PREGUNTAS TOMADAS EN EXAMENES DE ADMISIÓN UNSA

1.

Dados los puntos A(2,2) y B(5,-2), determinar las coordenadas del punto M sobre el eje de las abscisas y que esté más cerca del origen, y

además m  AMB = 90º

A.  (-1,0)

B.  (2,0)

C.  (-2,0)

D.  (1,0)

E.  (6,0)

2.

El conjunto solución de la ecuaciónx2x-(x2+x)xx+x3=0 , es:

A.  {0,1}

B.  {0,2}

C.  {-1,2}

D.  {1,2}

E.  {1}

3.

Dados los siguientes tres términos consecutivos de una progresión aritmética:

a + b, 2a, 2a + 2b

La relación entre a y b es:

A.  2a = 5b

B.  5a = 2b

C.  a = 3b

D.  b = 2a

E.  a = 2b

4.

El punto P de ordenada 10 está sobre la recta cuya pendiente es 3 y que pasa por el punto Q (7,-2). Calcular la abscisa de P.

A.  9

B.  11

C.  12

D.  13

E.  10

5. Hallar el valor de T, sabiendo que

 y 

A.  7

B.  12

C.  3 / 4

D.  0

E.  2

6. En el plano cartesiano, la distancia de un punto a una recta está representada por:

I. Un número real positivoII. Un número real no negativoIII. Un número realIV. El valor absoluto de las coordenadas

del punto

La afirmación correcta es:

A.  III

B.  I

C.  IV

D.  I y III

E.  II

7. Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores S/.250. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, tocando a cada uno S/.300. El número de trabajadores que había inicialmente es:

A.  5

B.  4

C.  12

D.  10

E.  6

8. José disponía de una cierta cantidad de dinero para comprar entradas para un evento deportivo. Si compraba entradas de 50 soles cada una, le faltaría más de 48 soles; después pensó comprar al precio de 40 soles cada una y le sobraría más de 152 soles; por último se decide por comprar entradas al precio de 30 soles cada una y le sobraron menos de 372 soles. ¿Cuál es el número de entradas que

compró?

A.  21

B.  13

C.  37

D.  62

E.  29

9. Si x es un número real diferente de cero, tal que 4(x4 + 1) = 5x², entonces el valor de E = (x + 1/x)² es:

A.  15 / 4

B.  -3 / 4

C. 

D. 

E.  13 / 4

10.

Respecto a la función trigonométrica f(x) = sen x:

I. Su gráfica intercepta al eje X en los puntos x = nπ, nεZ y tiene periodo π

II. Su gráfica es simétrica respecto al eje YIII. Su dominio es los reales y su rango es [-

1, 1]IV. En [0, 2π] es inyectiva, por tanto tiene

inversaV. En < -π/2, π/2 > su gráfica es creciente

Indicar la secuencia correcta de proposiciones verdaderas (V) o falsas (F)

A.  FVVVF

B.  FFVFV

C.  VVVVV

D.  FVVFV

E.  FFVVV

11.

De las siguientes afirmaciones:I. La gráfica de la ecuación x = y² es una

parábolaII. La gráfica de la ecuación x²/5 + y²/5 = 1

es una circunferenciaIII. La gráfica de toda ecuación es la gráfica

de una funciónIV. La gráfica de la función f(x) = x - 1 es

una rectaV. La gráfica de la ecuación 4x² + 9y² = 36

es una elipse

La afirmación incorrecta es:

A.  III

B.  V

C.  II

D.  IV

E.  I

12.

Si Sk = 1 + 2 + 3 + ..... + k . Calcular el valor de S = S1 + S2 + S3 + ..... + S30

A.  5318

B.  4720

C.  4960

D.  6430

E.  3264

13.

Las aristas de un paralelepípedo que concurren a un mismo vértice son a, b, c. Si a + b + c = 12 cm y a2 + b2 + c2 = 56 cm, el área total de la superficie del sólido es:

A.  60 cm2

B.  126 cm2

C.  44 cm2

D.  88 cm2

E.  68 cm2

14.

Si se cumple que x + y = 6 y xy = 7, el valor de x³ + y³ es:

A.  40

B.  60

C.  30

D.  20

E.  90

15.

El número que se debería añadir al término independiente de la ecuación 3x² + 6x + 2 = 0 para que las raíces de dicha ecuación sean iguales es:

A.  5

B.  1

C.  2

D.  3

E.  10

16 Tres de los vértices de un paralelogramo son

. los puntos (-1, 4), (1, -1), (6,1). El cuarto vértice que se encuentra en el primer cuadrante es:

A.  (4,5)

B.  (4,6)

C.  (1,4)

D.  (4,8)

E.  (2,6)