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Preparación de Artículos revista VISIÓN ELECTRÓNICA: algo más que un estado sólido Fecha de envío:

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Diseño y análisis de un sistema de transferencia inalámbrica de energía eléctrica no radioactiva

DESIGN AND ANALYSIS OF A SYSTEM OF WIRELESS TRANSFER OF ELECTRICITY NOT

RADIOACTIVE

J. Mateus*, J.Amaya.**, A. Fonseca***

Resumen: En este artículo se presenta el desarrollo y análisis completo de un sistema de

transferencia de electricidad de forma inalámbrica. El sistema implementa un circuito

oscilador Colpitts que genera una onda sinusoidal a una frecuencia determinada. Luego este

se acopla a un amplificador clase AB con configuración Darlington dado que este brinda

mayor corriente a la onda sinusoidal y posteriormente lo acoplamos a un circuito tanque. El

circuito tanque se calibra a la frecuencia determinada en el oscilador Colpitts, de tal forma

que con otro circuito tanque totalmente aislado de este, se acoplen mediante el método de

resonancia electromagnética. A este circuito se le dispone una carga para poder medir el

voltaje, la corriente y la potencia que fue recibida. Luego se transforma esta señal sinusoidal

recibida en una señal DC mediante una etapa rectificadora y allí la almacenamos en una

batería. De esta forma se hace la integración completa del sistema y además se realiza un

estado del arte donde se integra los principales conceptos que caracterizan el sistema.

Palabras clave: Electricidad inalámbrica, inducción magnética, resonancia eléctrica.

Abstract: This article describes the complete development and testing of a system for

transferring power wirelessly. The system implements a Colpitts oscillator circuit which

generates a sine wave at a certain frequency. Then this is coupled to a class AB amplifier

with Darlington configuration as this provides more current to the sine wave and subsequently

merge it into a tank circuit. The tank circuit is calibrated to the particular frequency in the

Colpitts oscillator, so that another fully isolated from this tank circuit is coupled through

electromagnetic resonance method. In this tank circuit a load is placed to measure voltage,

current and power that it was received. Then this sinusoidal signal received is transformed at

a DC signal by a rectifier stage and there store it in a battery. Thus the complete system

integration and is also a state of the art where main concepts that characterize the system

part is done.

Key Words: Wireless electricity, magnetic induction, electromagnetic resonance.

1 Introducción

Hoy en día el crecimiento de aparatos eléctricos y electrónicos en nuestros hogares es

mayor, lo que implica tener que lidiar con más cables para el funcionamiento de cada uno,

siendo esto algo tedioso. Pero éste quizá sea de los problemas menores, puesto que

actualmente las instalaciones eléctricas requieren una infraestructura, y muchas veces es

inaccesible para darle mantenimiento, lo que deriva en pérdidas de energía por deterioro de

los materiales (cables, conectores, etc.).

Por ejemplo, podemos observar que en nuestros hogares después de unos 10 a 20 años, la

red eléctrica del hogar se deteriora por desgaste de cables y su recubrimiento, implicando

que el consumo energético se eleve. Ahora desde un punto ambiental el impacto es mayor, y

al igual desde un punto económico, los gastos del consumo eléctrico se elevan.

Por otro lado, en cuanto a la enseñanza de los sistemas de transferencia de energía

inalámbrica, hay una deficiencia con la falta de conexión entre la teoría impartida en las aulas



de clase y la comprobación práctica. En el ambiente académico las herramientas para el

estudio, análisis y verificación de los conocimientos básicos adquiridos en cuanto a temas

sobre energía eléctrica inalámbrica se hacen por medio de software de simulación, esta

herramienta muestra resultados ideales, pero no permiten ver de manera real el

comportamiento de los diseños. Como complemento a la educación teórica impartida en las

aulas, algo muy utilizado en la actualidad es la experimentación en plantas a escala, las

cuales recrean ambientes industriales reales. De acuerdo con lo anterior se decide

implementar un sistema de transferencia de energía eléctrica inalámbricamente el cual nos

permitirá un completo análisis de su comportamiento y a su vez observar la eficiencia del

sistema.

En este artículo se trabajarán las siguientes secciones:

- Estado del arte: Se comentan los desarrollos y aplicaciones con respecto a este tipo

de transferencia de electricidad.

- Presentación global del proyecto: se describe de forma general la implementación del

sistema de transferencia inalámbrica de energía eléctrica.

- Oscilador Colpitts: Se detalla las características y configuración del oscilador.

- Circuito de potencia: Se describe el circuito de amplificación de corriente.

- Circuito tanque: Se comentan las características del circuito tanque.

- Circuito rectificador: Se comentan las características de la etapa de rectificación de la

señal.

