1. INTRODUCCIN
SEGUNDO INFORME SOBRE LA BSQUEDA BIBLIOGRFICA

A continuacin presentamos una segunda serie de resmenes de artculos, que conformarn parte del marco terico de la investigacin.
Se han escogido a partir de cmo las herramientas tecnolgicas (calculadoras graficadoras y computadoras) pasando por diversos softwares han sido utilizadas para la enseanza/aprendizaje de las matemticas. En los diferentes niveles educativos, as como se incluyen obstculos sobre su uso y recomendaciones.
Adems se incluyen otros resmenes sobre las creencias de los profesores, tanto sobre la enseanza de las matemticas, como el uso de la informtica.


SEGUNDA BSQUEDA BIBLIOGRFICA

2. NUEVAS TECNOLOGAS PARA LA EDUCACIN MATEMTICA UNA ASIGNATURA PENDIENTE.
Abraira present un panorama y recomendaciones del porque las nuevas tecnologas en la enseanza de las matemticas.
Las consideraciones de la NCTM en relacin con el tema incluyen:
Los estudiantes deben disponer de calculadoras adecuadas.
En todos los salones de clase debe existir una computadora.
Todos los estudiantes deben tener acceso a una computadora para el trabajo individual y por equipo.
Los estudiantes deben aprender el manejo de la computadora como herramienta para el proceso de informacin y la realizacin de clculos en la investigacin y resolucin de problemas.
As mismo la investigadora comenta que los estudiantes deben estar en condiciones de usar los recursos tecnolgicos y que los profesores deben tener una amplia formacin es decir tener capacidad crtica para decidir cundo usar las nuevas tecnologas y cmo.
Por lo que la formacin de maestros en las nuevas tecnologas para la educacin matemtica debe contemplar tres lneas:
-Formacin general en nuevas tecnologas educativas.
-Formacin especfica en nuevas tecnologas para el aprendizaje de las matemticas.
-Formacin especfica en nuevas tecnologas para la enseanza de las matemticas.
3. En otro rubro Abreirapresent el caso de la Universidad de Len.
Donde la nica asignatura incluida en los planes de estudio para maestro es (Nuevas tecnologas aplicadas a la educacin) que es insuficiente para proporcionar la formacin en matemticas y su didctica que precisan los profesores.
Por lo anterior en un primer intento de investigar sobre este tema, el departamento de matemticas de la Universidad de Len ofert una asignatura de libre configuracin en la Facultad de Educacin, cuyos objetivos eran:
-Proporcionar a los futuros profesores el conocimiento terico necesariopara la reflexin crtica sobre el uso de la tecnologa en la escuela.
-Aplicar los conocimientos tericos adquiridos en la asignatura obligatoria de primer curso Nuevas tecnologas aplicadas a la educacin al caso de las matemticas y su didctica.
-Disear situaciones didcticas adecuadas para el posterior anlisis del hacer matemticas por parte de nios de Educacin Infantil y Primaria.
-Introducir a los alumnos en el manejo de computadoras.
-Familiarizar a los alumnos con el uso del software educativo.
La poblacin con la que se trabaj fue de 30 alumnos, no resultando significativa para poder recomendar a las autoridades la inclusin de esta asignatura en los planes de estudio.

4. COMPUTER ALGEBRA AS AN INSTRUMENT: EXAMPLES OF ALGEBRAIC SCHEMES.
Drijvers y Gravemeijerpresentaron una investigacin relacionando el lgebra computarizada con el pensamiento algebraico desde la perspectiva de una aproximacin instrumental en particular para la resolucin de ecuaciones que dependen de parmetros utilizando la calculadoraTI89. A los estudiantesse les dieron tareas sobre la expresin algebraica de la ecuacin de segundo grado en forma general y ecuaciones con unode los parmetros generalizado. Se observ cmo interactuaban con la calculadora, primero su visin se limit al registro numrico, saban utilizar el comando SOLVE pero no pudieron reconocerla generalizacin.
