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CROMATOGRAFÍA
Invención de la Cromatografía
Mikhail Tswett Botánico Ruso (1872-1919)
Mikhail Tswett
Inventa la cromatografía en 1901 durante su investigación con pigmentos vegetales.
Utilizó la técnica para separar varios pigmentos vegetales como clorofilas, xantofilas y los carotenoides.
Cromatografía…
Papel
HPLC Gas
Capa delgada
Columna
CROMATOGRAFÍA
LÍQUIDOS
PLANAR COLUMNA
IEC SEC
FLUIDO SUPERCRÍTICO
BPC
TLC PC
GASES
GSC GLC
LSC
BPC-NP GPC GFC BPC-RP
Problemas de Sorción ABsorción ADsorción
Ley de Distribución (Reparto) • Una sustancia (ácido benzóico HB) que se reparte entre dos
disolventes inmiscibles entre sí acorde con:
O2H
org
CC
K =[ ][ ] O2H
orgD HB
HBK =
HB ⇔ H+ + B- [ ] [ ]
[ ] O2H
O2HO2Ha HB
BHK−+
=
[ ][ ] O2H
org
HB.concHB.conc
D = [ ][ ] [ ] O2HO2H
org
BHBHB
D −+=
Ley de Distribución (Reparto)
[ ]
[ ] [ ]
+
=
+O2H
O2H
org
HKa1HB
HBD
a pH = 3 9.93
101105.61
100
3
5=
××
+=
−
−D
a pH = 5 3.13
101105.61
100D
5
5=
××
+=
−
−
a pH = 7 15.0
101105.61
100D
7
5=
××
+=
−
−
si Kd=100 y Ka=6.5x10-5
[ ]
+
=
+O2HH
Ka1
KdD
Extracciones sucesivas
• Si queremos extraer 4 g de ácido butírico de 500 mL de H2O usando 500 mL de eter, donde Kd=3.0
( )5.0/X
5.0/X40.3CCKd O2Horg−
===
X = 1.0
3.0g
1.0g
Recobro – 75%
Extracciones sucesivas
250 mL 250 mL
500 mL 500 mL
2.40g
1.60g
0.96g
0.64g
colectar
transferir
colectado = 3.36g quedan = 0.64g
Recobro – 84%
Eficiencia de extracción
Nunca llega a cero
EXTRACCIÓN CONTINUA (CRAIG)
Teoria de la Cromatografía
• Existen dos modelos para explicar la cromatografía
• Teoría de platos – viejo – Desarrollado por Martin y Singe 1941
• Modelo cinético – actual – Desarrollado por Van Deempter 1956 – Explica los procesos dinámicos de separación
•Destilación fraccionada en la cual se repite el ciclo de vaporización y condensación sucesivamente,
•Plato teórico el número de ciclos eficaces de vaporización y condensación en una destilación fraccionada.
Destilación Fraccionada
Cromatografía: Constante de Distribución (recomendado por la IUPAC)
(antes: Coeficiente de Partición)
ccK
M
Sc = estacionaria
móvil
A móvil ↔ A estacionaria
K ~ Constante Cromatografía linear
>>>K >>> Retención en la fase estacionaria Tiempos de Retención
¿Como manipular K?
CS = nS/VS, CM = nM/VM
Cromatografía Tiempos de Retención
tM = Tiempo de Retención fase móvil (tiempo muerto) tR = Tiempo de Retención del analito (soluto) tS = Tiempo en la fase estacionaria (Tiempo de Retención adjustado) L = largo de la columna
Cromatografía: Velocidades Relación lineal de migración del soluto!
M
R
tLtLv
=
=
µ
Velocidad = distancia/Tiempo largo de Columna/ Tiempos Retención Velocidad del soluto: Velocidad de la fase móvil :
Cromatografía Velocidad/Retención, Tiempo y Kc
SSMM
MM
VcVcVcv
soluto de totales molesmóvil fase en soluto de molesv
móvil fase en tiempo de fracción v
+×=
×=
×=
µ
µ
µ
Cromatografía Relaciones de Velocidad
MS
M
S
MMSS
SSMM
MM
V/VK11v
ónDistribuci de Constante ccK
Vc/Vc11v
VcVcVcv
+×=
=
+×=
+×=
µ
µ
µ
Cromatografía Factor de Retención : ¿ya casi?
