UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

Tesis- Maestría en Economía. Facultad de Economía

Prestatarios desalentados: el caso de los microestablecimientos en

Colombia

Oscar Fernando Jaulín Méndez, (201219754)

Asesor: David Pérez Reyna

21 de diciembre de 2017

Resumen

El presente trabajo estima los determinantes que llevan a un microestablecimiento colombiano a

ser un prestatario desalentado, entendido como una firma que a pesar de necesitar crédito no acude

al sistema financiero formal. Con base en un modelo teórico de elección de financiamiento y

usando un modelo probit trivariado que corrige por sesgos de selección en todas las ecuaciones del

modelo se encuentra que la productividad y el tamaño por número de empleados reducen la

probabilidad de ser desalentado, contingente a que la empresa necesita crédito. Adicionalmente, se

encuentra que la mayoría de establecimientos habrían sido aceptados en caso de haber hecho una

solicitud de crédito formal, por lo que la decisión de ser prestatario desalentado no es un mecanismo

autoselectivo que impide aplicar al sistema financiero a entidades que no serían aceptadas.

Palabras Clave: Prestatarios desalentados, Probit trivariado, microestablecimientos

Clasificación JEL: G21, G30, G32

2

Introducción

El rol que desempeña el crédito sobre las pequeñas firmas ha sido ampliamente estudiado en la

literatura económica (ver, por ejemplo, Berger y Udell, 1995), y por tanto es importante analizar

las dinámicas existentes en la demanda de crédito por parte de estas entidades. Lo anterior debido

a que se ha encontrado evidencia de que, aunque existiera oferta suficiente de crédito formal, las

firmas no siempre acuden al sistema financiero para solicitarlo (Kon y Storey, 2003). Esto lleva a

que la firma acuda a servicios financieros informales más costosos o a restringirse en su

financiamiento. Jappeli (1990) define a este tipo de agentes (i.e aquellos que aún necesitando

financiamiento, no acuden al sector financiero formal) como prestatarios desalentados.

El objetivo principal del documento es el de encontrar los determinantes al interior del

microestablecimiento que lo llevan a ser prestatario desalentado, teniendo en cuenta el hecho de

que existen firmas que reportan no necesitar financiamiento. Para dar solución a lo anterior, se

propone una aproximación que no ha sido considerada en la literatura relacionada con el tema al

estimar un modelo probit trivariado que permite obtener coeficientes insesgados en cada nivel del

modelo. Los resultados indican que tanto el nivel de productividad promedio por empleado como

el tamaño por número de empleados disminuyen la probabilidad de ser un prestatario desalentado.

De este modo, los microestablecimientos que requieren créditos que son más grandes y más

productivos tienen menor probabilidad de ser desalentados (i.e. acuden a una solicitud de crédito

formal).

Para el caso colombiano, resulta importante estudiar este tipo de prestatarios debido a dos

principales razones. En primera instancia, los microestablecimientos contribuyen de manera

importante a la economía del país. En efecto, según el Reporte de Mipymes de 2014 emitido por el

Ministerio de Comercio, Industria y Turismo, las miroempresas contribuyen con un 50,3% del

empleo, siendo esta cifra superior a la mayoría de países pertenecientes a la OECD (Anexo 1).

Por otro lado, según el mencionado Reporte, uno de los principales problemas que presentan las

pequeñas firmas en Colombia son las restricciones que tienen para acceder al financiamiento

formal, dentro de las cuales está la decisión propia de no acceder al mismo. De hecho, según la

encuesta de micrestablecimientos de 2015 llevada a cabo por el DANE, el 23% de las firmas

encuestadas corresponde a prestatarios desalentados. Disminuir la cantidad de este tipo de

prestatarios resulta ser adecuado para ellos mismos porque los microestablecimientos que no

3

acuden al sistema financiero formal para financiarse es porque o se restringen en su financiamiento

o lo hacen de manera costosa, lo cual es un factor que impide el desarrollo de los establecimientos.

Con el fin de saber si la decisión de ser prestatario desalentado es un mecanismo autoselectivo que

impide aplicar al sistema financiero a entidades que no serían aceptadas, se propone un análisis

contrafactual en el que se evalúa la probabilidad de que un prestatario desalentado, en caso de haber

aplicado al crédito, hubiera sido aprobado. A este respecto y según la metodología propuesta, la

mayoría de los establecimientos que fueron desalentados tienen una alta probabilidad de haber sido

aprobados. De hecho, si se hubieran presentado al sistema financiero, habrían incrementado la

cantidad de deudores con préstamos de microcrédito entre un 11,9% y un 17,5%.

Con lo anterior, se pueden emprender acciones de política que busquen disminuir la presencia de

prestatarios desalentados, de forma que estos puedan acceder a un financiamiento menos costoso1.

Así, por medio de incentivos desde el lado de la oferta se contribuye al crecimiento y buen

desempeño de estos microestablecientos. De acuerdo al modelo teórico presentado en este

documento, dichas acciones de política pueden estar orientadas a disminuir los costos de

transacción o creando los mecanismos para que un banco pueda impedir que el prestatario genere

un impago de su deuda, puesto que con esto se generarían los incentivos necesarios para que un

microestablecimiento acuda al sector financiero en busca de financiamiento.

El documento está organizado de la siguiente manera. En la primera sección se hace una revisión

de literatura de los avances en materia empírica sobre el tema de prestatarios desalentados. En la

segunda sección, se expone el modelo teórico de elección de financiamiento basad en Giné (2011)

que ofrece una interpretación analítica de las características de una firma que la llevan a usar una

u otra fuente de financiación. En la sección tres se expone la metodología empírica desarrollada en

este trabajo, los datos usados y los resultados. La cuarta sección detalla la aproximación del análisis

contrafactual, mientras la quinta ofrece algunas recomendaciones de política. La sexta sección

concluye.

