Superficie pVT

Los estados de equilibrio de cualquier sustancia pura compresible se pueden

representar como una superficie en el espacio, donde las coordenadas geometricas

son propiedades intrınsecas de interes.


Superficie pVT

Durante cualquier cambio de fase coexisten dos fases, como por ejemplo, en la

fusion, la evaporacion o la sublimacion. Las regiones de una sola fase estan

necesariamente separadas por regiones de dos fases.


Superficie pVT

Cualquier estado representado por un punto que se encuentra sobre la lınea

que separa una region de una sola fase de una region de dos fases recibe el

nombre de estado de saturacion.

Lınea de saturacion de lıquido

Lınea de saturacion de vapor

Cambios de volumen

Un cambio de fase ocurre sin que halla

un cambio de presion o de temperatura


Superficie pVT

El estado limite despues del cual no es posible una transformacion de lıquido a

vapor recibe el nombre de estado crıtico. Ademas el estado en el que coexisten

las tres fases, recibe el nombre de estado triple (linea dab).


Superficie pVT

En el analisis termodinamico de las sustancias puras compresibles es mas

conveniente con diagramas bidimensionales, los cuales son proyecciones de

una superficie tridimensional.


Diagrama Presion p – Temperatura T


Diagrama pT

A la proyeccion de una superficie pVT sobre el plano pT se llama

comunmente diagrama de fase. Es posible diferencias regiones

monofasicas y bifasicas.

CURVAS PRINCIPALES

1 Lınea de saturacion de lıquido-vapor

2 Lınea de saturacion de solido-vapor

3 Lınea de saturacion de solido-lıquido

Temperatura de saturacion Tf

Lıquido subenfriado (comprimido) (a)

Vapor sobrecalentado (b)

Presion de saturacion = presion de

vapor


Diagrama Presion p – Volumen V


Diagrama pV

Es la proyeccion de la superficie pVT sobre el plano pV . Las dos clases de

regiones (monofasica y bifasica), aparecen como areas en este diagrama.

1 Lıquido saturado

2 Vapor saturado

3 Region humeda o campana de dos

fases

Los volumenes especıficos para cada fase de

un estado bifasico, son los puntos sobre la

lınea de saturacion respectiva. La calidadrepresenta la fraccion en masa que

corresponde a vapor:

calidad = x =mg

mg +ml


Se ha adquirido el conocimiento necesario de la nomenclatura requerida,

y se ha ganado una comprension cualitativa general de las

caracterısticas pVT de las sustancias

calculos cuantitativos 7−→ datos termodinamicos

los datos se presentan en forma de tablas

Propiedades de interes

p T V U H


Vapor sobrecalentado

Vapor sobrecalentado esta representado por una region de una sola fase. Por

lo que se necesitan dos para identificar el estado de equilibrio pT .


Interpolacion lineal

En una tabla se representan algunos valores de la funcion, pero no todos. En

ocasiones, nos interesa el valor de la funcion para un valor de la variable

independiente distinto de los que figuran en la tabla; en este caso, podemos tomar

el mas proximo al buscado o aproximarnos un poco mas por interpolacion.


Problema 1

Determina la energıa interna del vapor de agua sobrecalentado a:

(a) 1.0 bar y 110 °C; (b) 6.0 bar y 220 °C.



Contiene valores de las propiedades especıficas (V , U , H ) para los estados de

lıquido saturado (f ) y vapor saturado (g).

Para una masa unitaria de una mezcla de las dos fases, el valor de una propiedad

especıfica (yx ) se determina sumando las contribuciones de las dos fases

yfg ≡ yg − yf

yx = (1− x )yf + xyg yx = yf + xyfg

Para utilizar y aplicar estas ecuaciones es necesario conocer los datos de las

propiedades de los estados de saturacion de las dos fases involucradas

y la calidad de la mezcla.



Se necesita solo una propiedad intensiva para identificar el estado intensivo de

las dos fases en equilibrio cundo se sabe que existe una mezcla saturada.

Al fijar por ejemplo la T se fija tambien la presion de saturacion p y a la inversa.

entalpıa de vaporizacion o calor latente

de vaporizacion

Hfg ≡ Hg −Hf


Problema 2

Determine el cambio de volumen si 1.0 g de agua lıquida saturada se vaporiza por

completo a (a) 100 °C; (b) 300 °C.


Problema 3

Un recipiente de 0.2 m3 contiene dos kilogramos de agua a 200 °C. Determine

(a) la presion; (b) la entalpıa, en kJ/Kg; (c) la masa y el volumen del

vapor dentro del recipiente.

¿En que region de la superficie pVT se encuentra el sistema?


Problema 3

Propiedades del agua saturada


Problema 3

Propiedades de vapor sobrecalentado


Problema 4

Un sistema contiene 3.0 Kg de agua lıquida saturada a la presion constante de 5

bar. Se anade energıa al fluido hasta que este tiene una calidad del 60 %.

Determine: (a) la temperatura inicial; (b) la presion y la temperatura finales; (c) los

cambios de volumen y de entalpıa del agua.


Problema 4

RECUERDA. En un estado de saturacion existe una temperatura unica para una

presion dada.



No existe gran cantidad de datos tabulares acerca de los lıquidos comprimidos

o subenfriados.

En la mayor parte de los casos, los datos de lıquido comprimido se pueden

aproximar muy bien utilizando los valores de las propiedades del estado del lıquido

saturado a la temperatura dada.


Problema 5

Calcule el cambio de la energıa interna especıfica del agua para un cambio de

estado desde 40 °C y 25 bar, hasta 80 °C y 75 bar utilizando: (a) la tabla de lıquido

comprimido; (b) la regla de aproximacion que emplea los datos de saturacion.


En la resolucion de problemas los diagramas de procesos constituyen auxiliares

importantes.


Problema 6

Trace los procesos siguientes en diagramas pV y PT


Problema 6

(a) Vapor de agua sobrecalentado se enfrıa a presion constante hasta el

momento justo en el que se empieza a formarse lıquido.


Problema 6

(b) Una mezcla de lıquido vapor de agua con una calidad de 60 % se calienta a

volumen constante hasta que su calidad es 10 %.


Problema 6

(c) Una mezcla de lıquido vapor con una calidad de 50 % se calienta a la T

constante de 200 °C hasta que su volumen es de 4.67 veces el volumen inicial.


Problema 6

(d) El refrigerante 12 a 8 bares es un lıquido saturado. Se calienta a presion

constante hasta que su entalpıa aumenta es un factor de 2.


Problema 7

Un kilogramo de agua se mantiene en un cilindro con embolo, al cual se le colocan

unas pesas, a 30 bar y 240 °C. La sustancia se calienta lentamente a presion

constante hasta que la temperatura alcanza 320 °C. Determine: (a) el trabajo

necesario para elevar el piston y las pesas; (b) El calor necesario, en kJ · kg−1.


Problema 8

Un tanque rıgido contiene refrigerante 12 en un estado inicial de 2.8 bar y 100 °C.

Se extrae calor hasta que la presion desciende a 2.4 bar. Durante el proceso, se le da

vuelta a una rueda con paletas dentro del tanque comunicando un trabajo de 1131

N ·m. Si el sistema contiene 0.1 kg, calcule la transferencia de calor necesaria, en kJ.


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