2.0 Estado del arte.

Dentro las investigaciones realizadas con respecto a la transferencia inalámbrica de

electricidad se encuentra que varias empresas han estado desarrollando dispositivos

electrónicos que usan el método de inducción magnética, método el cual este articulo

describe para lograr la transferencia inalámbrica eléctrica. Dentro las aplicaciones y/o

dispositivos electrónicos desarrollados se pueden presentar las siguiente los siguientes:

2.1 WiT-3300

El kit del WiT-3300 (park-and-charge) es un sistema inalámbrico que proporciona una

solución eficiente de transferencia inalámbrica de electricidad que evita por completo la

necesidad de que el conductor tenga que enchufar su vehículo, alimentado por una batería

eléctrica (EV) o vehículo eléctrico hibrido (HEV).[1]

El WiT-3300 es un sistema que carga a 3.3kW teniendo una eficiencia del 90%. Además el

WiT-3300 añade comodidad al no tener que enchufar, logrando evitar problemas con

conexión bajo la lluvia o robos de la batería al destapar el capo del carro [1], logrando así de

forma segura cargar la batería, además de dejar en el pasado los cables y las conexiones.

Se puede observar el dispositivo inalámbrico en la figura 1.

Figura 1. WiT-3300 [1].



2.2 WiT- 5000

El kit WiT-5000 ofrece una solución eficiente para entregar potencia a distancia a uno o más

dispositivos. El sistema inalámbrico de carga brinda hasta 5 W suficientes para cargar dos

iPhones. Además el diseño del sistema puede ser adaptado para otros dispositivos móviles

del mercado o ser ofrecido como accesorio, o también para otras aplicaciones de carga y

alimentación inalámbricamente que estén dentro de un rendimiento y geometrías específicas

[2], cabe mencionar que gracias a la fuente del WiT-5000 permite cargar simultáneamente

varios dispositivos, y también minimiza el coste del cargador. El sistema WiT-5000 se puede

observar en la figura 2.

Figura 2. WiT-5000 [2].

2.3 Wireless Charger (Samsung S6)

Este cargador inalámbrico de Samsung cumple con los estándares de carga inalámbrica de

WPC (Wireless Power Consortium) y permite disfrutar de una carga confiable y cómoda para

una amplia gama de dispositivos. Además brinda grandes resultados sin la molestia de

utilizar cables [3].

El cargador inalámbrico de Samsung es un accesorio para el Galaxy S6 y el Galaxy S6 edge

como se ve en la Figura 3. Puede recargar el teléfono móvil simplemente colocándolo sobre

el cargador. Una pantalla LED indica el estado de la carga: cambia de un azul claro a un

verde brillante cuando la batería está totalmente cargada [3]. El voltaje que entrega el

cargador inalámbrico es de 5V a 1000 mA.

Figura 3. Cargador inalámbrico del Samsung S6 [3].

3.0 Presentación global del proyecto final

La presentación general de nuestro proyecto estará divida en dos partes principales,

recepción y trasmisión. Cada una de estará compuesta por varias etapas. En nuestra primera

parte de transmisión encontraremos el circuito oscilador de colpitts seguido de un

amplificador de voltaje que estará acoplado a un amplificador de potencia tipo AB, por último



se implemento un circuito tanque trasmisor. La segunda parte que es la de recepción

empieza con un circuito tanque receptor el cual deberá tener las mismas características del

circuito tanque transmisor, este circuito estará acoplado con nuestra carga seguido de la

etapa de rectificación. Siendo la última parte del trabajo tendremos la fuente de

almacenamiento donde se reflejara los resultados del sistema completo, para este caso se

tiene la ayuda de una batería de celular la cual será ejecutada de forma segura con ayuda

de una etapa de regulación de 5v. Cabe aclarar que el sistema en general estará alimentado

por una fuente dc de 12 voltios. Cada una de estas etapas estarán debidamente explicadas

más adelante.

El sistema de energía eléctrica inalámbrica a implementar parte en generar una señal

sinusoidal (Oscilador Colpitts), que posteriormente tendrá una etapa de potencia para tratar

la señal. Esta, luego será enviada a un circuito tanque, que resonará a una frecuencia

determinada con otro circuito tanque a la misma frecuencia, y así por último lograr almacenar

esta energía eléctrica en una batería. En la Figura 4 se observa el diagrama de bloques del

sistema de transferencia inalámbrica de electricidad.

Figura 4. Diagrama de bloques en conjunto.

- Fuente: Se incluye al sistema una fuente de 12 voltios DC a 1 A, esta tensión se

reparte para alimentar todos los circuitos que hacen parte de la transferencia de

electricidad.

