Práctica de los

CPR INF-PRI-SEC SAN PEDRO APÓSTOL (CENTRO CONCERTADO)Curso Escolar: 2020/21

Programación

Materia: MCS1B - Matemáticas aplicadas alas CCSS I (LOMCE)(00,07,50,01,21,20,02,51,90,40,60,30)

Curso:1º

ETAPA: Bachilleratode Humanidades yCiencias Sociales

Plan General Anual

UNIDAD UF1: 1ª EVALUACIÓN Fecha inicio prev.: 14/09/2020 Fecha fin prev.: 04/12/2020 Sesionesprev.: 45

Bloques Contenidos Criterios deevaluación

Estándares Instrumentos Valormáx.estándar

Competencias

Procesos,métodos yactitudes enmatemáticas

Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica:relación conotros problemasconocidos,modificación devariables,suponer elproblemaresuelto, etc.Análisis de losresultadosobtenidos:coherencia delas solucionescon la situación,revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos.Elaboración ypresentaciónoral y/o escritade informescientíficosescritos sobre elproceso seguidoen la resoluciónde un problema.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad.Elaboración ypresentación deun informecientífico sobreel proceso,resultados yconclusiones delproceso deinvestigacióndesarrollado.

1.Expresarverbalmente, deforma razonada,el procesoseguido en laresolución de unproblema.

1.1.1..Expresaverbalmente, deforma razonada, elproceso seguido enla resolución de unproblema, con elrigor y la precisiónadecuados.

Eval. Ordinaria:Observacióndirecta:100%

Eval. Extraordinaria:

0,141 CLCMCT

2.Utilizarprocesos derazonamiento yestrategias deresolución deproblemas,realizando loscálculosnecesarios ycomprobando lassolucionesobtenidas.

1.2.1..Analiza ycomprende elenunciado aresolver (datos,relaciones entre losdatos, condiciones,conocimientosmatemáticosnecesarios, etc.).

Eval. Ordinaria:Pruebaescrita:100%

Eval. Extraordinaria:Pruebaescrita:100%

0,141 AACLCMCT

1.2.2..Realizaestimaciones yelabora conjeturassobre losresultados de losproblemas aresolver,contrastando suvalidez y valorandosu utilidad yeficacia.



0,141 AACMCT

1.2.3..Utilizaestrategiasheurísticas yprocesos derazonamiento en laresolución deproblemas,reflexionando sobreel proceso seguido.



0,141 AACMCT

3.Elaborar uninforme científicoescrito que sirvapara comunicarlas ideasmatemáticassurgidas en laresolución de unproblema, con elrigor y laprecisiónadecuados.

1.3.1..Usa ellenguaje, lanotación y lossímbolosmatemáticosadecuados alcontexto y a lasituación.



0,141 CLCMCT

Generando informe ...

Práctica de losproceso dematematizacióny modelización,en contextos dela realidad.Confianza enlas propiascapacidadespara desarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias deltrabajocientífico.Utilización demediostecnológicos enel proceso deaprendizaje.

1.3.2..Utilizaargumentos,justificaciones,explicaciones yrazonamientosexplícitos ycoherentes.



0,141 CLCMCT

1.3.3..Emplea lasherramientastecnológicasadecuadas al tipode problema,situación a resolvero propiedad oteorema ademostrar.



0,141 CDIGCMCT

4.Planificaradecuadamenteel proceso deinvestigación,teniendo encuenta elcontexto en quese desarrolla y elproblema deinvestigaciónplanteado.

1.4.1..Conoce ydescribe laestructura delproceso deelaboración de unainvestigaciónmatemática:problema deinvestigación,estado de lacuestión, objetivos,hipótesis,metodología,resultados,conclusiones, etc.



0,141 CMCTSIEE

1.4.2..Planificaadecuadamente elproceso deinvestigación,teniendo en cuentael contexto en quese desarrolla y elproblema deinvestigaciónplanteado.



0,141 CMCTSIEE

5.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.

1.5.1..Profundizaen la resolución dealgunos problemasplanteando nuevaspreguntas,generalizando lasituación o losresultados, etc.



0,141 CMCTSIEE

1.5.2..Buscaconexiones entrecontextos de larealidad y delmundo de lasmatemáticas (lahistoria de lahumanidad y lahistoria de lasmatemáticas; arte ymatemáticas;ciencias sociales ymatemáticas, etc.)



