COLEGIO ABRAHAM LINCOLN

PROYECTOS DE AULA GRADO DÉCIMO

2014-2015

PRIMER PERIODO

Colegio Abraham LincolnÁrea de matemáticas

Proyecto primer periodoGrado decimo

Grupo # 1Grupo # 11. Una fábrica de zapatos tiene 25 años en el mercado. Su dueño solicita al contador que le presente un informe de las ganancias de los últimos 6 años. Éste le entrega la función que permite calcular la ganancia: donde g representa la ganancia en miles de pesos y t es el tiempo en años.Graficar y determinar cuál es la parte del gráfico que tiene sentido para el problema. Use derive para graficar ¿Qué sucedió en los 3 primeros años? ¿Y en los tres últimos?¿Cuándo no hubo ganancias? ¿En qué momento la ganancia fue de $40.000?2. El precio de adquisición de una máquina es $12,500, y su valor decrecerá $850 por añoEscriba una ecuación lineal que determine el valor y de la máquina, x años después de su adquisiciónCalcular su valor transcurridos tres añosRepresentar gráficamente usando geogebra 3. Representar gráficamente las siguientes funciones cuadráticas. Indicar dominio y rango de cada una de ellas, coordenadas del vértice y los puntos de corte con los ejes. Use cabri o derive para la elaboración de las gráficas 4. Hallar la ecuación de la parábola que tiene vértice en (–2, 4) y pasa por (1, 1). Represente gráficamente. Use cabri para graficar 5. Determina el dominio de las siguientes funciones y represéntelas gráficamente. Use cabri o derive para la elaboración de las gráficas

  10A 10B 10CPresentación del proyecto.

Sept 9 Sept 9 Sept 8

Primera avance: Presentar la mitad de las gráficas asignadas

Sept 16 Sept 16 Sept 15

Entrega del producto Sept 25 Sept 25 Sept 224

CATEGORYDesempeño superior

100Desempeño alto

85Desempeño básico

65Desempeño bajo

40

Orden y Organización El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara, organizada y es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, organizada y gran parte del mismo es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado en una manera organizada, pero es difícil de leer y comprender.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Gráficas Las gráficas son claras, los ejes están claramente definidos, y el trazo permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

En gran parte del trabajo las gráficas son claras y los ejes están definidos, y el trazo en algunas partes permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Las gráficas son algo difíciles de entender. Los ejes no siempre están definidos, y en gran parte del trabajo el trazo no permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Las gráficas son difíciles de entender. Los ejes no hay correspondencia entre el trazo y los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Terminología Matemática y Notación

La terminología y notación son correctas y corresponde a la función graficada.El análisis es completo para cada función.

La terminología y notación por lo general son correctas y corresponden a la función graficada. Generalmente el análisis es completo para cada función.

La terminología y notación usadas son correctas, pero algunos parámetros no corresponden a la función graficada. El análisis es incompleto para cada función.

Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación. El análisis es bastante incompleto para cada función.

Conceptos matemáticos El análisis de las funciones y las gráficas demuestra completo entendimiento de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra entendimiento sustancial de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra algún entendimiento de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos matemáticos.

NOMBRE DEL PROYECTO: Análisis de funciones reales en CABRI II PLUS y Derive y solución de problemasOBJETIVO: Construir y analizar funciones reales utilizando CABRI II PLUS Derive como herramienta tecnológica y resolver problemas mediante la modelación DESCRPICION: Los estudiantes recibirán un grupo de funciones para ser graficadas en CABRI II PLUS y posteriormente analizadas por los estudiantes según los parámetros asignados por el docente.PRODUCTO FINAL: trabajo en impreso.