- Generador de señal sinusoidal: El oscilador Colpitts se encarga de generar una

onda sinusoidal a una frecuencia calibrada, con ayuda de los condensadores y una

bobina variable, de tal modo que se pueda hacer cambios de frecuencia de la onda

sinusoidal.

- Etapa de amplificación: Se implementa un amplificador clase AB con configuración

Darlington (amplificador con simetría complementaria), ya que está le brinda corriente

a la onda sinusoidal generada por el oscilador Colpitts.

- Circuito tanque: Se encuentra dos replicas de este circuito, uno de estos estará en la

parte de transmisión y el otro en la recepción. La función de éste circuito será hacer

resonar una bobina a la frecuencia calibrada desde el oscilador, configurando el

condensador y la bobina a valores específicos, de la misma forma para ambos

circuitos, de tal manera que estos se acoplen mediante el método de resonancia

eléctrica e inducción magnética.

- Carga: Para hallar la eficiencia de transferencia inalámbrica de electricidad del

sistema, agregamos una resistencia de carga para poder medir la cantidad de voltaje y

corriente en ésta, y así saber qué tan eficiente es el sistema.

- Etapa de rectificación: Luego de recibir la señal sinusoidal transformamos esta señal

AC en una señal DC mediante la etapa rectificadora de onda completa.

- Fuente de almacenamiento: Por último en esta etapa almacenamos el voltaje

recibido por el sistema.



4.0 Oscilador de Colpitts

El oscilador Colpitts conocido también como amplificador sintonizado, funciona bien hasta

frecuencias en el orden de los Mhz, es decir en la banda de radiofrecuencias (RF).

Este tipo de circuito LC se le combina una red de retroalimentación con un amplificador con

el fin de que se mantenga la oscilación. Basándose en estas características se construyó

este tipo de oscilador Colpitts como también el oscilador Harley. [4]

El oscilador Colpitts es bastante usado para generar ondas sinusoidales de altas frecuencias

y su circuito es el mostrado en la siguiente Figura 5:

Figura 5. Oscilador Colpitts

Tanto las resistencias R1, R2, RE como los condensadores C3 y CE, son los típicos

elementos de un amplificador de emisor común, cuyo fin es de polarizar correctamente el

transistor [4]. Además los condensadores C1 y C2 con la bobina L forman circuito oscilante

en forma de tanque.

Se puede observar que la señal de salida del amplificador es aplicada al condensador C1,

mientras que la señal de realimentación, aplicada a la base a través de C3, se obtiene de la

tensión correspondiente al condensador C2. En estas circunstancias, la señal realimentada

positivamente sustenta las oscilaciones generadas por el circuito tanque mientras que el

amplificador proporcione suficiente ganancia en la frecuencia de oscilación del circuito

resonante [4].

La frecuencia de resonancia del oscilador Colpitts se puede determinar mediante la siguiente

ecuación (1):

(1)

De los condensadores que están en serie C1 y C2, la capacitancia equivalente se calcula de

la siguiente ecuación (2):

(2)

5.0 Amplificador de potencia (Amplificador clase AB con simetría complementaria)

Sabemos que un amplificador clase B son amplificadores con mayor eficiencia en relación

con los de clase A, los clase B presentan como desventaja que poseen una zona muerta (no-

lineal), debido a la características propias de los transistores que lo componen. Dado esto la

tensión de salida no cambia linealmente con la tensión de entrada al amplificador, si no que

produce una señal de salida distorsionada, por efecto de la distorsión de cruce [5], como lo

podemos observar en la figura 6.



Figura 6. Señal amplificador clase B, zona muerta [5].

Ahora en la siguiente Figura 7 se observa las características de transferencia para el

amplificador clase AB. En esta se puede observar que se reduce la no-linealidad de la curva

de transferencia del amplificador. La distorsión de cruce se puede hacer aún más pequeña

con el uso de retroalimentación [5].

Figura 7. Señal Amplificador clase AB [5].

En general los amplificadores clase B tienen el mejor rendimiento de potencia pero una

distorsión grande; en cambio, los amplificadores clase AB tienen un rendimiento de potencia

algo bajo pero una distorsión pequeña [6]. La polarización del amplificador clase AB se ajusta

de manera que la corriente de salida dura algo más de la mitad del ciclo de la señal de

entrada. Además el amplificador clase AB con simetría complementaria se caracteriza por una

mejor linealidad que el amplificador clase B y por un mejor rendimiento operativo que el de

clase A [7]. Luego el circuito amplificador clase AB con simetría complementaria lo

observamos en la siguiente Figura 8.