En las ecuaciones donde un parmetro estaba generalizado, en un principio no tenan claro que se requera despejarla incgnita, finalmente lograron resolver la ecuacin con el uso de la TI- 89.
Los investigadores argumentaron que el entendimiento de los conceptos algebraicos y lastcnicas algebraicas computacionales estn estrechamente relacionadas ypor medio de una aproximacin instrumental se explicitan las dificultades de los estudiantes. Adems encontraron que las dificultades tcnicas de los alumnostenan una base conceptual.
5. EL USO DE LA CALCULADORA GRFICA EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMTICA
Del Puerto y Minnaarddescribieron el uso de la calculadora grfica en el nivel superior; mencionando Las calculadoras grficas facilitan la exploracin y el descubrimiento, favoreciendo una activa aproximacin al aprendizaje y no solamente permiten el trabajo individual, pues las investigaciones indican que promueven la interaccin entre estudiantes y maestros.
Adems la investigacin menciona los obstculos que se presentaronen el nivelprimaria a pesar de que el nuevo currculum sugiere, a partir del segundo ciclo de EGB, el uso de la calculadora como herramienta para la realizacin de clculos numricos.
Algunasdificultades que vieron maestros y directores para su implementacin en el aula son entre otras:
Temor, no disponibles, falta de capacitacin, costo, falta de tiempo, no son exigibles.
Los maestros coinciden en que su uso intensivo puede tener efectos negativos sobre el aprendizaje, no beneficiando a los alumnos en la retencin e internalizacin de las operaciones, por lo que las creencias de los maestros contribuyen a no estar de acuerdo con la incorporacin de la calculadora en el currculum de la escuela primaria en Argentina.
Pero an los obstculos mencionados investigaciones sobre el uso de la calculadora la recomiendan comentando que su empleo promueve que:
-Los alumnos generen informacin acerca de un problema dado.
-Organicen dicha informacin a travs de su uso.
-Exploren patrones.
-Realicen conjeturas acerca de los patrones.
-Usen la calculadora como apoyo en la evaluacin y modifique estrategias.
-Saquen partido del error para ensayar otras estrategias.
-Utilicen clculos mentales.
6. EL USO DE LAS GRFICAS BAJO UNA PERSPECTIVA INSTRUMENTAL UN ESTUDIO SOCIOEPISTEMOLGICO
Briceo y Corderoen su investigacin cuestionaron el papel que juega el uso de la tecnologa en el conocimiento matemtico, tratando de responderse preguntas como:
De qu manera afecta la actividad matemtica? Qu tipo de matemtica refleja el uso tecnolgico?
Para responderse adoptan una aproximacin a las cuestiones instrumentales, pretendiendo evidenciar el papel que juega la tecnologa en el conocimiento matemtico.
Como referentes tericos incluyen la disciplina llamada gnesis instrumental.
Presentan ejemplos de investigaciones orientadas al estudio del clculo, encontrndose que sintomticamente un alto porcentaje de alumnos responden equivocadamente al usar la calculadora graficadora.
Bajo la ptica de una aproximacin socioepistemlogica, los investigadores consideran a la graficacin como una prctica social y su investigacin propone entender como el uso de las grficas es lo que norma cierta categora matemtica, propia del uso de la calculadora graficadora.
Metodolgicamente se estudi una situacin de modelacin del movimiento en un ambiente tecnolgico, con estudiantesde Nivel Medio Superior del CECyT ocho, de primero tercero y quinto semestre.
Como objetivo principal tuvieron, entender el papel que juega la tecnologa en el conocimiento matemtico del estudiante en una situacin especfica.
As tambin se pretendi a travs de categoras del conocimiento, encontrar indicadores de una integracin tecnolgica al estudiante que le permitiera construir conocimiento matemtico.