RESULTADOS

Una fábrica de zapatos tiene 25 años en el mercado. Su dueño solicita al contador que le presente un informe de las ganancias de los últimos 6 años. Éste le entrega la función que permite calcular la ganancia: donde g representa la ganancia en miles de pesos y t es el tiempo en años.Graficar y determinar cuál es la parte del gráfico que tiene sentido para el problema. Use derive para graficar

SEGUNDO PERIODO

0 0.25

0.5 0.75

1 1.25

           

COLEGIO ABRAHAM LINCOLNÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADO DECIMOPROYECTO SEGUNDO PERIODO

1. El desplazamiento desde el equilibrio de una masa oscilante unida a un resorte es y=4cos3πt, donde y se mide en pulgadas y t en segundos. •Calcule el desplazamiento en los tiempos indicados en la tabla•Elabore la gráfica de la función indicando la amplitud y el periodo. Use cualquier programa para graficar 2. La presión sanguínea del hombre varía a lo largo del día. En una cierta persona, la presión sanguínea diastólica en reposo en el tiempo t se obtiene mediante Bt=80+7sen(πt12), donde t se mide en horas a partir de la media noche y Bt en milímetros de mercurio. Calcule la presión sanguínea diastólica de esta persona a las:•6:00 •10:30•12:00•20:00•Elabore la gráfica que represente la función e indique amplitud y periodo. Use cualquier programa para graficar 3. Cuando una ola pasa por los pilotes fuera de la playa, la altura del agua está modelada mediante la función ht=3cosπt10 donde h(t) es la altura en pies por arriba del nivel del mar en el tiempo t segundos •Determine el periodo de la ola •Calcule la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola •Represente gráficamente la función anterior indicando amplitud y periodo. Use cualquier programa para graficar 4. Se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función vt=0.7sen(880πt) donde vt es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos •Determine el periodo de la vibración•Calcule la frecuencia de la vibración, es decir, la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón •Represente gráficamente la función anterior. Use cualquier programa para graficar 5. La fuerza electromotriz E, en volts, en cierto circuito de ca obedece a la ecuación E=120sen120πt, t≥0 donde t se mide en segundos.•Calcule el valor máximo de E•¿Cuál es el periodo? •Grafique la función. Use cualquier programa para graficar

  10A 10B 10CAsignación del proyecto.

Nov. 6 Nov. 7 Nov. 6

Primera avance: Presentar la mitad de las gráficas asignadas

Nov. 14 Nov. 15 Nov. 14

Entrega del producto Nov. 21 Nov. 22 Nov. 21

CATEGORYDesempeño superior

100Desempeño alto

85Desempeño básico

65Desempeño bajo

40

Orden y Organización El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara, organizada y es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, organizada y gran parte del mismo es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado en una manera organizada, pero es difícil de leer y comprender.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Gráficas Las gráficas son claras, los ejes están claramente definidos, y el trazo permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

En gran parte del trabajo las gráficas son claras y los ejes están definidos, y el trazo en algunas partes permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Las gráficas son algo difíciles de entender. Los ejes no siempre están definidos, y en gran parte del trabajo el trazo no permite establecer correspondencia con los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Las gráficas son difíciles de entender. Los ejes no hay correspondencia entre el trazo y los parámetros relacionados en el análisis de la función.

Terminología Matemática y Notación

La terminología y notación son correctas y corresponde a la función graficada.El análisis es completo para cada función.

La terminología y notación por lo general son correctas y corresponden a la función graficada. Generalmente el análisis es completo para cada función.

La terminología y notación usadas son correctas, pero algunos parámetros no corresponden a la función graficada. El análisis es incompleto para cada función.

Hay poco uso o mucho uso inapropiado de la terminología y la notación. El análisis es bastante incompleto para cada función.

Conceptos matemáticos El análisis de las funciones y las gráficas demuestra completo entendimiento de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra entendimiento sustancial de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra algún entendimiento de los conceptos matemáticos.

El análisis de las funciones y las gráficas demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos matemáticos.

COLEGIO ABRAHAM LINCOLNAREA DE MATEMÁTICAS

GRADO DÉCIMOPROYECTO SEGUNDO PERIODO

NOMBRE DEL PROYECTO: Elaboración y análisis de gráficas de funciones trigonométricas en DeriveOBJETIVO: analizar transformaciones de diferentes gráficas de las funciones trigonométricas DESCRPICION: Los estudiantes recibirán un listado de funciones para ser graficadas en Derive, teniendo en cuenta las recomendaciones dadas PRODUCTO FINAL: Cartilla impresa.