Figura 8. Amplificador clase AB con configuración Darlington

6. Inductancia electromagnética.

Mediante experimentos realizados por Michael Faraday en 1831 se logro uno de los mayores

avances en la teoría electromagnética, al descubrir que se inducia una corriente en una

espira conductora cuando cambiaba el flujo magnético que atravesaba la espira. La razón

cuantitativa entre la fuerza electromotriz inducida (fem) y la razón de cambio del flujo ligado,

basado en estas observaciones experimentales, se conoce como la Ley de Faraday [8]. La

fem se detecta usualmente observando una corriente en el circuito, pero aparece incluso

aunque el circuito este incompleto (abierto) [9].



El flujo magnético a través de una superficie encerrada por un circuito puede variarse de

muchas maneras distintas. La corriente que produce el campo magnético puede aumentarse

o hacerse disminuir; pueden moverse unos imanes permanentes alejándolos o acercándolos

a la superficie; se puede hacer girar el propio circuito en un campo magnético fijo o lo

podemos mover en el interior de una región en al que exista un campo magnético fijo pero no

uniforme B; puede variarse la orientación del circuito; o puede aumentarse o disminuirse el

área del circuito en el interior de un campo magnético fijo. En cada uno de los casos, se

induce una fem en el circuito cuyo valor es igual en módulo a la variación del flujo

magnético por unidad de tiempo a través de (una superficie encerrada por) un circuito [9]. Es

decir la ecuación (3).

(3)

Los autores de este trabajo consideran que en una sola espira de un conductor fija en un

campo magnético, como se indica en la Figura 9. El flujo a través de la espira varía porque

aumenta la intensidad del campo magnético, de modo que se induce en la misma un fem [9].

Figura 9. Flujo magnético y fem [9].

Luego esta fem que es el trabajo realizado por unidad de carga en el sistema, por lo cual

deben existir fuerzas ejercidas sobre las cargas móviles que realicen el trabajo sobre ellas.

Las fuerzas magnéticas no pueden realizar trabajo y por lo tanto no podemos atribuir la fem

al trabajo realizado por dichas fuerzas. Son las fuerzas eléctricas asociadas con un campo

magnético no conservativo las que realizan trabajo sobre las cargas móviles. La integral

de línea de este campo eléctrico alrededor de un circuito completo es igual al trabajo

realizado por unidad de carga, el cual es la fem del circuito [9].

Las cargas electroestáticas generan campos eléctricos. Estos campos son conservativos, lo

cual significa que su circulación alrededor de una curva cerrada C es cero. (Se define la

circulación del potencial vector A alrededor de la curva C como ) Sin embargo, el

campo eléctrico resultante de un flujo magnético variable no es conservativo. La circulación

alrededor de C es una fem inducida igual a la variación con el tiempo de flujo magnético a

través de cualquier superficie S encerrada por C cambiada de signo, como vemos en la

ecuación (4): [9]

(4)

7. Circuito tanque

Los osciladores LC son circuitos osciladores que usan circuitos tanque LC para establecer la

frecuencia. El funcionamiento del circuito tanque o circuito resonante implica intercambio de

energía entre cinética y potencial. La figura 10 ilustra el funcionamiento de un circuito tanque

LC. Como se ve en la figura 10ª, una vez que se inyecta corriente en el circuito (momento t1),

se intercambia energía entre el inductor y el capacitador, y se produce un voltaje

correspondiente de salida (tiempos t2 a t4). La forma de onda de voltaje de salida se muestra



en la figura 10b. La frecuencia de funcionamiento de un circuito tanque LC no es más que la

frecuencia de resonancia de la red LC en paralelo o en serie, y el ancho de banda es una

función del circuito Q. La frecuencia de resonancia de un circuito tanque LC con

se aproxima bastante con la ecuación (1) [10].

Figura 10. Circuito Tanque LC: (a) acción de oscilador y efecto de volante; (b) forma de onda

de salida [10].

8. Resonancia eléctrica.

Un circuito formado solo por una bobina y un condensador genera un fenómeno llamado

resonancia eléctrica, y el circuito tanque LC tiene una frecuencia en particular, la que se

llama frecuencia de resonancia, para la cual la reactancia inductiva es igual a la reactancia

capacitiva, como vemos en la ecuación (5) [11].

(5)

Ahora si en un circuito RLC la reactancia en nula, la intensidad y la fem están en

concordancia de fase, es decir las dos se anulan o se hacen máximas en el mismo instante,

y se verifica el fenómeno de resonancia [11].

En consecuencia obtenemos la ecuación (6):

(6)

Además en este circuito resonante, la impedancia total está dada por la ecuación (7):

(7)

Ahora, por la ecuación (5), entonces obtenemos la ecuación (8):

(8)

Al ser la impedancia Z mínima o igual a R; entonces, adquiere su mayor valor posible,

como vemos en la siguiente ecuación (9):



(9)

El valor de la frecuencia obtenida para el fenómeno de resonancia en un circuito RLC de

corriente alterna, coincide con la frecuencia propia de oscilación de un circuito LC [11]. Y a tal

frecuencia propia la corriente del circuito alcanzará su valor máximo.

