UNIVERSIDAD AUTONOMA DE YUCATANFACULTAD DE INGENIERÍA

LABORATORIO DE FÍSICA GENERAL I

MEDICIONES E INCERTIDUMBRE. PRECISIÓN Y EXACTITUD.EQUIPO 3

- GARCÍA FERNANDÉZ OSCAR ANDRÉS

- MONTAÑEZ ISAC PATRICIO- SALINAS GUERRA ROCÍO- SANTIBAÑEZ CASTAÑEDA

MARIANA

2013

ÍNDICE

OBJETIVO..................................................................................................3

INTRODUCCIÓN........................................................................................3

MARCO TEÓRICO......................................................................................4

MATERIALES.............................................................................................5

EXPERIMENTO 1.1....................................................................................6

EXPERIMENTO 1.2....................................................................................7

EXPERIMENTO 1.3....................................................................................8

CONCLUSIÓN ...........................................................................................8

BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................9

1

OBJETIVO

Efectuar de forma adecuada diversas mediciones utilizando los

instrumentos del laboratorio de manera correcta para lograr un óptimo

desempeño en la realización de las prácticas y reportes.

Identificar los conceptos de incertidumbre, precisión y exactitud en las

medidas realizadas.

Señalar los errores cometidos dentro de las mediciones.

INTRODUCCIÓN

Una medición es el resultado de una operación humana de observación

mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia. En

esta primera práctica se pretende diferenciar los conceptos de precisión y

exactitud en las medidas realizadas, se aprenderá a utilizar el cronómetro,

micrómetro, vernier y la regla para realizar los cálculos que se deseen

aplicando los conceptos de incertidumbre y cifras significativas, logrando que

los resultados incluyan los errores que se cometen al realizar las mediciones y

eliminar las cifras que carezcan de relevancia alguna, por último se realizará

una conclusión de la práctica. En consecuencia, toda medición es una

aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociada una

incertidumbre.

2

MARCO TEÓRICO

PRECISIÓN Y EXACTITUD

La exactitud y precisión son características propias de un instrumento de

medición.

Precisión.- La precisión de un instrumento, es la medida de la

reproducibilidad de mediciones consecutivas. Si tenemos un instrumento de

baja precisión, indicará medidas dispersas de una misma magnitud, mientras

que en uno más preciso dará medidas más concretas y similares.

Exactitud.- La exactitud de un instrumento de medición, es el grado de la

aproximación que se obtendrá utilizando un instrumento muy exacto que de

lecturas más próximas a las reales.

INCERTIDUMBRE

La incertidumbre de una medición está asociada generalmente a su calidad, es

la duda que existe respecto al resultado de dicha medición.

Incertidumbre.- “Es la cuantificación de la duda que se tiene sobre el

resultado de una medición.”

3

CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Las cifras significativas de un número son aquellas que tienen un significado

real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es

inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas.

Cifra significativa.- “La podemos definir como aquella que aporta

información no ambigua ni superflua acerca de una determinada medida

experimental, son cifras significativas de un numero vienen determinadas por

su error. Son cifras que ocupan una posición igual o superior al orden o

posición de error.” 1

Reglas para establecer las cifras significativas de un número dado.

1. En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.

2. Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos.3. Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven

solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos.

4. En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.

5. Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos.

6. Los números exactos tienen un número infinito de cifras significativas.2

INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN

Los instrumentos de medición son el medio por el que se hace esta

conversión o medida. Dos características importantes de un instrumento de

medida son la apreciación y la sensibilidad. Apreciación es la mínima cantidad

que el instrumento puede medir (sin estimaciones) de una determinada

magnitud y unidad, o sea es el intervalo entre dos divisiones sucesivas de su

escala.

Dos características importantes de un instrumento de medición (además de precisión y exactitud) son la apreciación (medida más pequeña

4

perceptible en el instrumento) y la sensibilidad (relación de desplazamiento entre el indicador de la medida y la medida real). Algunos de los instrumentos de medición existentes son:

• Masa Balanza, báscula, espectrómetro de masa, catarómetro.• Tiempo Calendario, cronómetro, reloj, datación radiométrica.• Longitud Cinta métrica, regla, calibre, vernier, micrómetro, reloj

comparador, interferómetro, odómetro.• Ángulos Goniómetro, sextante, transportador.• Temperatura Termómetro, termopar, pirómetro.• Presión Barómetro, manómetro, tubo de Pitot.• Velocidad Velocímetro, anemómetro, tacómetro.• Volumen Pipeta, probeta, bureta, matraz aforado.• Propiedades eléctricas Electrómetro, amperímetro,

galvanómetro, óhmetro, voltímetro, vatímetro, multímetro, osciloscopio.

• Otros Microscopio, colorímetro, caudalímetro, espectroscopio, sismógrafo, luxómetro, sonómetro, dinamómetro

MATERIALES

Cantidad Instrumento Imagen Auxiliar

3 Cronómetro

1 Micrómetro

1 Vernier

Cantidad Instrumento Imagen Auxiliar

5

1 Flexómetro

1 Canica

EXPERIMENTOS

1.1 Estatura de los compañeros de clases.

El objetivo de este experimento fue la medición de las estaturas de todos los

integrantes de un equipo y del mismo, para obtener las variaciones a la hora

de la medición.

Procedimiento:

- Poner a los alumnos contra la pared y así poder medirlos con un

flexometro y obtener sus estaturas, y así poder registrarlas.

