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UNIVERSIDAD DEL PACIFICO

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE ECONOMÍA

MICROECONOMÍA I – TODAS LAS SECCIONES

PRIMER SEMESTRE 2017

NOMBRE:

PRÁCTICA CALIFICADA N° 1 TEORÍA DEL CONSUMIDOR: PREFERENCIAS, MAXIMIZACIÓN DE UTILIDAD, EFECTOS SUSTITUCIÓN E INGRESO

COMENTES y PREGUNTAS CONCEPTUALES

1. (2.0 puntos) Rick le comenta a Morty: “aunque nunca me saturo, prefiero comer solamente

hamburguesas (X) o burritos (Y) antes que comer un combo que tenga burritos y hamburguesas”.

Paradójicamente, Rick ha estado consumiendo un combo mixto ( ̃ ̃). En específico, ( ̃ ̃) es un

punto donde la utilidad marginal por sol gastado en hamburguesas es mayor que la utilidad

marginal por sol gastado en burritos. Describa gráficamente las preferencias de Rick y comente en

qué casos ( ̃ ̃) podría estar maximizando la utilidad de Rick.

Falso, Rick comenta que prefiere consumir un bien en vez de una combinación de ambos,

formalmente:

Si ( ) ( )

( ) ( ( ) ( ) )

Por lo tanto

( ) ( ( ) ( ) )

( ) ( ( ) ( ) )

Es decir las curvas son cóncavas al origen y de pendiente negativa (monotonicidad).

La relación de utilidades marginales se puede reordenar como (punto A):

Dado que Rick prefiere los extremos que los promedios, él consumirá solo un bien. Son posibles

tres soluciones:

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La única forma en que ( ̃ ̃) podría estar maximizando la utilidad de Rick es que alguna de las dos

cantidades sea igual a cero.

2. (3.5 puntos) Pedro es un agricultor que vive en una pequeña economía compuesta por dos bienes:

papas (X) y quinua (Y). Él se dedica exclusivamente a producir una cantidad de ambos bienes

( ̅ ̅). Para maximizar su utilidad decide vender parte de su producción de uno de los bienes

en el mercado para comprar más de otro.

a) (2 puntos) Analice gráficamente el efecto sustitución y el efecto ingreso sobre la cantidad

consumida de papa (según Hicks y Slutsky) si sube el precio de la papa.

Ante el cambio en los precios relativos, el consumo por papas disminuiría, debido a que se encarece

en términos relativos. Dado que Pedro tiene dotaciones (ingreso real), la RP pivotea en las

dotaciones ( ̅ ̅). En este sentido podrá consumir menos de papas si solo consume papas, pero

podrá consumir más quinua si solo consume quinua. Bajo ambos enfoques (Hicks y Slutsky) el

efecto sustitución generará que Pedro consuma menos papas. Para el caso de Hicks, si existe efecto

ingreso y es positivo, debido a que parte de la dotación (papas) puede ser vendida a un mayor

precio. En cambio, no habría efecto ingreso en el caso de Slutsky, ya que no ha cambiado el ingreso

real, al ser dotaciones. En este sentido. Hicks sobre estima el efecto sustitución. (Ver gráfico)

b) (1.5 puntos) ¿Qué pasaría con la canasta óptima de Pedro si los precios de la papa y la quinua

subieran en la misma proporción? (No es necesario graficar, comente).

Si los precios hubieran subido en la misma proporción, dado que Pedro cuenta con cantidades

reales de los bienes, no hubiera cambiado su ingreso real (se podría decir que el ingreso nominal

U0

U1

x

y

A

B

𝑦

ET

ESHICKS

EIHICKS

E𝑆STKY

𝑥 𝑥∗

𝑦∗

RP0 RP

1

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crece en la misma proporción que los precios). De este modo no se hubiera alterado el consumo de

ambos bienes. Las demandas ordinarias son homogéneas de grado 0 en precios e ingreso.

3. (2.0 puntos) Manuel comenta que tiene un amigo tan pobre que sólo consume dos bienes: uno de

ellos es inferior y el otro Giffen. Demuestre gráficamente que lo que dice Manuel no es posible si se

supone que su amigo no ha alcanzado el punto de saturación en el consumo. (Ayuda: suponga un

cambio de precios)

Sea X el bien Inferior e Y el bien Giffen y se produce una reducción del precio de X. En el gráfico se

analiza el ES y EI según Hicks. Para el bien X, la bajada en precios produce un efecto sustitución de

X0 a X’ y, ante el aumento en el ingreso real, el bien inferior tiene un efecto ingreso negativo: X1-X’.