En la Figura 11, se representa los valores de las intensidades de corrientes máximas en un

circuito serie RLC, adquiridas para un voltaje aplicado de amplitud constante y diferentes

frecuencias. Obsérvese que la amplitud de la corriente alcanza su valor máximo para

[11].

Figura 11. Valor de la amplitud de la corriente para una frecuencia propia. [11]

Si R=0, entonces el valor de la intensidad de corriente podría llegar a ser infinito, sin

embargo, los circuitos reales siempre presentan alguna resistencia, no llegándose nunca a

tal valor [11].

Se puede expresar el valor de la potencia media de la corriente alterna en función de la

frecuencia mostrado en la ecuación (10), si tenemos en cuenta que:

(10)

Y como se ve en la ecuación (11):

(11)

Queda la ecuación (12):

(12)

Esta última expresión indica que en la resonancia en la ecuación (13) , la potencia

media es máxima y toma valor de la ecuación (14) .

(13)

P= (14)

La gráfica de la Figura 12, representa la potencia media en función de la frecuencia del

voltaje aplicado a un circuito en serie RLC de corriente alterna, para dos valores de la

resistencia R; cuando R es pequeña, la curva es más aguda en las proximidades de la

resonancia que cuando R es grande [11].



Figura 12. Potencia media en función de la frecuencia. [11]

La agudeza de la curva se describe por el Factor de calidad definido por la ecuación (15):

donde (15)

Por lo que es la anchura de la curva medida entre dos valores de frecuencia , para los

cuales, la potencia media P tiene la mitad de su valor máximo. Para el caso de la resonancia

con un pico agudo, es decir, con un alto factor de calidad (al fin y al cabo son los circuitos

resonantes los que nos interesan), el valor aproximado de éste se ve en la ecuación(16) [11]:

(16)

En efecto: en la resonancia, el valor del denominador de la ecuación de la potencia es ;

la potencia será la mitad de la máxima cuando el denominador sea el doble de este valor, así

los puntos en los que P es la mitad de su valor máximo, mostrado en la ecuación (17): [11]

(17)

Y como para el caso de resonancia con pico agudo, podemos sustituir por y

por con lo que se obtiene la ecuación (18): [11]

(18)

Con lo que la anchura vale de la ecuación (19), es como se quiere demostrar.

(19)

La gráfica de la Figura4 nos indica que para alto, le corresponde una gama muy estrecha

de frecuencias. Para los circuitos electrónicos, en la práctica, toma valores comprendidos

entre 10 y 100 [11].

Ahora para la transmisión de energía de forma inalámbrica se usa este efecto de resonancia

eléctrica, ya que como observamos se logra transmitir mayor potencia a una frecuencia única

dentro un espectro, lo cual también actúa como filtro, para sólo aumentar la eficiencia de la

transferencia de potencia a la frecuencia deseada, y atenuar las otras señales

electromagnéticas que pueden encontrarse en el medio [12].

La resonancia RLC se produce tanto en serie como en paralelo, y se genera una frecuencia

en particular, denominada . La conexión en paralelo como en la figura 13, es de mayor

simplicidad analizar la admitancia total del circuito en este caso, considera la suma de las

admitancias individuales, y está dada por la siguiente ecuación (20) [11]:



Figura 13. Circuito paralelo resonante [11].

(20)

Para la frecuencia de resonancia, la admitancia del inductor y la admitancia del capacitar se

anulan. Esto ocurre cuando se cumple la siguiente ecuación (21):

(21)

Despejando , se obtiene la frecuencia de resonancia, denominada , dando la ecuación

(6). Siendo así la misma ecuación la calculada con la configuración de resonancia en serie,

observamos así que se cumple para los dos tipos de circuitos paralelo y serie.

Dado a este método de resonancia eléctrica para mejorar la eficiencia de la inducción

magnética, la transmisión de energía de forma inalámbrica se logra, además de que no se ve

afectada por posibles obstáculos ya que las líneas de campo magnético logran superar

éstos, así como lo vemos en la Figura 14.

Figura 14. Sistema emisor-receptor en resonancia [11].

9.0 Etapa de rectificación.

Esta etapa consiste principalmente en convertir la tensión alterna recibida a una tensión de

corriente continua. Para llevar a cabo este proceso se utilizan diodos rectificadores que

cuando la tensión del ánodo sea mayor que la del cátodo dejan pasar la corriente, esto

servirá como un interruptor que se abre y se cierra según la tensión que se le sea

suministrada a su terminales.