0,141 CECCMCT


6.Elaborar uninforme científicoescrito que recojael proceso deinvestigaciónrealizado, con elrigor y laprecisiónadecuados.

1.6.1..Consulta lasfuentes deinformaciónadecuadas alproblema deinvestigación.



0,141 CDIGCMCTSIEE

1.6.2..Usa ellenguaje, lanotación y lossímbolosmatemáticosadecuados alcontexto delproblema deinvestigación.



0,141 CLCMCT




0,141 CLCMCT

1.6.4..Emplea lasherramientastecnológicasadecuadas al tipode problema deinvestigación, tantoen la búsqueda desoluciones comopara mejorar laeficacia en lacomunicación delas ideasmatemáticas.



0,141 CDIGCMCT

1.6.5..Transmitecerteza y seguridaden la comunicaciónde las ideas, asícomo dominio deltema deinvestigación.



0,141 CLCMCT

1.6.6..Reflexionasobre el proceso deinvestigación yelaboraconclusiones sobreel nivel de: a)resolución delproblema deinvestigación; b)consecución deobjetivos. Asímismo, planteaposiblescontinuaciones dela investigación;analiza los puntosfuertes y débilesdel proceso y haceexplícitas susimpresionespersonales sobre laexperiencia.



0,141 CLCMCT


7.Desarrollarprocesos dematematizaciónen contextos dela realidadcotidiana(numéricos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos) apartir de laidentificación deproblemas ensituacionesproblemáticas dela realidad.

1.7.1..Identificasituacionesproblemáticas de larealidad,susceptibles decontenerproblemas deinterés.



0,141 CECCMCT

1.7.2..Establececonexiones entre elproblema delmundo real y elmundo matemático:identificando delproblema oproblemasmatemáticos quesubyacen en él, asícomo losconocimientosmatemáticosnecesarios.



0,141 CECCMCT

1.7.3..Usa, elaborao construyemodelosmatemáticosadecuados quepermitan laresolución delproblema oproblemas dentrodel campo de lasmatemáticas.



0,141 CMCTSIEE

1.7.4..Interpreta lasoluciónmatemática delproblema en elcontexto de larealidad.



0,141 CECCMCT

1.7.5..Realizasimulaciones ypredicciones, en elcontexto real, paravalorar laadecuación y laslimitaciones de losmodelos,proponiendomejoras queaumenten sueficacia.



0,141 CMCTSIEE

8.Valorar lamodelizaciónmatemática comoun recurso pararesolverproblemas de larealidadcotidiana,evaluando laeficacia ylimitaciones delos modelosutilizados oconstruidos.

1.8.1..Reflexionasobre el proceso yobtieneconclusiones sobrelos logrosconseguidos,resultadosmejorables,impresionespersonales delproceso, etc.



0,141 CLCMCT


9.Desarrollar ycultivar lasactitudespersonalesinherentes alquehacermatemático.

1.9.1..Desarrollaactitudesadecuadas para eltrabajo enmatemáticas:esfuerzo,perseverancia,flexibilidad yaceptación de lacrítica razonada,convivencia con laincertidumbre,tolerancia de lafrustración,autoanálisiscontinuo, etc.



0,141 CMCTCSC

1.9.2..Se plantea laresolución de retosy problemas con laprecisión, esmero einterés adecuadosal nivel educativo ya la dificultad de lasituación.



0,141 CMCTSIEE

1.9.3..Desarrollaactitudes decuriosidad eindagación, juntocon hábitos deplantear/sepreguntas y buscarrespuestasadecuadas; revisarde forma crítica losresultadosencontrados; etc.



0,141 CMCTSIEE

10.Superarbloqueos einseguridadesante la resoluciónde situacionesdesconocidas.

1.10.1..Tomadecisiones en losprocesos (deresolución deproblemas, deinvestigación, dematematización ode modelización)valorando lasconsecuencias delas mismas y laconveniencia porsu sencillez yutilidad.



0,141 CMCTSIEE

11.Reflexionarsobre lasdecisionestomadas,valorando sueficacia yaprendiendo deello parasituacionessimilares futuras.

