Presentación CAPM Finanzas Corporativas

Semana 4

CAPM y extensiones

Semana 4

CAPM y extensiones

Finanzas CorporativasFinanzas Corporativas

Ideas inicialesIdeas iniciales

• Bajo la teoría de portafolio, se entiende que el inversionista mantiene una cartera diversificada y que se caracteriza por ser el portafolio óptimo, el que para un mismo nivel de riesgo, alcanza el mayor retorno posible en comparación con otras alternativas, o bien, para un mismo nivel de retorno, presenta el menor riesgo.

• Ahora bien, cuando se incorpora el activo libre de riesgo, el inversionista puede mantener parte de su riqueza en el activo libre de riesgo y el resto en el portafolio óptimo.

• También puede pedir prestado a la tasa libre de riesgo e invertir un porcentaje mayor en el portafolio óptimo.

• ¿Qué hará finalmente?– Dependerá de su grado de aversión

al riesgo

Portafolio de mercado Portafolio de mercado

• Si un inversionista escoge el portafolio óptimo, ¿lo hará necesariamente el resto del mercado? No necesariamente, pero imponemos un supuesto restrictivo: los inversionistas tienen Expectativas homogéneas.

• Esto significa que todos los inversionistas tienen la misma creencia en retorno esperado, varianza y correlación de retornos para todos los activos. Luego el portafolio óptimo se traduce en el Portafolio de mercado.

• Este portafolio de mercado

es diversificado y representa

la mejor combinación de activos riesgosos. En la

práctica los índices bursátiles representan este

portafolio de mercado, ejemplos son: IPSA, S&P500,

IBEX35 entre otros.

Medición del riesgo de mercado: BETAMedición del riesgo de mercado: BETA

• Cuando los inversionistas mantienen el portafolio de mercado la medida de riesgo apropiada de un activo individual ya no es su varianza.

• Importa acá saber cuál es la contribución de un activo individuas al riesgo del portafolio de mercado(bajo expectativas homogéneas el agente mantiene esta cartera diversificada)

• Estandarizando adecuadamente esta medida de contribución, se obtiene el BETA:

• Donde representa la covarianza entre los retornos del activo i y los retornos del portafolio de mercado, y corresponde a la varianza del retorno

de portafolio.

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),(2

m

mi

r

rrCovBi

),( mi rrCov

)(2mr

BETA de algunas acciones de empresas ChilenasBETA de algunas acciones de empresas Chilenas

• El valor que toma BETA es en general mayor que cero, salvo algunas extrañas excepciones.

• BETA = 0 se relaciona con un activo que no tiene riesgo. • BETA > 1 corresponde a activos de mayor riesgo, y representa

movimientos de retornos mayores a los que experimenta el retorno de mercado.

• BETA < 1 corresponde a activos de menor riesgo, y representa movimientos de retornos menores a los que experimenta el retorno de mercado.

Fuente: www.cb.cl

Modelo de valoración de activos de capitalCAPM(Capital Asset Pricing Model)


• Es bien sabido que existe una relación positiva entre el riesgo y el retorno esperado de un activo.

• En otras palabras, los inversionistas aversos al riesgo exigirán una compensación por el riesgo que asumen al mantener un activo riesgoso.

• ¿Pero cuál es el riesgo que premia el

mercado? Para el modelo CAPM, el

mercado premia sólo el riesgo

sistemático(el que no se pude diversificar)• El riesgo específico es diversificado

(eliminado) por el inversionista al mantener

una cartera bien diversificada y de gran

tamaño.



• El coeficiente BETA mide la cantidad de riesgo sistemático presente en un activo individual que es parte de una cartera de gran tamaño y bien diversificada.

• Intuitivamente el activo riesgoso debe entregar un retorno esperado mayor al que teóricamente presenta un activo libre

de riesgo.