M
MRA
AMR
A
MSAA
MS
tttk
k11
tL
tL
k11v
Retención) de (Factor V/VKk
V/VK11v
−=
+×=
+×=
=
+×=
µ
µ
Tiempo de retención ajustado
Tiempo de Retención Relativo : RRT = tR/tRs
tRs = Tiempo de Retención del estándar interno
Cromatografía Factor de Selectividad : ¿los podemos separar?
MAR
MBR
M
MBRB
M
MARA
A
B
A
B
t)t(t)t(
tt)t(ky
tt)t(k
kkKK
−−
=
−=
−=
=
=
α
α
α
B se retiene mas que A a >1
Constante de Distribución
Factor de Retención
Tiempo de Retención
Cromatografía Eficiencia de Columna – Platos Teoricos Teoría de
Platos y Velocidades
LH
HLN
platos de número Nplato de altura H
2σ=
=
==
σ desviación estándar σ2/L varianza por unidad largo.
L = largo del empaque de la columna
Cromatografía Relación entre largo de la columna y Tiempos de
Retención
R
R
R
t/L
tL
tiempo en estándar desviación retención de tiempo t
distancia en estándar desviación )(distancia columna la de largo L
στ
τστ
σ
=
=
====
Cromatografía Relación entre largo de la columna y Tiempos de
Retención
2
22
16
4
4
R
R
R
R
tLW
LH
tLW
WtL
tL
==
=
=
=
=
σ
σ
τ
τσ
τσ
~96% ± 2τ Tangent at
Inflection point
Cromatografía Determinación del número de platos teóricos
2
2/1
R
2R
Wt54.5N
Wt16N
platos de número N
=
=
=
W1/2
Resumen de la Teoría de Platos
• Da cuenta de la forma de los picos y la velocidad de movimiento
• No toma en cuenta el “efecto” de ensanchamiento de banda
• No indica efectos de otros parámetros • No indica como ajustar los parámetros
experimentales
Teoría Cinética
• Ensanchamiento de Banda debida a procesos de transferencia de masa
FORMAS DE PICO • Ideal Ancho Cabeceo Coleo Doblete
TIEMPO
Simetría de la Señal
INFORMACIÓN DEL CROMATOGRAMA
1. POSICIÓN DEL PICO – tR función de K (Termodinámica)
2. ANCHO DE PICO – N, H (Cinética) Responsable de ensanchamiento de banda
3. FORMA DEL PICO – Simétrica o asimétrica
EL TIEMPO DE RETENCIÓN DEPENDE DIRECTAMENTE DEL COEFICIENTE DE REPARTO
tR = tM + t'R
tR = tM (1 + k')
Recuerda que K = k'β
tR = tM (1 + K /β)
ENSANCHAMIENTO DE BANDA
1.
2.
3.