1 Según el documento de Montoya (2011), el interés cobrado por un prestamista informal es en promedio 11,4 veces el interés cobrado por una institución bancaria.

4

I. Revisión de literatura

Los trabajos internacionales empíricos relacionados con el tema de prestatarios desalentados se

pueden dividir en dos grandes grupos: por un lado, están aquellos que intentan encontrar una

relación estadística entre el hecho de ser un prestatario desalentado y algunas características

particulares de la empresa, pero no realizan las estimaciones corrigiendo por la existencia de firmas

que no necesitan crédito. En el segundo grupo están los trabajos que consideran al problema de

sesgo de selección pero que no lo corrigen de manera satisfactoria en todos los niveles de elección.

Dentro del primer grupo, se pueden destacar trabajos como el de Levenson y Willard (2000) que

encuentran que, en general, las pequeñas empresas estadounidenses están más dispuestas a reportar

desánimo a solicitar un crédito que haber sido rechazadas en una solicitud de crédito, y por ende

es posible afirmar que, dentro de las pequeñas firmas que necesitan crédito, el desánimo es la causa

principal de la poca profundización del mercado financiero en este segmento. Otros documentos,

encontraron que existe una relación importante entre las características étnicas del dueño del

microestablecimiento y la probabilidad de ser un desalentado. Esto ocurre tanto en EE.UU

(Cavalluzo et al. 2002; Coleman, 2002) como en el Reino Unido (Fraser, 2007).

Dentro del segundo se destacan investigaciones como la de Han et al (2009) que, usando

información de la encuesta de finanzas de pequeñas empresas (SSBF, por sus siglas en inglés)

encuentra que las empresas riesgosas son las que tienen más probabilidad de ser desalentadas, y

por tanto, el desánimo parece ser un buen mecanismo autoselectivo que impide a aquellas firmas

que no tienen un buen perfil de riesgo hacer una solicitud de crédito. Chakravarty y Yilmazer

(2009) analizan la relación existente entre el número de relaciones entre la firma y el sector

financiero con la probabilidad de hacer una solicitud de crédito. Los autores encuentran que el

número de relaciones afecta positivamente la probabilidad de hacer solicitudes de crédito y, de

igual manera, una vez ha hecho la solicitud, aumenta la probabilidad de ser aprobada. En Europa,

Ferrando y Mulier (2015) modifican el modelo propuesto por Kon y Storey (2003) e incorpora los

beneficios tributarios de recibir crédito. Los resultados indican que hay evidencia de una mayor

cantidad de prestatarios desalentados a medida que aumenta la tasa de interés promedio cobrado

en la economía, mientras que disminuyen cuando aumentan los impuestos corporativos.

Los documentos mencionados previamente no corrigen de manera satisfactoria el sesgo de

selección presente en este análisis, puesto que no tienen en cuenta la existencia de firmas que no

5

necesitan el crédito y que, por tanto, son naturalmente distintas a las demás firmas. Dos documentos

que sí tienen en cuenta esta característica son el de Cole y Sokolyk (2016) y el de Brown et al

(2012). Ellos proponen estimar modelos probit bivariados, semejantes al que se propone en la

metodología de este documento, para así corregir el sesgo mencionado. La debilidad de ellos, sin

embargo, es la de no corregir el sesgo de selección correctamente en la ecuación de aprobación de

crédito (tercer nivel de elección), debido a que sólo incluyen el nivel de desalentados como

ecuación de selección sin tener en cuenta la de firmas que no necesitan financiamiento.

En Colombia, el único documento que ha abordado temas semejantes ha sido el de Montoya (2011),

donde se analiza el racionamiento de crédito a los microestablecimientos de los estratos 1,2 y 3,

usando información de la Encuesta de Mercado de Crédito Informal en Colombia (Econometría

S.A., 2007). El objetivo de dicho documento es encontrar los determinantes de los

microestablecimientos que se relacionan con el racionamiento en una firma como estas. Se

encuentra que dentro de las características de las firmas, la presencia financiera, la zona donde se

encuentra, el estrato socioeconómico, la antigüedad y el sector económico desempeñan un rol

importante. No obstante, no corrige por sesgos de selección discutidos previamente.

La contribución de este documento puede verse en dos sentidos. Por un lado, se estima de manera

simultánea un probit trivariado que corrige por el sesgo de selección en todas sus ecuaciones. Por

otro, muestra los resultados de coeficientes insesgados y consistentes para el caso colombiano,

usando los datos de la encuesta de microestablecimientos de 2015.

II. La decisión de financiamiento

El modelo teórico que se usa en esta investigación está basado en el de Giné (2011) y es una

aproximación teórica al problema de financiamiento de una empresa que escoge entre acceder al

mercado de crédito formal como al informal. Los resultados de este modelo dejan ver que firmas

con baja productividad y que son pequeñas tienen más incentivos a ser prestatarios desalentados,

entendidos estos como aquellos que acuden a financiamiento de un prestamista informal o no tienen

financiamiento alguno.

El modelo supone que una empresa pequeña que no tiene un capital inicial lo suficientemente

grande como para cubrir sus necesidades de financiamiento (i.e. desea solicitar un crédito), tiene

6

tres opciones para financiarse2. La primera es acudir a un banco (crédito formal) para solicitar el

crédito. La firma espera que el banco evalúe si le presta o no todo el capital teniendo en cuenta la

existencia del riesgo moral. En caso de que no pueda hacer un trato con el banco, la segunda opción

es acudir a un prestamista gota a gota (crédito informal) que le ofrece la totalidad financiamiento

a un costo mayor. La tercera opción es usar su capital inicial y no acudir a ninguna otra fuente de

financiación. En caso de que la empresa se decida por alguno de las dos últimas opciones, será

considerada en este documento como prestatario desalentado.

La empresa.