7. POTENCIAL DE LOS SISTEMAS ALGEBRAICOS COMPUTARIZADOS COMO HERRAMIENTA PARA LA ENSEANZA APRENDIZAJE DEL LGEBRA ESCOLAR
Cedilloreport una investigacin realizada en Mxico sobre el desempeo de 800 profesores de matemticas que atienden cerca de 200000 estudiantes de secundaria, en un periodo de cuatro aos. El estudio contempl dos aspectos, uno de los cuales consisti en estudiar lo que ocurre en el proceso de enseanza y aprendizaje de la aritmtica y el lgebra en un ambiente computarizado. Se utiliz la versin Derive instalada en la calculadora TI 92. Como resultados alentadores se observ que bajo estas nuevas formas de trabajo en el saln de clases los estudiantes descubren resultados matemticos y generan argumentos slidos. Sin embargo tambin se reporta que los profesores no estn empleando suficientes recursos de manipulacin simblica, que ofrece un sistema algebraico computarizado debido a que consideran que los estudiantes deben dominar primero los algoritmos para la transformacin algebraica mediante tcnicas tradicionales de lpiz y papel.
8. LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DEL ANLISIS MATEMTICO HACIENDO USO DEL CAS.
Camachopresent dos investigaciones desarrolladas en la gnesis instrumental. La primera sobre la enseanza y aprendizaje de la integral definida con el CAS Derive, como mediador en el proceso de enseanza aprendizaje y la segunda, utilizando el CAS Maple V, con el objetivo de operacionalizar algunos de los resultados tericos que han sido presentados a los estudiantes en una secuencia de enseanza sobre la integral definida con alumnos de primer curso de la Licenciatura de Matemticas.
En el estudio participaron 31 estudiantes, en el curso de Clculo I, donde se combinaron clases habituales con prcticas de laboratorio y puestas en comn. En la primera sesin participaron 18 alumnos y en la segunda 22. Se observ un primer nivel de instrumentacin, donde los estudiantes descubren los comandos y sus efectos, aunque no tienen en cuenta otras informaciones. En algunos de los estudiantes se observ, un intento de comprensin de la herramienta y de combinacin de los elementos tericos con los comandos adquiridos.
9. LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DEL CLCULO INTEGRAL EN UN ENTORNO COMPUTACIONAL. ACTITUDES DE LOS ESTUDIANTES HACIA EL USO DE UN PROGRAMA DE CLCULO SIMBLICO.
Depooldise, implement y evalu un mdulo instruccional, basado en un conjunto de prcticas de laboratorio utilizando el programa de clculo simblico Derive, en la enseanza del concepto de Integral Definida.
Concluyendo que la implementacin del mdulo permiti observar como los estudiantes se enfrentaron al concepto de aproximacin de una forma explcita. Las prcticas de laboratorio representaron una ventaja frente a la presentacin de los conceptos por un procedimiento habitual. Los estudiantes consideraron que estas prcticas refuerzan la visualizacin y afianzan lo aprendido en clase.
Por lo que se refiere a las competencias de los estudiantes, Depool (2004)concluy que la mayora de los alumnos se ubican en un estadio estructural, pues son capaces de utilizar los sistemas de representacin semitica asociados al concepto de integral definida, estructurndolossegn la organizacin del concepto de rea de figuras planas, conocido por ellos en secundaria.
10. ENSEANZA Y APRENDIZAJE DE LA FUNCIN CUADRTICA, UTILIZANDO UN SIMULADOR GEOMTRICO DESDE EL ENFOQUE DE LA TEORA DE LOS CONCEPTOS NUCLEARES.
Aguirrerealiz una investigacin cuyo propsito fue determinar si existen mejoras del aprendizaje en los estudiantes de tercer ao de la carrera de magisterio de la Universidad de Extremadura al utilizar un simulador geomtrico en la enseanza de la funcin cuadrtica, encontrndose una mejora en el rendimiento del test final presentado por los alumnos y una disminucin en el nivel de complejidad de las redes finales.
