Universidad Iberoamericana (UNIBE)

Lenguajes Formales y Teoría Formales

Prof.: Rina Familia

Integrantes Ana Bélgica Vallejo 13-1006Saudy Miguel Flores 13-0990

Los autómatas son una representación formal muy útil, que permite modelar el comportamiento de diferentes dispositivos, máquinas, programas, etc.

Algunos ejemplos son las Maquinas expendedoras de refrescos, El comportamiento de un programa (software), El comportamiento de semáforos, entre otros.

La idea general consiste en modelar un sistema que Recibe un conjunto de elementos de entrada (estímulos), Realiza algún proceso (cómputo) y Se produce una salida.

Introducción

Informalmente, un AF no determinista, es una extensión de los deterministas:

A partir de un estado, no es necesario que el autómata tenga prevista ninguna transición a otro estado en respuesta a todos los símbolos de entrada posibles

A partir de un estado concreto y ante un símbolo de entrada, se permite que el autómata transite a más de un estado distinto (transiciones no deterministas)

No es obligatorio consumir un símbolo de entrada para que el autómata cambie de estado (transiciones λ)

Autómatas Finitos No Deterministas

Estos pueden o no tener mas de un nodo inicial. Los AFND también se representan formalmente como tuplas de 5 elementos (S,∑,T,s,A). La única diferencia respecto al AFD es T. Debido a que la función de transición lleva a un conjunto de estados, el autómata puede estar en varios estados a la vez (o en ningunos si se trata del conjunto vacio de estados)

Un autómata finito no determinista (AFND) es un modelo matemático definido por la quíntupla M=(Q, ∑,f, q0, F) en el que: Q es un conjunto finito llamado conjunto de estados. ∑ es un conjunto finito de símbolos, llamado alfabeto de entrada. f es una aplicación llamada función de transición definida como:

Donde P(Q) es el conjunto de las partes de Q, es decir, conjunto de todos los subconjuntos que se pueden formar con elementos de Q

q0 es un elemento o estado de Q, llamado estado inicial. F es un subconjunto de Q, llamado conjunto de estados finales.

Transiciones no deterministas

Transiciones  λ

Definición formal: un autómata finito no determinista se define como una quíntupla A = (Q, Σ, δ, q0, F), donde todo tiene el mismo significado que en un AFD, excepto la función de transición, donde:

Donde P(Q) es el conjunto de todos los subconjuntos del conjunto Q

Autómata Finito no Determinista

Lenguajes Reconocidos Por un Automata Finito no Determinista

Extraido de : http://www.uhu.es/francisco.moreno/talf/docs/tema4_2.pdfhttp://www.cs.buap.mx/~iolmos/propeLogica/4_Automatas1.pdf http://www.cs.buap.mx/~iolmos/propeLogica/4_Automatas1.pdf

Referencias