Suponga que la firma tiene una función de producción de la siguiente forma:

𝑓(𝑧, 𝑘, 𝐾) = 𝑧(𝑘 + 𝑁)

𝑠. 𝑎. 𝑘 ≤ 𝐾(𝑁)

Donde 𝑘 es el capital total invertido, 𝑧 la productividad del capital, 𝑦 la productividad de la mano de

obra, 𝑁 es la cantidad de empleados del establecimiento. Por su parte, 𝐾 es el total de capital que

la empresa desea invertir en su negocio. En este modelo se supone que existe una relación positiva

entre el K y la cantidad de empleados del establecimiento (𝑁) de manera que una empresa más

grande en términos de empleados tiene incentivos a solicitar más dinero para financiarse. Por

simplicidad, se supone 𝐾 = 𝑁. La firma, cuenta con un capital inicial 𝑏.

Autofinanciación.

Si la empresa decida financiarse por sí sola, sus ingresos netos3 van a estar dados por la siguiente

ecuación:

𝑌𝑠(𝑧, 𝑏, 𝐾) = maxk

𝑧𝑘 + (𝑏 − 𝑘)𝑟𝐷

𝑠. 𝑎. 𝑘 ≤ 𝑏 , 𝑘 ≤ 𝑁

Donde 𝑟𝐷 es la tasa que ofrece el banco a los depósitos. Con esto, la empresa decidirá un capital a

invertir dado por:

2 En el modelo presentado en Giné (2011) incluye cuatro fuentes de financiación: Autofinanciación, banco, prestamista informal o la combinación entre un banco y un prestamista informal. En este documento se usa una versión simplificada del modelo. 3 Se supone que el salario de la mano de obra es igual a la productividad.

7

𝑘𝑠(𝑧, 𝑏, 𝐾) = {

𝐾 𝑠𝑖 𝑧 ≥ 𝑟𝐷𝑦 𝑏 ≥ 𝑁𝑏 𝑠𝑖 𝑧 ≥ 𝑟𝐷 𝑦 𝑏 < 𝑁 0 𝑠𝑖 𝑧 < 𝑟𝐷

Financiamiento por el Banco.

En caso de que desee financiarse por un banco, los ingresos netos de la empresa serían:

𝑌𝑏(𝑧, 𝑏, 𝐾, 𝜂) = maxk

𝑧𝑘 − (𝑘 − 𝑏)𝑟𝑏 − Γ𝐵

𝑠. 𝑎. 𝑘 ≤ 𝑁, 𝑧𝑘 − (𝑘 − 𝑏)𝑟𝑏 ≥ 𝑘

Donde 𝑟𝑏 es el interés de préstamo de un banco y Γ𝐵 es el costo de transacción de hacer la solicitud.

La segunda restricción es la forma en la que los prestatarios esperan que los bancos lidien con el

riesgo moral y se denomina “desventaja en la aplicación”. Según el autor, los bancos sólo van a

prestar hasta un monto tal que los ingresos (quitando el costo de transacción) sean superiores al

capital que se ofrece, de modo que no haya impago por parte de los agentes. Según el autor, si bien

los bancos pueden observar las acciones de sus prestatarios, no tiene una manera legal de evitar

que el cliente ‘consuma’ su capital de trabajo.

Si el capital que solicita la empresa es uno tal que 𝑧𝑁 − (𝑁 − 𝑏)𝑟𝑏 < 𝑁, el banco sólo va a

prestarle a la empresa:

𝑘𝑐 =𝑏𝑟𝑏

(𝑧 − 𝑟𝑏)

En caso de que el capital solicitado por la empresa esté dentro de la restricción, el banco le va a

prestar a la firma todo el capital solicitado.

Financiamiento por un prestamista informal.

Finalmente, si la empresa decide acudir a un prestamista informal para cubrir sus necesidades de

financiamiento, el ingreso neto está dado por:

𝑌𝑀(𝑧, 𝑏, 𝐾) = maxk

𝑧𝑘 − (𝑘 − 𝑏)𝑟𝑀 − Γ𝑀

𝑠. 𝑎. 𝑘 ≤ 𝑁

8

Donde 𝑟𝑀 y Γ𝑀 son el interés y el costo de transacción que cobra un prestamista. Debido a que este

mercado no tiene restricciones, el prestamista le otorgará todo el crédito que solicite la firma.

La fuente de financiamiento elegida será aquella que le ofrezca a la firma los mayores ingresos

netos.

Diagrama de Elección de Financiamiento.

Con el propósito de saber cuáles son las características de las firmas que eligen financiarse por sí

mismas o acudir a un prestamista informal, el autor propone un diagrama de elección de

financiamiento en el que se muestra bajo qué condiciones la firma optará por una u otra fuente de

financiamiento.

En el Gráfico 1 se presenta la decisión de financiación hecha por la firma para varios niveles de

productividad del capital (𝑧) y cantidad de empleados (𝑁)4. Con esto, es posible identificar que

para niveles bajos de productividad y número de empleados, la empresa decidirá usar al prestamista

informal o autofinanciarse, mientras que con valores altos de número de empleados y

productividad, la fuente de financiamiento escogida será la de los bancos. De manera que una firma

pequeña y poco productiva decidirá ser una prestataria desalentada.

4 Se usan los siguientes parámetros: 𝑏 = 1, Γ𝑏 = (

650

1775) , Γ𝑀 = (

275

1775) , 𝑟𝐷 = 1, 𝑟𝑏 = 1.1, 𝑟𝑀 = 1.3. Los niveles de

Capital incluyen valores desde 1,1 veces el capital inicial hasta 10 veces el capital inicial. Los niveles de productividad van desde 0.5 hasta 2.5. Los valores se escogieron de manera que se cumpliera que Γ𝑏 > Γ𝑀 y 𝑟𝑏 <𝑟𝑀.

9

Gráfico 1. Diagrama de Elección de Financiamiento. Empleados vs Productividad.