1.11.1..Reflexionasobre los procesosdesarrollados,tomandoconciencia de susestructuras;valorando lapotencia, sencillezy belleza de losmétodos e ideasutilizados;aprendiendo de ellopara situacionesfuturas; etc.



0,141 CECCMCT


12.Emplear lasherramientastecnológicasadecuadas, deforma autónoma,realizandocálculosnuméricos,algebraicos oestadísticos,haciendorepresentacionesgráficas,recreandosituacionesmatemáticasmediantesimulaciones oanalizando consentido críticosituacionesdiversas queayuden a lacomprensión deconceptosmatemáticos o ala resolución deproblemas.

1.12.1..Seleccionaherramientastecnológicasadecuadas y lasutiliza para larealización decálculos numéricos,algebraicos oestadísticoscuando la dificultadde los mismosimpide o noaconseja hacerlosmanualmente.



0,141 CDIGCMCT

1.12.2..Utilizamediostecnológicos parahacerrepresentacionesgráficas defunciones conexpresionesalgebraicascomplejas y extraerinformacióncualitativa ycuantitativa sobreellas.



0,141 CDIGCMCT

1.12.3..Diseñarepresentacionesgráficas paraexplicar el procesoseguido en lasolución deproblemas,mediante lautilización demediostecnológicos.



0,141 CDIGCMCT

1.12.4..Recreaentornos y objetosgeométricos conherramientastecnológicasinteractivas paramostrar, analizar ycomprenderpropiedadesgeométricas.



0,141 CDIGCMCT

13.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios, haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos en entornosapropiados parafacilitar lainteracción.

1.13.1..Elaboradocumentosdigitales propios(texto,presentación,imagen, video,sonido...), comoresultado delproceso debúsqueda, análisisy selección deinformaciónrelevante, con laherramientatecnológicaadecuada y loscomparte para sudiscusión odifusión.



0,141 CDIGCMCT


1.13.2..Utiliza losrecursos creadospara apoyar laexposición oral delos contenidostrabajados en elaula.



0,141 CDIGCLCMCT

1.13.3..Usaadecuadamente losmediostecnológicos paraestructurar ymejorar su procesode aprendizajerecogiendo lainformación de lasactividades,analizando puntosfuertes y débiles desu procesoacadémico yestableciendopautas de mejora.



0,141 AACDIGCMCT

Números yálgebra

Númerosracionales eirracionales. Elnúmero real.Representaciónen la recta real.Intervalos.Aproximacióndecimal de unnúmero real.Estimación,redondeo yerrores.Operacionescon númerosreales.Potencias yradicales. Lanotacióncientífica.Operacionescon capitalesfinancieros.Aumentos ydisminucionesporcentuales.Tasas einteresesbancarios.Capitalización yamortizaciónsimple ycompuesta.Utilización derecursostecnológicospara larealización decálculosfinancieros ymercantiles.Polinomios.Operaciones.Descomposiciónen factores.Ecuacioneslineales,cuadráticas yreducibles aellas,exponenciales ylogarítmicas.Aplicaciones.

1.Utilizar losnúmeros reales ysus operacionespara presentar eintercambiarinformación,controlando yajustando elmargen de errorexigible en cadasituación, ensituaciones de lavida real.

2.1.1..Reconocelos distintos tiposnúmeros reales(racionales eirracionales) y losutiliza pararepresentar einterpretaradecuadamenteinformacióncuantitativa.



0,141 CMCT

2.1.2..Representacorrectamenteinformacióncuantitativamediante intervalosde números reales.



0,141 CMCT

2.1.3..Compara,ordena, clasifica yrepresentagráficamente,cualquier númeroreal.



0,141 CMCT

2.1.4..Realizaoperacionesnuméricas coneficacia,empleando cálculomental, algoritmosde lápiz y papel,calculadora oprogramasinformáticos,utilizando lanotación másadecuada ycontrolando el errorcuando aproxima.



0,141 CMCT


Sistemas deecuaciones deprimer ysegundo gradocon dosincógnitas.Clasificación.Aplicaciones.Interpretacióngeométrica.Sistemas deecuacioneslineales con tresincógnitas:método deGauss.

2.Resolverproblemas decapitalización yamortizaciónsimple ycompuestautilizandoparámetros dearitméticamercantilempleandométodos decálculo o losrecursostecnológicos másadecuados.