• Cada unidad de riesgo sistemático es premiada por el mercado como el exceso de riesgo que presenta la cartera diversificada en relación al activo libre de riesgo, esto es:

fm rrIE )(



• Formalmente, las ideas ya planteadas se resumen en el siguiente modelo:

Donde corresponde al retorno esperado, en equilibrio,

del activo i y es el retorno libre de riesgo.

• El modelo CAPM muestra formalmente la relación lineal que existe entre el retorno esperado de un activo y su riesgos

sistemático. Esta relación lineal es posible graficarla a través

de la línea del mercado de valores(LMV).

fmifi rrIEBrrIE )()(

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fr

Línea del mercado de valores(LMV)Línea del mercado de valores(LMV)

• Muestra gráficamente la relación lineal y positiva entre el retorno esperado de un activo y su riesgo sistemático, medido por el BETA.

• Es posible observar que a mayor BETA, mayor es el retorno

esperado exigido. • Con un BETA= 1, es fácil reemplazar en el modelo para encontrar que el

retorno esperado es IE(rm)

IE(ri) LMV

IE(rm)

rf

0 1 B i

Línea del mercado de valores(LMV)Línea del mercado de valores(LMV)

• También podemos notar que si BETA=0 resulta E(ri) = rf

• Veamos un ejemplo para obtener el retorno esperado de un activo financiero. – La empresa Cortec S.A tiene un BETA accionario de 1,5. La

tasa libre de riesgo es de un 3,5% y el premio de mercado un 9%. ¿Cuál es el retorno esperado de este activo?

Utilizando el modelo CAPM, podemos responder a la pregunta anterior de la siguiente manera:

• Para el alumno inquieto y que desea explorar más allá del conocimiento aquí entregado, puede consultar el paper original sobre el modelo CAPM en el siguiente link:

http://edge-fund.com/~msewell123/Shar64.pdf

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http://edge-fund.com/~msewell123/Shar64.pdf

Extensiones Extensiones

• Una crítica al CAPM que permite presentar el siguiente modelo, es que el riesgo sistemático medido por el BETA provenga de una sola fuente: el mercado de valores.

• Roll y Ross (1984) y Van Horne (1989) identifican cuatro factores relevantes a ser considerados también:

- Cambios no anticipados en la inflación.

- Cambios no anticipados en la producción industrial.

- Cambios no anticipados en el premio por riesgo entre bonos de alta y baja calificación.

- Cambios no anticipados en la diferencia del rendimiento de los bonos a corto y a largo plazo.

• Cada factor relevante tiene asociado un BETA, por lo tanto, este modelo alternativo es un multifactorial con múltiples BETAs.

Modelo de fijación de precios por arbitrajeAPT(Arbitrage pricing theory)


• Este modelo plantea formalmente la relación entre el retorno esperado de un activo y los múltiples factores que influyen en su rendimiento.

• Los BETAs miden la sensibilidad del retorno esperado del activo, con respecto a cambios en los factores.

• Formalmente:

Donde cada BETA representa la cantidad de riesgo sistemático asociada al factor correspondiente y es el premio por riesgo de cada unidad de riesgo sistémico asociado al factor 1. La definición del premio por riesgo es análoga para el resto de los factores. Se entiende que IE(r1) es el retorno esperado de una cartera cuyo BETA es 1 con respecto al primer factor y cuyo BETA es 0 con respecto a los demás factores. Análogamente para el resto de los factores.

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• Veamos un ejemplo sencillo de cómo obtener el retorno esperado de un activo bajo APT:

Los premios por riesgo de tres factores son: 5%, 5,5% y 6% respectivamente. Los BETAs asociados son 1,2 , 1,5 y 1,7 respectivamente. La tasa libre de riesgo es del 2%.

¿Cuál es el retorno esperado del activo según el modelo APT?

Para el alumno inquieto y que desea explorar más allá del conocimiento aquí entregado, puede consultar el paper original sobre el modelo APT en el siguiente link:

http://www.investmentanomalies.com/articles/031.pdf

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http://www.investmentanomalies.com/articles/031.pdf



• Es posible bajo ciertos supuestos, pensar al CAPM como parte del APT, o visto desde otro punto de vista, entender el modelo de fijación de precios por arbitraje como una extensión del CAPM.