En este caso se utilizara un puente rectificador el cual consiste de cuatro diodos conectados

dos en directa e inversa. Durante el semiciclo positivo del voltaje de entrada, se suministra la

corriente a la carga a través de los Diodos D1 y D2. Durante el semiciclo negativo, los diodos

D3 y D4 son los que conducen. La forma de onda del voltaje de salida se ve en la figura 15,

al igual observamos el circuito rectificador. El voltaje pico inverso de un diodo solo es Vm. A

este circuito se le conoce como rectificador en puente, y es de uso común en aplicaciones

industriales. [12]



Figura 15. Etapa de rectificación [12].

El voltaje promedio de salida del circuito rectificador de onda completa se muestra en la

ecuación (22): [12]

(22)

10. Resultados

Teniendo en cuenta los conceptos básicos que abarcan este sistema de transferencia de

energía inalámbrica, se diseñaron circuitos que trabajarán de forma eficiente según ciertas

condiciones iniciales. Se diseña un sistema transmisor de electricidad conformado por un

oscilador Colpitts, amplificador de voltaje, amplificador clase AB con simetría complementaria

y un circuito tanque como se ve en la Figura 16, posteriormente se realiza el sistema de

recepción de electricidad conformado por un circuito tanque (con las mismas características

del sistema transmisor), rectificador de voltaje, regulador a 5v y un conector USB para

alimentar la batería, observado en el circuito de la Figura 17.

Figura 16. Sistema transmisor inalámbrico de electricidad.

Figura 17. Sistema receptor inalámbrico de electricidad.

Cabe mencionar que tanto los condensadores C1 (condensador del sistema receptor), C4,

C5 y C7 como también la bobina L1 son calculadas con la ecuación (1) dependiendo el valor

de la frecuencia a usar, y además L2 y L3 cambian también ya que estas son las bobinas a



las que se les hará el cambio de diámetro y geometría para observar el voltaje de

transferencia que generan.

Luego de realizar los circuitos se llevaron a cabo unas mediciones, teniendo en cuenta la

frecuencia de trabajo, voltaje de trabajo, diámetro de las bobinas y geometría de estas

mismas.

Para cada una de estas mediciones se tienen en cuenta algunos parámetros, tanto generales

como de los componentes involucrados en los circuitos. Cada toma de datos varia en su

frecuencia, bobinas, diámetro de bobinas y distancia de medición. A partir de estos datos se

elaboran unas gráficas donde se toman datos de voltajes de entrada y salida del sistema,

corrientes de entrada y salida, y por ultimo potencia, todo esto con respecto a lo

anteriormente nombrado, diámetro de bobinas, valor de las bobinas y geometría de estas.

Para todas las siguientes medidas se toman las mediciones en un rango de 0 a 15 cm,

además de tomar las medidas dejando paralelamente una bobina de la otra, siendo estás del

mismo diámetro y la misma cantidad de espiras.

Las bobinas que se construyeron fueron de dos tipos, unas cilíndricas y otras en forma de

espiral mostradas en la figura 18.

Figura 18. Bobina en espiral y bobina cilíndrica.

Además para cada tipo de bobina se construyó de 3 pares de bobinas de diferentes

diámetros como podemos observar en la tabla 1.

CILÍNDRICA ESPIRAL

N° vueltas Diámetro (cm) Henrios (uH) N° espiras Diámetro (cm) Henrios (uH) 20 6 45 29 6,4 45 22 7,5 60 26 7,8 60 20 10 80 27 9,8 80

Tabla 1. Bobinas con diámetros distintos

A continuación se mostrarán las gráficas obtenidas después de la toma de datos. En las

gráficas se observa la frecuencia de medida que se empleó, además si estas poseen carga o

no, siendo la carga de 100Ω. También en cada gráfica se toman 6 medidas, de las cuales las

líneas punteadas pertenecen a las bobinas en espiral, y las líneas continuas pertenecen a las

bobinas cilíndricas. Cabe mencionar que para medida, el valor de voltaje de entrada varia



dependiendo la bobina que se usaba, por lo tanto se mencionará el voltaje y la corriente de

entrada de cada bobina para cada gráfica.

CILÍNDRICAS ESPIRAL

L=80uH L=60uH L=45uH L=80uH L=60uH L=45uH Vi=92 Vpp Vi=130 Vpp Vi=105 Vpp Vi=92 Vpp Vi=132Vpp Vi=90 Vpp Ii=909mApp Ii=890mApp Ii=1136mApp Ii=890mApp Ii=909mApp Ii=1136mApp

Tabla 2. Parámetros de entrada para las gráficas 1 y 2.

