Presentación N° 8 - Levantamientos topográficos (Curvas de Nivel)

LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS Curvas de Nivel

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALESEscuela de Ingeniera en Obras Civiles

Carlos Rodolfo Marn Uribe Magister en Ingeniera de Vas Terrestres Estudiante Doctorado en Ciencias de la Ingeniera [email protected]


LEVANTAMIENTOS TOPOGRFICOS Consideraciones Representacin grfica del relieve del terreno Curvas de Nivel Levantamiento y representacin de superficies


Consideraciones

Los levantamientos topogrficos se realizan con el fin de determinar la configuracin del terreno y la posicin sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. En un levantamiento topogrfico se toman los datos necesarios para la representacin grfica o elaboracin del mapa del rea en estudio.


Con teodolito y mira vertical El mtodo vertical: taquimtrico con teodolito y mira vertical se basa en la determinacin ptica de distancias, en el paso de coordenadas polares a rectangulares y en el clculo de nivelacin taquimtrica. Mtodos Para teodolitos que miden ngulos cenitales (), las proyecciones N y E se calculan por medio de las siguientes ecuaciones (Recordemos que K es la constante diastimomtrica, generalmente con un valor igual a 100 y H es el intervalo de mira o diferencia de lecturas entre el hilo superior y el hilo inferior).


Consideraciones

Las coordenadas del punto 2 en funcin de las coordenadas del punto 1 son:

Consideraciones

El desnivel entre los puntos 1 y 2 se calcula por el mtodo de nivelacin taquimtrica y la cota del punto 2 en funcin del punto 1 ser



Consideraciones

Los puntos de estacin por lo general se establecen en los vrtices de una poligonal previamente levantada, cuyas coordenadas se conocen. Para medir los ngulos horizontales de los puntos de relleno, se debe establecer una alineacin de referencia entre la estacin y un punto conocido, generalmente el vrtice anterior (A Y B) o la alineacin norte (C)


Consideraciones

Una vez levantados los datos de campo, se procede al clculo de las coordenadas Norte, Este y Cota de los puntos de relleno. Hasta la aparicin de las computadoras personales, el ploteo de los puntos de relleno se haca en forma manual con la ayuda del transportador y el escalmetro; actualmente es preferible el clculo y ploteo de las coordenadas topogrficas con el uso de programas de aplicacin o con la ayuda de programas de dibujo y edicin grfica.


Mtodos

Con Estacin Total: Una de las grandes ventajas de Total levantamientos con estacin total es que la toma y registro de datos es automtica, eliminando los errores de lectura, anotacin, transcripcin y clculo; ya que con estas estaciones la toma de datos es automtica (en forma digital) y los clculos de coordenadas se realizan por medio de programas de computacin incorporados a dichas estaciones. Generalmente estos datos son archivados en formato ASCII para poder ser ledos por diferentes programas de topografa, diseo geomtrico y diseo y edicin grfica.


Consideraciones

El plano acotado: Un punto en el espacio queda perfectamente definido por sus coordenadas P(N,E,Z), tal y como se muestra en la figura.


Consideraciones

Con estas coordenadas debemos representar en forma ms exacta posible el relieve de la superficie del terreno. Para lograr esto, es necesario definir por sus coordenadas un nmero bastante grande de puntos, por lo que la representacin grfica en tres dimensiones se hara bastante complicada y laboriosa. Para simplificar el proceso de representacin se acostumbra hacer uso de un plano horizontal, en el cual se plotean, sobre un sistema de coordenadas rectangulares planas, las coordenadas Norte y Este de cada uno de los puntos, y la coordenada Z, la cual no se puede representar grficamente en el sistema de coordenadas escogido; se acota con su valor al lado del punto. Este tipo de representacin se conoce ACOTADA como PROYECCIN ACOTADA.


Consideraciones

Para la elaboracin de un mapa topogrfico se requiere determinar un nmero bastante grande de puntos, los cuales al ser representados en proyeccin acotada formaran el plano acotado del terreno El plano acotado no permite una visualizacin continua y rpida de las formas del relieve del terreno: por ejemplo, montaas, llanuras, mesetas, valles, etc.: es decir, no permite visualizar grficamente el terreno en tres dimensiones; por lo que se hace necesario buscar algn procedimiento para la representacin del relieve.



Consideraciones

Diferentes mtodos han sido propuestos para la visualizacin del relieve. En este curso nos limitaremos exclusivamente al mtodo de las curvas de nivel por ser el mtodo ms empleado en el campo de la Ingeniera Civil. Es el mtodo ms empleado para la representacin grfica de las formas del relieve de la superficie del terreno, ya que permite determinar, en forma sencilla y rpida, la cota o elevacin del cualquier punto del terreno, trazar perfiles, calcular pendientes, resaltar las formas y accidentes del terreno, etc. Una curva de nivel es la traza que la superficie del terreno marca sobre un plano horizontal que la intersecta, por lo que podramos definirla como la lnea continua que une puntos de igual cota o elevacin.



Consideraciones

La distancia vertical o desnivel entre dos curvas consecutivas es constante y se denomina EQUIDISTANCIA. EQUIDISTANCIA El valor de la equidistancia depende de la escala y de la precisin con que se desea elaborar el mapa. Como norma general se recomienda se utilice la equidistancia normal (en), definida como la milsima parte del denominador de la escala, expresada analticamente segn la siguiente ecuacin.