2.2.1..Interpreta ycontextualizacorrectamenteparámetros dearitmética mercantilpara resolverproblemas delámbito de lamatemáticafinanciera(capitalización yamortizaciónsimple ycompuesta)mediante losmétodos de cálculoo recursostecnológicosapropiados.



0,141 CMCT

3.Transcribir alenguajealgebraico ográficosituacionesrelativas a lasciencias socialesy utilizar técnicasmatemáticas yherramientastecnológicasapropiadas pararesolverproblemas reales,dando unainterpretación delas solucionesobtenidas encontextosparticulares.

2.3.1..Utiliza demanera eficaz ellenguaje algebraicopara representarsituacionesplanteadas encontextos reales.



0,141 CMCT

2.3.2..Resuelveproblemas relativosa las cienciassociales mediantela utilización deecuaciones osistemas deecuaciones.



0,141 CMCT

2.3.3..Realiza unainterpretacióncontextualizada delos resultadosobtenidos y losexpone conclaridad.



0,141 CLCMCT




Competencias


Planificacióndel proceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica:relación conotrosproblemasconocidos,modificación devariables,suponer elproblemaresuelto, etc.Análisis de losresultadosobtenidos:coherencia delas solucionescon lasituación,revisión


1.1.1..Expresaverbalmente, deforma razonada, elproceso seguido enla resolución de unproblema, con elrigor y la precisiónadecuados.



0,141 CLCMCT





0,141 AACLCMCT


sistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos.Elaboración ypresentaciónoral y/o escritade informescientíficosescritos sobreel procesoseguido en laresolución deun problema.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad.Elaboración ypresentaciónde un informecientífico sobreel proceso,resultados yconclusionesdel proceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematizacióny modelización,en contextos dela realidad.Confianza enlas propiascapacidadespara desarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias deltrabajocientífico.Utilización demediostecnológicos enel proceso deaprendizaje.

1.2.2..Realizaestimaciones yelabora conjeturassobre los resultadosde los problemas aresolver,contrastando suvalidez y valorandosu utilidad yeficacia.



0,141 AACMCT

1.2.3..Utilizaestrategiasheurísticas yprocesos derazonamiento en laresolución deproblemas,reflexionando sobreel proceso seguido.



0,141 AACMCT





0,141 CLCMCT




0,141 CLCMCT




0,141 CDIGCMCT





0,141 CMCTSIEE




0,141 CMCTSIEE


5.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyesmatemáticas; c)Profundización enalgún momentode la historia delas matemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,geométricos,funcionales,estadísticos oprobabilísticos.

1.5.1..Profundiza enla resolución dealgunos problemasplanteando nuevaspreguntas,generalizando lasituación o losresultados, etc.



0,141 CMCTSIEE

1.5.2..Buscaconexiones entrecontextos de larealidad y delmundo de lasmatemáticas (lahistoria de lahumanidad y lahistoria de lasmatemáticas; arte ymatemáticas;ciencias sociales ymatemáticas, etc.)



0,141 CECCMCT





0,141 CDIGCMCTSIEE




0,141 CLCMCT




0,141 CLCMCT




0,141 CDIGCMCT

1.6.5..Transmitecerteza y seguridaden la comunicaciónde las ideas, asícomo dominio deltema deinvestigación.



0,141 CLCMCT


1.6.6..Reflexionasobre el proceso deinvestigación yelaboraconclusiones sobreel nivel de: a)resolución delproblema deinvestigación; b)consecución deobjetivos. Asímismo, planteaposiblescontinuaciones dela investigación;analiza los puntosfuertes y débiles delproceso y haceexplícitas susimpresionespersonales sobre laexperiencia.



0,141 CLCMCT


1.7.1..Identificasituacionesproblemáticas de larealidad,susceptibles decontener problemasde interés.



0,141 CECCMCT

1.7.2..Establececonexiones entre elproblema delmundo real y elmundo matemático:identificando delproblema oproblemasmatemáticos quesubyacen en él, asícomo losconocimientosmatemáticosnecesarios.



0,141 CECCMCT




0,141 CMCTSIEE




0,141 CECCMCT





0,141 CMCTSIEE





0,141 CLCMCT





0,141 CMCTCSC

1.9.2..Se plantea laresolución de retosy problemas con laprecisión, esmero einterés adecuadosal nivel educativo ya la dificultad de lasituación.