Cálculos del autor

Cuando una firma es muy pequeña (N bajo) implica que tiene pocos incentivos a solicitar un crédito

alto y por ende el costo de hacer la solicitud a un banco (costo de transacción) es relativamente

alto, respecto al costo por intereses. Por ello, para empresas pequeñas resulta mejor ser un

prestatario desalentado, en la medida en que es mejor acudir a un prestamista informal que hacer

la solicitud a un banco. Adicionalmente, el análisis gráfico revela que existe complementariedad

entre el tamaño y la productividad: si la empresa es más grande y está acompañada de alta

productividad, la fuente de financiamiento será el banco.

Por otra parte, cuando una empresa es poco productiva, no genera los ingresos suficientes para

pagar los intereses que le pide el banco o el prestamista y por tanto no hace una solicitud de crédito.

Existe cierto nivel de productividad en el que la entidad prefiere acudir a un prestamista informal

que a un banco, así los intereses resulten ser más costosos. Esto ocurre debido al problema de riesgo

moral explicado previamente, puesto que la firma espera que si acude al banco no le va a ser

asignado el suficiente capital. Finalmente, para niveles altos de productividad, resulta óptimo hacer

la solicitud al banco.

Los resultados que se exponen en la siguiente sección concuerdan con el hallazgo de este modelo

teórico. Lo anterior, en la medida en que un microestablecimiento más productivo y más grande en

10

número de empleados está relacionado con una mayor probabilidad de ser un prestatario

desalentado.

III. Metodología Empírica.

Para verificar si la productividad y el tamaño de una empresa lo relacionan con la decisión de ser

un prestatario desalentado, debe tenerse en cuenta primero si la firma desea solicitar el crédito. La

decisión de apalancamiento de un microestablecimiento puede ser visto como un árbol de

decisiones de tres niveles (Gráfico 2). En el primer nivel, la firma se pregunta si tiene la necesidad

de financiamiento. En caso de requerirlo, pasa al siguiente nivel de decisión; si no lo requiere, es

catalogada como una firma que no necesita financiamiento (FNN). En el segundo nivel, las firmas

se preguntan si hacen una solicitud de crédito al sistema financiero o no. En caso de hacer la

solicitud al sistema financiero, pasan al tercer y último nivel; en caso de no hacer la solicitud, es

catalogada como un prestatario desalentado (FDP). Finalmente, una vez hace la solicitud, el

microestablecimiento puede ser aprobado (FA) o rechazado (FR).

Gráfico 2. Árbol de decisiones de financiamiento por parte de un microestablecimiento

Este esquema de decisión del financiamiento deja claro que para estimar la probabilidad de ser

FDP, debe tenerse en cuenta que existen firmas que no necesitan financiamiento; de lo contrario,

incurrirían en sesgo de selección5.

5Existen trabajos en los cuales incluyen pequeñas firmas que no necesitan financiamiento dentro de las que no hacen una solicitud de crédito. Esto, es un error conceptual porque las firmas que son prestatarias desalentadas y las que no necesitan financiamiento tienen características distintas (Cole y Sokolyk, 2016).

1

2

3

FNN

FDP

FA

FR

¿Necesita

Crédito?

No

Sí

No

Sí

¿Solicitud

de crédito?

¿Aprobó en

la solicitud?

Sí

No

11

A. Modelo Econométrico

Por lo anterior, el método propuesto en este documento consiste en estimar un modelo probit

tivariado que estima simultáneamente las ecuaciones de los tres niveles de selección corrigiendo

por el sesgo de selección6. Esta metodología permite calcular estimadores insesgados para

encontrar los determinantes que llevan a una firma a solicitar crédito condicionado al hecho de

necesitarlo. Asimismo, permite estimar coeficientes insesgados para la ecuación de aceptación de

crédito condicionada a requerir crédito y aplicar al sistema financiero.

De manera formal, 𝑦𝑖1 = 1 si el microestablecimiento manifestó requerir crédito en la encuesta,

cero de lo contrario, 𝑦𝑖2 = 1 si el microestablecimiento no solicitó crédito al sistema financiero

formal (i.e es un prestatario desalentado) y cero si lo solicitó, dado que requiere el crédito.

Finalmente, 𝑦𝑖3 = 1 si el microestablecimiento fue aceptado en una solicitud de crédito y cero de

lo contrario. Por construcción, para que 𝑦𝑖2 sea observable, debe cumplirse que 𝑦𝑖1 = 1, así como

para que 𝑦𝑖3 sea observable, 𝑦𝑖1 = 1 y 𝑦𝑖2 = 0. El modelo usado en este documento estima los

coeficientes teniendo en cuenta la anterior observación.

Las tres ecuaciones a estimar en el modelo Probit multivariado se muestran a continuación:

Ecuaciones de selección:

𝑦𝑖1∗ = 𝑋𝑖1𝛽1 + 𝜀𝑖1

𝑦𝑖2∗ = 𝑋𝑖2𝛽2 + 𝜀𝑖2

Ecuación objetivo:

𝑦𝑖3∗ = 𝑋𝑖3𝛽3 + 𝜀𝑖3

𝑦𝑖3 = {1 𝑠𝑖 𝑦𝑖3

∗ > 0, 𝑦𝑖1 = 1 , 𝑦𝑖2 = 0

0 𝑠𝑖 𝑦𝑖3∗ ≤ 0, 𝑦𝑖1 = 1 , 𝑦𝑖2 = 0

6 Ver, por ejemplo, Greene (1992), Greene (1996) y Filippou et al (2017).

12

Donde 𝜀𝑖1, 𝜀𝑖2, 𝜀𝑖3 ~𝑁 (0,

1 𝜌12 𝜌13

𝜌12 1 𝜌23

𝜌13 𝜌23 1), y 𝑦𝑖𝑗

∗ es la variable latente en cada nivel de ecuación.

