Primer Examen2011
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PRIMER EXAMEN DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES MINERAS IX SEMESTRE DE MINAS RECOMENDACIONES: Tiempo de duración del Examen: 2 horas 30 mín. El examen es personal. No usar apuntes ni copias. No consultar con el compañero de clase. Respetar el aviso de finalización del examen. El incumplimiento de la recomendación será sancionado con la nulidad del examen. Problema 1 .- (6 puntos) Una Empresa Minera produce dos clases de mineral. El mineral A es de alta calidad, y el B es de baja calidad. La ganancia respectiva por tonelada es de $4,00 y $3,00 respectivamente. Cada tonelada de tipo A requiere el doble del tiempo que el que usa el de tipo B, y si toda la producción fueran del tipo B, la compañía podría producir 1000 toneladas al día. El abastecimiento de insumos es suficiente únicamente para 800 toneladas diarias (A y B combinados). El tipo A requiere trabajos de ingeniería especializada, de las que solamente se dispone de 400 toneladas diarias. Se tienen únicamente 700 toneladas al día para el mineral tipo B. Establezca las ecuaciones de programación lineal para el problema y resuelva usando el método simplex. Problema 2 .- (6 puntos) Una compañía de transporte de carga tiene 10 camiones con capacidad de 40 000 lbs y 5 camiones de 30 000 lbs de capacidad. Los camiones grandes tienen costos de operación de $0,3/mill. y las más pequeñas de $0.25/mill. En la próxima semana, la compañía debe transportar 400 000 lbs de mineral para un recorrido de 800 millas. La posibilidad de otros compromisos impone que por cada dos camiones pequeños mantenidos en reserva debe quedarse por lo menos uno de los grandes. Se pregunta: ¿Cuál es el número óptimo de camiones de ambas clases que deben movilizarse para transportar el mineral?. Resolver el problema usando el método simplex o el método gráfico. Problema 3 .- (4 puntos) Resolver usando el método gráfico: Máx z = x 1 + x 2 Sujeto a: x 2 ≤ 90 (1)
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Primer Examen 2011 IO
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Problema 1
PRIMER EXAMENDE INVESTIGACIN DE OPERACIONES MINERAS
IX SEMESTRE DE MINAS
RECOMENDACIONES: Tiempo de duracin del Examen: 2 horas 30 mn.
El examen es personal. No usar apuntes ni copias. No consultar con el compaero de clase. Respetar el aviso de finalizacin del examen. El incumplimiento de la recomendacin ser sancionado con la nulidad del examen.
Problema 1.- (6 puntos) Una Empresa Minera produce dos clases de mineral. El mineral A es de alta calidad, y el B es de baja calidad. La ganancia respectiva por tonelada es de $4,00 y $3,00 respectivamente. Cada tonelada de tipo A requiere el doble del tiempo que el que usa el de tipo B, y si toda la produccin fueran del tipo B, la compaa podra producir 1000 toneladas al da. El abastecimiento de insumos es suficiente nicamente para 800 toneladas diarias (A y B combinados). El tipo A requiere trabajos de ingeniera especializada, de las que solamente se dispone de 400 toneladas diarias. Se tienen nicamente 700 toneladas al da para el mineral tipo B. Establezca las ecuaciones de programacin lineal para el problema y resuelva usando el mtodo simplex.Problema 2.- (6 puntos) Una compaa de transporte de carga tiene 10 camiones con capacidad de 40 000 lbs y 5 camiones de 30 000 lbs de capacidad. Los camiones grandes tienen costos de operacin de $0,3/mill. y las ms pequeas de $0.25/mill. En la prxima semana, la compaa debe transportar 400 000 lbs de mineral para un recorrido de 800 millas. La posibilidad de otros compromisos impone que por cada dos camiones pequeos mantenidos en reserva debe quedarse por lo menos uno de los grandes. Se pregunta: Cul es el nmero ptimo de camiones de ambas clases que deben movilizarse para transportar el mineral?. Resolver el problema usando el mtodo simplex o el mtodo grfico.Problema 3.- (4 puntos) Resolver usando el mtodo grfico:
Mx z = x1 + x2Sujeto a:
x2 90
(1)x1 + 2x2 210(2)2x1 + x2 240(3)x1 110(4)x1 + x2 80
(5)x1 0
(6)x2 0
(7)Problema 4.- (4 puntos) Utilice el mtodo simplex para maximizar z = 5x1 -2x2 + 3x3, en donde x1, x2 y x3 son variables no negativas sujetas a las restricciones:- 2x1 - 2x2 + x3 - 2
3x1 4x2 3
x2 + x3 5Cerro de Pasco, 21 de Agosto de 2011.Ing. F. Zenteno G.
Responsable del curso