TERCER PERIODO

COLEGIO ABRAHAM LINCOLNÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADO DÉCIMOGrupo 1

GUÍA PARA EL PROYECTO DEL TERCER PERIODO “ANÁLISIS ESTADÍSTICO”  

Elabore una gráfica de barras que muestre los puntajes obtenidos de todos los equipos

Elabore un diagrama circular que muestre el porcentaje de partidos ganados para los 8 mejores equipos

Encuentre el promedio de goles a favor para todos los equipos Encuentre la varianza y la deviación estándar para los partidos empatados de

los 8 mejores equipos Elabore una gráfica de barras que muestre los goles a favor y los goles en

contra de los 5 mejores equipos Encuentre el promedio partidos empatados para todos los equipos Halle la varianza y la deviación estándar de partidos ganados para los 8

mejores equipos Encuentre el cuartil 1, 2 y 3 para los puntos obtenidos en todos los equipos Encuentre la media y la moda y la mediana para los partidos perdidos para

todos los equipos Realice un análisis estadístico teniendo en cuenta los resultados obtenidos en

los puntos anteriores

  10A 10B 10CAsignación del proyecto.

Febrero 17 Febrero 17 Febrero 19

Entrega del producto Febrero 27 Febrero 27 Marzo 2

CATEGORYDesempeño superior

100Desempeño alto

85Desempeño básico

65Desempeño bajo

40

Orden y Organización

El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara, organizada y es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado de una manera ordenada, organizada y gran parte del mismo es fácil de leer y comprender.

El trabajo es presentado en una manera organizada, pero es difícil de leer y comprender.

El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.

Gráficas Todas las gráficas presentadas están acorde a los resultados y permiten realizar una clara interpretación de la información obtenida

La mayoría de las gráficas presentadas están acorde a los resultados y permiten realizar una clara interpretación de la información obtenida

Pocas gráficas presentadas están acorde a los resultados y permiten realizar una clara interpretación de la información obtenida

La mayoría las gráficas presentadas no están acorde a los resultados y no permiten realizar una clara interpretación de la información obtenida

Terminología estadística

Se hace uso correcto de términos estadísticos en la interpretación, análisis y presentación de los resultados obtenido en la consulta

Se hace uso correcto de algunos términos estadísticos en la interpretación, análisis y presentación de los resultados obtenido en la consulta

Se hace poco uso términos estadísticos en la interpretación, análisis y presentación de los resultados obtenido en la consulta

No se evidencia uso de términos estadísticos en la interpretación, análisis y presentación de los resultados obtenidos en la consulta

Análisis estadístico Se realizó un análisis estadístico completo de todos los resultados obtenidos en la consulta

Se realizó un análisis estadístico completo en la mayoría los resultados obtenidos en la consulta

En la mayoría de los resultados obtenido en la consulta, no se hizo un análisis estadístico completo

Se realizó un análisis estadístico mínimo de los resultados obtenidos en la consultado o el análisis no corresponde a los resultados obtenidos

MATRIZ DE EVALUACIÓN DEL PROYECTO

NOMBRE DEL PROYECTO: Análisis estadístico de resultados futbolísticos OBJETIVO: Aplicar la estadística descriptiva en análisis de datos DESCRPICION: Los estudiantes realizarán estudios estadísticos a datos futbolísticos según las indicaciones del docente. Se entregará una guía con todas las indicaciones del trabajo a desarrollar PRODUCTO FINAL: trabajo escrito realizado en Excel

Equipo PJ PG PE PP GF GC GD Pts.

1 Junior 22 11 5 6 34 21 13 38

2 Tolima 20 10 6 4 39 25 14 36

3 Medellín 20 10 6 4 31 20 11 36

4 Equidad 22 10 6 6 34 31 3 36

5 Cali 18 9 3 6 28 20 8 30

6 Santa Fe 18 9 3 6 25 23 2 30

7 Chicó FC 18 8 5 5 25 24 1 29

8 Nacional 18 9 1 8 28 24 4 28

9 R.Cartagena 18 8 4 6 24 26 -2 28

10 Once Caldas 18 7 4 7 32 28 4 25

11 Huila 18 6 6 6 30 26 4 24

12 Envigado 18 6 5 7 23 30 -7 23

13 Cúcuta 18 5 5 8 14 21 -7 20

14 Millonarios 18 5 4 9 22 29 -7 19

15 Pereira 18 4 6 8 23 28 -5 18

16 América 18 4 4 10 18 28 -10 16

17 Cortuluá 18 4 3 11 19 32 -13 15

18 Quindío 18 4 2 12 9 22 -13 14

PJPartidos Jugados

PGPartidos Ganandos

PPPartidos Perdidos

 

PEPartidos Empatados

GfGoles a Favor

GCGoles en Contra

 

GDGol Diferencia

PrGolPromedio de Goles

FrGolFrecuencia de Goles

 

PtsPuntos

RendRendimiento

   

Varianza y desviación estándar de los partidos empatados por los mejores 8 equipos.