11. CREENCIAS MATEMTICAS Y LA RELACIN ENTRE ACTORES DEL CONTEXTO.
El objetivo general de esta investigacin fue describir las relaciones existentes entre las creencias de los pasantes (estudiantes de los dos ltimos semestres de la licenciatura en Educacin Matemtica de la Universidad de Zulia, Venezuela) con las de los diferentes actores del contexto escolar matemtico en el proceso de formacin de los pasantes.
El enfoque metodolgico se enmarc en lo que se llama etnografa educativa, la cual permite describir los contextos, actividades y creencias de los participantes en los escenarios educativos.
12. El enfoque metodolgico se enmarc en lo que se llama etnografa educativa, la cual permite describir los contextos, actividades y creencias de los participantes en los escenarios educativos.
Parra utiliz diversas tcnicas para la recoleccin de notas. Se realizaron observaciones tanto en las reuniones semanales que haba con los pasantes (observacin participante) como en las clases que impartan (observacin no participante) y se recurri al registro anecdtico y audiovisual. Tambin se entrevist a los pasantes, a la profesora colaboradora y a los alumnos a lo largo de la investigacin, contando con guiones semiestructurados, adems se recopilaron las planificaciones y evaluaciones de los pasantes a lo largo del estudio y se hizo una encuesta a todoslos estudiantes para conocer sus opiniones con respecto a las categoras de anlisis planteadas en la investigacin.
13. Las categoras que se establecieron fueron: conceptualizacin de las matemticas, objetivos de la educacin matemtica, modelos de enseanza y modelos de evaluacin.
Respecto a las creencias de los pasantes, se estudio su evolucin a lo largo de un ao de insercin en un centro educativo y se fueron comparando con las de la profesora colaboradora y las de los alumnos.
Al finalizar la investigacin, los resultados mostraron que existe una fuerte vinculacin entre las creencias de los pasantes y las de los actores ms prximos a ellos dentro del contexto escolar.
En lo que se refiere a los modelos de enseanza y de evaluacin, se observ que las discusiones suscitadas en las reuniones de los pasantes adscritos a las prcticas profesionales influyeron menos que las interacciones de los pasantes con sus alumnos y con la profesora colaboradora.
En cuanto a la resolucin de problemas, sus creencias giraron parcialmente hacia el modelo de habilidades, apoyadas en la resolucin de problemas.
Con respecto a la evaluacin, hubo un consenso total entre los pasantes, sus alumnos y la profesora colaboradora acerca de la finalidad de las evaluaciones.
14. Por lo que se refiere a la manera de cmo los pasantes conceptualizaron las matemticas. Tuvo una evolucin, ms a causa de las discusiones llevadas a cabo en las reuniones de las prcticas profesionales, que al contexto escolar.
Por otra parte sobre los objetivos de la educacin todos los actores estudiados coincidieron en que era fundamental estudiar los conjuntos numricos con sus respectivas operaciones.
Finalmente, la investigacin evidenci que las creencias personales no estn aisladas, conforman un tejido o red de creencias bien constituidas en torno a la institucin escolar y cualquier intento de modificarlas conlleva a plantear acciones que consideren el conjunto de actores que en ella intervienen.
15. CREENCIAS, CONCEPCIONES Y CONOCIMIENTO PROFESIONAL DE PROFESORES QUE ENSEAN CLCULO DIFERENCIAL A ESTUDIANTES DE CIENCIAS ECONMICAS.
Garca, Azcrate y Moreno, en su investigacin pretendieron estudiar las concepciones y creencias del profesor universitario de matemticas que ensea clculo diferencial a estudiantes de ciencias econmicas. Por lo que aplicaron un cuestionario a un grupo de profesores de universidad.
La metodologa empleada es de corte cualitativo, mientras que su naturaleza se define como descriptiva, exploratoria e interpretativa, emplendose en la investigacin el estudio de casos.
En el estudio participaron diez profesores de una Universidad venezolana, de ellos siete son licenciados en Matemticas y tres en Educacin.
16. Se aplic un cuestionario para recolectar los datos, cuya finalidad fue contrastarhiptesis u opiniones de los entrevistados respecto a la enseanza de la derivada y el estudio de sus creencias, concepciones y conocimiento profesional en cuanto a la enseanza del clculo diferencial.