0,141 CMCTSIEE




0,141 CMCTSIEE



1.10.1..Tomadecisiones en losprocesos (deresolución deproblemas, deinvestigación, dematematización ode modelización)valorando lasconsecuencias delas mismas y laconveniencia por susencillez y utilidad.



0,141 CMCTSIEE


1.11.1..Reflexionasobre los procesosdesarrollados,tomando concienciade sus estructuras;valorando lapotencia, sencillez ybelleza de losmétodos e ideasutilizados;aprendiendo de ellopara situacionesfuturas; etc.



0,141 CECCMCT


1.12.1..Seleccionaherramientastecnológicasadecuadas y lasutiliza para larealización decálculos numéricos,algebraicos oestadísticos cuandola dificultad de losmismos impide o noaconseja hacerlosmanualmente.



0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCMCT





0,141 CDIGCMCT

13.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios, haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos en entornosapropiados parafacilitar lainteracción.




0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCLCMCT

1.13.3..Usaadecuadamente losmediostecnológicos paraestructurar ymejorar su procesode aprendizajerecogiendo lainformación de lasactividades,analizando puntosfuertes y débiles desu procesoacadémico yestableciendopautas de mejora.



0,141 AACDIGCMCT

Análisis Resolución deproblemas einterpretaciónde fenómenossociales yeconómicosmediantefunciones.Funcionesreales devariable real.Expresión deuna función enformaalgebraica, pormedio de tablaso de gráficas.Característicasde una función.Interpolación yextrapolaciónlineal y

1.Interpretar yrepresentargráficas defunciones realesteniendo encuenta suscaracterísticas ysu relación confenómenossociales.

3.1.1..Analizafuncionesexpresadas enforma algebraica,por medio de tablaso gráficamente, ylas relaciona confenómenoscotidianos,económicos,sociales ycientíficosextrayendo yreplicando modelos.



0,141 CMCT


cuadrática.Aplicación aproblemasreales.Identificaciónde la expresiónanalítica ygráfica de lasfuncionesreales devariable real:polinómicas,exponencial ylogarítmica,valor absoluto,parte entera,racional eirracionalessencillas apartir de suscaracterísticas.Las funcionesdefinidas atrozos.Idea intuitiva delímite de unafunción en unpunto. Cálculode límitessencillos. Ellímite comoherramientapara el estudiode lacontinuidad deuna función.Aplicación alestudio de lasasíntotas.Tasa devariación mediay tasa devariacióninstantánea.Aplicación alestudio defenómenoseconómicos ysociales.Derivada deuna función enun punto.Interpretacióngeométrica.Recta tangentea una funciónen un punto.

3.1.2..Seleccionade maneraadecuada yrazonadamenteejes, unidades yescalasreconociendo eidentificando loserrores deinterpretaciónderivados de unamala elección, pararealizarrepresentacionesgráficas defunciones.



0,141 CMCT

3.1.3..Estudia einterpretagráficamente lascaracterísticas deuna funcióncomprobando losresultados con laayuda de mediostecnológicos enactividadesabstractas yproblemascontextualizados.



0,141 CMCT

2.Interpolar yextrapolar valoresde funciones apartir de tablas yconocer la utilidaden casos reales.

3.2.1..Obtienevaloresdesconocidosmedianteinterpolación oextrapolación apartir de tablas odatos y losinterpreta en uncontexto.



0,141 CMCT

3.Calcular límitesfinitos e infinitosde una función enun punto o en elinfinito paraestimar lastendencias.

3.3.1..Calculalímites finitos einfinitos de unafunción en un puntoo en el infinito paraestimar lastendencias de unafunción.



0,141 CMCT

3.3.2..Calcula,representa einterpreta lasasíntotas de unafunción enproblemas de lasciencias sociales.



0,141 CMCT

4.Conocer elconcepto decontinuidad yestudiar lacontinuidad en unpunto enfuncionespolinómicas,racionales,logarítmicas yexponenciales.

3.4.1..Examina,analiza y determinala continuidad de lafunción en un puntopara extraerconclusiones ensituaciones reales.



0,141 CMCT


5.Conocer einterpretargeométricamentela tasa devariación mediaen un intervalo yen un punto comoaproximación alconcepto dederivada y utilizarlas regla dederivación paraobtener la funciónderivada defuncionessencillas y de susoperaciones.