Varianza: 3,410714286Desviación estándar: 1,846811925

Junior 5Tolima 6Medellin 6Equidad 6Cali 3Santafe 3Chico 5Nacional 1

CURATO PERIODO

Colegio Abraham Lincoln AREA DE MATEMATICAS Grado Décimo

Guía para la construcción de la recta de Euler en cabri II Plus 1. Abra el programa cabri II plus 2. Seleccione mostrar los ejes 3. Seleccione rejilla 4. Construya una circunferencia con centro en cualquier punto 5. Construya un triángulo inscrito en la circunferencia 6. Marque el punto medio de cada lado del triángulo 7. Trace las medianas del triángulo 8. Marque el punto de intersección entre las medianas y nómbrelo con la letra B (baricentro). Oculte las medianas 9. Trace las alturas del triángulo y marque el punto de intersección con la letra O (ortocentro). Oculte las alturas. 10. Trace las mediatrices del triángulo, marque el punto de intersección y nómbrelo con la letra C (circuncentro). Oculte las mediatrices 11. Trace una recta que pase por los puntos notables del triángulo (baricentro, ortocentro y circuncentro) 12. Halle la longitud del circuncentro al baricentro y la longitud del baricentro al ortocentro. Compare las longitudes

Colegio Abraham Lincoln Área de matemáticas

Proyecto de matemáticas 4° periodo Grado Décimo

El proyecto debe contener lo siguiente 1. Recta de Euler. Ésta fue construida en la sala de sistemas en clase de matemáticas. Defina y señale los elementos que hacer

parte (medianas, alturas, baricentro, ortocentro circuncentro, bisectrices) 2. Circunferencia: Defina y señale los elementos de la circunferencia (centro radio, cuerda y diámetro) 3. Parábola: Defina y señale los elementos (centro, vértice, foco, eje de simetría. Recta directriz y lado recto) 4. Elipse: Defina y señale los elementos (vértices, fosos, eje mayor, eje menor ) 5. Hipérbola: Defina señale sus elementos (centro, vértices, asíntotas, eje focal, focos)

EL PROYECTO DEBE SER ENTREGADO IMPRESO EN CARPETA DE PRESENTACIÓN A MAS ATRDAR EL DÍA LUNES 26 DE MAYO (INDIVIDUAL)

Construcción de la parábola en Cabri 2D. Vea el video en https://www.youtube.com/watch?v=AdSThJuF4S8 1. Recta d 2. Recta l, perpendicular a d 3. Punto F sobre l 4. Punto Q sobre d 5. Segmento FQ 6. K mediatriz de FQ 7. M intersección de k y FQ 8. n recta perpendicular a d, por Q 9. P intersección de n y k 10. Segmento FP 11. Hacer visible la traza del

Construcción de la elipse en Cabri 2D 1. Segmento AA’ 2. O punto medio de segmento AA’ 3. Segmento A’O 4. F’ punto sobre el segmento A’O

5. F simetría central de f’ con respecto a O 6. Segmento FF’ 7. P punto sobre el segmento FF’ 8. Circunferencia con centro en F’ y radio A’P 9. Circunferencia con centro en F y radio AP 10. M y N intersecciones de las dos circunferencias 11. Hacer visible la traza de los puntos M y N 12. Arrastrar en punto P

Construcción de la hipérbola en Cabri 2D 1. Segmento FF’ 2. C punto medio de FF’ 3. Circunferencia con centro en F 4. Punto Q sobre la circunferencia 5. Recta FQ 6. Segmento F’Q 7. k mediatriz del segmento F’Q 8. P intersección de k y FQ 9. Hacer visible la traza del punto P 10. Arrastrar el punto Q

CALENDARIO MATEMÁTICO