Las variables explicativas (𝑋𝑖𝑗) están relacionadas con la productividad (ingresos por trabajador)

y tamaño (número de empleados), con el fin de capturar los canales del modelo teórico expuesto

en la sección II. Adicionalmente se incluyen variables control para evitar el problema de variable

omitida. Con la anterior propuesta, es posible identificar las características de las firmas que están

más propensas a ser un FPD, contingente al hecho de que la firma necesita del crédito.

B. Datos.

Los datos usados son los suministrados por la encuesta de microestablecimientos del DANE, para

el 2015. Esta encuesta cuenta con la participación de cerca de 36.000 firmas que operan en los

sectores de industria, de comercio y servicios, a lo largo de 24 ciudades de Colombia y sus áreas

metropolitanas. Según el DANE, el objetivo de la encuesta es conocer la estructura y evolución de

los microestablecimientos del país en el mediano plazo y contar con información anual que

posibilite análisis y medición de las políticas públicas y promoción del sector. Así mismo, con la

encuesta se realiza un seguimiento a los microestablecimientos y se analizan las dinámicas de

supervivencia del sector.

Los resultados de la encuesta para 2015 muestran una importancia considerable de las empresas

que no necesitan crédito: 56% reporta no necesitar créditos. Por otro lado, cerca del 21% del total

de firmas acudieron al sector financiero o a crédito con proveedores y otros, de manera que un 23%

(=100%-56%-21%) de las empresas son consideradas desalentadas. De estas últimas, el 2%

corresponde a firmas que acudieron a un prestamista informal y el restante 21% fueron firmas que

no hicieron solicitud de crédito alguno, a pesar de necesitarlo. Finalmente, las firmas que hicieron

una solicitud de crédito y les fue aprobado, representan un 19% del total, mientras que las que

fueron rechazadas representan un 2%.

Adicionalmente, las firmas que necesitan financiamiento y no hicieron la solicitud de crédito

formal afirman que la principal razón por la que no hicieron el trámite está en que los intereses son

muy altos, seguida por otras razones7 y luego por demasiados trámites (Gráfico 4). Estas últimas

7 Dentro de otras razones están la edad, reportado en data crédito, la falta de información en cómo solicitarlo, no le gusta y temor a las deudas.

13

razones están relacionadas con un mayor costo de transacción al momento de hacer la solicitud y,

por tanto, son coherentes con el modelo teórico expuesto en la sección II, pues un mayor costo de

solicitar al banco lleva a una empresa a solicitar capital a un prestamista informal o a quedarse sin

financiamiento. No se observan, además, fuertes diferencias entre los sectores en los cuales opera

el microestablecimiento.

Gráfico 3. Razones por las cuales no hace la solicitud de crédito

Fuente: DANE

C. Variables Explicativas

Las variables explicativas se clasifican, de acuerdo a sus características, en los siguientes

subgrupos:

1. Tamaño: Número de trabajadores. Según el modelo teórico, cuanto más grande es una

empresa, más crédito solicita y por tanto el costo de transacción se hace relativamente más

económico. Por eso, el número de trabajadores incrementan los incentivos a no ser un

desalentado.

2. Productividad: Cuanto más productiva es una empresa, mayor es la capacidad de pago de

los intereses y capital. Por tanto, cuanto más grande sea la productividad el problema de

0.0%

10.0%

20.0%

30.0%

40.0%

50.0%

60.0%

Los intereses ycomisiones son muy

altos

Demasiados trámites No cumple con losrequisitos (garantías,codeudores, avales,

fiadores)

otro

TOTAL Comercio Servicios Industria

14

riesgo moral no genera restricciones al financiamiento y la empresa no será desalentada. En

este documento se usa la relación entre ingresos y número de trabajadores como proxy a la

productividad.

3. Controles: Variables dummy con valor de uno si llevan una contabilidad en libro diario,

balances y PYG u otro tipo de contabilidad, cero de lo contrario8. Estas variables se

incluyen debido a que puede tener una relación directa con la probabilidad de ser

desalentado y con la variable de productividad, ya que se espera que una empresa más

productiva esté relacionada con una alta probabilidad de llevar contabilidad. Así mismo,

se incluye la variable dummy con valor de uno si el microestablecimiento tuvo alguna clase

de ahorro, cero de lo contrario, debido a que se espera que exista relación con la

productividad.

D. Resultados

En esta sección se exponen los resultados de las tres ecuaciones del modelo econométrico usando

el probit trivariado. Los resultados concuerdan con los expuestos en la sección II puesto las

variables relacionadas tanto con productividad como con el tamaño por número de empleados

disminuyen la probabilidad de ser un prestatario desalentado9.

En la Tabla 1, se muestran los coeficientes y la desviación estándar de las ecuaciones de los tres

niveles del modelo. Los resultados que se muestran en la segunda columna indican que la variable

de número de trabajadores tiene un coeficiente negativo y significativo, lo que implica una relación

negativa entre el tamaño por número de empleados y la probabilidad de ser desalentado. Esto,

coincide con el modelo teórico en la medida en que una empresa grande al pedir más capital, está

más dispuesta a pagar los altos costos de transacción de acceder al sistema financiero formal.

8 En este caso, el valor de referencia es no llevar una contabilidad. 9 Se incluye, además, una variable dicotómica que indica la región en la que está el microestablecimiento. Los resultados se muestran sin dicha variable, pero afirman que existe evidencia estadística de diferencias entre regiones.

15

Tabla 1. Modelo Probit Trivariado.

Cálculos del Autor

Por otro lado, el coeficiente de la variable de productividad indica que cuanto más productivo es

un microestablecimiento, más baja es la probabilidad de ser desalentado. Esto se da debido a que

una firma más productiva tiene la capacidad de pagar los intereses de un banco y no está sujeta al

problema del riesgo moral, por lo que la empresa espera que el banco podrá financiarla sin

restricción.