3.5.1..Calcula latasa de variaciónmedia en unintervalo y la tasade variacióninstantánea, lasinterpretageométricamente ylas emplea pararesolver problemasy situacionesextraídas de la vidareal.



0,141 CMCT

3.5.2..Aplica lasreglas de derivaciónpara calcular lafunción derivada deuna función yobtener la rectatangente a unafunción en un puntodado.



0,141 CMCT




Competencias


Planificación delproceso deresolución deproblemas.Estrategias yprocedimientospuestos enpráctica:relación conotros problemasconocidos,modificación devariables,suponer elproblemaresuelto, etc.Análisis de losresultadosobtenidos:coherencia delas solucionescon la situación,revisiónsistemática delproceso, otrasformas deresolución,problemasparecidos.Elaboración ypresentaciónoral y/o escritade informescientíficosescritos sobre elprocesoseguido en laresolución deun problema.Realización deinvestigacionesmatemáticas apartir decontextos de larealidad.Elaboración ypresentación de


1.1.1..Expresaverbalmente, deforma razonada, elproceso seguidoen la resolución deun problema, conel rigor y laprecisiónadecuados.



0,141 CLCMCT





0,141 AACLCMCT

1.2.2..Realizaestimaciones yelabora conjeturassobre losresultados de losproblemas aresolver,contrastando suvalidez y valorandosu utilidad yeficacia.



0,141 AACMCT

1.2.3..Utilizaestrategiasheurísticas yprocesos derazonamiento en laresolución deproblemas,reflexionandosobre el procesoseguido.



0,141 AACMCT


un informecientífico sobreel proceso,resultados yconclusionesdel proceso deinvestigacióndesarrollado.Práctica de losproceso dematematizacióny modelización,en contextos dela realidad.Confianza enlas propiascapacidadespara desarrollaractitudesadecuadas yafrontar lasdificultadespropias deltrabajocientífico.Utilización demediostecnológicos enel proceso deaprendizaje.





0,141 CLCMCT




0,141 CLCMCT




0,141 CDIGCMCT





0,141 CMCTSIEE




0,141 CMCTSIEE

5.Practicarestrategias parala generación deinvestigacionesmatemáticas, apartir de: a) laresolución de unproblema y laprofundizaciónposterior; b) lageneralización depropiedades yleyesmatemáticas; c)Profundizaciónen algúnmomento de lahistoria de lasmatemáticas;concretando todoello en contextosnuméricos,algebraicos,geométricos,

1.5.1..Profundizaen la resolución dealgunos problemasplanteando nuevaspreguntas,generalizando lasituación o losresultados, etc.



0,141 CMCTSIEE


funcionales,estadísticos oprobabilísticos.

1.5.2..Buscaconexiones entrecontextos de larealidad y delmundo de lasmatemáticas (lahistoria de lahumanidad y lahistoria de lasmatemáticas; artey matemáticas;ciencias sociales ymatemáticas, etc.)



0,141 CECCMCT





0,141 CDIGCMCTSIEE




0,141 CLCMCT




0,141 CLCMCT




0,141 CDIGCMCT

1.6.5..Transmitecerteza yseguridad en lacomunicación delas ideas, así comodominio del temade investigación.



0,141 CLCMCT


1.6.6..Reflexionasobre el procesode investigación yelaboraconclusiones sobreel nivel de: a)resolución delproblema deinvestigación; b)consecución deobjetivos. Asímismo, planteaposiblescontinuaciones dela investigación;analiza los puntosfuertes y débilesdel proceso y haceexplícitas susimpresionespersonales sobrela experiencia.



0,141 CLCMCT


1.7.1..Identificasituacionesproblemáticas de larealidad,susceptibles decontenerproblemas deinterés.



0,141 CECCMCT

1.7.2..Establececonexiones entre elproblema delmundo real y elmundomatemático:identificando delproblema oproblemasmatemáticos quesubyacen en él, asícomo losconocimientosmatemáticosnecesarios.



0,141 CECCMCT




0,141 CMCTSIEE




0,141 CECCMCT





0,141 CMCTSIEE





0,141 CLCMCT





0,141 CMCTCSC

1.9.2..Se plantea laresolución de retosy problemas con laprecisión, esmeroe interésadecuados al niveleducativo y a ladificultad de lasituación.



