Principales conectores lógicos Y Formalización
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7/28/2019 Principales conectores lgicos Y Formalizacin
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Razonamiento Lgico Lic. Elvis Hermes
Malaber
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Principales conectores lgicos
NombreOperador
Significado o
interpretacin
Expresiones Verbales EquivalentesSimbolizacin
Conjuntor
Es un conector binario(Didico) que enlaza
dos proposiciones
simples, cuya funcines compatibilizar dos
proposiciones.
*
&
Y
Incluso, aunque, pero, empero, adems,
sino, tambien, as mismo, no obstante, tal
como, as como, sin embargo, a pesar de,
aun cuando, del mismo modo, de la misma
forma, tambin, as igual que, al mismo
tiempo, es compatible con, a la vez, Sin
que tampoco, tantocomo, cuanto,
simultneamente. con .
p y q
p q
p * q
p & q
p q
Disyuntor Inclusivo
(Dbil)
Conector binario, de
funcin inclusiva, es
decir se da la
posibilidad de que seden ambas
proposiciones a la vez.
V
+
O
A menos que, o bien , o tambin , salvo
que, o en todo caso, o de lo contrario, o ensu defecto, y/o, ya bien, o a la vez, o
incluso, excepto.
p o q
p V q
p + q
Disyuntor Exclusivo
(Fuerte)
Conector binario, de
funcin exclusiva, es
decir excluye la
posibilidad que se denambas proposiciones a
la vez.
Es la negacin del
biimplicador
OO
O...o, o bieno bien, o solo, o tan
solo, o nicamente, o (en sentido
excluyente).o solamente, no es equivalente
a, No es equivalente . con .
o p o q
p q
p q
ImplicadorConector binario, cuya
funcin es conectar auna proposicin
compuesta que es el
antecedente(hiptesis)
con otra que es el
consecuente(tesis)
Sientonces.
..
Implica, por consiguiente, por cuanto, porlo tanto, luego, en conclusin, en
consecuencia, de manera que, por ende, deah que, se concluye, solo si, en efecto, es
obvio que, es condicin suficiente para.
Si p entonces q
p q
Replicador
Conector que indica
que la operacin de
implicacin esta
invertida.
si
Dado que, puesto que, porque, ya que,
siempre que, cuando, si, cada vez que, en
vista que, de modo que.
Estas expresiones se indican entre dos
variables proposicionales.
p si q
p q
Biimplicador
Conector binario ,que
desempea la funcin
de doble implicador, es
decir, es la conjuncin
de la condicional y surecproca.
si y slo si
Si y solo si, siempre y cuando, es
equivalente, siempre que y solo cuando, se
define lgicamente como, es idntico, es lo
mismo que, es condicin necesaria y
suficiente para, por lo cual mismo que, se
define lgicamente como
p si y slo si q
p q
p q
Negador
Operador mondico,
porque afecta
mayormente a unaproposicin cambiando
su valor de verdad.
No
No, Es falso que ,es inconcebible que,
Jams, Nadie que sea, es absurdo que, es
imposible que, es mentira que, no es
innegable que, de ninguna forma se da.
p
p
p
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7/28/2019 Principales conectores lgicos Y Formalizacin
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Razonamiento Lgico Lic. Elvis Hermes Malaber
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FORMALIZACIN DE PROPOSICIONESDefinicin:
Es el proceso por el cual una proposicin escrita en el
lenguaje natural es traducida a un lenguaje simblico. Paraello cada proposicin se reemplaza por una variableproposicional ( p, q, r, etc.) y el conector lgico por el
operador correspondiente.
CARACTERSTICAS DEL LENGUAJE FORMALIZADOa) Es simblicob) Es universalc) Es convencionald) Es abstractoe) No es ambiguo
ELEMENTOS DEL LENGUAJE FORMALIZADOVariables: Son smbolos que pueden ser utilizados parareemplazar a cualquier frmula o proposicin, de all el nombre
de variables.
Tenemos los siguientes tipos de variables:
Variables Proposicionales:Son smbolos que reemplazan a las
proposiciones simples y para ello se utilizan las letras
minsculas a partir de la: p, q, r, s, ....
Constantes:Llamado tambin operador o conectivo lgico, son
smbolos que reemplazan a los conjunciones gramaticales y al
adverbio de negacin. Se clasifican:
A) Mondicos:Cuando afecta a una variable o un esquema.
Especficamente se trata de la negacin ().
Ejemplos:
* p (la negacin afecta a la variable p)
* [(pq) (rs)] (la negacin afecta a todo el esquema
que esta dentro del corchete)
B) Didicos:Cuando relaciona a dos variables o dos esquemas.En este rubro se encuentran todos los dems operadores
lgicos.
Ejemplos
* (pq) (El condicional relaciona a
dos variables p, q).
* (pq) (pq) (La bicondicional
relaciona dos esquemas).
* p (q r) (La disyuncin relaciona a un
esquema y a una variable).
CONSTANTES U OPERADORES LGICOS
Negacin no p p
Conjuncin p y q p q
Disyuncin Dbil p o q pq
Disyuncin Fuerte o p o q pqCondicional si p entonces q pq
Bicondicional p si y solo si q pq
SIGNOS DE AGRUPACIN:Son:
( ) : parntesis
[ ] : corchete
{ } : llavesNOTA:1) El operador lgico de mayor jerarqua dentro de un
esquema molecular es aquel que esta fuera o entre menos
signos de agrupacin.
2) Cada esquema molecular tiene un nombre, el cual estadeterminado por la constante lgica de mayor jerarqua
PASOS PARA FORMALIZAR:1) Determinar las proposiciones simples que se encuentran en
toda la expresin y reemplazarlos con las variables
preposicionales, cada proposicin con una variable.
2) Identificar las conjunciones gramaticales y los adverbios
de negacin para reemplazarlos por sus respectivasconstantes.
3) Jerarquizar las constantes lgicas, para ello debemos
analizar los signos de agrupacin y el sentido de la
expresin.
RecomendacionesI) La formalizacin debe ser literal (tal y como esta escrito
no valen equivalencias)
Ejemplos:
- Es falso que Manuel no es millonario(p)
- La cucaracha y el tiburn comen cualquier cosa
p
qII) Las expresiones lingsticas de doble negacin (innegable,
inobjetable, etc.)
Se formaliza como tal
Ejemplo:
- Es innegable que los vertebrados son reptiles
p
III) Las negaciones por prefijos se formalizan
Ejemplo: *Carmen es infeliz : p
OBSERVACINLos trminos:
Ni p ni q p q p q( Daga de Sheffer)
No p o no q p q p | q( | Barra de Nicod)
p q p qV VV FF V
F F
FFF
V
p q p | q
V VV FF V
F F
FVV
V
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