HETP = H = σ2 / tR
N = 16 tR / Wb( )2 = tR / σ( )2
H = L / N = tR / tR / σ( )2 = σ2 / tR
ECUACIÓN DE VAN DEEMTER – 1956 (PARA COLUMNAS DE CG EMPACADAS)
HETP = H = A + B / µ + C µ
DISPERSIÓN DE PICO t 0
t 1
t 2
EFECTO MULTICANAL (Difusión de Eddy)
INICIAL CAMA EMPACADA FINAL
1
2
3
1
2
3
lento
rápido
DIFUSIÓN LONGITUDINAL (FASE MÓVIL )
t1 t2 t3
TRANSFERENCIA DE MASA LENTA ( MÓVIL A ESTACIONARIA )
Moléculas de Soluto
GRÁFICO DE VAN DEEMTER
C
A
B
Velocidad Lineal promedio (µ)
H = A + Bµ ( )+ C × µ ( )
Ecuación de Van Deemter
(1+εp/εe) 2 Dm
u 2λ dp + qs k
(1+k)2 df
2
Ds u + +
dp2
Dm f(k) u
1. Columnas empacadas
H = A + B/u + (CS + CM)u
λ: factor de empaque de la columna (0.5~1.5) dp: tamaño de las partículas de empaque εp: porosidad interna de la partícula εe: porosidad entre las partículas Dm: coeficiente de disfusión del soluto en la fase móvil. k: factor de capacidad k = K (Vs/Vm) Ds: coeficiente de disfusión del soluto en la fase estacionaria. qs: factor del recubrimiento de la fase estacionaria (2/3 para capa delgada). df: espesor de la fase estacionaria
2. Columnas Capilares—open tubular
2Dm
u 2k
3(1+k)2 df
2
Ds u + d2
Dm u
H = B/u + (CS + CM)u
1+6k+11k2
96(1+k)2 +
¡sin difusión de eddy!
Hmin = 2*(BC)1/2
uopt = (B/C)1/2
H = B/u + Cu
Fase líquida Sílica Fundida
Término C – Transferencia de Masa COLUMNAS CAPILARES
d2
Dm 1+6k+11k2
96(1+k)2 Cm =
2k 3(1+k)2
df2
Ds
d2
Dm 1+6k+11k2
96(1+k)2 + CS + CM =
H = B/u + (CS + CM)u El cociente de los valores de CS y Cm contribuye al término de resistencia a la transferencia de masa y se determina por la relación de fases.
(Vm/Vs) = d/4df , cuando, d>>df
Hmin = 2*(BC)1/2
uopt = (B/C)1/2
El Efecto del Gas Portador
H = B/u + (CS + CM)u DAB = 1.00 x 10-3 T1.75
P[(sum vi)A1/2 + (sum vi)B
1/2] ( )
MWA
1 MWB
1
DAB = kT/(6πηBrA)
gas
líquido
2Dm
u 2k
3(1+k)2 df
2
Ds u + d2
Dm u
H = B/u + (CS + CM)u
1+6k+11k2
96(1+k)2 +
T u df d k
Parámetros que afectan H
HPLC - ECUACIÓN VAN DEEMTER (Modificada)
HETP= H = A +Bu
+ CS + CM[ ]u
4 fuentes independientes de ensanchamiento de banda
Minimiza cada término, Minimiza “H”, Maximiza Eficiencia
HPLC – DIFUSIÓN de EDDY
A = 2λdp
La clave son partículas pequeñas, empacadas eficientemente.
usualmente 10 y 5 micras
existen de 3 micras
HPLC – DIFUSIÓN LONGITUDINAL
Un factor muy pequeño en HPLC
La difusión en líquidos despreciable
B / v =2γD mobile
v
HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA – FASE ESTACIONARIA
Q = Factor de Configuración R = Constante; f (K ) df = Espesor de fase estacionaria D stat = Coef. difusión en fase estacionaria v = velocidad de flujo (cm / sec )
Clave: película delgada
Csv =QRDf
2vD stat
HPLC – TRANSFERENCIA DE MASA – FASE ESTACIONARIA
w = Coeficiente de Columna dp = Diámetro de partícula v = Velocidad de flujo (cm / seg ) D mov.= Coeficiente de difusión en
fase móvil
Clave: partículas pequeñas
Cmv = wdp2vD mobile
ECUACIÓN DE VAN DEEMTER DETALLADA
H = 2λdp( ) + 2γDmv
+
QRdf2v
Ds+ ωdp2v
Dm
Eficiencia de la Columna Variables Cinéticas
Ensanchamiento de Banda Velocidad de Flujo de la Fase Móvil
Cromatografía de Líquidos Cromatografía de gases
Vea las diferencias en Flujo y Altura de Plato Teórico
¿Porqué la CG normalmente tiene altos H, pero también alta eficiencia?