Una ecuación con valor absoluto es unaexpresión algebraica que incluye al menos untérmino con valor absoluto

Ecuaciones con Valor Absoluto

Sea Re=R y determine .

Sea Re=R y determine

Ejemplos

Deber

Una ecuación con radicales es una expresión algebraica en la cual la variable x aparece bajo el signo del radical.

Procedimiento: Elevar al cuadrado cada miembro de la ecuación.

Verificar si el procedimiento anterior transforma a la ecuación en una ecuación equivalente.

Ecuaciones con Radicales.

Sea Re=R y determine

Sea Re=R y determine

Ejemplos

Deber

Lectura y comprensión del enunciado del problema.

Designación de la(s) incógnita(s) del problema.

Traducción del texto del problema al lenguaje matemático.

Expresión de las relaciones por medio de ecuaciones.

Resolución de las ecuaciones y análisis de las soluciones encontradas.

Planteo de Ecuaciones.

Un consultor cobra $25 por hora por sus servicios, mientras que su asistente gana en una hora el equivalente en dólares a los del número total de horas trabajadas por el consultor. Si en un trabajo en el cual el consultor trabajó 3 horas más que su asistente, la cuenta total fue de $880, encuentre el número de horas trabajadas por el consultor.

Ejemplo

A la presentación de una película asistieron 600 personas. El precio de los boletos para adulto fue de $5 mientras que los niños pagaban solamente $2. Si la taquilla del cine recibió $2400, encuentre la diferencia entre el número de adultos y el número de niños.

Ejemplo

Una inversionista con $70000 decide colocar parte de su dinero en un banco que paga 12% anual, y el resto en otro banco que paga 8% anual. Si ella desea obtener una ganancia total del 9% anual, ¿Cuánto debe colocar en cada inversión?

$17500 al 12% y $52500 al 8%

Ejemplo

Un vendedor de nueces tiene dos clases de frutas; una de $0.90 el Kg. Y otra de $0.60 el Kg. La competencia vende las nueces a $0.72 el Kg. ¿En qué proporciones debe mezclar las nueces, de tal forma que pueda competir en el mercado.

El jefe de una estación de servicio compró 15,000 galones de gasolina extra y super por $8,550. Si el precio de mayorista fue de $0.55 por galón para la gasolina extra y $0.60 por galón para la gasolina super, determinar cuantos galones de cada clase de gasolina se compraron.

Los miembros de una fundación desean invertir $18,000 en dos tipos de seguros que pagan dividendos anuales del 9% y 6%, respectivamente. Construya una tabla y plantee el ejercicio. ¿Cuánto deberá invertir en cada tasa si el ingreso debe ser equivalente al que produciría al 8% la inversión total?.

Cada semana una compañía puede vender x unidades de su producto a un precio de p dólares cada uno, en donde p=600-5x. Si le cuesta a la compañía (8,000+75x) dólares producir x unidades.

1. ¿Cuántas unidades debería vender la compañía a la semana si desea generar un ingreso de $17,500 (Ingreso=p

2. ¿Qué precio por unidad debería fijar la compañía con el propósito de obtener ingresos semanales por $18,000?.

3. ¿Cuántas unidades debería producir y vender cada semana para lograr utilidades semanales de $5,500? (Utilidades=Ingresos-costos).

4. ¿Qué precio por unidad generaría a la compañía una utilidad semanal de $5,750?

Deber