CODIFICACIN EN MATLAB

MTODOS NUMRICOS PARA HALLAR LA RAZ DE UNA FUNCINMTODOS NUMRICOS PARA SOLUCIONAR SISTEMAS DE ECUACIONESMTODOS NUMRICOS PARA SOLUCIONAR DERIVADASMTODOS NUMRICOS PARA SOLCIONAR INTEGRALESMTODOS NUMRICOS PARA SOLUICONAR ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

Algoritmo mtodo de Biseccin

Mtodo de Biseccin'METODO DE BISECCION'x1 =12; x2 =16; error=0.00001; iteracion=0; fxr=1; while abs(fxr)>error xr = (x1+x2)/2; fx1 = (667.38/x1)*(1-exp(-0.14*x1))-40; fxr = (667.38/xr)*(1-exp(-0.14*xr))-40; if (fxr*fx1) > 0; x1=xr; else x2=xr; end iteracion=iteracion+1; end syms x ezplot((667.38/x)*(1-exp(-0.14*x))-40,[10,20]) grid disp('la raz es'), disp(xr) disp('el nmero de iteraciones es'), disp(iteracion)

Mtodo Falsa Posicin

Mtodo de Falsa Posicin'METODO DE FALSA POSICION'x1=12;x2=16;error=0.00001; iteracion=0; fxr=1; while abs(fxr)>error fx1=(667.38/x1)*(1-exp(-0.14*x1))-40; fx2=(667.38/x2)*(1-exp(-0.14*x2))-40; xr=x2-(fx2*(x1-x2)/(fx1-fx2)); fxr=(667.38/xr)*(1-exp(-0.14*xr))-40; x1=xr; x2=x2; iteracion=iteracion+1; end syms x ezplot((667.38/x)*(1-exp(-0.14*x))-40,[10,20]) grid disp('la raz es'), disp(xr) disp('el nmero de iteraciones es'), disp(iteracion)

Mtodo de la secante'METODO DE LA SECANTE'x1=16;x2= x1-1;error=0.00001; iteracion=0; fxr=1; while abs(fxr)>error fx1=(667.38/x1)*(1-exp(-0.14*x1))-40; fx2=(667.38/x2)*(1-exp(-0.14*x2))-40; xr=x1-(fx1*(x2-x1)/(fx2-fx1)); fxr=(667.38/xr)*(1-exp(-0.14*xr))-40; x2=x1; x1=xr; iteracion=iteracion+1; end syms x ezplot((667.38/x)*(1-exp(-0.14*x))-40,[10,20]) grid disp('la raz es'), disp(xr) disp('el nmero de iteraciones es'), disp(iteracion)

Mtodo de Gauss Simple'METODO DE GAUSS-SIMPLE'A=[-1.5,8,5,65;1,0.40,-3,-55;-8/3,5,-4,22]; B=A(1,:); C=A(2,:)-((A(2,1)/A(1,1))*B); D=A(3,:)-((A(3,1)/A(1,1))*B); A=[B;C;D] B=A(1,:); C=A(2,:); D=A(3,:)-((A(3,2)/A(2,2))*C); A=[B;C;D] Z=A(3,4)/A(3,3); Y=(A(2,4)-(A(2,3)*Z))/A(2,2); X=(A(1,4)-(A(1,3)*Z)-(A(1,2)*Y))/A(1,1); disp('la solucion del problema es:'),X,Y,Z

Mtodo de Gauss Simple'METODO DE GAUSS-JORDAN'A=[-1.5,8,5,65;1,0.40,-3,-55;-8/3,5,-4,22];

B=A(1,:)*1/A(1,1); C=A(2,:)-(A(2,1)*B); D=A(3,:)-(A(3,1)*B); A=[B;C;D]; C=A(2,:)*1/A(2,2); B=A(1,:)-(A(1,2)*C); D=A(3,:)-(A(3,2)*C); A=[B;C;D]; D=A(3,:)*1/A(3,3); B=A(1,:)-(A(1,3)*D); C=A(2,:)-(A(2,3)*D); A=[B;C;D]; X=A(1,4); Y=A(2,4); Z= A(3,4); disp('la solucion del problema es:'),X,Y,Z

Derivadas e Integrales AnalticasDERIVADASdiff('3*(x*y)^3') calcula la 1ra derivada analtica con respecto a xdiff('3*(x*y)^3',y) calcula la 1ra derivada analtica con respecto a ydiff('3*(x*y)^3',y,2) calcula la 2da derivada analtica con respecto a ypretty(diff('3*(x*y)^3',x))escribe la derivada analtica en forma de caligrafa

INTEGRALESint('3*(x*y)^3') calcula la integral analticapretty(int('3*(x*y)^3'))escribe la integral analtica en forma de caligrafa

Integral Definidas

int('3*(x)^3',2,5)

Derivadas en un puntox = 2eval(diff('3*(x)^3'))

Graficar derivadas e integralesezplot(diff('sin(y)'),[pi,2*pi])

ezplot(int('sin(y)'),[pi,2*pi])

ezplot(diff('3*x^3'),[2,22])

ezplot(int('3*x^3'),[2,22])

Ajuste de Datos e InterpolacinGraficar los datos originales y fijar los coeficientes del polinomiox=[0,1,2,3,4,5,6]valores de xy=[0,1,3.3,2.2,5.6,4.4,5.6] valores de yplot(x,y,'*') grafica los datos originalesa=polyfit(x,y,3) fija los coef. del polinomios de 3orden

Graficar el polinomio junto a los datos originales

x1=linspace(0,7,100);distribuye nuevos x1p1=polyval(a,x1);evala el polinomio de grado 3plot(x,y,-,x1,p1)grafica el polinomio junto a los datos originales

SOLUCION RAPIDA DE UN SISTEMA DE ECUACIONES 1. Introducir la matriz solo de coeficientes de las variable

A=[1,2,3,4,5,6;7,8,9,12,2,3;4,5,6,7,8,9;0,15,3,4,5,6;7,8,9,1,3,23;2,4,5,7,8,9]A =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 2 3 4 5 6 7 8 9 0 15 3 4 5 6 7 8 9 1 3 23 2 4 5 7 8 92. Introducir la matriz de los terminos dependientes C=[34;23;45;35;26;89]

C =

34 23 45 35 26 89

3. Calcular la matriz inverza de A con el producto del vector C

d=inv(A)*(C)

4. Obtencin del vector resultante con x,y,z,wd =

131.4239 10.1865 -317.0342 143.5286 -45.8198 81.3817

Solucin analitica de ecuaciones diferenciales ordinarias ECDO

dsolve('D2y + y =4,x) calcula la solucin analtica de la ECDO Respuesta/4+C1*sin(x)+C2*cos(x)

solve('D2y + y =4','y(0)=1','Dy(0)=0,x) solucin de ECDO con valores iniciales Respuesta/4-3*cos(x)

Solucin numrica de ECDOArchivo.m en donde se introduce la ecuacion ECDO% archivo dy.m para solucionar una ECDOfunction yderivada = dy(t,y)yderivada = -2*y*t;2. En la plataforma de inicio de matlabyinicial=2;[t,y]=ode45('dy',[0,2],yinicial);plot(t,y)grid