2. Sea z el conjugado de un número complejo z = a + bi. Respecto a z se afirma que:

I) Es de la forma a - bi.II) Gráficamente corresponde a una simetría respecto al eje

imaginario del plano de Argand.

III) Re(z)= Re(z )

A) Sólo IB) Sólo I y IIC) Sólo I y IIID) Sólo II y IIIE) I, II y III

4. ¿Cuáles son las raíces de la ecuación x2 = 8x - 17?A) 2 y 6B) 5 y 3C) 6i y 2iD) 4 + i y 4 - i

E) √33 - 4 y - 4 - √33

8. Se define la operación * entre dos números imaginarios, a y b, dada por: a * b = (a b)iRespecto a la operación *, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?A) a * b es un número real.B) a * b es un número imaginario.C) Si a > c y b > d entonces a * b > c * d, para c, d imaginarios.D) Si a = b entonces a * b < 0.E) Ninguna de las anteriores.

10.

La función inversa de f ( x )=x2−2 es:

A) f−1( x )=√x+2

B) f−1( x )=√x−2

C) f−1( x )=√x2−4

D) f−1( x )=x+2

E) Ninguna de las anteriores.

40.

Si la pirámide de la figura tiene base cuadrada de arista b, con b = 2h. Entonces¿cuál es el volumen de la pirámide?

A)

h3

3

B)

4h3

3

C) 4 h3

D) 8h2−h

E)

8h3−4 h3

55.

En un colegio se tomaron muestras para saber las edades de los padres y de los hijos de un curso, obteniendo los siguientes resultados para los padres: 40 , 45 , 65 , 38 , 32 , 50 , 43 , 41 y para los hijos: 12 , 13 , 14 , 12 , 12 , 14 , 15 , 12 La suma de los rangos de ambas muestras es:A) 3 B) 30 C) 33 D) 36 E) 39

76.

Al elegir un producto al azar en una multitienda, la probabilidad de que éste tenga un valor superior a $9.990 es del 75 %. La probabilidad de que al elegir un objeto al azar, éste cueste menos de $5.000 es:A) 6,25%B) 12,5%C) 20%D) 25%E) No se puede determinar

77.

Considere que la probabilidad de que una variable aleatoria X sea menor que x se simboliza como P(X <  x).Dada una variable aleatoria continua X que distribuye N(0, 1), ¿qué opción permite calcular la probabilidad de que tome un valor entre 3,1 y 4,3?A) P(X < 4, 3) - P(X < 3, 1)B) P(X < 3, 1) - P(X < 4, 3)C) P(X > 4, 3) + P(X < 3, 1)D) P(X > 4, 3) + P(X > 3, 1)E) P(X > 3, 1) - P(X < 4, 3)

78.

La probabilidad de que una variable aleatoria continua tome valores dentro de un intervalo, se puede calcular como el área bajo la curva de su función de densidad para ese intervalo.A partir de la gráfica de la función de densidad de una variable aleatoria continua X, ¿cuál es la probabilidad de que tome valores en el intervalo 0,6 - 1,4?

A) 0,24B) 0,40C) 0,46D) 0,54E) 0,60

79.

Dentro de una escala de 0 a 100, el promedio de un curso de 40 estudiantes en una prueba es 80. Si el promedio de las notas de los 25 hombres del curso es 88, ¿cuál es el promedio aproximado de las notas de las mujeres?

A) 63, 1B) 65, 6

C) 66, 6D) 72E) 75, 3

80.

Se sabe que en un curso el 70% de los alumnos llegan puntual al colegio y de éstos un 40% no alcanza a tomar desayuno.También se sabe que del 30% de los alumnos no llegan a tiempo al colegio y que de éstos sólo un 20% alcanza a tomar desayuno.Si se escoge un alumno al azar en este curso, ¿cuál es la probabilidad de que éste alcance a tomar desayuno?

A) 52%B) 48%C) 42%D) 28%E) 6%