Estas mismas variables están relacionadas con una probabilidad más alta de ser aceptados en caso

de hacer una solicitud de crédito. Lo anterior indica que el sistema financiero formal acepta las

solicitudes de firma más grandes y más productivas y por tanto estas tienen más posibilidad de

acceder a financiamiento de establecimientos formales de crédito.

Con el fin de observar si existe alguna complementariedad entre el tamaño y la productividad, en

la Tabla 2 se muestran los resultados de una estimación que incluye la variable ingresos (que es la

multiplicación entre la variable de tamaño y de productividad usadas en este documento). Con esto

Necesita Desalentados Aceptados

TAMAÑO

n_trabajadores 0.00188 -0.0382*** 0.0312***

(0.00527) (0.00601) (0.00553)

PRODUCTIVIDAD

Ingresos / N_trabajadores -3.30e-10** -1.59e-09*** 8.93e-10***

(1.37e-10) (1.64e-10) (1.02e-10)

CONTROLES

ahorro -0.146*** -0.303*** 0.0440*

(0.0232) (0.0275) (0.0240)

cont_libro -0.201*** -0.266*** -0.00207

(0.0207) (0.0224) (0.0220)

cont_pyg -0.237*** -0.333*** -0.0163

(0.0236) (0.0261) (0.0249)

cont_otras -0.0834*** -0.166*** 0.0741***

(0.0184) (0.0195) (0.0195)

Constante -0.186*** -0.392*** -1.126***

(0.0256) (0.0280) (0.0276)

Observaciones 36,430 36,430 36,430

Errores Estádar en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

16

se puede concluir que existe una relación inversa entre los ingresos (por tanto de la

complementariedad) y la probabilidad de ser desalentado.

Tabla 2. Modelo Probit Trivariado usando ingresos como proxy de interacción entre

número de empleados y productividad.

Cálculos del Autor

Para corroborar estos resultados, se realizó un análisis de robustez de las conclusiones encontradas

en esta sección (Anexo II). Los resultados indican que las conclusiones descritas en los párrafos

anteriores se mantienen, usando proxies distintas a los conceptos de productividad, así como

distintos cruces entre el tamaño y la productividad.

IV. Un análisis contrafactual

Documentos como el de Han et al (2009) y Ferrando y Mulier (2015) encuentran que la decisión

de ser desalentado es un mecanismo autoselectivo para impedir a firmas que no serían aceptadas

en una solicitud de crédito formal realizar dicha solicitud. Con el fin de evaluar si estos resultados

se comprueban en Colombia y determinar la importancia de los prestatarios desalentados en el

mercado de crédito en Colombia, se presenta un análisis contrafactual en el que se estudia si una

firma desalentada habría sido aceptada en una solicitud de crédito formal. Para lo anterior, la

estrategia que se siguió en este documento fue seleccionar un umbral a la probabilidad de ser

aceptado en una solicitud de crédito formal predicha por el modelo probit trivariado de la Tabla 2,

a partir del cual se supondrá que un microestablecimiento desalentado habría sido aceptado.

Necesita Desalentados Aceptados

TAMAÑO y Productividad

Ingresos 0 -4.66e-10*** 3.65e-10***

(0) (5.48e-11) (0)

CONTROLES

ahorro -0.151*** -0.316*** 0.0499**

(0.0232) (0.0274) (0.0239)

cont_libro -0.206*** -0.296*** 0.0171

(0.0202) (0.0220) (0.0216)

cont_pyg -0.253*** -0.382*** 0.0104

(0.0222) (0.0248) (0.0237)

cont_otras -0.0867*** -0.184*** 0.0863***

(0.0183) (0.0194) (0.0193)

Constante -0.194*** -0.474*** -1.067***

(0.0240) (0.0260) (0.0260)

Errores Estádar en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1

17

A. Selección del umbral

Para seleccionar el umbral, se optará por el método propuesto por Sarlin (2013) en el que se debe

minimizar una función de pérdida que tiene en cuenta las tasas de falsos positivos, la tasa de falsos

negativos, la frecuencia observada de éxitos y fracasos y la aversión relativa del investigador a

cometer el error tipo uno o tipo dos como se muestra a continuación:

La función de pérdida de define como:

𝐿(𝜆) = 𝜇 × 𝑃1 × 𝑇1(𝜆) + (1 − 𝜇) × (1 − 𝑃1) × 𝑇2(𝜆)

𝜇 ∈ [0,1] representa la relativa aversión que tiene el investigador entre el error tipo 1 y el error

tipo 2. Cuanto más cercano sea a uno (cero), el investigador será más averso a cometer el error

tipo 1 (tipo 2).

𝑃1 es la frecuencia de éxitos observados en la muestra.

𝑇1(𝜆) es el error tipo 1, o tasa de falsos negativos, y se calcula como

𝑇1(𝜆) =#𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

#𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠+# 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

𝑇2(𝜆) es el error tipo 2 o tasa de falsos positivos y se calcula como

𝑇2(𝜆) =#𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

#𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠+# 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

Estos dos últimos términos cambian cuando cambia el umbral que se está considerando. Por tanto,

la elección del umbral óptimo se debe hacer minimizando la función de pérdida anteriormente

descrita. Debe tenerse en cuenta que cuanto más alto sea el umbral, más alta es la tasa de falsos

negativos, y más baja la de falsos positivos, por lo que esta estrategia optimiza teniendo en cuenta

este balance.

B. ¿El prestatario desalentado habría sido aceptado?

Una vez se tiene el umbral óptimo, se debe decidir cuáles microestablecimientos desalentados

tienen una probabilidad de haber sido aceptada mayor a dicho umbral, usando los coeficientes

insesgados encontrados en la ecuación del tercer nivel del probit trivariado de la Tabla 2. El

porcentaje de firmas que superan dicho umbral será considerado como el grupo de firmas que

18

podrían haber sido aceptadas en el sistema financiero de haber hecho una solicitud. En la Tabla 3

se resumen los resultados del umbral óptimo y el porcentaje de firmas que habrían sido aceptadas

en el sistema financiero, para varios niveles de aversión relativa entre el error tipo 1 y el error tipo

2,

Tabla 3. Umbrales seleccionados para distintos niveles de aversión relativa y porcentaje de

firmas que habrían sido aceptadas.