Gráfica 1. Voltaje recibido a 400kHz sin carga

Gráfica 2. Voltaje recibido a 400kHz con carga


L=80uH L=60uH L=45uH L=80uH L=60uH L=45uH Vi=128 Vpp Vi=120.6 Vpp Vi=94 Vpp Vi=95Vpp Vi=110 Vpp Vi=92 Vpp Ii=1263mApp Ii=1136mApp Ii=1500mApp Ii=740mApp Ii=1090mApp Ii=1436mApp







L=80uH L=60uH L=45uH L=80uH L=60uH L=45uH Vi=110 Vpp Vi=90 Vpp Vi=67 Vpp Vi=110 Vpp Vi=85 Vpp Vi=62 Vpp Ii=1227mApp Ii=1318mApp Ii=1454mApp Ii=1145mApp Ii=1318mApp Ii=1580mApp

Tabla 4. Parámetros de entrada para las gráficas 5 y 6




L=80uH L=60uH L=45uH L=80uH L=60uH L=45uH Vi=80 Vpp Vi=61 Vpp Vi=40.4 Vpp Vi=80 Vpp Vi=61 Vpp Vi=40.4Vpp Ii=1778mApp Ii=1763 mApp Ii=1663mApp Ii=1727mApp Ii=1636mApp Ii=1616mApp






Acontinuación se obsevar la tabla 6 donde se muestra la impedancia de las bobinas tanto

cilíndricas como las de espiral a la frecuencias usadas anteriormente, con el fin de poder

calcular la corriente y la potencia recibida.

Bobinas Impedancia de las bobinas a una frecuencia de

400 kHz 300 kHz 200 kHz 100 kHz 80 uH 201 Ω 150 Ω 100 Ω 50 Ω 60 uH 150 Ω 113 Ω 75 Ω 37 Ω 45 uH 113 Ω 84 Ω 56 Ω 28 Ω

Tabla 6. Impedancia de las bobinas a las frecuencias utilizadas.

A partir de las gráficas anteriores se realiza la tabla 7 donde se muestra los datos con los

valores máximos tomados que se obtuvieron por cada frecuencia trabajada. En la tabla

podemos observar los datos tomados tanto para las bobinas cilíndricas como también para

las bobinas en espiral. Además se tomaron los datos con y sin carga (L).

Bobinas cilíndricas Frecuencia (kHz)

Bobinas en espiral Bobina Medidas 400 300 200 100

80 uH

V sin L (Vpp) 116 117.5 107.2 62.4 V con L (Vpp) 8.64 12.96 18 20.2 Corriente (A) 0.577 0.783 1.072 1.248 Corriente (A) con L 0.0864 0.1296 0.18 0.202 Potencia (W) 66.94 92.04 114.91 77.87 Potencia (W) con L 0.7464 1.679 3.24 4.08

80 uH

V sin L (Vpp) 113.6 95 96 64.4 V con L (Vpp) 8.08 21.2 16.6 20.6 Corriente (A) 0.565 0.633 0.96 1.288 Corriente (A) con L 0.0808 0.212 0.166 0.206 Potencia (W) 64.2 60.1 92.16 82.94 Potencia (W) con L 0.652 4.49 2.75 4.24

60 uH

V sin L (Vpp) 108.8 114.4 88.8 58 V con L (Vpp) 16.8 19.4 18.6 20.6 Corriente (A) 0.725 1.01 1.184 1.56 Corriente (A) con L 0.168 0.194 0.186 0.206 Potencia (W) 78.91 115.81 105.13 90.91 Potencia (W) con L 2.82 3.76 3.45 4.24

60 uH

V sin L (Vpp) 92.8 74.4 62.8 41.6 V con L (Vpp) 14.88 21.2 17.4 20.2 Corriente (A) 0.618 0.658 0.837 1.125 Corriente (A) con L 0.1488 0.212 0.174 0.202 Potencia (W) 57.41 48.98 52.58 46.81 Potencia (W) con L 2.21 4.49 3.02 4.08

45 uH

V sin L (Vpp) 70.4 74.8 71.2 39 V con L (Vpp) 17 20.2 15.4 20.2 Corriente (A) 0.623 0.890 1.271 1.392 Corriente (A) con L 0.17 0.202 0.154 0.202 Potencia (W) 43.85 66.60 90.52 54.32 Potencia (W) con L 2.89 4.08 2.37 4.08

45 uH

V sin L (Vpp) 77.2 78.4 58.8 36.4 V con L (Vpp) 16.5 20.6 18 19.4 Corriente (A) 0.683 0.933 1.05 1.3 Corriente (A) con L 0.165 0.206 0.364 0.194 Potencia (W) 52.74 73.17 61.74 47.32 Potencia (W) con L 2.72 4.24 3.24 3.76

Tabla 7. Valores máximos obtenidos.



Por último observaremos en la tabla 8 los valores de eficiencia calculada para cada bobina a

la frecuencia utilizada, tanto para medidas con o sin carga.

