Presentación- Tema 2-Parte b- 2015.pdf

8/16/2019 Presentación- Tema 2-Parte b- 2015.pdf

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22/04/2015

Oscar A. López, IMME, FI, UCV

Ingeniería SismorresistenteTema 2, Parte b

Postgrado IMME- FI-UCV


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2

.

•Adaptado de (Chopra, 2012)

Valores del amortiguamiento

Nivel de

esfuerzos

Tipo y condición de la estructura

Por debajo de lamitad del punto

cedente

De acero soldada, concreto pretensado, concreto reforzado conligero agrietamiento

0,02-0,03

Concreto reforzado con considerable agrietamiento, 0,03-0,05

De acero con pernos o remaches, estructuras de madera conclavos o juntas apernadas 0,05-0,07

En o justo pordebajo del

punto cedente

De acero soldada, concreto pretensado (sin pérdida completa de pretensión)

0,05-0,07

Concreto reforzado, concreto pretensado con pérdida de pretensión

0,07-0,10

De acero apernada o remachada, de madera con juntas

apernadas 0,10-0,15Estructuras de madera con juntas con clavos 0,15-0,20

OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente


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.Aplicación del espectro en el diseño

d maxe A.W g

A.g.m A.m D..m D.K u.K F n ======

2

ω

u(t)Dinámico

)(t ug

d e A

W

F =

Estático equivalenteumaxF e

K



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4

.Ejemplo 1: PuentePuente sobre cuatro apoyos:Tablero

• Peso = 3141 t• Pórticos con tres columnas de concreto armado• Columnas circulares, de diámetro 1,23 m.

• E=240.000 Kg/cm2

Longitudinal

7,6 m

Transversal

Ix =πR

4

4

(Adaptado de Chopra, 2012)• ζ=0,05



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5

.Período de vibraciónHipótesis: Viga es rígida

cm / t ,k K

c / t ,) H

EI (k

284422

142211233

==

==

s535,0K

m2Tn =π=

cmst g

W m /.2018,3 2== g=981 cm/s2



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6

.Respuesta sísmicaTablero

• W = 3141 t• K =442,28 t/c

• T n=0,535 s

Longitudinal

Sismo horizontal:Zona 5, Grupo A, ϕ =1, S2, Respuesta elástica R=1

7,6 m

Transversal



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7

.Respuesta sísmica de un puenteF=Ad .W=2450 t

Ad = 0,78

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

T n

=0,535 s

0,78*

cm ,)T / (

g. A A D

cm ,K

F

u

n

d

n

5452

555

22 ===

==

π ω

F *

CM

u



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8

.Fuerzas internas

CM

t , H

M

V

m.t ,.u H

EI M

37408

2

8155116

2

==

==

Equilibrio global: F = 6.V = 2.450 t

M

M

V

V

H

F *

CM

Una columna



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9

.Ejemplo 2: Edificio simétrico

Columnas de 30 x 30 cm2 y concreto de 250 kgf/cm2.

E= 15.100 (f c )1/2

W= 100 t H= 400 cm L=600 cm EcI = 16 x 109 kgf-cm2

Ea=2,1 x 106 kgf/cm2, Arriostramiento A=7,53 cm2, d = 721,11 cm

Edificio de un piso; 4 columnas de c. a. y diagonal de acero

u

L

H

W

u

θViga rígida

ζ=0,05



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10

.Período de vibración

k = 6.000 + 15.183 = 21.183 Kgf/cm

• Rigidez lateral de un pórtico:

• Rigidez lateral del edificio:

K = 2k = 42.366 kgf/cm

s308,0g.K

W2Tn =π=

• Período de vibración

ω =2π/Tn= 20,4 rad/s



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11

.Respuesta sísmica• Localización, Uso: Caracas, Grupo B1

Suelo firme/medio denso con VSP = 200 m/s y H ≤ 50 m

• Aceleración espectral:Ad= 0,852A= A

d

.g = 835,81 cm/s2

A0=0,30 α =1,15, Forma espectral S2 con ϕ=0,95

T*

=0,7 s β =2,6 p=1:

• Parámetros del Espectro Elástico (R=1):

• Desplazamiento u max = D = A/ω2 = 2,01 cm

• Fuerza neta = Cortante basal = Ad. W = K. umax = 85,2 t



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12

(Toneladas y metros)

Fuerzas en miembros

4,02

24,37

(Toneladas y metros)Un pórtico:

Usar ± para combinar

con otras cargas

.OA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente


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13

.Sistemas inelásticos

L. E. García. Dinámica Estructural aplicada al Diseño Sísmico, 1998

• Carga y descarga



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14

.Relación carga-deformaciónSistemas inelásticos

a) Viga de acero

(Nakashima 2006)

b) Muro de concreto armado(Popov-Bertero 1977)



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15



• Respuesta histerética de una viga de concreto armado en voladizo



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16



• Ciclos de histéresis; Comportamiento de una viga de c. a. a flexión



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17



b) Falla por adherencia del refuerzo longitudinala) Falla por falta de refuerzo transversal