0,141 CMCTSIEE




0,141 CMCTSIEE



1.10.1..Tomadecisiones en losprocesos (deresolución deproblemas, deinvestigación, dematematización ode modelización)valorando lasconsecuencias delas mismas y laconveniencia porsu sencillez yutilidad.



0,141 CMCTSIEE


1.11.1..Reflexionasobre los procesosdesarrollados,tomandoconciencia de susestructuras;valorando lapotencia, sencillezy belleza de losmétodos e ideasutilizados;aprendiendo deello parasituaciones futuras;etc.



0,141 CECCMCT


1.12.1..Seleccionaherramientastecnológicasadecuadas y lasutiliza para larealización decálculosnuméricos,algebraicos oestadísticoscuando la dificultadde los mismosimpide o noaconseja hacerlosmanualmente.



0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCMCT





0,141 CDIGCMCT

13.Utilizar lastecnologías de lainformación y lacomunicación demodo habitual enel proceso deaprendizaje,buscando,analizando yseleccionandoinformaciónrelevante enInternet o enotras fuentes,elaborandodocumentospropios, haciendoexposiciones yargumentacionesde los mismos ycompartiendoéstos enentornosapropiados parafacilitar lainteracción.




0,141 CDIGCMCT




0,141 CDIGCLCMCT

1.13.3..Usaadecuadamentelos mediostecnológicos paraestructurar ymejorar su procesode aprendizajerecogiendo lainformación de lasactividades,analizando puntosfuertes y débiles desu procesoacadémico yestableciendopautas de mejora.



0,141 AACDIGCMCT

Estadísticayprobabilidad

Estadísticadescriptivabidimensional:Tablas decontingencia.Distribuciónconjunta ydistribucionesmarginales.Distribucionescondicionadas.Medias ydesviacionestípicasmarginales ycondicionadas.Independenciade variablesestadísticas.Dependencia dedos variablesestadísticas.

1.Describir ycompararconjuntos dedatos dedistribucionesbidimensionales,con variablesdiscretas ocontinuas,procedentes decontextosrelacionados conla economía yotros fenómenossociales yobtener losparámetrosestadísticos másusuales mediantelos medios másadecuados (lápizy papel,

4.1.1..Elabora einterpreta tablasbidimensionales defrecuencias a partirde los datos de unestudio estadístico,con variablesdiscretas ycontinuas.

Eval. Ordinaria:Trabajo:100%


0,141 CMCT

4.1.2..Calcula einterpreta losparámetrosestadísticos másusuales envariablesbidimensionalespara aplicarlos ensituaciones de lavida real.



0,141 CMCT


Representacióngráfica: Nubede puntos.Dependencialineal de dosvariablesestadísticas.Covarianza ycorrelación:Cálculo einterpretacióndel coeficientede correlaciónlineal.Regresiónlineal.Prediccionesestadísiticas yfiabilidad de lasmismas.Coeficiente dedeterminación.Sucesos.Asignación deprobabilidadesa sucesosmediante laregla deLaplace y apartir de sufrecuenciarelativa.Axiomática deKolmogorov.Aplicación de lacombinatoria alcálculo deprobabilidades.Experimentossimples ycompuestos.Probabilidadcondicionada.Dependencia eindependenciade sucesos.Variablesaleatoriasdiscretas.Distribución deprobabilidad.Media, varianzay desviacióntípica.Distribuciónbinomial.Caractterizacióne identificacióndel modelo.Cálculo deprobabilidades.Variablesaleatoriascontinuas.Función dedensidad y dedistribución.Interpretaciónde la media,varianza ydesviacióntípica.Distribuciónnormal.Tipicación de ladistribuciónnormal.Asignación deprobabilidadesen una

calculadora, hojade cálculo) yvalorando ladependenciaentre lasvariables.

4.1.3..Halla lasdistribucionesmarginales ydiferentesdistribucionescondicionadas apartir de una tablade contingencia,así como susparámetros paraaplicarlos ensituaciones de lavida real.



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4.1.4..Decide sidos variablesestadísticas son onoestadísticamentedependientes apartir de susdistribucionescondicionadas ymarginales parapoder formularconjeturas.