Y se vuelve relativamente más caro, por lo que el efecto sustitución provoca una disminución de Y0

a Y’. Ante el aumento en el ingreso real, el bien Giffen debiera reducir su consumo, pero vemos que

en cambio aumenta de Y’ a Y1.

En consecuencia, si el consumidor gasta todo su ingreso porque no llega a saturarse, no podrá

consumir exclusivamente bienes inferiores y Giffen, ya que ante un aumento en el ingreso real,

deberá consumir más de algún bien.

4. (1.5 puntos) Halle la ecuación de la curva consumo-precio del bien X para dos consumidores con

las siguientes funciones de utilidad:

- Consumidor 1: ( ) - Consumidor 2: ( ) ( )

En el primer caso se trata de bienes sustitutos perfectos, por lo que el consumidor elegirá X siempre

que . Por lo tanto, la curva consumo precio será Y=0 para todo y X=0 en

otro caso.

En el segundo caso se trata de bienes complementarios perfectos, de manera que la curva consumo-

precio tendrá la misma ecuación que los vértices de las curvas de indiferencia, es decir

X0 X1 X’

Y’

Y0

Y1

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EJERCICIOS (11 puntos)

5. (4 puntos) Lucía es una alumna de la UP que solo consume botellas de agua (X) y empanadas

orientales (Y). Ella presenta una función de utilidad como la siguiente:

[( ) ( ) ]

a) (2 puntos) Determine las demandas ordinarias de X e Y

∗

(

)

∗

(

)

b) (2 puntos) Calcule la Función Indirecta de Utilidad y verifique si cumple con la propiedad “La

FIU es estrictamente creciente en ingresos”.

[( ∗ ) ( ∗ ) ]

Depende el nivel de M… cumple o no la propiedad

6. (3 puntos) Ungenio ha decidido que el futuro de su vida social depende de mejorar sus habilidades

en la pista de baile. Para ello ha ubicado clases de ritmos latinos (X), música urbana (Y) y ritmos

afroperuanos (Z). Luego de un estudio de mercado de las preferencias de su público objetivo ha

llegado a la conclusión de que su mayor satisfacción la logra combinando 5 horas de X con 3 horas

de Y y 4 horas de Z.

a) (1.5 puntos) Halle la demanda de Ungenio por X, Y y Z.

Del enunciado se deduce que la función de utilidad tomará la forma:

( ) [

]

La solución deberá satisfacer:

Reemplazando en la restricción presupuestaria:

[

]

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b) (1.5 punto) Halle la FIU de Ungenio, la Curva de Engel del Bien X e indique qué tipo de bien es

X.

[

]

X es un bien normal, pues ante aumentos en el ingreso aumenta su consumo.

7. (4 puntos) El acceso a Internet en una determinada localidad tiene la siguiente tarifa: 1 u.m. por

hora por las primeras 20 horas y 0.5 u.m. por hora después de eso. Además, el usuario tiene que

pagar una comisión fija de 10 u.m. si su consumo de Internet no llega a 40 u.m. (la pagaría incluso si

su consumo es cero). Suponga que un habitante de esta localidad tiene un ingreso de 900 u.m. y que

consume Internet (X) y otros bienes (Y), donde el precio de Y es igual a 1.

a) (2 puntos) Determine matemáticamente la restricción presupuestaria de este consumidor y

grafique señalando los puntos relevantes.

Las 40 u.m. que son el límite para el cobro de la comisión fija equivalen a un consumo de 20 horas x

1 u.m. + 40 horas x 0.5 u.m. = 60 horas. Es decir, si el consumo es menor de 60 horas, equivale a

decir que el ingreso del consumidor será 900-10=890. Pasadas las 60 horas de Internet, el ingreso

“vuelve” a 900

La restricción presupuestaria tendrá 3 tramos:

, siempre que

( ), para

( ) para

20

860

60

890

1780

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b) (2 puntos) Si la función de utilidad del habitante de esta localidad es ( ) , ¿cuánto

consumirá de Internet y del resto de bienes considerando los precios actuales?

Tomando el último tramo de la restricción presupuestaria: X=0.6Y

( )