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18



• Viga de acero en voladizo

a) Conexión soldada b) Conexión apernada



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19



• Columna de acero sujeta a carga vertical constante

y carga lateral alternante



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20



• Ciclo de histéresis para un elemento diagonalde arriostramiento de acero



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21

.Ensayo en mesa vibratoria

Relación carga-deformación

PEER, Berkeley



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22

.Ensayo en mesa vibratoriaRelación carga-deformación

P E

E R ,

B e r k e l e y



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23

.Idealización: Sistema EPPElasto-plástico perfecto

CB

F

AD E

di

Energía disipadaDesplazamiento cedente,

máximo, permanente



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24

.Factor de ductilidad y de reducción

u

F

Inelástico

y

m

uu=µ

y

0 y

F F R =



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25

.Relaciones entre Fy , uy , TOA López- Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente

OA Ló Cl P d I i í Si i


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26

.Respuesta a sismos

T n , ζ , F y / W Aceleración (t)

del terreno

u(t)

Sismo Sistema Respuesta

Sistema elasto-plástico perfecto)t (um)t (F )t (uc)t (um g -=++u(t)

)(t ug

F


OA Ló Cl P d I i í Si i


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.• Sistema EPP de 1 GDL; Respuesta inelástica ante el sismo de El Centro

Chopra, Ref. 1

Respuesta dinámica


OA Ló Cl P t d I i í Si i t t


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28

.Comparación de sistemasT n=0,5 s ζ =5%

u(t)

R y= 4

R y= 1

Tiempo (segundos)

µ =3,1

µ =1

Chopra, 2012


Elástico e inelástico

OA Ló Cl P t d I i í Si i t t


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29

.Valores de respuesta

0,362

0,0905u (in.)

F / W

Inelástico

1,750,562 2,25


OA López Clase Postgrado Ingeniería Sismorresistente


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30

.Efectos de RyT n=0,5 s ζ =5%

R y= 8

R y= 2

R y= 4

R y= 1

µ =1

µ =1,4

µ =3,1

µ =7,4

Adaptado de Chopra, 2012




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31

.Espectros inelásticos• Espectro de Ductilidad Constante, con ζ=0,05

• Sistemas EPP• Sismo de El Centro

Chopra, 2012




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32

.• Espectro del desplazamiento


Chopra, Ref. 1

Espectro de Sistemas Inelásticos




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33

.• Desplazamiento del Sistema Inelástico / Desplazamiento del Sistema elástico


Chopra, Ref. 1





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34

.• Demanda de Ductilidad del Sistema Inelástico


Chopra, Ref. 1





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35

.• Espectro de Ductilidad Constante, con ζ=0,05


Chopra, Ref. 1





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36

.• Espectro de Ductilidad Constante; formato log-log, con ζ=0,05


Chopra, Ref. 1





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37

.• Sistemas EPP

• Espectro de fuerzas

Chopra, Ref. 1

Espectro de Diseño




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38

.• Sistemas EPP• Espectro de desplazamientos

Chopra, Ref. 1

Espectro de Diseño

p g g



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39

.• Factores de Reducción

Norma Venezolana Covenin 1756

Tabla 6.4

p g g



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40

.• Aplicación de los Niveles de DISEÑO

Norma 1756

p g g



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41

.• Norma COVENIN 1756

Tipo Estructural

p g g



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42

.• Norma COVENIN 1618; Estructuras de Acero

Tipo Estructural



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43

.• Norma COVENIN 1618; Estructuras de Acero

Tipo Estructural



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44

.Espectros de la Norma

COVENIN 1756 2001

Valores de T+

(Tabla 7.2)Parámetros de la forma espectral

(Tabla 7.1)

FormaEspectral

T*

(s) β p CASO T+ (s)

S1 0,4 2,4 1,0 R < 5 0,1 (R – 1)

S2 0,7 2,6 1,0 R ≥ 5 0,4

S3 1,0 2,8 1,0S4 1,3 3,0 0,8 T0 ≤ T+ ≤ T*



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45

.Espectro Inelástico de la NormaCovenin 1756

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2

Ad

Tn (s)

R =4

R =1 R =2

R =6

Zona 5 (Ao )= 0,30, Grupo A (α=1), S2 con ϕ =1



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46

.Ejemplo: Respuesta de un puenteEstructura dúctil : R= 4

Tablero

• W = 3141 t• K e =442,28 t/cm• T

n=0,535 s

Longitudinal

Sismo horizontal:

Zona 5, Grupo A, ϕ =1, S2, Respuesta inelástica R=4

7,6 m

Transversal



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47

.Respuesta sísmica de un puente

F y=Ad .W=612,5 t

Ad = 0,195

c44 ,4u). R8 ,0(u

cm39 ,1K

F

u

ym

y

y

==

==

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5

T n

=0,535 s

*

Ad

0,195

F y

*CM

um



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.Fuerzas internas

CM

t , H

M V

m.t ,u H

EI M

y

y

y y

071022

8438762

==

==

F y

*CM

um

H

M

M

V

V

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