Bobinas Eficiencia calculada a una frecuencia de

Cilíndricas Espiral 400 kHz 300 kHz 200 kHz 100 kHz

80 uH Eficiencia sin L 80% 56.93% 85.13% 54.9% Eficiencia con L 0.89% 1.03% 2.4% 2.87%



60 uH Eficiencia sin L 47.84% 40.8% 46.9% 50.73% Eficiencia con L 1.84% 3.74% 2.69% 4.42%

45 uH Eficiencia sin L 36.7% 47.23% 92.9% 80.85% Eficiencia con L 2.42% 2.89% 2.43% 6.07%

45 uH Eficiencia sin L 51.58% 55.38% 63% 72.48% Eficiencia con L 2.66% 3.20% 3.3% 5.75%

Tabla 8. Eficiencia calculada con o sin carga.

11. Conclusiones

Se comprobó el concepto de resonancia magnética ya que se logra transmitir mayor

potencia configurando el circuito tanque de tal forma que la bobina como el

condensador oscilen a la frecuencia de resonancia calculada.

Durante el desarrollo del proyecto se evidencia de manera constante que la

transferencia de electricidad es máxima en una distancia determinada (distancia

crítica), que en la mayoría de los casos ocurría dentro un rango de 1 a 5 centímetros.

Y además cuando su distancia es igual a 0 la transferencia no es máxima.

La distancia crítica se evidencia a una mayor lejanía cuando se usan bobinas

cilíndricas que las bobinas en forma de espiral, además también se nota la distancia

crítica a mayor lejanía cuando se usan las bobinas de 80 uH.

Se observó que en la mayoría de las mediciones de voltaje recibido cuando no hay

carga es mayor mientras más amplio sea el diámetro de la bobina. Y por ende estás

transfieren voltaje a mayor distancia.

Se manifestó que el voltaje de entrada es mayor cuando se usa las bobinas cilíndricas

en vez de las de espiral.

Se comprobó que en la frecuencia en la que mayor voltaje se transfiere sin carga es a

300 KHz usando la bobina cilíndrica de mayor diámetro.

Se observó que en la frecuencia en la que mayor voltaje se transfiere con carga es a

300 kHz usando la bobina en espiral con valor de 60uH.

Se concluye que hay una mayor eficiencia sin carga de un 92.9% en la bobina

cilíndrica de 45uH a una frecuencia de 200kHz.

Se concluye que hay una mayor eficiencia con carga de un 7.43% en la bobina de

80uH en forma de espiral y a una frecuencia de 300 kHz.

Se deduce que para que haya una mejor transferencia en cuanto a voltaje y corriente

es necesario que la bobina no sea tan grande puesto que implicaría más resistencia, y

tampoco sea muy pequeña ya que no recibiría mayor capacidad de voltaje.

Se concluye que con el desarrollo de un sistema de transferencia inalámbrica de

electricidad que use el método de inducción magnética se puede alimentar

dispositivos eléctricos y electrónicos de baja potencia tales como dispositivos móviles,

tablets, laptops, etc.



Referencias

[1] Watricity Corporation, “WiT-3300 Resonator Pair R2.3.” [En línea] Disponible en: http://witricity.com/products/wit-3300/

[2] Watricity Corporation, “WiT-5000 Development kit”. [En línea] Disponible en: http://witricity.com/products/wit-5000/ [3] Samsung Corporation, “Wireless Charger” [En línea] Disponible en: http://www.samsung.com/co/consumer/mobile-

devices/accessories/power/EP-PG920IBEGWW.

[4] P.A. San Miguel, “Instalaciones eléctricas y automáticas”, España: Ediciones Paraninfo, 2014.

[5] J. D. Sánchez Lopez, “Dispositivos electrónicos de potencia”, México: Universidad Autónoma de baja California, 2002.

[6] M.M. Cirovic, “Electrónica fundamental: Dispositivos, circuitos y sistemas”, España: Reverte, 2003, pp 237.

[7] C. Laster, “Guia del radioaficionado principiante”, España: Marcobo Boixareu, pp 232. [8] D. K. Cheng, “Fundamentos de electromagnetismo para ingeniería”, in Pearson, 1998, pp 230-231.

[9] T. Mosca, “Física para la ciencia y la tecnología”, vol. 2. New York: Madison Avenue, 2006, pp 833-844.

[10] W. Tomasi, “Sistema de comunicaciones electrónicas”, México: Pearson Education, 2003, pp 55-56.

[11] S. Burbano, E. Burbano, and C. G. Muñoz, “Física general”, in Tébar.

[12] M.H. Rashid, “Electrónica de potencia. Circuitos, dispositivos y aplicaciones”, México: Pearson Education, 2004, pp

77-78.

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