Consideraciones

Una vez realizado el levantamiento topogrfico y determinadas las coordenadas Norte, Este y cota de puntos sobre la superficie del terreno, se procede a la elaboracin del plano acotado. Como las curvas de nivel son lneas que unen los puntos de cotas enteras de igual elevacin, y en el trabajo de campo difcilmente se obtienen las cotas enteras, es necesario recurrir a un proceso de interpolacin lineal entre puntos consecutivos, para ubicar dentro del plano acotado los puntos de igual elevacin. Finalmente, determinada la ubicacin de los puntos de igual elevacin, procedemos a unirlos por medio de lneas continuas completando de esta manera el plano a curvas de nivel.


Caractersticas

Debido a que la superficie de la tierra es una superficie continua, las curvas de nivel son lneas continuas que se cierran en s mismas, bien sea dentro o fuera del plano, por lo que no se deben interrumpir en el dibujo. Las curvas de nivel nunca se cruzan o se unen entre s, salvo en el caso de un risco o acantilado en volado o en una caverna, en donde aparentemente se cruzan pero estn a diferente nivel. Las curvas de nivel nunca se bifurcan o se ramifican. La separacin entre las curvas de nivel indican la inclinacin del terreno. Curvas muy pegadas indican pendientes fuertes (figura a), curvas muy separadas indican pendientes suaves (figura B).



Caractersticas

Curvas concntricas cerradas, en donde las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota indican un cerro o colina (figura a). Curvas concntricas cerradas, donde las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota indican una depresin (figura b).


Caractersticas

Curvas con dos vertientes o laderas en forma de U, donde las curvas de menor cota envuelven a las de mayor cota representan estribos o elevaciones. La lnea de unin de las dos vertientes por la parte central de la forma de U representa la divisoria de las vertientes (figura a). Curvas con dos vertientes o laderas en forma de V, donde las curvas de mayor cota envuelven a las de menor cota representan un valle o vaguada. La lnea de unin de las dos vertientes por la parte central de la forma V indica la lnea de menor cota del valle (figura b).



Consideraciones

El mtodo de campo a utilizar para el levantamiento y representacin de superficies depende de mltiples factores entre los cuales podemos mencionar: rea de estudio. Escala del mapa. Tipo de terreno. Equidistancia de las curvas de nivel. Caractersticas y tipo de proyecto a desarrollar. Equipo disponible. Entre los mtodos ms comunes empleados tenemos: Mtodo de la cuadrcula. Mtodo de radiacin. Mtodo de secciones transversales.


Mtodo de la Cuadrcula

Este mtodo se utiliza para levantamiento de reas pequeas, en terrenos planos, con pendientes uniformes de baja vegetacin. El mtodo consiste en trazar sobre el terreno un sistema reticular de 5, 10 20 m de lado con la ayuda de cintas mtricas, teodolito, nivel, escuadras; dependiendo de la precisin requerida. Cada interseccin de la cuadrcula es marcada con una estaca o ficha e identificada por una letra y un nmero, tal y como se muestra en la libreta de campo de la figura



Mtodo de la Cuadrcula

Luego se estaciona el nivel en un punto conveniente, cercano al centro del rea a levantar, desde donde se puedan tomar lecturas a la mira en el mayor nmero de intersecciones. Conocida la cota o elevacin de la estacin y con las lecturas a la mira, se calculan las cotas de los puntos de interseccin. En caso de ser requerido un cambio de estacin, se debe tener cuidado de calcular la cota de la nueva estacin antes de mudar el nivel.


Mtodo de Radiacin

El mtodo de radiacin es el mtodo comnmente empleando en levantamientos de superficies de mediana y gran extensin, en zonas de topografa accidentada, con vegetacin espesa. Este mtodo se apoya en una poligonal base previamente levantada a partir de cuyos vrtices se hacen radiaciones a fin de determinar la ubicacin de los puntos de relleno y de detalles. Los equipos utilizados para levantamiento por radiacin son el teodolito y mira vertical o estacin total y prisma. En caso de utilizar teodolito y mira vertical, se deben anotar los ngulos verticales y horizontales y las lecturas a la mira con los hilos distanciomtricos.


Mtodo de Radiacin

Cuando se usa estacin total con prisma, generalmente los puntos quedan grabados automticamente por sus coordenadas, en un archivo con formato ASCII en la libreta de campo electrnica.



Mtodo de Secciones transversales

Este mtodo es el mtodo comnmente utilizado en levantamientos para estudio y proyectos de carreteras y ferrocarriles. Al igual que en el mtodo de radiacin, se debe establecer previamente una o varias poligonales de apoyo, niveladas y compensadas. Sobre sus lados se trazan, con la ayuda de la escuadra de prisma o de un teodolito, lneas perpendiculares sobre las cuales se tomarn los datos necesarios para la construccin de las secciones transversales. La separacin entre secciones depende del tipo de terreno, recomendndose secciones a cada 20 m en terreno de montaa y a cada 40 m en terreno llano.


Mtodo de Secciones transversales

El ancho de la seccin transversal a cada lado del eje de la poligonal de apoyo depender de las caractersticas del proyecto a realizar, generalmente en funcin del derecho de va. Los puntos de detalle sobre las secciones transversales se ubican midiendo la distancia a partir del eje de la poligonal y determinando la cota correspondiente. La ubicacin del punto con respecto al eje de la poligonal usualmente se indica con signo negativo si es a la izquierda o con signo positivo si es a la derecha.


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