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4.1.5..Usaadecuadamentemediostecnológicos paraorganizar yanalizar datosdesde el punto devista estadístico,calcularparámetros ygenerar gráficosestadísticos.



0,141 CDIGCMCT

2.Interpretar laposible relaciónentre dosvariables ycuantificar larelación linealentre ellasmediante elcoeficiente decorrelación,valorando lapertinencia deajustar una rectade regresión y derealizarpredicciones apartir de ella,evaluando lafiabilidad de lasmismas en uncontexto deresolución deproblemasrelacionados confenómenoseconómicos ysociales.

4.2.1..Distingue ladependenciafuncional de ladependenciaestadística yestima si dosvariables son o noestadísticamentedependientesmediante larepresentación dela nube de puntosen contextoscotidianos.



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4.2.2..Cuantifica elgrado y sentido dela dependencialineal entre dosvariables medianteel cálculo einterpretación delcoeficiente decorrelación linealpara poder obtenerconclusiones.



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4.2.3..Calcula lasrectas de regresiónde dos variables yobtienepredicciones apartir de ellas.



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distribuciónnormal.Cálculo deprobabilidadesmediante laaproximaciónde ladistribuciónbinomial por lanormal.

4.2.4..Evalúa lafiabilidad de lasprediccionesobtenidas a partirde la recta deregresión medianteel coeficiente dedeterminaciónlineal en contextosrelacionados confenómenoseconómicos ysociales.



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3. Asignarprobabilidades asucesosaleatorios enexperimentossimples ycompuestos,utilizando la reglade Laplace encombinación condiferentestécnicas derecuento y laaxiomática de laprobabilidad,empleando losresultadosnuméricosobtenidos en latoma dedecisiones encontextosrelacionados conlas cienciassociales.

4.3.1..Calcula laprobabilidad desucesos enexperimentossimples ycompuestosmediante la reglade Laplace, lasfórmulas derivadasde la axiomática deKolmogorov ydiferentes técnicasde recuento.


Eval. Extraordinaria:Pruebaescrita:50%Trabajo:50%

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4.3.2..Construye lafunción deprobabilidad deuna variablediscreta asociada aun fenómenosencillo y calculasus parámetros yalgunasprobabilidadesasociadas.



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4.3.3..Construye lafunción dedensidad de unavariable continuaasociada a unfenómeno sencilloy calcula susparámetros yalgunasprobabilidadesasociadas.



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4.Identificar losfenómenos quepuedenmodelizarsemediante lasdistribuciones deprobabilidadbinomial y normalcalculando susparámetros ydeterminando laprobabilidad dediferentessucesosasociados.

4.4.1..Identificafenómenos quepuedenmodelizarsemediante ladistribuciónbinomial, obtienesus parámetros ycalcula su media ydesviación típica.



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4.4.2..Calculaprobabilidadesasociadas a unadistribuciónbinomial a partir desu función deprobabilidad, de latabla de ladistribución omediantecalculadora, hojade cálculo u otraherramientatecnológica y lasaplica en diversassituaciones.



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4.4.3..Distinguefenómenos quepuedenmodelizarsemediante unadistribución normal,y valora suimportancia en lasciencias sociales.



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4.4.4..Calculaprobabilidades desucesos asociadosa fenómenos quepuedenmodelizarsemediante ladistribución normala partir de la tablade la distribución omediantecalculadora, hojade cálculo u otraherramientatecnológica, y lasaplica en diversassituaciones.



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4.4.5..Calculaprobabilidades desucesos asociadosa fenómenos quepuedenmodelizarsemediante ladistribuciónbinomial a partir desu aproximaciónpor la normalvalorando si se danlas condicionesnecesarias paraque sea válida.



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5.Utilizar elvocabularioadecuado para ladescripción desituacionesrelacionadas conel azar y laestadística,analizando unconjunto de datoso interpretandode forma críticainformacionesestadísticaspresentes en losmedios decomunicación, la

4.5.1..Utiliza unvocabularioadecuado paradescribirsituacionesrelacionadas con elazar y laestadística.



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publicidad y otrosámbitos,detectandoposibles errores ymanipulacionestanto en lapresentación delos datos comode lasconclusiones.

4.5.2..Razona yargumenta lainterpretación deinformacionesestadísticas orelacionadas con elazar presentes enla vida cotidiana.



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Práctica de los

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