Introducción

Principios de

hidrodinámica

Adaptación: Prof. Hugo Chamorro

HIDRODINÁMICA

Mecánica y Fluidos

Hidrodinámica

Estudia los fluidos en movimientos, es

decir, el flujo de los fluidos.

Este estudio se realiza describiendo las propiedades de los fluidos (densidad, velocidad) en cada punto del espacio en función del tiempo.

Viscosidad

� Viscosidad, oposición de los fluidos a la acción de las fuerzas tangenciales. Aparece debido a la fricción entre capas del fluido (líquidos) o al movimiento de las partículas en el interior de un gas.

Tipos de Flujos de fluidos

� Flujo laminar : Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias paralelas

� Flujo turbulento : Ocurre cuando las moléculas de un fluido en movimiento siguen trayectorias erráticas

Tipos de Flujos de fluidos

� Flujo compresible: si su densidad varía con la posición al interior del fluido.

� Flujo estacionario: si la velocidad en cada punto del espacio permanece constante. Lo que no implica necesariamente que sea la misma en todos los puntos

Tipos de Flujos de fluidos

Flujo viscoso: aquel cuya viscosidad es apreciable

Flujo rotacional: aquel que presenta vórtices

FLUIDO IDEAL

� Su flujo es:

� No viscoso (rozamiento no significativo)

� En estado estacionario (en cualquier punto la velocidad es constante en el tiempo)

� Incompresible (no varía su volumen ante el aumento de la presión)

� Irrotacional (no presenta vórtices)

Lineas de corriente

� La trayectoria tomada por una partícula de fluido bajo flujo estable se conoce como línea de corriente. La velocidad de la partícula es tangente a la línea de corriente.

� Dos líneas de corriente nunca se cruzan entre si en el flujo estacionario. Si ocurriera se produciría un flujo inestable y turbulento.

Ecuación de continuidad� Consideremos un fluido ideal que fluye por un tubo uniforme.

� La cantidad de fluido que por unidad de tiempo entra por A1, es igual a la cantidad de fluido que por unidad de tiempo sale por A2.

� Este es el principio de conservación de la masa

1x∆

1v

2x∆

2v

A1

A2

A1

A2

Q salida

Q entradaPara un fluido incompresible:

A1 · v1 = A2 · v2

Donde A y v son las áreas y velocidades respectivas.

Ecuación de continuidad

Caudal volumétrico (Q)Es la cantidad de fluido que atraviesa una sección de área , en un determinado tiempo (t). Se puede expresar en función del volumen (V)

Q = A · vSus unidades

�SI: m³/s

�Otra: cm³/s

Si v es la rapidez con que el líquido atraviesa la sección de área (A), el caudal será:

Q = V

t

Ecuación de Bernoulli

� Es una ecuación fundamental de la mecánica de los fluidos ideales y constituye una expresión del principio de conservación de la energía. Se considera que en el flujo existen tres tipos de energía: la energía cinética debida al movimiento, la energía potencial debida a la presión y la energía potencial gravitatoria debida a la elevación.

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2δ δ+ ⋅ + ⋅ ⋅ =P v g h cte

P = presión del fluido.

δδδδ = densidad del fluido.

V = rapidez del fluido.

g = aceleración de gravedad.

h = altura del fluido en el punto

en estudio.

Aplicaciones de Bernoulli

� Este principio explica el vuelo de los aviones,ya que la forma y la orientación de las alaspermiten que el aire pase con mayor velocidadpor la parte superior que por la inferior de éstas.Luego, la presión encima del ala es menor que lapresión debajo de ella, produciendo una fuerzaresultante dirigida hacia arriba, llamada fuerzaascensional o de sustentación.

V1

V2

S

Efecto Venturi

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2ρ+ ⋅ =P v cte

En este caso la altura no varía

A mayor altura, mayor presión en esa sección.

Como en la parte más estrecha la presión disminuye, la velocidad aumenta.

Chimeneas

En este caso la altura varía

A mayor altura, mayor velocidad del aire en esa sección, por lo tanto la presión disminuye.

Los gases tienden a elevarse en la chimenea (se mueven en el sentido en el que la presión disminuye, hacia arriba).

(Además hay efectos térmicos)

21

2δ δ+ ⋅ + ⋅ ⋅ =P v g h cte

Sifón

Refiere a un tubo con forma de Uinvertida en el que un líquido fluyehacia arriba, por encima de lasuperficie libre del depósito, accionadopor la caída del líquido a medida quefluye por el tubo, y se descarga a unnivel más bajo que la superficie deldepósito. Se requiere que el tubo estédentro del líquido en el depósito másalto y que el tubo esté lleno dellíquido. La presión atmosférica empujael líquido hacia arriba en el tubo haciala región de presión reducida en laparte superior del tubo. La presiónreducida es causada por el líquido quecae del lado de salida.

FIN