Cálculos del Autor.

Este resultado muestra dos importantes hechos:

1. El umbral óptimo es bajo para todos los niveles de aversión relativa, y esto obedece a que

todas las probabilidades predichas por el modelo son bajas.

2. Con los umbrales óptimos encontrados se puede afirmar que para diferentes coeficientes de

aversión relativa (entre 0,2 y 0,8), la gran mayoría de microestablecimientos desalentados

habrían podido acceder al sistema financiero (entre el 67% y el 99%), en caso de haberse

presentado a una solicitud. Esto implicaría que, si suponemos que todos los

microestablecimientos desalentados de Colombia solicitaran un microcrédito, la cantidad

de deudores de la cartera de microcrédito habría incrementado entre 11,9% y 17,5%10.

La importancia de estos resultados radica en que parte de los problemas de acceso al crédito del

sistema financiero en el segmento de microestablecimientos se debe no solamente a que la mayoría

de estas firmas no necesitan financiamiento externo, sino que aquellas que necesitan no van a

solicitar un crédito formal así pudieran hacerlo. Adicionalmente, la decisión de ser prestatario

desalentado no es un mecanismo autoselectivo que impide aplicar al sistema financiero a entidades

que no serían aceptadas. Por tanto, si se desea aumentar la participación del sistema financiero en

este segmento de empresas, debería atacarse el desalentamiento de las firmas.

10 Según el Reporte especial de riesgo de crédito de Estabilidad financiera del primer semestre de 2016, la cantidad de deudores en la cartera de microcrédito era de 2 millones. Entre tanto, según Confecámaras, el primer trimestre de 2016 existía un total de 1’522.394 microempresas en Colombia.

Umbral Porcentaje

0.2 15% 67%

0.4 13% 94%

0.6 10% 98%

0.8 8% 99%

𝜇

19

V. Políticas para disminuir prestatarios desalentados

Usando el modelo teórico explicado en la sección II es posible encontrar opciones que disminuyan

la cantidad de empresas desalentadas. En particular, la disminución de costo de transacción y la

eliminación del riesgo moral por parte de los bancos, estimularía a las microempresas a no ser

desalentadas.

En caso de que los costos de transacción de un banco y los de un prestamista informal sean iguales,

se reduce la cantidad de empresas que usan el mercado informal de crédito como fuente de

financiación. Para ver esto, se supone que los costos de transacción (como el tiempo destinado de

ir al banco, la documentación, el tiempo de espera de aceptación del crédito, etc), tanto del mercado

formal como del informal (Γ𝑏 , Γ𝑀) son iguales a cero. Con esto, el diagrama de financiamiento

estaría dado por el panel A del Gráfico 2.

Ahora bien, si el banco no tuviera que lidiar con el problema de riesgo moral, mediante la

imposición de políticas que le impidan al prestatario el impago de la deuda, el gráfico sería como

la del panel B del Gráfico 4. En cualquiera de los dos casos, existe una disminución de empresas

desalentadas.

Gráfico 4. Diagrama de Elección de Financiamiento. Capital requerido vs Productividad.

Panel A. Costos de Transacción igual a cero

Panel B. Sin Riesgo Moral

20

Según los resultados anteriores, existen al menos dos tipos de políticas encaminadas a solucionar

este inconveniente: por un lado, se debe apuntar a disminuir los costos asociados a la solicitud de

crédito, tanto monetario como no monetario, de manera que los microestablecimientos puedan

tener acceso a la liquidez provista por el sistema formal de financiamiento sin mayores

restricciones. De hecho, según la encuesta a microestablecimientos de 2015, ellos señalaron que

los principales costos de transacción que impiden la solicitud del crédito son la cantidad de trámites

que deben realizar para solicitarlo. Por tanto, una política que pretenda estimular la profundización

financiera en las empresas pequeñas, debería iniciar por reducir estos costos de transacción; por

ejemplo, generando incentivos para incrementar la presencia de instituciones formales en zonas

donde actualmente es más fácil acceder a un prestamista informal (Giné 2011), o la inversión en

tecnología financiera (FinTech) que al ser menos costosa en términos administrativos, abre espacio

a más inclusión financiera (Salampasis y Mention, 2018).

Por otro lado, es posible crear los mecanismos para que un banco pueda impedir que el prestatario

genere un impago de su deuda. De esta forma, el establecimiento bancario no tendrá que lidiar con

el problema de riesgo moral y tendrá la posibilidad de prestar todo el capital requerido al deudor.

Giné (2011) propone permitir como garantía títulos que actualmente no son aceptados.

VI. Conclusiones

En este documento se estudian los determinantes que llevan a microestablecimientos en Colombia

a ser prestatarios desalentados, con base en las razones teóricas por las cuales ellos adoptan ese

comportamiento. Para ello se usa un modelo que corrige por sesgos de selección en todos los

niveles de elección de financiamiento y que la literatura previa no había implementado en este

marco conceptual. Los resultados indican que dentro de aquellas firmas que necesitan crédito, los

microestablecimientos que son formales, usan tecnología, son productivos y son más grandes en

términos de empleados, tienen menor probabilidad de ser desalentados. Asimismo, se encuentra

que en caso de que los microestablecimientos desalentados se hubieran presentado a una solicitud

de crédito, una gran mayoría habría sido aceptada. Esto implica que la decisión de ser prestatario

desalentado no es un mecanismo autoselectivo que impide aplicar al sistema financiero a de

entidades que no serían aceptadas.

