MATEMÁTICAS

ÁNGULOS

Dos rectas que se cortan en un punto.

A

B

PARTES DE UN ÁNGULO

Vértice: lugar donde se cortan ambas rectas

Lados: dos semirrectas con punto inicial común (vértice)

Amplitud: abertura de lados. Se mide en grados

LADOS

VÉRTICE

AMPLITUD

MEDICIÓN DE ÁNGULOS

La abertura de los ángulos se mide en Grados, minutos y segundos

SISTEMA SEXAGESIMAL

DIBUJAMOS ÁNGULOS

Para dibujar un ángulo, nos basta con trazar dos semirrectas que

partan desde un mimo punto (vértice).

Sin embargo, para realizarlo de una determinada medida,

utilizaremos un instrumento llamado transportador.

DIBUJAMOS ÁNGULOS

Dibujamos una semirrecta.

Colocamos el transportador en el punto inicial de la semirrecta.

Marcamos la amplitud que queremos que tenga nuestro ángulo.

DIBUJEMOS UN ÁNGULO

Dibuja un ángulo cualquiera con regla y transportador.

¿Qué amplitud tiene ese ángulo?

CLASIFICACIÓN DE LOS

ÁNGULOS

Un ángulo según su amplitud

Recto: 90º

Agudo: menos de 90º

Obtuso: de 90º a 180º

Llano: 180º

Completo: 360º

CLASIFICACIÓN DE LOS

ÁNGULOS

Según su posición: dos ángulos

Consecutivos: vértice y lado común

Adyacentes: forman ángulo llano.

Opuestos por el vértice: vértice común

se prolongan sus lados.

CLASIFICACIÓN DE LOS

ÁNGULOS

Dos ángulos según su amplitud

Complementarios: suman 90º

Suplementarios: suman 180º

EJERCICIO

Dibuja 5 ángulos con regla y transportador

Clasifícalos según su amplitud

Dibuja dos ángulos que sean complementarios

Dibuja dos ángulos que sean suplementarios

Dibuja dos ángulos adyacentes, dos consecutivos y dos

opuestos por el vértice

SUMAMOS ÁNGULOS

Cuando tenemos más de 60 segundos, pasan a minutos

EJERCICIO

75º 32 min y 45 seg

+

31º 27 min y 56 seg

34º 25 min y 33 seg

+

12º 12 min y 17 seg

22º 58 min y 51 seg

+

24º 23 min y 34 seg

97º 47 min y 12 seg

+

76º 39 min y 55 seg

RESTAMOS ÁNGULOS

Seguimos con nuestro amado sistema sexagesimal

Si realizamos una resta parece fácil:

Por ejemplo:

4 grados 27 min 35 seg

-

2 grados 12 min 20 seg

------------------------------------------

2 grados 15 min 15 seg

RESTAMOS ÁNGULOS

Pero ¿qué pasa si ocurre lo siguiente?

33 grados 23 min 45 seg

-

12 grados 45 min 12 seg

------------------------------------------

33 seg

45 es mayor que 23 ¿qué hacemos?

Cogemos un grado de los 33 y lo pasamos a minutos

Entonces 32 – 12 = 10 y ahora tendremos 23 + 60 min= 83 min y

ahora podemos restar

32 grados 83 min 45 seg

-

12 grados 45 min 12 seg

--------------------------------------

10 grados 38 min 33 seg

EJERCICIO

78 º 25 min 45 seg

-

23 º 12 min 34 seg

50 º 40 min 46 seg

-

32º 34 min 59 seg

120 º 07 min 55 seg

-

97º 47 min 44 seg

174 º 17 min 19 seg

-

139º 51 min 38 seg

MEDIATRIZ

DE UN SEGMENTO

La mediatriz es una recta que pasa por el punto medio de un segmento.

Para realizarla necesitaremos: REGLA Y COMPÁS.

MEDIATRIZ

DE UN SEGMENTO

PASOS A REALIZAR

1- Con el compás pinchamos en un extremo del segmento

2- Abrimos el compás más de la mitad del segmento

3- Trazamos un arco

4- Pinchamos en el otro extremo del segmento y con la misma abertura trazamos otro arco

5- Ambos arcos se cortarán y con la regla unimos los dos puntos donde se cortan los arcos.

BISECTRIZ

DE UN ÁNGULO

La bisectriz es una semirrecta que va desde el vértice del ángulo

y lo divide en dos ángulos iguales.

Para realizarla necesitaremos nuevamente: REGLA Y COMPÁS.

BISECTRIZ

DE UN ÁNGULO

PASOS A REALIZAR

1- Colocamos el compás pinchando en el vértice del ángulo

2- Trazamos un arco que corte a sus dos lados

3- mantenemos la abertura del arco realizado y pinchamos donde se cruza el lado con el arco

4- Realizamos lo mismo desde el otro lado

5- Con una regla unimos el vértice del ángulo, con el cruce que nos ha quedado desde ambos lados.