• Es valioso que este modelo extienda las fuentes de riesgos sistemático para explicar los retornos esperados de un activo financiero pero de la misma forma, hace más difícil la aplicación práctica del modelo pues agrega el desafío de identificar cuáles son las factores relevante de riesgo sistémico.

• Es precisamente esta última afirmación, lo que hace tan popular al CAPM en el mundo financiero. ¿pero en la práctica, cómo se comporta el CAPM?

Evidencia empírica: ¿Funciona el CAPM?Fama & French(92) “The cross-section of

expected stock returns”



• Existe abundante literatura que aborda la efectividad del CAPM para predecir los retornos esperados de un activo financiero. La conclusión es que no existe consenso y evidencia suficiente para afirmar que el CAPM está muerto o que bien está validad.

• No obstante, existe un trabajo de Fama & French (92) que ha sido muy discutido en el ámbito académico, principalmente por sus conclusiones y el modelo de tres factores que propone para reemplazar al tradicional CAPM.

• Las principales conclusiones del trabajo son:– Acciones de compañías pequeñas han tenido un retorno

significativamente mejor que lo que predice CAPM

– Acciones con bajas razones precio a valor libro han tenido una rentabilidad significativamente mejor que lo que predice CAPM

– Después de ajustar por los puntos anteriores, beta tiene poco poder de explicación de los retornos de una acción.





• El modelo de tres factores propuesto por Fama & French(92) es:

Donde:– t representa el instante en donde se observa el retorno del

activo i, el retorno del activo libre de riesgo, el retorno del mercado, SMB y HML.

– El primer factor de riesgo de este modelo, que consiste en la diferencia entre el retorno de mercado y la tasa libre de riesgo, es el equivalente al que aparece en el CAPM.

– El segundo factor, SMB, se calcula tomando la diferencia de retorno entre un portafolio de acciones de baja capitalización y un portafolio de acciones de alta capitalización. Se le conoce como el efecto de la empresa pequeña.

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expected stock returns” – El tercer factor, HML, se calcula tomando la diferencia de

retorno entre un portafolio de acciones de “Valor” y un portafolio de acciones de “crecimiento”. Las acciones de “Valor” son aquellas que presentan bajas relaciones valor de mercado a valor libro y las que presentan razones altas son las de “Crecimiento”.

– Una acción de “Valor” es aquella que tiene “historia”, son empresas grandes y de bajo crecimiento. Presentan abultados flujos de caja y ganancias y son sustentables.

– En cambio, un acción de “Crecimiento”, presenta en la actualidad una situación no tan favorable, son de tamaño pequeño y tienen perspectivas de que en el futuro, bajo modelo de negocios exitoso, puedan obtener flujos de caja y ganancias abundantes.

Para el alumno inquieto y que desea explorar más allá del conocimiento aquí entregado, puede consultar el paper original de Fama & French (92) en el siguiente link:

http://home.business.utah.edu/finmll/fin787/papers/famafrench1992.pdf



ConclusionesConclusiones

• Cuando el inversionista mantiene el portafolio de mercado, bajo expectativas homogéneas, la medida de riesgo individual apropiada es el BETA.

• El CAPM muestra formalmente la relación lineal y positiva entre los retornos esperados de un activo financiero y su BETA.

• El premio por riesgo de mercado no es la única compensación de retorno que incluye el APT, sino que además permite incorporar múltiples factores de riesgo sistémico.

• Existe mucha discusión sobre la validez del CAPM en la práctica y no hay consenso sobre aquello. Fama & French presentan un modelo multifactor como explicación de los retornos esperados.

• Puede encontrar un resumen simple de la discusión en:– http://www.eumed.net/cursecon/libreria/lgc/0501.htm

http://www.eumed.net/cursecon/libreria/lgc/0501.htm

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