Con lo anterior, podría estimularse la participación del sistema financiero como fuente de fondeo

en los microestablecimientos y, de esta forma, contribuir al crecimiento y desarrollo de estas firmas

21

que son de gran importancia para el desarrollo económico del país. Las políticas encaminadas para

lograr este objetivo podrían ser de dos tipos: 1) disminuir los costos de transacción de los

establecimientos bancarios y, 2) generar mecanismos para que los deudores disminuyan la

probabilidad de impago ante el banco.

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23

Anexo I

Tabla 4. Participación de empleados por tamaño de empresa. Países de la OECD a 2010.

Fuente: Structural business statistics ISIC Rev. 4. OECD.

Fecha Micro Pequeña Mediana Grande

Grecia 55.6% 8.6% 21.2% 13.4%

Turquía 47.1% 0.0% 28.3% 23.2%

Italia 46.7% 11.4% 22.2% 19.7%

Australia 44.6% 0.0% 24.2% 31.2%

Portugal 41.6% 10.0% 27.6% 20.6%

España 40.2% 9.9% 25.3% 24.6%

Chipre 38.8% 10.8% 32.4% 16.8%

Eslovaquia 37.9% 10.1% 23.0% 26.9%

Hungría 36.2% 9.3% 26.2% 28.2%

Polonia 35.9% 4.7% 27.6% 31.7%

Malta 33.7% 5.6% 37.5% 12.7%

Eslovenia 31.6% 8.3% 29.2% 26.4%

Bélgica 31.3% 8.4% 27.3% 30.2%

República Checa 31.3% 8.2% 30.3% 30.2%

Croacia 30.8% 8.9% 29.0% 29.4%

Bulgaria 30.7% 9.8% 33.4% 25.5%

Irlanda 29.8% 10.5% 31.0% 26.2%

Letonia 29.2% 11.5% 37.8% 21.5%

Estonia 29.0% 10.6% 37.3% 19.5%

Francia 28.8% 7.7% 26.6% 36.8%

Holanda 28.6% 8.3% 30.2% 32.4%

Suecia 25.7% 9.4% 30.1% 34.5%

Austria 25.4% 10.9% 31.8% 31.9%

Noruega 25.2% 11.6% 32.1% 31.0%

Finalndia 25.0% 8.4% 27.3% 36.0%

Lituania 24.7% 11.0% 39.0% 23.0%

Romania 23.7% 8.9% 33.3% 34.0%

Dinamarca 22.3% 10.3% 33.6% 33.8%

Brasil 21.7% 11.2% 28.4% 38.5%

Nueva Zelanda 21.2% 12.5% 34.4% 31.9%

Alemania 19.2% 10.9% 32.9% 37.0%

Luxemburgo 18.1% 10.3% 32.8% 28.6%

Reino Unido 17.1% 8.0% 27.6% 47.3%

Suiza 13.7% 13.0% 36.4% 32.7%

24

Anexo II. Robustez del ejercicio

En este anexo se hace un análisis de robustez sobre los resultados ejercicio. Para tal fin, se estiman

modelos probit trivariados con distintas variables que están relacionadas con la productividad, así

como la interacción entre estas y la variable de tamaño por número de empleados. Los resultados

indican que las distintas variables que se usan como proxy a la productividad están inversamente

relacionadas con la probabilidad de ser desalentados.

Las dos variables que se usaron como alternativa a la productividad fueron:

1. Variable dummy con valor uno si tiene Registro mercantil, cero de lo contrario. De acuerdo

a Cárdenas y Rozo (2007), las empresas informales tienen en promedio menor acceso a

programas de capacitación y mayores problemas con el servicio técnico. Por ello, se puede

relacionar a la formalidad con el nivel de productividad de una empresa y, por tanto, con la

probabilidad de no ser desalentado.

2. Variable dummy con valor uno si usa un computador de escritorio, portátil o tiene página

web, cero de lo contrario.

En la Tabla 5 se muestran los resultados de la ecuación de desalentamiento (segundo nivel de

elección). Los modelos 1 y 3 muestran que tanto la formalidad como el uso de tecnología están

inversamente relacionadas con la probabilidad de ser un prestatario desalentado, sin importar qué

variable se use para aproximar a la productividad.

Por otro lado, los modelo 2 y 4 afirman que la interacción entre la variable de productividad y el

número de trabajadores es importante para explicar la probabilidad de ser desempleados. Sin

embargo, sólo la interacción entre formalidad y el número de empleados tiene un signo negativo.

25

Tabla 5. Modelos de selección de ser un prestatario desalentado. Distintas variables de

productividad e interacción con el tamaño.

Cálculos del autor.

Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4

TAMAÑO

n_Trabajadores -0.0325*** 3.62e-05 -0.0313*** -0.0416***

(0.00601) (0.0146) (0.00605) (0.00805)

Formalidad

Registro Mercantil -0.0881*** -0.0516**

(0.0192) (0.0244)

Formalidad X Tamaño

Registro X n_Trabajadores -0.0354**

(0.0145)

Uso de tecnología

Tecnología -0.0911*** -0.142***

(0.0188) (0.0327)

Tecnología X Tamaño

Tecnología X n_Trabajadores 0.0213*

(0.0115)

CONTROLES

ahorro -0.319*** -0.318*** -0.308*** -0.308***

(0.0274) (0.0274) (0.0275) (0.0275)

cont_libro -0.247*** -0.244*** -0.266*** -0.263***

(0.0240) (0.0241) (0.0227) (0.0228)

cont_pyg -0.351*** -0.346*** -0.357*** -0.357***

(0.0269) (0.0270) (0.0265) (0.0265)

cont_otras -0.157*** -0.156*** -0.176*** -0.173***

(0.0202) (0.0202) (0.0195) (0.0196)

Constante -0.407*** -0.436*** -0.429*** -0.411***

(0.0283) (0.0307) (0.0276) (0.0292)

Observaciones 36,430 36,430 36,430 36,430

Errores Estádar en paréntesis

*** p<0.01, ** p<0.05, * p<0.1