UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO SOCIALES Y EDUCACIN

EL TRATAMIENTO DE LA GEOMETRA EN GRADOS INTERMEDIOS

ASIGNATURA: RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO IIIDOCENTE: RODAS MALCA AGUSTNALUMNO: NIO VILCHEZ CRISTIAN FELIXCICLO: V

LAMBAYEQUE-PER, 2015

I. RESUMEN

Cmo hacer para que un nio de los grados intermedios aprenda matemtica? Inmediatamente ,dira Qu pregunta tan difcil de contestar!.Pero si empezramos analizando Cules son las caractersticas del nio que transita por los grados intermedios? Naturalmente, necesita jugar, tiene energa que hay que canalizar mediante lo ldico. Tiene la necesidad de investigar, l quiere descubrir. El nio pregunta por qu para saber, de ese modo reafirma su confianza en s mismo; va alimentando un sentimiento de seguridad, presiente que el puede. Ahora pasando a otro asunto Cmo decir entonces que la matemtica la va a aprender repitiendo conceptos que otros han elaborado hace mucho tiempo?, mediante este planteo surge la necesidad de recrear la matemtica y que el docente es el gua en el descubrimiento de los contenidos matemticos.

II. ETAPA PRE NUMRICA EN GRADOS INTERMEDIOSSISTEMAS DE CONCEPTOS

Universal

Operaciones con conjuntosElaboracin del concepto de conjunto; elemento pertenencia.UnitarioFinitoVacioInfinitoDetermina Iguales Se CardinalConjunto

PertenenciaUninElemento

Interseccin

Diferencia

ComprensinExtensin

Complemento

Inclusin

Puede hacer corresponder Cada elemento de un conjunto Con un elemento del otro conjuntoConsisteRelacin funcional o simplemente funcinPropiedadesGrfico cartesianoDiagramas sagital Tabla de simple entradaPor extensin(Mara, Matemtica); (Mara,Comunicacin); (Elvira, Matemtica);(Elvira,comunicacin)NIASLIBROSMEABAXB=Operacin entre conjuntos Relacin El producto cartesiano Disponer Es EsEsSegnMentalmente existenteVincular dos elementos Alguna causa El producto cartesiano y concepto de relacin Elaboracin del concepto de correspondencia: Relaciones Binarias Formar pares Elementos apareados Par ordenadoRepresentacin ETAPA PRE NUMRICA EN GRADOS INTERMEDIOS

Reflexiva

Simtrica

Subconjunto del producto cartesiano

Transitiva

Antisimtrica

III. SISTEMAS PROCEDIMENTALES

Orientaciones didcticas matemticas-Cada nio cuenta con un sobre o una caja de donde tiene bloques lgicos de Dienes construidos en cartn y cartulina.

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO; ELEMENTO Y PERTENENCIA

-Pedimos a los nios que cuenten la cantidad de elementos y responde.

-Iniciaremos la escritura de los elementos de un conjunto en un orden preestablecido: si se trata de vocales decimos a,e,i,o,u; en caso de nmeros.

Presentar al nio, el trabajo de conjunto en el plano concreto

-Cuando damos una propiedad que caracteriza a los elementos de un conjunto, estamos determinando por comprensin.-Reemplazando tal que por la barra vertical con que se acostumbra a simbolizar-Cuando damos una lista completa de los elementos que pertenecen a un conjunto, lo estamos definiendo por extensin o enumeracin.

SISTEMAS PROCEDIMENTALES

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO; ELEMENTO Y PERTENENCIA

Orientaciones didcticas matemticas-En matemtica (lenguaje que busca precisin), el uso de 0 es uno solo y se refiere al segundo uso: con sentido inclusivo.

-Con los nios, armamos conjuntos convenientemente elegidos para que puedan analizar la operacin diferencia en conjuntos disjuntos, en conjuntos intersecados, en un conjunto que esta incluido en otro y, rodeen con la lana roja los elementos que pertenecen solo al primer conjunto.

-Acerquemos a los nios al concepto de operacin, considerndola una estructura cuyos elementos son estado inicial, accin y estado final.

-La y la reemplazamos por el smbolo^de la lgica, que se llama signo conjuncin lgica y cuyo significado es equivalente y cuyo significado es equivalente al de y gramatical.

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CORRESPONDENCIA :RELACIONES BINARIAS

-El estudio de las relaciones se efectuar sobre la base de considerar los vnculos que se establece n entre los elementos de un conjunto o entre los elementos de dos conjuntos.

-En los grados medios, continuaremos trabajando las relaciones de equivalencias presentadas en los grados inferiores.

IV. CONOCIMIENTO MATEMTICO

ETAPA PRENMERICA EN LOS GRADOS INTERMEDIOS

SUBETAPAS CONOCIMIENTO MATEMTICO

CONOCIMIENTO SIMBOLOSITUACIN (EJEMPLO)

ELABORACIN DEL CONCEPTO DE CONJUNTO,ELEMENTO Y PERTENENCIA

CONJUNTO A

.a .b .c

Presentamos varios conjuntos, pedimos que los ordenen en forma creciente segn la cantidad de elementos que tienen:

PERTENENCIA E:Pertenencia E: No pertenencia

E BE B

EXTENSIONNOMBRA LOS ELEMENTOS A) El conjunto de los cinco das de la semana.A=(Lunes, Martes, Mircoles, Jueves, Viernes)

COMPRENSINDA UNA PROPIEDAD Determina por comprensin ,el conjunto AA=(X/X es un da de la semana)

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

UNINAUBA=(1,2,3) , B=(3,4,5)

.2 .3.1.3 .4.5

INTERSECCIN

A^BDados los conjuntos:

DIFERENCIA A-B

A=(fresa,uva) ; B=(uva ,pltano)

Uva pltanoFresa

V. CONCLUSIONES

Hay que trabajar los contenidos matemticos en un lenguaje simblico y grfico.Toda operacin entre conjuntos da por resultado otro conjunto.La primera relacin Lgico-matemtica que el nio es la relacin de pertenencia.Disponer elementos apareados es formar pares.El producto cartesiano es una operacin entre conjuntos.La relacin es un subconjunto del producto cartesiano.El producto cartesiano se pude representar mediante: diagramas sagitales, tabla de simple entrada, grfico cartesiano.El concepto de la funcin nos permite relacionar los elementos de dos conjuntos para comprobar una correspondencia biunvoca.

VI. BIBLIOGRAFA

Pardo de Sande,I(1995).Didctica de la matemtica para la escuela: elaboracin del concepto de correspondencia. Editorial el Ateneo, buenos aires.