Para el anlisis de datos se emplearon las redes sistmicas.
Sobre los resultados en relacin a sus creencias, los profesores creen que el contenido del tema dentro de los programas oficiales es el adecuado, adems creen que el objeto matemtico derivada tiene importancia en la resolucin de ejercicios, tanto matemticos como econmicos, sin embargo dan mayor peso al contenido matemtico.
Por lo general los profesores siguen una metodologa tradicional para ensear la derivada, basndose en aspectos fisicomatemticos o geomtricos.
17. El desarrollo del tema lo orientan ms a la resolucin de ejercicios que de problemas.
Por lo que se refiere a estrategias de enseanza, se coment el uso de la informtica como herramienta didctica, en donde slo tres profesores dijeron usarla, sin explicar como la implementan.

18. BIBLIOGRAFA
Abraira, C. (1999). Nuevas Tecnologas para la Educacin Matemtica: una asignatura pendiente. Educacin en Ciencias. Vol.lll. No. 8. pp. 44-49
Aguirre, L. (2008). Enseanza y aprendizaje de la funcin cuadrtica, utilizando un simulador geomtrico desde el enfoque de la Teora de los conceptos nucleares. En.
http://www.monografias.com.

Briceo, E; Cordero, F. (2008). El uso de las grficas bajo una perspectiva instrumental. Un estudiosocioepistemolgico. Topic Study Group 16: Research and development in de The Teaching and learning of calculus.ICME 11 Mxico 2008.
Camacho, M. (2005). La enseanza y aprendizaje del anlisis matemtico haciendo uso del CAS. Noveno Simposio de la Sociedad Espaola de Educacin Matemtica SEIM, 2005, ISBN 84-7801-782-8, pp. 97-110.
19. Cedillo. T. (2006). Potencial de los sistemas algebraicos computarizados como herramienta para la enseanza aprendizaje del lgebra escolar. Proyecto auspiciado por la Secretara de Educacin Pblica, el Instituto Latinoamericano de la Comunicacin Educativa y la Universidad Pedaggica Nacional. La investigacin tambin fue apoyada con recursos del Proyecto CONACYT. Ref. 30523. En:
http://www.matedu.cinvestav.mx/~maestriaedu/docs/asig5/Dr%20Tenoch%20Conferencia.pdf.

Depool, R. (2004). La enseanza y aprendizaje del Clculo Integral en un entorno computacional. Actitudes de los estudiantes hacia el uso de un Programa de Clculo Simblico. (PCS). Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna. Tesis Doctoral.
Del Puerto, S; Minnaard, C. (2003). El uso de la Calculadora Grfica en el aprendizaje de la matemtica. OEI Revista Iberoamericana de Educacin. 20/02/ 03. (ISSN: 1681- 5653).
20. Drijvers, P; Gravemeijer, K. (2005). Computer algebra as an instrument: examples of algebraic schemes. In The didactical challenge of Symbolic Calculators: turning a computational device into a mathematical instrument, ed. D. Guin, K Ruthven and L. Trouche, 163-196. New York: Springer Verlag.

National Council ofTeachers of Mathematics (NCTM). (2009). Pgina Web de Illuminations Resources for Teaching Math en. http://illuminations.nctm.org/
Garca, L., Azcrate, C.y Moreno, M. Creencias, Concepciones y Conocimiento Profesional de profesores que ensean Clculo Diferencial a Estudiantes de Ciencias Econmicas.Revista Latinoamericana de Investigacin en Matemtica Educativa. Vol. 9 Nm. 1, marzo, 2006 pp. 85-116. Comit Latinoamericano de Matemtica Educativa.
Parra, H. (2005). Creencias Matemticas y la relacin entre actores del contexto. Revista Latinoamericana de Investigacin en Matemtica Educativa. Vol. 8 Nm. 1, marzo, 2005 pp. 69-90. Comit Latinoamericano de Matemtica Educativa.