Compuertas Lógicas Básicas

Cada una de estas compuertas realiza un función , a continuación

aclararemos algunos términos y elementos que deben considerar al

momento de iniciar el estudio de este tópico.

El álgebra Boleana consiste en utilizar literales en lugar de

combinaciones de "unos" y "ceros" para el análisis de los circuitos

lógicos. Empezaremos por considerar la función NOT:

Puesto que la salida del NOT es siempre el inverso lógico de la

entrada A, podemos representar la salida del NOT como:

con lo cual con la barra horizontal puesta encima queremos decir que la

salida es el inversoo el complemento de la entrada. Esto puede leer de

diversas maneras tales como "el inverso de A", "el complemento de A", o

"A negado", todas ellas equivalentes. También se puede utilizar el

apostrofe en vez de la barra horizontal en la parte superior.

Consideremos ahora la función OR:

Obsérvese en la Tabla de Verdad cómo la salida del OR asemeja la suma de

los valores a sus entradas. Por ejemplo, en el primer renglón tenemos que

cero (0) más cero (0) es igual a cero (0). En el segundo renglón tenemos que

cero (0) más uno (1) es igual a uno (1), y en el tercer renglón también

tenemos que uno (1) más cero (0) es igual a uno (1). Guiados por esta

observación, podemos postular que la salida del OR será igual a algo que

llamamos la suma lógica de los valores a sus entradas, o sea:

Salida = A + B

Tal vez el lector ya se haya dado cuenta de que, según lo que podemos ver

en el cuarto renglón de la Tabla de Verdad, uno (1) más uno (1) es igual a

uno (1), o sea:

1 + 1 = 1

Esta relación puede dejar perplejos a muchos a primera vista. Es aquí

cuando se le advierte al lector que una cosa es la suma lógica de dos

variables llevada a cabo con un bloque OR, y otra cosa muy diferente es la

suma binaria de dos variables. La suma lógica o suma Boleana de 1 y 1 es

igual a 1, mientras que la suma binaria de 1 y 1 será igual (en el sistema de

numeración binaria) a 10.

Sobre esto último debemos recordar que estamos manejando un álgebra

diferente al álgebra clásica. Debemos, por lo tanto, adaptar nuestra mente a

las estructuras matemáticas requeridas para el estudio de los circuitos

lógicos, porque es el álgebra Booleana y no nuestra álgebra clásica el

"álgebra" que entienden las máquinas en su mundo de "encendidos" o

"unos" y "apagados" o "ceros".

Pasamos a estudiar ahora la función AND:

Obsérvese en la Tabla de Verdad cómo la salida C del bloque AND asemeja el

producto de los valores a sus entradas A y B. Por ejemplo, en el primer

renglón tenemos que cero (0) por cero (0) es igual a cero (0). En el segundo

renglón tenemos que cero (0) por uno (1) sigue siendo igual a cero (0). En el

tercer renglón también seguimos teniendo que uno (1) por cero (0) es igual a

cero (0). Es en el cuarto renglón en donde tenemos que uno (1) por uno (1) es

igual a uno (1). Guiados por esta observación, podemos asegurar que la salida

del AND es igual al producto de los valores de las entradas, o sea:

Salida = A • B

Recuerda que la salida es representada por una variable por ejemplo F=AB

o S=AB

La compuerta XOR u OR exclusiva es una puerta lógica digital, en la cual,

cuando todas sus entradas son distintas entre sí para dos entradas A y B, o

cuando el número de 1 (unos) da una cantidad impar para el caso de tres o

más entradas, su salida está en 1.

Pasamos a estudiar ahora la función XOR:

Resulta más sencillo representarla de la siguiente forma F= A(+)B

Compuertas Combinadas: estas surgen al combinar las compuertas básicas

con la compuerta NOT de esa forma la salida original es invertida y se

representa gráficamente agregándole un circulo delante de la compuerta o

agregando la compuerta NOT delante de la compuerta a combinar.

Representación general usualmente más utilizada de las compuertas

básicas:

Elemento y términos que debes conocer cuando se habla de

compuertas lógicas, a continuación explicadas en la siguiente imagen:

PROBLEMA: ¿Cuál es la salida del siguiente circuito?

Trazando las señales a través de las funciones lógicas, obtenemos lo

siguiente:

Podemos ver que la salida del circuito a través de la función AND en el

extremo derecho estará dada por la siguiente expresión:

S= [A(A + B)][AB + A + B]

PROBLEMA: ¿Cuál es la salida del siguiente circuito?

Trazando las señales a través de las funciones lógicas, obtenemos lo

siguiente:

Podemos ver que la salida del circuito a través de la función OR en el extremo

derecho estará dada por la siguiente expresión:

Algebra de Boole

Para disminuir costos en materiales o simplificar el trabajo ante de pasar a

la parte electrónico o montaje, es necesario simplificar las expresiones

obtenidas también llamadas simplificación de funciones, a continuacion

visualiza el material.

Fundamentos de Lógica

Autor: Armando Martínez Tellez

Referencia Electrónica

http://logica-digital.blogspot.com/2007/11/prlogo-al-libro.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/~23005153/d_tecnologia/LIBR

O/pdf/digitpri.pdf

http://blog.educastur.es/tecnoaller/files/2011/02/apuntes-e-digital.pdf