Tabla 1. Medición de estaturas de los alumnos de Física General I.Longitud(± .1 cm)

Alumnos Equipo 3 Equipo 4

Rocío Salinas Guerra 159 159.5

Mariana Santibáñez Castañeda 167.5 166.8

Isaac Patricio Montañez Barroso 178.7 179

Óscar García Fernández 171 169.1

Alumnos Equipo 3 Equipo 4

Abdiel May 168 167

Óscar Rivera 167 166.5

Iván Romero 178 178

Ricardo Anaya 166.6 166.3

6

En las mediciones obtenidas pudimos observar que cada instrumento

(Flexometro) y persona tiene un pequeño margen de error a la hora de medir,

ya sea por las diferentes situaciones, por ejemplo; que si tienen o no puesto

sus zapatos.

1.2 Tiempo de reacción del equipo

El objetivo de este experimento es verificar el tiempo de reacción que tiene

cada uno de los integrantes del equipo.

Procedimiento:

1.- Medir el tiempo de reacción de los integrantes del equipo, el procedimiento

consiste en apretar el botón de inicio y lo más rápido posible apretar el botón

de pausa y repetir éste 10 veces.

2.- Anotar los datos obtenidos en una tabla para conocer el promedio y la

desviación estándar y así expresar el resultado de forma correcta.

Tabla 2. Medición del tiempo de reacción del equipo 1 de los alumnos de laboratorio del grupo 1E-2.

Datos

Integrante

Tiempo de Reacción(± 0.01 seg)

Cálculos realizados

1 2 3 4 5 6 7 8 910

Media (x)

Desviación Estándar (x)

Rocío Salinas .2.18

.17

.17

.16

.17

.17

.16

.14

.14

.166 .017763

Mariana Santibáñez.21

.17

.14

.12

.14

.16

.15

.12

.17

.16

.154 .026749

Oscar García Fernández

.16

.18

.21

.15

.12

.20

.15

.18

.16

.15

.167 .026749

Patricio Montañez.16

.15

.12

.15

.15

.13

.15

.14

.14

.16

.145 .012692

Al momento de realizar el experimento no sabíamos exactamente quien

tendría el mayor o menor tiempo reacción, pero al concentrar los datos en las

tablas podemos ver que el integrante con el menor tiempo de reacción fue el

compañero Patricio y el de mayor fue el compañero Oscar.

7

1.3 Volumen de una canica midiendo su diámetro

El objetivo de éste experimento es comparar el nivel de exactitud que se

puede obtener con cada uno de los instrumentos.

Procedimiento:

- Con la regla, el vernier y el micrómetro, se mide el diámetro de una

canica y se toma nota a sus dimensiones. Teniendo los datos se procede

a calcular el volumen de la canica con los datos obtenidos.

Tabla 3. Calculo del volumen de una canica.( en mm)

Medida Regla Vernier Micrómetro

Diámetro(±0.001 mm)

21 21.17 21.115

Volumen [V=4 π r3

3 ](±0.0001 mm3)

46.1815 46.9322 46.6887

Según pudimos observar, el instrumento más adecuado para la medición que

se realizó es el micrómetro, porque su forma se adapta muy bien al diámetro

de la canica, al contrario del vernier, que de repente se puede ir de lado o

resbalar, o la regla, que es aún más inexacta. Por lo mismo, creemos que el

volumen más exacto (más cercano a la realidad) es el que obtuvimos al medir

con el micrómetro.

CONCLUSIÓN

8

Mediante el análisis de los datos en cada uno de los experimentos podemos

concluir que es prácticamente imposible obtener el valor 100% real de un dato

al realizar una medición; el resultado está sujeto a la percepción y vista de

cada individuo, al instrumento de medición que se utilice, al método o técnica

que se ponga en práctica para medir y al objeto en sí. También nos damos

cuenta de que, a pesar de que siempre va a haber un margen de error (que

podemos llegar a calcular), podemos basarnos en datos como la repetición de

los resultados, su promedio y su desviación estándar para elegir la opción más

cercana a la realidad.

También nos quedó claro que la exactitud tiene que ver con qué tanto se

acerca el valor medido al valor real, la precisión a qué tan diferentes o

dispersos son los resultados que obtengo al hacer la medición de un mismo

objeto, y las cifras significativas a cuales cifras son las más inciertas o

probablemente incorrectas en un resultado.

BIBLIOGRAFÍA

9

1.- https://sites.google.com/site/metnumvmc/unidad-i-2/1-2-1-2-conceptos-basicos-cifra-significativa-precision-exactitud-incertidumbre-y-sesgo

2.- http://www.escritoscientificos.es/trab21a40/cifrassignificativas/00cifras.htm

http://www.slideshare.net/lautarog/precisin-y-exactitud-15542146

http://www.cartesia.org/article.php?sid=187

http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/Cifras_significativas_15479.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Instrumento_de_medici%C3%B3n

www.educaplus.org/formularios/cifrassignificativas.html

sites.google.com/site/timesolar/fisicamatematica/cifrassignificativas

www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/instrumentos2.pdf

es.wikipedia.org/wiki/Precisión_y_exactitud

http://www.medicionesmeyca.com/inicio/incertidumbre-exactitud-y-precision-

en-las-mediciones/

Robert Resnick – FÍSICA, Vol. 1, Págs. 1,2 y 8.

10